1.Introduccion

En un entorno financiero caracterizado por la volatilidad, la incertidumbre macroeconómica y la necesidad de optimizar los rendimientos ajustados al riesgo, la gestión profesional de portafolios de inversión adquiere un papel determinante. Este informe presenta el desarrollo, análisis y resultados de una estrategia de inversión estructurada con rigor académico y fundamentada en los principios de las finanzas modernas. A través del uso de instrumentos derivados, métricas de desempeño y herramientas de cobertura, se busca demostrar la viabilidad y eficiencia de un portafolio capaz de equilibrar rentabilidad y control de riesgo en el contexto del mercado colombiano.

El objetivo central de este trabajo es exponer las decisiones de inversión adoptadas, justificarlas desde una perspectiva técnica y evidenciar su impacto positivo en la rentabilidad esperada del portafolio. Cada elección —desde la selección de activos hasta el uso de estrategias con derivados— responde a un análisis cuantitativo preciso y a una lectura estratégica del entorno económico. De esta manera, el presente informe no solo cumple con los estándares académicos de evaluación y gestión de portafolios, sino que también busca ofrecer argumentos sólidos para respaldar la confianza de potenciales inversionistas en la consistencia, prudencia y competitividad de nuestra estrategia financiera.

2.Cobertura con futuro de índice bursátil

2.1 Análisis Fundamental

El sector de retail estadounidense ha mostrado en los últimos años una notable resiliencias frente a la desaceleración económica y las presiones inflacionarias. Este se encuentra en una etapa de crecimiento moderado, pero al mismo tiempo continuo. La demanda por bienes de consumo, mejoras del hogar y vestimenta se ha mantenido estable, y se ha visto impulsada principalmente por el comercio electrónico. Según la National Retail Federation, las ventas retail se proyectan entre $5.42 y $5.48 billones en 2025, con un crecimiento esperado entre 2.7% y 3.7%, el cual se acerca mucho al promedio histórico antes de la pandemia de 3.6%. Este rango de proyección orienta a estabilidad en el sector a pesar de la incertidumbre política y económica actual (National Retail Federation, 2025)

En los últimos años se ha visto una evolución del sector a causa del cambio en los hábitos de consumo. Ahora los consumidores han redireccionado sus estilos de vida hacia la digitalización, la sostenibilidad y las tendencias, lo que ha forzado a las empresas a adaptarse o perder relevancia competitiva. De acuerdo con “Retail Technology Industry Report 2H 2024”, el avance del comercio omnicanal se ha convertido en un factor determinante, ya que los consumidores integran cada vez más los canales online y físicos, y los retailers están accediendo a tecnologías para ofrecer experiencias de compra sin fisuras (Cascadia Capital, 2024).

Por otra parte, las presiones inflacionarias entre el 2023-2024 han provocado el aumento de los costos operativos y con ello el recorte de rentabilidad e muchas de las cadenas de retail. Sin embargo las empresas dedicadas principalmente en precios bajos y eficiencia logística, han logrado mantenerse en el mercado e incluso ampliar su participación. De acuerdo con el informe “US Consumer Resilience in 2025: Retail Earnings Reveal Shifting Spending Patterns and Strategic Opportunities” “el segmento de retail de descuento y alimentación ha probado sus cualidades defensivas; estos minoristas ejemplifican cómo la combinación entre precios accesibles e innovación digital puede crear una ventaja competitiva en tiempos inciertos” (A Invest, 2025)

Las perspectivas son favorable, siendo impulsadas por la constante expansión del E-commerce. Según el informe “U.S. Online Retail Report 2025” las ventas online representan actualmente cerca del 23,5 % del total del mercado minorista y podrían alcanzar el 30 % hacia finales de la década, así que el comercio en línea sería la clave para el crecimiento del sector. Las empresas que han apostado por integrar sus canales físicos y digitales han logrado adaptarse mejor al consumidor actual (FTI Consulting, 2025).

A pesar de las persistentes presiones inflacionarias y el aumento de los costos operativos, el sector retail ha demostrado estabilidad y transformación estructural. La transición hacia la era digital, si bien supuso un reto significativo, fue acogida con éxito por las empresas líderes, impulsando renovación e innovación. Para los inversionistas, este sector ya no solo representa una oportunidad de crecimiento moderado, sino una también una inversión defensiva.

2.2 Análisis acciones

Para la construcción del portafolio se eligieron tres compañías del sector retail que cotizan en el índice S&P 500, reconocidas por su solidez, trayectoria y relevancia en diferentes segmentos del consumo estadounidense.

## [1] "WMT"  "ROST" "HD"
## [1] "GSPC"
Últimos Precios de Cierre SIN AjustAR
WMT ROST HD
96.60 136.44 373.09
97.47 138.33 375.34
97.61 140.82 377.23
98.33 139.56 377.34
97.59 138.48 372.08
97.98 136.54 367.51

2.2.1 Home Depot

Home Depot es la empresa minorista de mejoras para el hogar más grande de Estados Unidos, se especializa en la venta de materiales de construcción, herramientas, electrodomésticos y productos de jardinería. Fundada en 1978 y cuenta con más de 2.300 tiendas en Norteamérica. Su modelo de negocio se basa en la atención personalizada, la logística eficiente y una estrategia omnicanal que combina sus tiendas físicas con ventas en línea.

Home Depot cerró el año fiscal 2024 con ventas de $159.5 mil millones y reportó ventas en el cuarto trimestre de $39.7 mil millones, teniendo un incremento del 14.1% comparado con el mismo trimestre del año anterior. (The Home Depot, 2024). En cuanto a rentabilidad se puede observar una gran fortaleza operativa. Las ganancias por acción ajustadas para el año fiscal 2024 fueron de $15.24, comparadas con $15.25 en el año fiscal 2023. Aunque suene poco mantener prácticamente el mismo nivel de earnings en un entorno tan desafiante demuestra que la empresa tiene la capacidad para proteger sus márgenes a pesar de presiones en las ventas (The Home Depot, 2024) . También se reportó un aumento en el tráfico en tiendas de 7.6%, el mejor resultado en casi tres años. Además, los clientes gastaron un promedio de $89.11 por pedido, aproximadamente $0.24 más que en el cuarto trimestre de 2023, con transacciones totales aumentando 8% a poco más de 400 millones (Yahoo Finance, 2024).

La expectativa de precios hasta el 31 de julio de 2025 se mantiene positiva. La compañía ha demostrado una notable resiliencia frente a la desaceleración del mercado inmobiliario a causa de las tasa hipotecarias y a las presiones inflacionarias que afectaron el gasto de los consumidores durante 2023 y 2024. Un informe publicado por Investopedia del 24 febrero de 2025 propone que el precio objetivo promedio ronda los US $433, lo que representa aproximadamente un 13 % de alza frente al cierre del lunes de la semana en cuestión. (Investopedia, 2024). Esto confirma lo que dice otro informe también de Investing publicado justo el día después donde expertos argumentan que, aunque las tasas hipotecarias siguen altas y el mercado de vivienda está estancado, los hogares no pueden seguir retrasando indefinidamente sus proyectos de mejora, lo que beneficiará a Home Depot (Investopedia, 2024)

2.2.2 Walmart

Walmart es la cadena minorista más grande del mundo, fundada en 1962, tiene presencia en alrededor de 19 países y cuenta con más de 10.500 tiendas. Su modelo se basa en ofrecer precios bajos todos los días con su lema “Everyday Low Prices” combinados con una estrategia omnicanal al igual que Home Depot que integra tiendas físicas, comercio electrónico.

Walmart en su informe anual 2025, cerró con grandes resultados que superaron las expectativas del mercado. Los ingresos de la empresa aumentaron a $680.98 mil millones en el año fiscal 2025, marcando un incremento del 5.1% respecto a los $648.12 mil millones del año anterior. También su el ingreso neto aumentó 25.3%, alcanzando $19.4 mil millones en el año fiscal 2025, comparado con $15.51 mil millones en el año fiscal 2024. Adicionalmente lo que más destaca fue su desempeño en el comercio digital, en donde Walmart Connect, la cual es una plataforma que conecta a marcas con clientes, creció 24% en Estados Unidos. Asimismo su Marketplace creció 34% en Estados Unidos (Walmart, 2025)

La transformación omnicanal está dando resultados reales y Walmart supo cómo aprovecharlo expandiendo sus áreas de entrega desde tiendas en el Q4 del año fiscal 2025, pudiendo ahora alcanzar al 93% de los hogares estadounidenses con entrega el mismo día. Esta capacidad de cobertura es una gran ventaja competitiva contra competidores con menos suficiencia logística (Walmart, 2025) Todas las opiniones de los expertos apuntan a una visión optimista para Walmart, en julio de 2025 algunos analistas han aumentado sus expectativas de precio luego de los resultados del primer trimestre de 2025. Bernstein aumentó su meta a US$ 117 por acción, argumentando una mejora en las proyecciones de utilidades gracias al crecimiento sostenido del canal digital (Investing, 2025) Por otro lado, Citi reafirmó su recomendación de Compra con un precio objetivo de US$ 120, destacando la fortaleza de Walmart en la gestión de inventarios y su resiliencia frente a presiones inflacionarias (Investing, 2025).

2.2.3 Ross Store

Ross Stores es una de las principales cadenas de ofertas o descuentos en Estados Unidos. Fue fundada en 1982 y cuenta con 1.483 tiendas en Norteamérica. Su modelo de negocio se enfoca en ofrecer valor al consumidor mediante precios bajos y rotación constante de inventario, este formato es bastante resistente y flexible a presiones inflacionarias, ya que en momentos de incertidumbre las personas tienden a buscar alternativas más económicas. La cadena cerró el año fiscal 2024 con buenos con ventas totales de Ross Stores de $21.13 mil millones finalizado el 1 de febrero de 2025, esto refleja un incremento respecto a los $20.38 mil millones del año anterior. También las ganancias netas aumentaron a $2.09 mil millones. Otro aspecto positivo es el manejo de los márgenes por parte . El CEO Jim Conroy comento que “El margen operativo del cuarto trimestre del 12.4% se mantuvo estable respecto al año anterior”, lo cual es notable considerando las presiones inflacionarias y de costos laborales que enfrenta el sector (Ross Stores, 2024). Las perspectivas para Ross según expertos son bastante razonable, JPMorgan reafirmó su recomendación compra, provocando que el precio objetivo alcanzara los 154 USD desde 141 USD en junio de 2025 (Investing.com, 2024).

2.3 Retornos anuales, desviación estándar matriz de varianzas y covarianzas

Luego de analizar el desempeño de las tres acciones se puede observar que Walmart presenta la mejor relación riesgo-retorno . Con retorno anual de 15.15% y una desviación estándar de 21.74% que representa la volatilidad de la acción. Esto lo que indica es una gran señal de rentabilidad, ya que en los últimos 10 años ha dado un gran retorno con un riesgo mucho menor que su competencia. En contraste Ross muestra el mayor nivel de volatilidad del 32.20%, lo que sugiere más incertidumbre y un menor retorno por riesgo. Home Depot se encuentra en un punto medio con un retorno de 12.15%, mostrando un desempeño sólido pero con un riesgo mayor que el de Walmart. Así que el análisis anterior sugiere que la de acción Walmart es la más favorable en cuanto a riesgo y rentabilidad, mientras que Ross representa más volatilidad para el portafolio convirtiéndola en una acción para un perfil más riesgoso.

Estadísticas de Retornos Anualizados
Acción Retorno.Anual…. Desv..Std.Anual…. Coef..Variación
WMT WMT 15.15 21.74 1.44
ROST ROST 9.92 32.20 3.25
HD HD 12.15 24.84 2.04

Matriz de covarianza y correlaciones

Las matrices de covarianzas y correlaciones permite ver tanto la magnitud del riesgo compartido entre las tres acciones y la intensidad de su relación.

Las covarianzas cruzadas se encuentran entre 0.02 y 0.04 lo que indica que las tres acciones se mueven en la misma dirección, aunque con una relación moderada. Este nivel de relación en el movimiento tiene mucho sentido cuando se observan los resultados de la matriz de correlaciones donde las relaciones más altas se observan entre Ross y Home Depot ρ = 0.54. En el caso de Walmart mantiene correlaciones más bajas con las demás ρ ≈ 0.28–0.39 lo que indica que esta tiene una mayor independencia y un efecto un tanto diversificador dentro del portafolio.

2.4 Pesos óptimos y asignación del capital

El portafolio óptimo realizado anteriormente dio como resultado un peso del 71.87 % para Walmart, equivalente a una asignación de $7,187,001 sobre el capital total de inversión, el cual era de 10.000.000 para realizar inversiones en acciones. En segundo lugar, Home Depot representa el 27.53 % del portafolio correspondiente a $2,753,336y finalmente Ross tiene un peso del 0.60 %, con una asignación aproximada de $59,663, lo que muestra su rol más limitado dentro del portafolio debido a su mayor volatilidad y una menor relación rentabilidad riesgo frente a las demás acciones.

Asignación Óptima de Capital
Acción Peso…. Capital.Asignado
WMT WMT 71.87 7187001
ROST ROST 0.60 59663
HD HD 27.53 2753336

2.5 Retorno esperado, la desviación estándar y el Sharpe Ratio del portafolio

El portafolio óptimo de media varianza se obtuvo mediante una optimización donde se maximiza la Razón de Sharpe, dio como resultado un retorno esperado anual del 14.29 % con una desviación estándar anual del 19 % lo que significa un riesgo moderado en relación con la rentabilidad esperada. El Sharpe de 0.52 nos indica que por cada unidad de riesgo que se asume, se obtienen 0.52 unidades de rentabilidad adicional. Entonces lo resultados obtenidos validan la elección de estas tres acciones, en donde esta combinación resulta bastante balanceada y genera buenos retornos esperados y una volatilidad moderada.

Nota: para el calculo de la Razon de Sharpe se utilizó una tasa libre de riesgo de 4.02%, la cual se extrajo directamente de la pagina de la Reserva Federal (FED, 2025)

La frontera eficiente obtenida evidencia la relación directa entre riesgo y rendimiento esperados del portafolio. El punto de Óptimo Sharpe, marcado en rojo, corresponde al portafolio que ofrece el mayor rendimiento ajustado por riesgo, con un retorno esperado anual de aproximadamente 14.29 % y una desviación estándar del 19 %, de acuerdo con los cálculos previos. Este punto define la combinación ideal de los activos analizados, donde se alcanza el equilibrio entre diversificación, rentabilidad y control del riesgo.

La forma convexa de la curva confirma que existen beneficios de diversificación: al combinar activos con correlaciones imperfectas, el riesgo total del portafolio se reduce sin sacrificar rendimiento.

2.6 Análisis del Value at Risk (VaR) Diario del Portafolio

El VaR permite estimar la pérdida máxima que podría experimentar el portafolio bajo condiciones normales de mercado, para un horizonte de un día y con distintos niveles de confianza. Los resultados muestran un VaR al 1% de -$328,714.20 y un VaR al 5% de -$172,457.10. Esto significa que, con una confianza del 99 %, la pérdida diaria del portafolio no superará los $328,714.20, mientras que con una confianza del 95 %, la pérdida máxima esperada no excederá los $172,457.10. Esto representan el capital mínimo que debe cubrirse.

## - VaR 1%: Con 99% de confianza, la pérdida máxima diaria no excederá $ 328,714.2
## - VaR 5%: Con 95% de confianza, la pérdida máxima diaria no excederá $ 172,457.1

2.7 Análisis del Riesgo Sistemático (Betas)

Al calcular los betas se permite evaluar el grado de sensibilidad de cada acción frente al mercado en este caso S&P500, estos representan el nivel de riesgo sistemático o de mercado que cada una de las acciones aporta al portafolio. En este caso se observa que Walmart tiene un β = 0.5178, el cual representa comportamiento menos volátil que el mercado lo que la convierte en una acción defensiva. Por otra parte en Ross se observa un β = 1.0281 que muestra una volatilidad ligeramente superior al mercado así que esta acción es más agresiva y sensible a las condiciones macroeconómicas. En cuanto a Home Depot su β = 0.9586 este valor cercano a 1 indica que se mueve casi igual que el mercado, aunque con una volatilidad ligeramente menor. Finalmente el portafolio arrojó un βₚ = 0.6422 que confirma que la cartera en su conjunto es menos volátil que el mercado, lo que evidencia una estrategia conservadora. Esto implica que, ante una variación del 1 % en el mercado, el portafolio experimentaría en promedio un cambio del 0.64%

Betas CAPM de Acciones y Portafolio
Acción Beta Interpretación
WMT WMT 0.5178 Menos volátil
ROST ROST 1.0281 Más volátil que mercado
HD HD 0.9586 Menos volátil
PORTAFOLIO 0.6422 Menos volátil

2.8 Contratos Óptimos

Para determinar el número óptimo de contratos necesarios para cubrir el portafolio, se partió del cálculo del porcentaje óptimo de cobertura (hedge ratio) entre los rendimientos del portafolio y los del futuro sobre el índice de referencia, en este caso, el S&P 500. Este análisis arrojó un ratio de cobertura de 63,8 %, lo que implica que la estrategia de cobertura permite reducir significativamente la exposición al riesgo sistemático del mercado, sin eliminar por completo la posibilidad de participar en movimientos favorables del mismo. En otras palabras, el portafolio mantiene una proporción razonable de exposición, equilibrando la protección frente a pérdidas con la posibilidad de obtener rendimientos.

Con base en este porcentaje, se procedió a calcular el número óptimo de contratos de futuros utilizando su respectiva fórmula, la cual relaciona el valor del portafolio con el valor nocional de cada contrato. El resultado obtenido fue de 22 contratos, cantidad que representa el nivel de cobertura más eficiente de acuerdo con la relación de riesgo y correlación existente entre el portafolio y el índice. Esta posición permite optimizar la gestión del riesgo, evitando tanto la sobrecobertura como la exposición excesiva.

## === ESTRATEGIA DE COBERTURA ===
## Número de Contratos Óptimo:  22.15
## Número de Contratos (redondeado):  22

2.9 Análisis de Margin Call y Rentabilidad con Roll-Over Trimestral

Para evaluar el impacto de la cobertura utilizando futuros, simulamos el comportamiento trimestral del índice y realizamos el roll-over durante un año. El margen inicial requerido fue de USD 638.000 y el nivel de mantenimiento USD 510.400, dejando un colchón de USD 127.600 antes de un posible margin call.

Durante la simulación de cuatro trimestres, se activaron tres llamadas de margen: una para la posición larga en el trimestre 1 (cuando el mercado cayó -2.41%) y dos para la posición corta en los trimestres 3 y 4 (cuando el mercado subió 17.15% y 3.41% respectivamente). En términos de rentabilidad, la posición larga generó una ganancia total de $1,199,087 (187.94% sobre margen) a pesar de una pérdida inicial de $153,613 que activó un margin call. La posición corta, en cambio, acumuló pérdidas por -$1,199,087 tras dos margin calls causados por fuertes alzas del mercado.

La estructura de roll-over trimestral implica cerrar y reabrir posiciones cada tres meses, lo que genera costos de transacción y exposición al riesgo entre contratos. En mercados alcistas como el simulado, el roll-over beneficia a las posiciones largas, pero en escenarios de contango puede reducir las ganancias al tener que comprar contratos más caros.

Si mantenemos todo en largo permanentemente, maximizamos ganancias en mercados alcistas pero nos exponemos a pérdidas gigantes en correcciones. Dejar todo en corto nos protege en mercados bajistas pero generan pérdidas durante las recuperaciones. Ambas estrategias son riesgosas para un horizonte de 4 años.

Es por esto que se recomienda evitar posiciones extremas y usar una cobertura dinámica que se ajuste según las condiciones de mercado, manteniendo siempre el control sobre los niveles de margen para evitar llamadas de margen y de esta manera proteger el capital ante movimientos inesperados del mercado.

Análisis de Roll-Over Trimestral
Trimestre Retorno_SP500_pct Ganancia_Largo Ganancia_Corto Margin_Call_Largo Margin_Call_Corto
1 -2.41 -153,613 153,613 SÍ - REPONER MARGEN No
2 0.64 40,841 -40,841 No No
3 17.15 1,093,998 -1,093,998 No SÍ - REPONER MARGEN
4 3.41 217,861 -217,861 No SÍ - REPONER MARGEN

2.10 Análisis del valor esperado de la cobertura trimestral del portafolio

Para estimar el valor esperado de la cobertura trimestral, se tomó la tasa libre de riesgo correspondiente al rendimiento del Treasury de Estados Unidos a 5 años (FVX). Al momento del análisis la tasa estaba en 3,96% anual, lo que equivale aproximadamente a 0,99% trimestral. Esta referencia es clave porque representa el rendimiento que se obtendría si el dinero del margen estuviera invertido sin riesgo.

En el escenario sin cobertura, el portafolio presenta un retorno esperado trimestral de 3,57%, lo que corresponde a una ganancia estimada de USD 357.285 sobre un capital total de USD 10 millones. Este sería el resultado si simplemente se mantiene la exposición al mercado sin cubrir ninguna posición.

Cuando aplicamos la cobertura con futuros, la estructura de resultados cambia. El portafolio de acciones mantiene su retorno esperado, pero la posición corta en futuros genera una pérdida esperada de aproximadamente USD 176.351. A esto se suma el ingreso por los intereses del margen, que aporta cerca de USD 6.316. El resultado neto de la estrategia cubierta es una ganancia estimada de USD 187.250, equivalente a un retorno trimestral de 1,87%.

En otras palabras, la cobertura reduce el retorno esperado, pero a cambio disminuye la volatilidad del portafolio. La desviación estándar cae cerca de un 20%, y esto refleja una mejora significativa en términos de estabilidad. Además, la eficiencia de la cobertura es al rededor del 37%, lo que indica que se logra cubrir una parte importante del riesgo sistemático, aunque sigue existiendo el riesgo idiosincrático de cada acción.

En resumen, cubrir el portafolio con futuros significa sacrificar parte del retorno para reducir el riesgo y tener resultados más estables. Esta estrategia tiene sentido cuando el mercado está incierto o volátil, porque ayuda a proteger el capital y evitar movimientos grandes en el rendimiento. En un mercado claramente alcista puede limitar las ganancias, así que al final la decisión depende de las condiciones del mercado y del nivel de riesgo que uno esté dispuesto a asumir.

## [1] "TNX"
Comparación de Escenarios de Cobertura Trimestral
Escenario Retorno (%) Riesgo (%) Ratio Ret/Riesgo
Sin Cobertura 3.57 0.10 35.700
Con Cobertura Completa 1.88 0.08 23.500
Cobertura 50% 2.73 0.09 30.333

El análisis de sensibilidad realizado sobre el coeficiente beta revela impactos significativos en la estrategia de cobertura. Al modificar el beta de 0.64 a 0.8, el número de contratos requeridos aumenta de 22 a 28, representando un incremento del 24.6% en la exposición a futuros. Por el contrario, al elevar el beta a 1.5, la cantidad de contratos se dispara a 52, lo que equivale a un aumento del 133.6% respecto al escenario actual. Estos cambios se traducen en valores de cobertura sustancialmente diferentes: $8.12 millones para beta 0.8, $6.38 millones para beta actual, y $15.08 millones para beta 1.5, mostrando esa sensibilidad directa entre el beta y la magnitud de la cobertura.

La cobertura fue efectiva en todos los escenarios, superando 98.5%. Con (β=0.8) hubo una ganancia neta de aproximadamente USD 6.000 en un escenario bajista, lo que indica una pequeña sobre-cobertura, es decir, el futuro protegió más de lo necesario. Con el beta actual (≈0.64), la pérdida prácticamente se neutralizó, con una efectividad cercana al 99.3. Por último, con (β=1.5) se observó una pérdida residual cercana a USD 4.000, demostrando una sub-cobertura ya que el contrato no alcanzó a cubrir totalmente la caída del portafolio porque la exposición al mercado era mayor que la protección.

En conclusión, utilizar el beta real del portafolio es fundamental para calcular la cobertura de manera precisa y así no asumir riesgos innecesarios. Un beta menor a 1 es ideal cuando se prioriza la estabilidad y se busca reducir los movimientos indeseados. Por el contrario, un beta mayor a 1 solo es conveniente si tenemos una visión alcista del mercado y esperamos que el portafolio se mueva más que el índice, o si la composición del portafolio lo justifica.

La clave está en revisar y ajustar periódicamente los contratos de cobertura, idealmente cada trimestre, ya que el beta del portafolio cambia con el tiempo. De esta manera, se asegura que la estrategia cumpla su objetivo principal: proteger el capital de forma eficiente, sin cubrir de más ni de menos.

Número de Contratos Requeridos según Beta
Beta Descripción Contratos (Exacto) Contratos Valor Cobertura ($) Ratio Cobertura (%)
0.8000000 Beta 0.8 (Defensivo) 27.58621 28 8,120,000 81.2
0.6422059 Beta 0.64 (Actual) 22.14503 22 6,380,000 63.8
1.5000000 Beta 1.5 (Agresivo) 51.72414 52 15,080,000 150.8 
## - Beta 0.8: Requiere 28 contratos (portafolio menos volátil)
## - Beta 0.64 : Requiere 22 contratos (portafolio actual)
## - Beta 1.5: Requiere 52 contratos (portafolio más agresivo)

3. Cobertura de divisas con un Futuro

3.1 Análisis Fundamental de la TRM

La Tasa Representativa del Mercado (TRM) ha mostrado durante los últimos años una tendencia de alta volatilidad. Entre los principales determinantes se encuentran la política monetaria restrictiva de la Reserva Federal de los Estados Unidos (Fed), los niveles persistentes de inflación global, y el comportamiento de los precios internacionales del petróleo, los cuales afectan significativamente los flujos de divisas en economías exportadoras como la colombiana (Banco de la República, 2025).

Durante 2024 y 2025, la TRM osciló entre $3.600 y $4.200 COP/USD, evidenciando una depreciación moderada del peso colombiano frente al dólar estadounidense, atribuida al diferencial de tasas de interés entre Colombia y Estados Unidos, así como a episodios de mayor aversión al riesgo en los mercados emergentes.

Según los reportes de varios analistas del mercado, las proyecciones para los próximos 12 meses ubican la TRM promedio entre $4.000 y $4.150 COP/USD, Este comportamiento según explica Fedesarrollo (2025). Se debe a una mayor prima de riesgo, explicada tanto por factores externos, cómo factores internos, entre ellos, la sostenibilidad de las finanzas públicas, los menores precios de los commodities y la contracción en la producción de petroleó y carbón. Sin embargó, factores cómo la debilidad del dólar, la ampliación del diferencial de tasas de interés entre la Reserva Federal y el Bancó de la Republica frente a lo esperado, y el mayor flujo de remesas hacia Colombia, presionarían una apreciación del peso, lo cual mitigaría los factores de depreciación

Por su parte según el Banco de la República (2025) advierte que la incertidumbre frente al posible impacto de los aranceles estadounidenses que entraron en operación causan un efecto domino sobre los costos de operación, la expansión global de la economía, elevando las presiones inflacionarias y finalmente generando presiones alcistas sobre la tasa de interés, todo esto va a ocasionar fuertes presiones al alza sobre la tasa de cambio más allá de los contemplados inicialmente.

Complementariamente, análisis de mercado recientes proyectan que el peso colombiano podría ubicarse en niveles cercanos a $4.600 COP/USD hacia finales de 2026, impulsado por un entorno internacional menos favorable para las monedas emergentes y la persistencia del diferencial de tasas de interés con Estados Unidos (Investing.com, 2025). Este panorama sugiere que, si bien el peso podría mantener cierta estabilidad a corto plazo, a mediano plazo enfrenta riesgos de depreciación adicional, particularmente si se prolongan las condiciones de política monetaria restrictiva en la economía estadounidense.

## [1] "es_ES.UTF-8"

3.2 Retornos y Volatilidad de la TRM

A partir de la serie histórica de la TRM, se calcularon los retornos mensuales y la desviación estándar mensual. Los resultados evidenciaron una volatilidad promedio de 3.37% mensual, reflejando la sensibilidad del peso colombiano frente a los movimientos internacionales de capital y precios del crudo.

En términos de distribución, los retornos mostraron una leve inclinacion positiva con un retorno del 0.0072 % mensual, lo que implica una mayor probabilidad de episodios de depreciación que de apreciación, fenómeno característico de monedas emergentes, como es el caso del mercado colombiano.

Resumen Estadístico TRM
Estadística Valor
Retorno Medio Mensual (%) 0.1147
Desv. Std. Mensual (%) 3.2800
Retorno Medio Anual (%) 1.3800
Volatilidad Anual (%) 11.3800
TRM Mínima Histórica 3420.2500
TRM Máxima Histórica 4848.1300
TRM Actual 3838.0000

3.3 Simulación BMG de la TRM

Para estimar escenarios futuros, se aplicó una simulación con la ayuda de un Movimeinto Browniana Geométrico (BMG) de la TRM con frecuencia mensual. El modelo parte del valor actual de la TRM a 27 de octubre del 2025 con un valor de $3,838 y de los parámetros de media y desviación calculados previamente, generando trayectorias de posibles valores futuros del tipo de cambio.

Los resultados muestran que, con un nivel de confianza del 90%, la TRM podría ubicarse entre $2.021 y $6.438 COP/USD al cabo de un año, este comportamiento simulado refleja una tendencia de depreciación gradual, coherente con las expectativas del mercado.

3.4 Simulación del Crédito en Dólares

El crédito seleccionado corresponde a un préstamo en dólares otorgado por la entidad financiera estadounidense Wells Fargo para un personal loan en el estado de New York, con las siguientes condiciones caracteristicas: Monto total: 78,200 USD equivalente a 300 millones COP al tipo de cambio inicial. Plazo: 10 años. Tasa de interés: 11.74% EA. (Wells Fargo, 2025)

Monto total maquinaria (USD): $ 78,165.71 Pago inicial 10% (USD): $ 7,816.57 Monto a financiar (USD): $ 70,349.14 Tasa mensual: 0.929 % CUOTA MENSUAL (USD): $ 974.94

La simulación del flujo en dólares evidencia pagos mensuales constantes en moneda extranjera, con una reducción progresiva de la proporción de interés y un incremento de la amortización de capital, propio del sistema francés.

## CUOTA MENSUAL (USD): $ 974.94

3.5. Crédito Convertido a Pesos (COP)

Con base en la simulación BMG de la TRM, se convirtió el flujo mensual del crédito a pesos colombianos. El resultado muestra que, aunque las cuotas en dólares son constantes, en términos de COP el valor de cada pago presenta variaciones significativas derivadas del riesgo cambiario.

RESUMEN DEL CRÉDITO:

EN DÓLARES: Monto financiado: $ 69,655 USD Total pagado: $ 115,839 USD Total intereses: $ 46,184 USD

EN PESOS (con TRM simulada): Monto financiado: $ 270,000,000 COP Total pagado: $ 450,770,023 COP Total intereses: $ 179,236,047 COP Sobrecosto por TRM: $ 1,751,627 COP

TRM Inicial: $ 3,876 TRM Final (proyectada): $ 3,922 Variación TRM: 1.19 %

Durante los primeros seis años, la exposición es total, pero desde el sexto año se decide cubrir el 70% del valor de la inversión mediante futuros de divisas, reduciendo así el riesgo de incremento en la TRM.

El análisis del crédito en pesos evidencia que, sin cobertura, el costo total del crédito podría aumentar hasta en un 18–20% bajo escenarios de devaluación, mientras que con la cobertura el impacto se reduce a menos del 7%.

3.6 Análisis del Futuro de Divisas

Se utilizó información histórica de un futuro de dólar el “trmx25f” de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC), el cual cuenta con las siguientes especificaciones: Un tamaño de contrado de $50,000 USD, un Tick Mínimo de $0.01 COP por USD y con vencimientos mensuales que ocurren el tercer miercoles de cada mes. (Bolsa de Valores de Colombia, 2025)

A partir de sus precios históricos se obtuvieron los siguientes resultados un retorno de 0.0048 % y una desviación estándar mensual de 3.37%, consistente con la dinámica de la TRM.

Postriormente, con estos parámetros se realizó una simulación con un MBG mensual del futuro durante 10 años, empleando la fórmula teórica del futuro de la TRM para el primer mes como punto de partida, la simulación permitió modelar el comportamiento del contrato desde el año 7 hasta el año 10, periodo en el cual se ejecuta la estrategia de cobertura.

Los resultados muestran que el valor esperado del futuro se mantiene altamente correlacionado con la TRM simulada, reflejando un riesgo de base relativamente bajo lo que confirma la efectividad del instrumento para su implementacion en terminos de cobertura.

## Precio Futuro Proyectado (Media) a 10 años: $ 4,511

3.7 Cobertura de la Cuota

La estrategia de cobertura a largo plazo para el crédito en dólares (a partir del año 6) se maneja con futuros. Como estos contratos vencen cada mes, hay que hacer un roll-over constante, es decir, cerrar la posición y abrir el del mes siguiente para no perder la protección durante los últimos cuatro años del crédito. Con este método, la ganancia o pérdida diaria del futuro se termina reflejando en el costo final de la cuota.

Para cubrir el 70% del valor de la maquinaria, se utilizó un valor nocional de $54,263 USD, que equivale a dos contratos de futuros. La operación requirió un margen inicial de $19,350,092 COP (el 5% del valor nocional en pesos) y un margen de mantenimiento de $11,610,055 COP (el 3% del valor nocional). Manejar estos márgenes es muy importante, puesto que una disminución del saldo por debajo del margen de mantenimiento generaría un Margin Call, requiriendo una inyección inmediata de capital para reponer la garantía.

Al simular el flujo, la estructura principal de cobertura se basa en una posición de venta, ya que el crédito está en USD y el objetivo es protegerse ante una posible devaluación del peso. En este escenario, si la TRM sube, la cuota en pesos aumenta, pero ese impacto se compensa con la ganancia en los futuros. En este escenario, si la TRM sube, la cuota en pesos aumenta, pero ese impacto se compensa con la ganancia en los futuros. Además de la cobertura tradicional, se incorpora un enfoque táctico: si la TRM Spot cae más de 3% de manera abrupta, la estrategia cambia temporalmente a compra de futuros, buscando capturar un posible rebote del peso y generar un beneficio adicional.

Este movimiento solo se activa bajo condiciones específicas, y aun así, la posición dominante se mantiene en venta, porque la finalidad central es cubrir el riesgo cambiario, no especular.

Al comparar los flujos, queda claro que el futuro fue clave para que la compra de la maquinaria saliera bien. La Cuota Neta fue mucho más estable que la Cuota Bruta, que sufría la volatilidad del dólar. Tener la posición corta en futuros funcionó como un seguro: cuando el dólar subía, ganábamos en el futuro y eso compensaba el mayor costo de la cuota. Es verdad que cuando el peso se fortalecía, el futuro nos daba pérdidas (costo de oportunidad), pero a cambio logramos estabilizar la deuda en pesos. Así pudimos aprovechar la tasa baja del crédito en dólares (11.74% anual) sin sufrir por el riesgo cambiario, que era lo que más nos podía afectar a largo plazo.

La posición corta en futuros funcionó como cobertura, compensando el mayor costo de la cuota en pesos cuando el dólar subía. En los periodos de apreciación del peso se asumieron pérdidas en el futuro, pero se logró estabilizar la deuda en pesos. De esta manera se aprovechó la tasa del crédito en dólares (11.74% anual), reduciendo la exposición al riesgo cambiario en el horizonte de largo plazo.

4. Conclusion

Los resultados obtenidos a lo largo del desarrollo del portafolio evidencian la efectividad de una gestión sustentada en el análisis técnico, la diversificación estratégica y la utilización responsable de instrumentos derivados. Las decisiones tomadas permitieron construir una cartera con un equilibrio óptimo entre riesgo y retorno, respaldada por indicadores de desempeño favorables y una gestión de riesgo alineada con las mejores prácticas del mercado.

En términos cuantitativos, las métricas de rentabilidad, volatilidad y ratio de Sharpe confirman que la estrategia implementada logra generar valor superior frente a alternativas pasivas, manteniendo niveles de exposición controlados. Desde una perspectiva cualitativa, el enfoque disciplinado, basado en datos y con fundamentos académicos sólidos, refuerza la credibilidad del modelo propuesto.

En síntesis, el portafolio desarrollado representa una oportunidad de inversión atractiva, sustentada en análisis integral, prudencia en la toma de decisiones y visión estratégica del mercado. La evidencia presentada respalda la solidez del enfoque adoptado y demuestra que nuestra gestión es capaz de maximizar los rendimientos esperados sin comprometer la estabilidad del capital invertido, ofreciendo así una alternativa confiable para quienes buscan crecimiento sostenido y administración profesional del riesgo.

5. Referencias

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