1. Úvod

Cieľom tejto úlohy je vykonať jednoduchú a viacnásobnú lineárnu regresiu nad datasetom AI Job Dataset, ktorý obsahuje informácie o platoch v odvetví umelej inteligencie.
Inšpirované prístupom z Cvičenie 5.

2. Načítanie a príprava dát

# Načítanie dát
df <- read.csv("C:/Users/Lenovo/Documents/School/Mgr/R - Ekonometria/Cvicenia/My dataset/ai_job_dataset.csv")

# Prehľad dát
glimpse(df)
## Rows: 15,000
## Columns: 19
## $ job_id                 <chr> "AI00001", "AI00002", "AI00003", "AI00004", "AI…
## $ job_title              <chr> "AI Research Scientist", "AI Software Engineer"…
## $ salary_usd             <int> 90376, 61895, 152626, 80215, 54624, 123574, 796…
## $ salary_currency        <chr> "USD", "USD", "USD", "USD", "EUR", "EUR", "GBP"…
## $ experience_level       <chr> "SE", "EN", "MI", "SE", "EN", "SE", "MI", "EN",…
## $ employment_type        <chr> "CT", "CT", "FL", "FL", "PT", "CT", "FL", "FL",…
## $ company_location       <chr> "China", "Canada", "Switzerland", "India", "Fra…
## $ company_size           <chr> "M", "M", "L", "M", "S", "M", "S", "L", "L", "M…
## $ employee_residence     <chr> "China", "Ireland", "South Korea", "India", "Si…
## $ remote_ratio           <int> 50, 100, 0, 50, 100, 50, 0, 0, 0, 0, 100, 0, 10…
## $ required_skills        <chr> "Tableau, PyTorch, Kubernetes, Linux, NLP", "De…
## $ education_required     <chr> "Bachelor", "Master", "Associate", "PhD", "Mast…
## $ years_experience       <int> 9, 1, 2, 7, 0, 7, 3, 0, 7, 5, 8, 15, 5, 0, 6, 0…
## $ industry               <chr> "Automotive", "Media", "Education", "Consulting…
## $ posting_date           <chr> "2024-10-18", "2024-11-20", "2025-03-18", "2024…
## $ application_deadline   <chr> "2024-11-07", "2025-01-11", "2025-04-07", "2025…
## $ job_description_length <int> 1076, 1268, 1974, 1345, 1989, 819, 1936, 1286, …
## $ benefits_score         <dbl> 5.9, 5.2, 9.4, 8.6, 6.6, 5.9, 6.3, 7.6, 9.3, 5.…
## $ company_name           <chr> "Smart Analytics", "TechCorp Inc", "Autonomous …
# Vyčistenie názvov stĺpcov
names(df) <- make.names(names(df))

# Základné štatistiky
summary(df)
##     job_id           job_title           salary_usd     salary_currency   
##  Length:15000       Length:15000       Min.   : 32519   Length:15000      
##  Class :character   Class :character   1st Qu.: 70180   Class :character  
##  Mode  :character   Mode  :character   Median : 99705   Mode  :character  
##                                        Mean   :115349                     
##                                        3rd Qu.:146409                     
##                                        Max.   :399095                     
##  experience_level   employment_type    company_location   company_size      
##  Length:15000       Length:15000       Length:15000       Length:15000      
##  Class :character   Class :character   Class :character   Class :character  
##  Mode  :character   Mode  :character   Mode  :character   Mode  :character  
##                                                                             
##                                                                             
##                                                                             
##  employee_residence  remote_ratio    required_skills    education_required
##  Length:15000       Min.   :  0.00   Length:15000       Length:15000      
##  Class :character   1st Qu.:  0.00   Class :character   Class :character  
##  Mode  :character   Median : 50.00   Mode  :character   Mode  :character  
##                     Mean   : 49.48                                        
##                     3rd Qu.:100.00                                        
##                     Max.   :100.00                                        
##  years_experience   industry         posting_date       application_deadline
##  Min.   : 0.000   Length:15000       Length:15000       Length:15000        
##  1st Qu.: 2.000   Class :character   Class :character   Class :character    
##  Median : 5.000   Mode  :character   Mode  :character   Mode  :character    
##  Mean   : 6.253                                                             
##  3rd Qu.:10.000                                                             
##  Max.   :19.000                                                             
##  job_description_length benefits_score   company_name      
##  Min.   : 500           Min.   : 5.000   Length:15000      
##  1st Qu.:1004           1st Qu.: 6.200   Class :character  
##  Median :1512           Median : 7.500   Mode  :character  
##  Mean   :1503           Mean   : 7.504                     
##  3rd Qu.:2000           3rd Qu.: 8.800                     
##  Max.   :2499           Max.   :10.000

3. Korelačná analýza

Cieľom je pozrieť sa na vzťahy medzi numerickými premennými v datasete.

num_cols <- df %>% select(where(is.numeric))
cor_matrix <- cor(num_cols, use = "complete.obs")

# Heatmapa korelácií
ggcorrplot(cor_matrix, lab = TRUE, title = "Korelačná matica numerických premenných")

Interpretácia:
Vyššie korelácie znamenajú silnejší vzťah medzi premennými. Napríklad silný vzťah medzi salary_usd a years_experience môže naznačovať, že skúsenosti sú významným faktorom ovplyvňujúcim výšku mzdy.

4. Jednoduchá lineárna regresia

Budeme skúmať, ako skúsenosti ovplyvňujú plat v USD.

model1 <- lm(salary_usd ~ years_experience, data = df)
summary(model1)
## 
## Call:
## lm(formula = salary_usd ~ years_experience, data = df)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -129178  -24881   -5950   18845  253718 
## 
## Coefficients:
##                  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      65233.53     500.78   130.3   <2e-16 ***
## years_experience  8014.37      59.92   133.8   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 40690 on 14998 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.544,  Adjusted R-squared:  0.544 
## F-statistic: 1.789e+04 on 1 and 14998 DF,  p-value: < 2.2e-16

Interpretácia:

  • Koeficient pri years_experience ukazuje, o koľko sa priemerný plat zmení pri zvýšení skúseností o 1 rok.
  • P-hodnota ukazuje štatistickú významnosť tohto vzťahu (ak < 0.05, môžeme povedať, že skúsenosti majú významný vplyv).
  • R² hovorí, aká časť variability platu je vysvetlená skúsenosťami.

Grafická vizualizácia

ggplot(df, aes(x = years_experience, y = salary_usd)) +
  geom_point(alpha = 0.6, color = "steelblue") +
  geom_smooth(method = "lm", color = "red") +
  labs(
    title = "Závislosť platu od dĺžky skúseností",
    x = "Roky skúseností",
    y = "Plat (USD)"
  ) +
  theme_minimal()

5. Viacnásobná lineárna regresia

Do modelu pridáme ďalšie premenné – napríklad remote_ratio a benefits_score.

model2 <- lm(salary_usd ~ years_experience + remote_ratio + benefits_score, data = df)
summary(model2)
## 
## Call:
## lm(formula = salary_usd ~ years_experience + remote_ratio + benefits_score, 
##     data = df)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -128846  -24823   -5999   18829  253315 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      63079.996   1835.080  34.375   <2e-16 ***
## years_experience  8014.467     59.926 133.739   <2e-16 ***
## remote_ratio         3.554      8.143   0.436    0.663    
## benefits_score     263.459    229.034   1.150    0.250    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 40700 on 14996 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.544,  Adjusted R-squared:  0.5439 
## F-statistic:  5964 on 3 and 14996 DF,  p-value: < 2.2e-16

Interpretácia:

  • Každý koeficient ukazuje vplyv danej premennej na plat, pri konštantných ostatných faktoroch.
  • Ak má napríklad remote_ratio negatívny koeficient, môžeme interpretovať, že väčší podiel práce na diaľku je spojený s mierne nižším platom (v priemere).
  • Adjusted R² ukazuje, či viac premenných zlepšuje vysvetlenie variability v platoch.

Porovnanie modelov

glance(model1)
## # A tibble: 1 × 12
##   r.squared adj.r.squared  sigma statistic p.value    df   logLik     AIC    BIC
##       <dbl>         <dbl>  <dbl>     <dbl>   <dbl> <dbl>    <dbl>   <dbl>  <dbl>
## 1     0.544         0.544 40695.    17892.       0     1 -180491. 360988. 3.61e5
## # ℹ 3 more variables: deviance <dbl>, df.residual <int>, nobs <int>
glance(model2)
## # A tibble: 1 × 12
##   r.squared adj.r.squared  sigma statistic p.value    df   logLik     AIC    BIC
##       <dbl>         <dbl>  <dbl>     <dbl>   <dbl> <dbl>    <dbl>   <dbl>  <dbl>
## 1     0.544         0.544 40695.     5964.       0     3 -180490. 360990. 3.61e5
## # ℹ 3 more variables: deviance <dbl>, df.residual <int>, nobs <int>

Ak má model2 vyššie Adjusted R², znamená to, že pridanie ďalších premenných zlepšilo vysvetľovaciu silu modelu.

Vizualizácia: Predikované vs. skutočné platy

df$predicted_salary <- predict(model2)

ggplot(df, aes(x = salary_usd, y = predicted_salary)) +
  geom_point(alpha = 0.6, color = "darkgreen") +
  geom_abline(intercept = 0, slope = 1, color = "red") +
  labs(
    title = "Skutočné vs. Predikované platy",
    x = "Skutočný plat (USD)",
    y = "Predikovaný plat (USD)"
  ) +
  theme_minimal()

6. Záver

  • Jednoduchý model ukázal jasný vplyv skúseností na plat.
  • Rozšírený model naznačil, že faktory ako remote_ratio a benefits_score môžu mať dodatočný efekt.
  • Výsledky ukazujú, že kombinácia viacerých premenných lepšie opisuje realitu platového trhu v AI odvetví.
  • V praxi by bolo vhodné rozšíriť model o ďalšie premenné (napr. lokalitu, rolu, typ spoločnosti) a testovať aj nelineárne vzťahy.