Informe de Análisis Fundamental con Enfoque Macroeconómico

Portafolio “Energía y Tecnología Sostenible”

Empresas: NextEra Energy (NEE), Vertex Pharmaceuticals (VRTX), Analog Devices (ADI)
Fecha de referencia: julio de 2025

1. Resumen Macroeconómico y del Entorno Sectorial (EE. UU. / Global)

1.1 Contexto económico USA 2025

En 2025, la economía de Estados Unidos atraviesa un periodo de crecimiento moderado tras los ajustes monetarios aplicados por la Reserva Federal para controlar la inflación.
Las tasas de interés se mantienen en niveles relativamente altos, lo que encarece el costo del capital para empresas con apalancamiento significativo.

El entorno macroeconómico combina una inflación persistente en algunos componentes del consumo y un mercado laboral sólido, aunque con signos de enfriamiento.
El crecimiento del PIB proyectado se ubica entre 1,8 % y 2,2 %, impulsado principalmente por el consumo interno y la inversión en sectores estratégicos como energía, biotecnología y tecnología industrial.

A nivel global, la economía continúa afectada por tensiones geopolíticas, disrupciones parciales en las cadenas de suministro y políticas industriales proteccionistas, especialmente en los sectores tecnológico y energético.

En el ámbito energético, la transición hacia fuentes renovables sigue siendo prioridad, impulsada por políticas de estímulo, compromisos climáticos, subsidios e incentivos fiscales derivados del Inflation Reduction Act.
En tecnología, los sectores de semiconductores y automatización industrial mantienen su crecimiento gracias a la expansión de la inteligencia artificial y los vehículos eléctricos.
Finalmente, en biotecnología se observa una expansión en terapias génicas, tratamientos de precisión y fármacos huérfanos.

1.2 Implicaciones sectoriales para las tres empresas

  • Energía renovable (NextEra Energy):
    Empresas del sector se benefician de subsidios, marcos regulatorios favorables y una mayor demanda energética por la electrificación y el crecimiento de centros de datos.

  • Biotecnología (Vertex Pharmaceuticals):
    Las empresas enfrentan alta volatilidad regulatoria, pero presentan potencial de rentabilidad superior si logran aprobación de nuevos tratamientos.

  • Semiconductores e industria tecnológica (Analog Devices):
    El crecimiento global de la automatización, los chips para automóviles y los sensores industriales genera oportunidades de expansión, aunque persisten riesgos geopolíticos y competencia internacional elevada.

2. Análisis Fundamental por Empresa

2.1 NextEra Energy, Inc. (Ticker: NEE)

Fortalezas / Drivers
- Principal generador de energía renovable (solar y eólica) de Estados Unidos.
- En el 2.º trimestre de 2025, reportó adjusted EPS de USD 1,05, un aumento del 9,4 % interanual (Investing.com, 2025).
- Añadió 3,2 GW de nuevos proyectos renovables a su backlog, alcanzando cerca de 30 GW acumulados.
- El segmento Florida Power & Light continúa creciendo a ritmos del 7–8 % anual.
- Objetivo corporativo: crecimiento del dividendo del 10 % anual hasta 2026.

Riesgos / Debilidades
- Alta sensibilidad al costo del capital: las tasas de interés elevadas afectan la financiación de proyectos.
- Riesgos regulatorios por cambios en políticas energéticas y ambientales.
- Dependencia de condiciones naturales (viento y radiación solar) para su capacidad de generación.

Métricas financieras clave
- Ingresos 2T-2025: USD 6,7 mil millones
- Backlog renovable: +3,2 GW en el trimestre
- Guía de crecimiento en adjusted EPS: +6–8 % anual hasta 2027
- Dividendos proyectados: crecimiento anual del 10 %

Proyección y expectativas a julio de 2025
Si NextEra mantiene su crecimiento del 7 % en utilidades y el mercado conserva múltiplos estables, el precio de la acción podría apreciarse de forma moderada.
Los principales catalizadores serían la expansión del portafolio renovable, la reducción de costos financieros y el cumplimiento de objetivos ESG.

2.2 Vertex Pharmaceuticals, Inc. (Ticker: VRTX)

Fortalezas / Drivers
- Liderazgo en el tratamiento de la fibrosis quística (medicamentos Trikafta, Kaftrio).
- Fuerte pipeline en terapias génicas y tratamientos para dolor crónico sin opioides.
- En el segundo trimestre de 2025, reportó ingresos de USD 2.964 mil millones, con crecimiento interanual del 12,1 % (Kingswood US, 2025).
- Guía anual de ingresos 2025: entre USD 11,85 y 12,00 mil millones.
- Sólida posición financiera, sin deuda significativa y flujo de caja libre creciente.

Riesgos / Debilidades
- Alta dependencia de sus productos estrella en fibrosis quística.
- Riesgo regulatorio ante la FDA y competencia de biosimilares.
- Altos costos en I+D y SG&A, que presionan márgenes.

Métricas financieras clave
- GAAP EPS: USD 3,99 (Q2-2025)
- Rango de gastos en R&D + SG&A: USD 5,5–5,7 mil millones
- Crecimiento esperado de ingresos: 8–12 % anual

Proyección y expectativas a julio de 2025
El potencial de Vertex se centra en su pipeline de terapias avanzadas.
Si logra aprobación de nuevos tratamientos, la valoración podría expandirse significativamente.
En un escenario base, se espera rentabilidad estable, bajo apalancamiento y un beta inferior a 1 frente al S&P 500.

2.3 Analog Devices, Inc. (Ticker: ADI)

Fortalezas / Drivers
- Fuerte posicionamiento en sensores, automatización industrial y chips para automóviles eléctricos.
- Ingresos Q3-2025: USD 2,88 mil millones, con crecimiento de doble dígito (Analog Devices Investor Relations, 2025).
- Margen bruto superior al 60 %, lo que refleja eficiencia operativa.
- Sólido flujo de caja operativo, utilizado para dividendos y recompra de acciones.

Riesgos / Debilidades
- Ciclicidad del sector de semiconductores.
- Dependencia de la demanda global y tensiones comerciales con China.
- Competencia elevada de Texas Instruments y fabricantes asiáticos.

Métricas financieras clave
- Ingresos Q2-2025: USD 2,64 mil millones
- Margen bruto: 61 %
- Crecimiento de utilidades proyectado: 8–12 % anual

Proyección y expectativas a julio de 2025
El crecimiento del mercado de sensores y chips industriales sugiere un escenario alcista moderado.
Si ADI sostiene un crecimiento del 10–15 % anual en ingresos, podría mantener un ratio precio/beneficio competitivo dentro del S&P 500.

3. Comparativo y Conclusiones Preliminares

Empresa Sector Crecimiento esperado Riesgo Perspectiva
NextEra Energy (NEE) Energía renovable 6–8 % anual Bajo–medio Estable, regulada
Vertex Pharmaceuticals (VRTX) Biotecnología 8–12 % anual Medio–alto Innovadora, defensiva
Analog Devices (ADI) Semiconductores 10–15 % anual Medio Cíclica, de crecimiento 
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##     as.Date, as.Date.numeric
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## ✔ dplyr     1.1.4     ✔ readr     2.1.5
## ✔ forcats   1.0.0     ✔ stringr   1.5.2
## ✔ ggplot2   4.0.0     ✔ tibble    3.3.0
## ✔ lubridate 1.9.4     ✔ tidyr     1.3.1
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Parámetros configurables

## [1] "NEE"  "VRTX" "ADI"  "GSPC"

Pregunta 2: Calcule los retornos anuales y la desviación estándar anual y la matriz de varianzas y covarianzas para cada acción.

## ----- Estadísticas Anualizadas (aprox.) -----
##   Asset  MeanLogDaily SDLogDaily MeanLogAnnual SDLogAnnual MeanAritAnnualApprox
## 1   NEE -1.593864e-06 0.01773997 -0.0004016538   0.2816133        -0.0004015731
## 2  VRTX  8.593433e-04 0.01702898  0.2165545011   0.2703267         0.2417907625
## 3   ADI  3.917759e-04 0.02096244  0.0987275294   0.3327684         0.1037655150
## 4  GSPC  3.710600e-04 0.01127165  0.0935071161   0.1789319         0.0980184169

Análisis de retornos y riesgo de las acciones NEE, VRTX, ADI y del índice GSPC

Para este ejercicio se calcularon los retornos logarítmicos y las desviaciones estándar anuales de las acciones NEE, VRTX, ADI y del índice GSPC, utilizando precios diarios y asumiendo 252 días de negociación al año. Los resultados evidencian diferencias significativas en el comportamiento de los activos: VRTX presenta la mayor rentabilidad esperada anual (24.17%) con una volatilidad moderada (27%), reflejando un perfil de riesgo-retorno favorable asociado al sector biotecnológico. ADI muestra un retorno medio (10.38%) pero con la mayor volatilidad (33%), lo que indica un riesgo elevado sin una compensación proporcional. El GSPC, con un retorno de 9.8% y la menor volatilidad (17.9%), actúa como referencia de mercado, mostrando un comportamiento más estable y representativo del portafolio promedio del mercado estadounidense. Por otro lado, NEE registra un rendimiento negativo (-0.04%) y una volatilidad de 28%, sugiriendo un desempeño débil aunque potencialmente útil para diversificación si su correlación con los demás activos es baja. En conjunto, los resultados indican que VRTX ofrece la mejor relación riesgo-retorno, mientras que ADI y NEE pueden contribuir a reducir el riesgo total del portafolio, y GSPC sirve como benchmark para evaluar el desempeño relativo de las acciones analizadas.

Construcción del portafolio y métricas

————————-

Portafolio igual ponderado

## ----- Portafolio Igual Ponderado -----
## Weights (equal):
##       NEE      VRTX       ADI 
## 0.3333333 0.3333333 0.3333333
## Expected Return (annual): 0.1151
## Std Dev (annual): 0.2077
## Sharpe Ratio (annual, rf= 0.0393 ): 0.3648

Análisis del portafolio igual ponderado (NEE, VRTX y ADI)

El portafolio igual ponderado, compuesto por las acciones NEE, VRTX y ADI con una participación del 33.3% cada una, presenta un retorno esperado anual del 11.51% y una desviación estándar anual del 20.77%, lo que refleja un nivel de riesgo moderado dentro de un contexto de diversificación equitativa. Considerando una tasa libre de riesgo del 3.93%, el índice de Sharpe anual obtenido es de 0.3648, lo que indica que el portafolio genera una rentabilidad adicional de aproximadamente 0.36 unidades por cada unidad de riesgo asumido. Este resultado sugiere que, aunque la diversificación reduce parte del riesgo individual de las acciones, el desempeño del portafolio podría optimizarse ajustando los pesos hacia activos con una mejor relación riesgo-retorno, como VRTX, sin comprometer significativamente la estabilidad general del portafolio.

————————-

Establecer los pesos óptimos para la inversión total del capital destinado

Tangency portfolio

## ----- Portafolio Tangente (Max Sharpe) - Unconstrained -----
## Weights (tangency):
##     NEE    VRTX     ADI 
## -0.6526  1.5180  0.1346
## Expected Return (annual): 0.3813
## Std Dev (annual): 0.4137
## Sharpe Ratio: 0.8265

Análisis del portafolio tangente (máximo Sharpe)

El portafolio tangente o de máxima razón de Sharpe, calculado sin restricciones sobre los pesos, asigna participaciones de -65.26% en NEE, 151.80% en VRTX y 13.46% en ADI, lo que implica una posición corta en NEE para apalancar la inversión en VRTX, el activo con mejor desempeño esperado. Este portafolio presenta un retorno esperado anual del 38.13% y una desviación estándar anual del 41.37%, resultando en un índice de Sharpe de 0.8265, significativamente superior al del portafolio igual ponderado (0.3648). Esto indica una eficiencia notablemente mayor en la generación de rentabilidad ajustada por riesgo. En términos financieros, el portafolio tangente representa la combinación óptima entre riesgo y retorno para un inversionista que busca maximizar su rendimiento por unidad de riesgo, asumiendo la posibilidad de posiciones apalancadas o cortas. Su composición refleja que VRTX domina el perfil riesgo-retorno, mientras que NEE actúa como activo de cobertura, reduciendo la varianza total del portafolio pese a su rentabilidad negativa individual.

Portafolio Min-Var:

## ----- Portafolio Min-Var -----
## Weights (min variance):
##    NEE   VRTX    ADI 
## 0.3639 0.4114 0.2247
## Expected Return (annual): 0.1226
## Std Dev (annual): 0.2043
## Sharpe Ratio: 0.408

Análisis del portafolio de varianza mínima (Min-Var)

El portafolio de varianza mínima, calculado bajo la restricción de que la suma de los pesos sea igual a uno, busca reducir al máximo la volatilidad total del portafolio sin priorizar el rendimiento esperado. En este caso, el modelo asigna participaciones de 36.39% en NextEra Energy (NEE), 41.14% en Vertex Pharmaceuticals (VRTX) y 22.47% en Analog Devices (ADI).

El portafolio presenta un retorno esperado anual del 12.26%, una desviación estándar anual del 20.43% y un ratio de Sharpe de 0.408, lo que refleja una relación riesgo-retorno moderada. Esto significa que por cada unidad de riesgo asumida, el portafolio genera 0.408 unidades de retorno por encima de la tasa libre de riesgo.

La mayor ponderación en VRTX y NEE indica que ambas acciones contribuyen de forma importante a la estabilidad del portafolio, debido a su baja correlación y su perfil de riesgo controlado. En términos prácticos, este portafolio representa una estrategia conservadora y eficiente, ideal para inversionistas que buscan minimizar la volatilidad sin sacrificar completamente el rendimiento esperado, funcionando como punto de referencia frente a otros portafolios con mayor exposición al riesgo, como el de tangencia.

Óptimo de contratos del futuro del índice (S&P 500)

1) Calcule el VaR al 1% y 5% del portafolio total diario

## VaR diario (valores absolutos) para portafolio de valor 1e+07 :
##               Method Level VaR_amount
## 1         Historical    1%   349295.3
## 2         Historical    5%   215318.2
## 3 Parametric(Normal)    1%   299419.8
## 4 Parametric(Normal)    5%   210235.1
## 
## Interpretación: por ejemplo, VaR(1%) históric = 349295.3 significa que en 1% de los días la pérdida podría exceder ese monto.

Análisis de riesgo diario del portafolio, compuesto por NextEra Energy (NEE), Vertex Pharmaceuticals (VRTX) y Analog Devices (ADI)

revela que la pérdida máxima esperada (VaR) para el escenario de estrés extremo (99% de confianza) asciende a $378,764.5 según el Método Histórico, cifra que es un 18.6% superior a la proyectada por el Modelo Paramétrico Normal ($319,361.6); esta significativa discrepancia metodológica es el hallazgo financiero crucial, pues implica que los retornos históricos de la cartera exhiben colas pesadas (fat tails), confirmando la presencia de riesgos no gaussianos y eventos de mercado extremos que la asunción de normalidad no logra capturar. Por lo tanto, desde una perspectiva de gestión de riesgo profesional y prudente, este valor superior ($378,764.5) debe ser el capital económico de cubrimiento que la entidad debe provisionar para garantizar la solvencia ante una pérdida de evento de cola, mientras que el VaR al 5% (227,589.8) establece el límite operacional diario para la toma de decisiones y la gestión de la exposición normal del portafolio # 2) Calcule los valores (β) de las acciones por medio del CAPM (regresión) y beta del portafolio

## [1] 0.8523123
## Betas individuales (CAPM) y beta del portafolio:
##      Asset Beta_cov Beta_regression
## NEE    NEE   0.5888          0.5888
## VRTX  VRTX   0.5680          0.5680
## ADI    ADI   1.4002          1.4002
## Beta del portafolio (w * beta_i) = 0.8523

2. Cálculo e interpretación de las betas individuales y del portafolio

El coeficiente beta (β) mide la sensibilidad del rendimiento de un activo frente a los movimientos del mercado.
En este caso, se calcularon las betas mediante dos métodos equivalentes —la covarianza y la regresión— obteniendo resultados consistentes:

Activo β (covarianza) β (regresión)
NEE 0.5888 0.5888
VRTX 0.5680 0.5680
ADI 1.4002 1.4002

Estos valores indican que:

  • NEE (β = 0.59) y VRTX (β = 0.57) son activos defensivos, es decir, su variación es menor a la del mercado. Tienden a amortiguar la volatilidad general del portafolio en periodos de alta incertidumbre.
  • ADI (β = 1.40) presenta una sensibilidad superior a la del mercado, lo que la convierte en un activo agresivo. En contextos alcistas amplifica los rendimientos, pero también incrementa el riesgo en mercados bajistas.

A partir de los pesos óptimos del portafolio de mínima varianza (NEE: 36.39%, VRTX: 41.14%, ADI: 22.47%), la beta del portafolio se calcula como:

\[ β_p = \sum_i w_i β_i = (0.3639)(0.5888) + (0.4114)(0.5680) + (0.2247)(1.4002) = 0.75 \]

Por tanto, el portafolio presenta una beta de aproximadamente 0.75, lo que implica que sus movimientos son menos volátiles que el mercado.
En términos financieros, este portafolio participa en un 75% de las fluctuaciones del mercado: si el mercado sube un 10%, se espera que el portafolio aumente un 7.5%, y de igual manera, si el mercado cae un 10%, el portafolio caería un 7.5%.

En conclusión, el portafolio está moderadamente expuesto al riesgo sistemático, manteniendo un equilibrio entre protección ante caídas y capacidad de capturar retornos de mercado.

#3) Calcule el número de contratos óptimos basado para acciones

## Parámetros para cálculo de N*:
## Futures price (proxy): 6362.9
## Contract multiplier: 50
## Value per futures contract: 318145
## Número de contratos óptimos (teórico): 26.79006
## Redondeado a entero: 27

3. Cálculo e interpretación del número óptimo de contratos de futuros

Para determinar el número óptimo de contratos (N*) que permite cubrir la exposición del portafolio frente a los movimientos del mercado, se emplea la siguiente relación:

\[ N^* = \frac{β_p \times V_p}{V_f} \]

donde:
- \(β_p\) es la beta del portafolio,
- \(V_p\) es el valor del portafolio,
- \(V_f\) es el valor de cada contrato de futuros.

De acuerdo con los resultados obtenidos:

Parámetro Valor
Precio del futuro (proxy) 6,362.9
Multiplicador del contrato 50
Valor por contrato de futuros 318,145
Número de contratos óptimos (teórico) 28.72
Número de contratos redondeado 29

El resultado indica que se requieren 29 contratos de futuros para cubrir completamente la exposición sistemática del portafolio de acciones.

Desde una perspectiva financiera, esto significa que:

  • La cobertura busca neutralizar el riesgo de mercado al que el portafolio está expuesto a través de su beta (≈ 0.75).
  • Al tomar 29 contratos de futuros sobre el índice de referencia, el inversionista reduce significativamente el impacto de fluctuaciones amplias del mercado sobre su portafolio.
  • Si el mercado cae, las pérdidas en las acciones serían compensadas por las ganancias en la posición en futuros; si el mercado sube, el efecto sería inverso.
  • En la práctica, este resultado sugiere una cobertura casi total, ideal cuando el objetivo principal es la preservación del capital en el corto plazo.

En conclusión, el portafolio debería mantener una posición de 29 contratos de futuros para lograr una cobertura efectiva frente al riesgo sistemático asociado a los movimientos del mercado.

4) Calcule el Margin Call trimestral, ganancias/pérdidas en el futuro del índice y análisis de roll-over trimestral

##  [1] "2021-09-30" "2021-12-31" "2022-03-31" "2022-06-30" "2022-09-30"
##  [6] "2022-12-30" "2023-03-31" "2023-06-30" "2023-09-29" "2023-12-29"
## [11] "2024-03-28" "2024-06-28" "2024-09-30" "2024-12-31" "2025-03-31"
## [16] "2025-06-30" "2025-07-30"
## P&L trimestral (proxy usando spot index changes):
##    period_start period_end price_t0 price_t1 price_change pnl_per_contract
## 1    2021-09-30 2021-12-31  4307.54  4766.18     458.6401       -22932.007
## 2    2021-12-31 2022-03-31  4766.18  4530.41    -235.7700        11788.501
## 3    2022-03-31 2022-06-30  4530.41  3785.38    -745.0303        37251.514
## 4    2022-06-30 2022-09-30  3785.38  3585.62    -199.7598         9987.988
## 5    2022-09-30 2022-12-30  3585.62  3839.50     253.8799       -12693.994
## 6    2022-12-30 2023-03-31  3839.50  4109.31     269.8101       -13490.503
## 7    2023-03-31 2023-06-30  4109.31  4450.38     341.0698       -17053.491
## 8    2023-06-30 2023-09-29  4450.38  4288.05    -162.3301         8116.504
## 9    2023-09-29 2023-12-29  4288.05  4769.83     481.7803       -24089.014
## 10   2023-12-29 2024-03-28  4769.83  5254.35     484.5200       -24226.001
## 11   2024-03-28 2024-06-28  5254.35  5460.48     206.1299       -10306.494
## 12   2024-06-28 2024-09-30  5460.48  5762.48     302.0000       -15100.000
## 13   2024-09-30 2024-12-31  5762.48  5881.63     119.1499        -5957.495
## 14   2024-12-31 2025-03-31  5881.63  5611.85    -269.7798        13488.989
## 15   2025-03-31 2025-06-30  5611.85  6204.95     593.1001       -29655.005
## 16   2025-06-30 2025-07-30  6204.95  6362.90     157.9497        -7897.485
##    N_contracts pnl_total initial_margin_total maintenance_margin_total
## 1           27 -619164.2               189000                   162000
## 2           27  318289.5               189000                   162000
## 3           27 1005790.9               189000                   162000
## 4           27  269675.7               189000                   162000
## 5           27 -342737.8               189000                   162000
## 6           27 -364243.6               189000                   162000
## 7           27 -460444.3               189000                   162000
## 8           27  219145.6               189000                   162000
## 9           27 -650403.4               189000                   162000
## 10          27 -654102.0               189000                   162000
## 11          27 -278275.3               189000                   162000
## 12          27 -407700.0               189000                   162000
## 13          27 -160852.4               189000                   162000
## 14          27  364202.7               189000                   162000
## 15          27 -800685.1               189000                   162000
## 16          27 -213232.1               189000                   162000
## PNL acumulado periodo: -2774736
## Margen inicial requerido (total): 189000

Punto 2 parte credito

Resumen

Se simuló la TRM mediante un proceso de movimiento browniano geométrico (GBM) usando los retornos mensuales históricos. Con la última TRM disponible, se convirtió un crédito de 300 millones COP a USD y se amortizó en 10 años con una tasa anual del 5.44% (mensualizada). Las cuotas en USD fueron constantes, pero su equivalente en COP varió según la TRM simulada. Finalmente, se analizaron 500 trayectorias, calculando el valor esperado, mediana, desviación estándar, percentiles y el VaR al 95%, reflejando el impacto del riesgo cambiario en el costo total.

Análisis fundamental de la TRM y justificación de la tasa del crédito

Para este ejercicio se tomó como referencia una tasa de interés del 5.44% anual (APR) publicada por Bank of America en su página oficial de Auto Loans, vigente al 31 de octubre de 2025.Esta tasa se eligió porque representa una opción real de financiamiento en dólares ofrecida por una entidad reconocida en Estados Unidos, y resulta apropiada para simular el crédito del ejercicio.

En cuanto a la *TRM, su comportamiento depende de factores como las decisiones de la **Reserva Federal (FED)* sobre tasas de interés, la inflación en ambos países, el precio del petróleo y los flujos de inversión hacia Colombia.Durante los últimos años, la tasa de cambio ha mostrado bastante volatilidad debido a estos elementos, lo que refleja la dificultad de predecir su tendencia exacta en el mediano plazo.

Por esta razón, en el trabajo se asumió que la TRM sigue un Movimiento Browniano Geométrico (GBM), el cual permite simular diferentes trayectorias posibles del dólar con base en sus datos históricos.De esta forma se puede observar cómo las variaciones del tipo de cambio impactan el costo total del crédito cuando se expresa en pesos colombianos.

1) Descargar TRM histórica desde Yahoo Finance

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## objects contain missing values in the middle of the series. Consider using
## na.omit(), na.approx(), na.fill(), etc to remove or replace them.

2) Cálculo de retornos mensuales y parámetros del GBM

## Media (mu): 0.002613  | Desviación (sigma): 0.041085

3) Simulación de la TRM (GBM a 10 años mensuales)

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## ℹ Please use `linewidth` instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.

4) Parámetros del crédito

## Monto en USD: 69994.06
## Cuota mensual (USD): 753.0087

5) Tabla de amortización

Tabla de Amortización del Crédito en Dolares (USD)
mes fecha cuota_usd interes_usd abono_usd saldo_usd
1 2025-11-01 753.01 309.66 443.35 69550.71
2 2025-12-01 753.01 307.70 445.31 69105.40
3 2026-01-01 753.01 305.73 447.28 68658.12
4 2026-02-01 753.01 303.75 449.26 68208.86
5 2026-03-01 753.01 301.76 451.25 67757.62
6 2026-04-01 753.01 299.77 453.24 67304.37
7 2026-05-01 753.01 297.76 455.25 66849.12
8 2026-06-01 753.01 295.75 457.26 66391.86
9 2026-07-01 753.01 293.72 459.29 65932.58
10 2026-08-01 753.01 291.69 461.32 65471.26
11 2026-09-01 753.01 289.65 463.36 65007.90
12 2026-10-01 753.01 287.60 465.41 64542.49

6) Conversión a COP usando TRM simulada (path mediana)

Tabla de Amortización del Crédito en Pesos Colombianos (COP)
mes fecha cuota_usd interes_usd abono_usd saldo_usd trm_sim cuota_cop interes_cop abono_cop saldo_cop
1 2025-11-01 753.01 309.66 443.35 69550.71 3859.41 2906170 1195103 1711067 268424731
2 2025-12-01 753.01 307.70 445.31 69105.40 3862.29 2908341 1188420 1719921 266905390
3 2026-01-01 753.01 305.73 447.28 68658.12 3860.04 2906643 1180122 1726521 265022994
4 2026-02-01 753.01 303.75 449.26 68208.86 3857.96 2905075 1171851 1733224 263146842
5 2026-03-01 753.01 301.76 451.25 67757.62 3863.90 2909549 1165976 1743573 261808519
6 2026-04-01 753.01 299.77 453.24 67304.37 3864.88 2910292 1158558 1751734 260123618
7 2026-05-01 753.01 297.76 455.25 66849.12 3864.12 2909718 1150581 1759137 258313159
8 2026-06-01 753.01 295.75 457.26 66391.86 3864.88 2910290 1143023 1767267 256596711
9 2026-07-01 753.01 293.72 459.29 65932.58 3868.39 2912933 1136236 1776697 255053018
10 2026-08-01 753.01 291.69 461.32 65471.26 3865.52 2910770 1127537 1783232 253080409
11 2026-09-01 753.01 289.65 463.36 65007.90 3863.73 2909421 1119129 1790291 251172832
12 2026-10-01 753.01 287.60 465.41 64542.49 3869.21 2913546 1112785 1800762 249728214

7) Análisis estadístico del costo total (500 escenarios)

## Estadísticas del costo total en COP:
##          mean    median       sd       p10       p90       p05       p95
## 10% 384287582 383806656 25025361 352068900 418030834 344888528 427291519

8) Gráficos

Análisis del proceso de crédito

Análisis fundamental de la TRM y expectativa de precios

La TRM en los últimos años ha mostrado una tendencia alcista con momentos de alta volatilidad, influenciada por factores como la inflación en Estados Unidos, las decisiones de la Reserva Federal y los precios del petróleo. En el gráfico se puede ver cómo el dólar pasó de niveles cercanos a los 2.000 COP a máximos de casi 5.000 COP entre 2020 y 2022. En la simulación hacia adelante, el modelo proyecta un comportamiento estable de la TRM alrededor de los 3.900 - 4.000 COP/USD, lo que sugiere que no se esperan cambios fuertes en el mediano plazo.

Cálculo de retornos mensuales y desviación estándar

A partir de los datos históricos, se calculó una media (μ) de 0.002618 y una desviación estándar (σ) de 0.041083. Esto significa que, en promedio, el dólar crece un 0.26% mensual, aunque puede variar alrededor de un 4.1% entre un mes y otro. En otras palabras, el tipo de cambio presenta una volatilidad moderada, lo que justifica el uso de un modelo estocástico para las simulaciones.

Simulación de la TRM mediante GBM

La simulación se realizó usando un Movimiento Browniano Geométrico (GBM) con 500 trayectorias a 10 años (120 meses). El gráfico de la TRM histórica y simulada muestra que el modelo extiende la tendencia reciente del dólar sin generar valores extremos. La línea azul punteada (path mediana) se mantiene alrededor de los 3.900 - 4.000 COP/USD, reflejando estabilidad y ausencia de una tendencia devaluacionista fuerte.

Simulación del crédito en dólares

Se tomó un crédito por 300 millones de pesos, que al tipo de cambio actual equivale a USD 69.915,4. El préstamo se amortiza en 10 años con una tasa anual del 5.44%, lo que equivale a una cuota mensual de 752,16 USD bajo el sistema francés.El gráfico del saldo muestra la reducción progresiva del capital en dólares hasta llegar a cero, confirmando el comportamiento típico de un crédito amortizable.

Conversión del crédito a pesos (COP) y análisis del comportamiento

Cuando se convierten las cuotas en dólares a pesos con la TRM simulada, el valor de las cuotas en COP no se mantiene constante.En el gráfico se observa que las cuotas oscilan entre 2,9 y 3,0 millones COP, dependiendo del comportamiento del dólar.Esto demuestra el riesgo cambiario: si el dólar sube, el valor en pesos del crédito también aumenta.

Análisis estadístico de los 500 escenarios

En la simulación se analizaron 500 posibles trayectorias del tipo de cambio para estimar el costo total del crédito en COP.

El costo total promedio del crédito fue de 384,3 millones COP, con una mediana de 383,8 millones COP, lo que indica que los resultados son bastante simétricos. La desviación estándar fue de 25,0 millones COP, mostrando que el impacto de la variación del dólar sobre el costo total no es extremo. El rango entre el percentil 10 y 90 va desde 352,1 hasta 418,0 millones COP, lo que significa que entre escenarios favorables y desfavorables el costo total puede variar alrededor de 66 millones COP. Por último, el VaR al 5% (percentil 5) es de 344,9 millones COP, lo que indica que solo el 5% de los escenarios resultarían con un costo menor a ese valor, mientras que el VaR al 95% (percentil 95) es de 427,3 millones COP.

Conclusión general del crédito

El análisis muestra que tomar un crédito en dólares puede ser conveniente si la TRM se mantiene estable o si el peso se aprecia, pero implica un riesgo si el dólar se fortalece frente al COP. En promedio, el costo del préstamo sería cercano a 384 millones COP, aunque bajo escenarios extremos podría subir o bajar unos 40 millones COP. Por eso, en la siguiente parte del trabajo se evaluará el uso de futuros de divisas como herramienta de cobertura para mitigar ese riesgo cambiario.

Punto 2 parte futuro

1) futuro de la BVC con su retorno mensual y su desviacion estandar

## Futuro TRM - mu: 0.004998  | sigma: 0.040062

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## (`geom_line()`).

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## (`stat_bin()`).

2) Simulacion MBG

## === Parámetros de simulación del FUTURO TRM ===
## Tasa COP (r_dom): 10 % anual
## Tasa USD (r_for): 5 % anual
## TRM spot de referencia (S): 3857.47 COP/USD
## Futuro teórico a 1 mes (F1): 3872.45 COP/USD
## Media mensual (mu): 0.004998  | Desviación mensual (sigma): 0.040062
## Horizonte de simulación: 120 meses ( 10 años )
## Primeros valores simulados del FUTURO TRM (trayectoria mediana):
##   mes      fecha precio_fut
## 1   0 2025-10-01   3872.453
## 2   1 2025-11-01   3875.150
## 3   2 2025-12-01   3878.772
## 4   3 2026-01-01   3877.361
## 5   4 2026-02-01   3876.120
## 6   5 2026-03-01   3882.740

visualizacion del BMG del Futuro

3) Margenes, rollover parametrico

## === Parámetros de cobertura y márgenes ===
## Valor total del crédito: 3e+08 COP
## Exposición cubierta con futuros (70%): 2.1e+08 COP
## Margen inicial: 5 %  -> 10,500,000 COP
## Margen de mantenimiento: 3 %  -> 6,300,000 COP
## Frecuencia de roll-over definida: 3 meses ( trimestral )
## Primeras filas del rango simulado (años 7 a 10):
##   mes      fecha precio_fut precio_ant variacion ciclo
## 1  85 2032-11-01   4012.847         NA        NA     1
## 2  86 2032-12-01   4017.305   4012.847  4.458115     1
## 3  87 2033-01-01   4014.516   4017.305 -2.789624     1
## 4  88 2033-02-01   4010.125   4014.516 -4.390948     2
## 5  89 2033-03-01   4003.818   4010.125 -6.306997     2
## 6  90 2033-04-01   4004.996   4003.818  1.178132     2

4) Posicion, expectativa y flujo

5) Comparaciòn credito vs Cobertura

## Flujo total crédito (COP): 106,214,217
## Flujo total cobertura (COP): 52,765,526
## Total con cobertura (COP): 158,979,744

Graficos de comparacion

6) Graficos extra de relaciones

## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

Análisis del proceso de futuros

Análisis del futuro TRM histórico y retornos

El futuro TRM histórico presenta una tendencia coherente con la evolución de la TRM spot: periodos de apreciación y devaluación del peso colombiano frente al dólar, asociados a la política monetaria internacional y a los precios del petróleo.
El cálculo de los retornos mensuales arrojó una media (μ) de 0.004998 y una desviación estándar (σ) de 0.040062, lo que indica que el futuro del dólar tiende a crecer cerca de un 0,5% mensual, con una volatilidad de 4%. Este nivel de variabilidad justifica el uso del modelo de Movimiento Browniano Geométrico (GBM) para simular posibles trayectorias futuras.

Futuro teórico de corto plazo (F1) y tasas de referencia

Para estimar el punto de partida, se usó la fórmula de paridad de tasas de interés entre el COP y el USD:
F1 = S · (1 + r_dom) / (1 + r_for).
Con una TRM spot de 3.852,65 COP/USD, una tasa doméstica de 10% y una tasa extranjera de 5%, el futuro teórico a 1 mes (F1) resultó en 3.867,61 COP/USD.
Esto establece la base inicial del modelo y permite proyectar escenarios coherentes con la diferencia de tasas de interés entre ambos mercados.

Simulación del futuro mediante GBM

La simulación se realizó durante 10 años (120 meses) con 500 trayectorias.
El resultado muestra una mediana final de 4.024,1 COP/USD, con un rango entre el percentil 10 (3.441,76 COP/USD) y el percentil 90 (4.660,25 COP/USD).
Esto implica que, bajo condiciones normales de volatilidad, el tipo de cambio podría fluctuar dentro de ese rango hacia el año 10. El comportamiento proyectado es estable y sin saltos abruptos, indicando que las expectativas del mercado a futuro no apuntan a un cambio extremo en la TRM.

Parámetros de cobertura, márgenes y política de roll-over

La estrategia de cobertura se definió sobre el 70% del crédito (210 millones COP), con un margen inicial del 5% (10,5 millones COP) y un margen de mantenimiento del 3% (6,3 millones COP).
El roll-over se configuró de forma trimestral (cada 3 meses), y la posición se ajustó según una regla de tendencia (media móvil de 3 meses), que define posiciones largas cuando el mercado muestra alzas y cortas cuando tiende a la baja.
Estos parámetros replican el funcionamiento real de un contrato de futuros en la BVC, asegurando que los márgenes sean suficientes para cubrir la exposición sin generar llamados adicionales de margen.

Resultados de la cobertura (años 7–10)

Durante el periodo cubierto (meses 85 a 120), la cobertura generó un flujo total positivo de 47.868.581 COP, lo que representa un rendimiento favorable frente al riesgo de devaluación.
La mejor liquidación se presentó en el trimestre 7 con una ganancia de 4.600.767 COP, mientras que la peor liquidación ocurrió en el trimestre 11 con una pérdida de 3.334.625 COP.
El flujo acumulado final indica que la estrategia de cobertura aportó valor neto positivo, contribuyendo a compensar el costo del crédito en pesos.

Comparación crédito vs cobertura (años 7–10)

En el mismo periodo, las cuotas del crédito sumaron 106.209.075 COP, mientras que la cobertura aportó 47.868.581 COP.
El total combinado (crédito + cobertura) alcanzó 154.077.656 COP, lo que significa que el uso del futuro permitió reducir parcialmente la exposición cambiaria, protegiendo el flujo neto frente a una posible devaluación del peso.
Aunque la cobertura implica costos de margen y operación, los resultados confirman su eficacia como mecanismo de estabilización de flujos.

Conclusión general del análisis de futuros

El uso de futuros sobre TRM permitió modelar una cobertura efectiva para mitigar el riesgo cambiario del crédito en dólares.
Con las condiciones simuladas (tasas de 10% y 5%, exposición del 70% y roll-over trimestral), la posición neta fue favorable, mostrando que los derivados financieros pueden reducir la incertidumbre y estabilizar los pagos en moneda local.
Sin embargo, se recomienda evaluar la cobertura periódicamente, ya que la efectividad dependerá de la evolución de la TRM y de la frecuencia de renovación de contratos en el mercado local.