Trabajo final
Sebastian Salazar, Alvaro Sierra, Miguel Pineda
2025-10-31
## Loading required package: xts## Loading required package: zoo##
## Attaching package: 'zoo'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numeric## Loading required package: TTR## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
## method from
## as.zoo.data.frame zooAnalisis Fundamental
UnitedHealth Group (UNH) UnitedHealth Group es una empresa integrada en seguros y servicios de salud, con dos divisiones principales: UnitedHealthcare y Optum. Su tamaño y diversificación le otorgan ventajas de escala y acceso a datos únicos. En 2024 alcanzó ingresos por US 400,3 mil millones (+8 % interanual) y utilidades operativas de US 32,3 mil millones, ajustadas por costos excepcionales derivados del ciberataque de ese año (UnitedHealth Group, 2025; Myshko, 2025). En el segundo trimestre de 2025, la compañía restableció su guía para todo el año, proyectando ingresos entre US 445,5–448,0 mil millones y un EPS ajustado de al menos US$16, aunque reconoció presiones en el segmento Optum Health por revisiones contractuales y recortes en Medicare Advantage (UnitedHealth Group, 2025). La tesis de inversión se sustenta en su liderazgo estructural en servicios de salud y seguros, con una tendencia secular de crecimiento del gasto sanitario. Entre los riesgos destacan la presión regulatoria sobre Medicare Advantage, la normalización en la utilización de servicios y los costos relacionados con el ciberataque (UnitedHealth Group, 2025).
Precio al 31/07/2025: US$249,56 (Yahoo Finanzas, 2025).
Procter & Gamble (PG) Procter & Gamble opera en bienes de consumo masivo defensivos, abarcando diez categorías que incluyen cuidado del hogar, belleza y salud personal. Su estrategia se centra en la superioridad de producto y la fortaleza de marca global (Procter & Gamble, 2025). Durante el año fiscal 2025, cerrado en junio, reportó un crecimiento orgánico de un solo dígito, con impulso en las divisiones de Fabric & Home Care y una sólida gestión de precios y eficiencia operativa (Procter & Gamble, 2025).La tesis principal se basa en el poder de precios, resiliencia y disciplina operativa. Los riesgos incluyen presiones al consumidor, fluctuaciones cambiarias y competencia de marcas privadas (Procter & Gamble, 2025).
Precio al 31/07/2025: US$150,47 (Yahoo Finanzas, 2025).
The Coca-Cola Company (KO) Coca-Cola mantiene su liderazgo global con un sistema de embotelladores que impulsa el crecimiento mediante el mix premium, los productos “sin azúcar” y los formatos pequeños. En el tercer trimestre de 2025, reportó un crecimiento orgánico del 6 %, con volumen positivo y mejora operativa (The Coca-Cola Company, 2025). Además, continúa ajustando su estructura mediante la venta y refranquiciado de embotelladoras (The Coca-Cola Company, 2025).La tesis gira en torno a su resiliencia de marca y diversificación geográfica, mientras que los principales riesgos incluyen la debilidad del consumidor estadounidense de menores ingresos y la exposición a impuestos a bebidas azucaradas (AP News, 2025).
Precio al 31/07/2025: US$67,89 (Yahoo Finanzas, 2025).
## [1] "UNH" "PG" "KO"## UNH PG KO
## 2020-07-31 302.78 131.12 47.24
## 2020-08-03 303.61 131.29 46.30
## 2020-08-04 304.50 133.79 46.69
## 2020-08-05 312.47 133.44 47.22
## 2020-08-06 314.06 132.71 47.48
## 2020-08-07 317.03 133.55 47.80Matriz de varianza covarianza
Pesos iniciales
## Sharpe ratio inicial: 0.07061715##
## Pesos óptimos diversificados:## UNH PG KO
## 0.1144 0.3043 0.5813##
## Retorno anual esperado: 0.0678##
## Desviación anual: 0.1469##
## Sharpe: 0.1890##
## Convergence: 0; value: -0.133884Optimos de contratos del futuro del indice
Los valores almacenados en las dos variables de cobertura_var_uno y cobertura_var_cinco significan que con un nivel de confianza de 99% y del 95%, la perdida máxima que se puede obtener del portafolio es de 1.843.928 dolares (al 95% de confianza) y de 2.977.751 dolares (al 99% de confianza). Ahora bien, se desea ejercer un proceso de cobertura para minimizar el riesgo de perdida. Por lo tanto, bajo estos dos valores se comprarán futuros para cubrirnos frente a la posibilidad de perdida con el portafolio.
##
## ######################### Warning from 'xts' package ##########################
## # #
## # The dplyr lag() function breaks how base R's lag() function is supposed to #
## # work, which breaks lag(my_xts). Calls to lag(my_xts) that you type or #
## # source() into this session won't work correctly. #
## # #
## # Use stats::lag() to make sure you're not using dplyr::lag(), or you can add #
## # conflictRules('dplyr', exclude = 'lag') to your .Rprofile to stop #
## # dplyr from breaking base R's lag() function. #
## # #
## # Code in packages is not affected. It's protected by R's namespace mechanism #
## # Set `options(xts.warn_dplyr_breaks_lag = FALSE)` to suppress this warning. #
## # #
## #################################################################################
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:xts':
##
## first, last## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, union## [1] "UNH" "PG" "KO" "GSPC"## $betas_acciones
## UNH PG KO
## 0.4605648 0.3533265 0.3818871
##
## $pesos_portafolio
## UNH PG KO
## 0.1143996 0.3043383 0.5812621
##
## $beta_portafolio_lineal
## [1] 0.3821957
##
## $beta_portafolio_regresion
## [1] 0.3821957## $beta_portafolio
## [1] 0.3821957
##
## $valor_portafolio
## [1] 1e+07
##
## $indice_31jul2025
## [1] 6362.9
##
## $multiplicador
## [1] 50
##
## $contratos_optimos
## [1] 12##
## Attaching package: 'lubridate'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## date, intersect, setdiff, union## $trimestral_short
## # A tibble: 21 × 7
## yq fecha_inicio Nc F_ini F_fin pnl_futuros margin_calls
## <chr> <date> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2020Q3 2020-07-31 23 3271. 3363 -105662. 356178.
## 2 2020Q4 2020-10-01 23 3381. 3756. -452031. 452031.
## 3 2021Q1 2021-01-04 38 3701. 3973. -411958. 404453.
## 4 2021Q2 2021-04-01 31 4020. 4298. -503146. 477106.
## 5 2021Q3 2021-07-01 28 4320. 4308. -14056. 335230.
## 6 2021Q4 2021-10-01 28 4357. 4766. -642096. 677110.
## 7 2022Q1 2022-01-03 24 4797. 4530. 282924. 36456.
## 8 2022Q2 2022-04-01 23 4546. 3785. 856785. 60064.
## 9 2022Q3 2022-07-01 27 3825. 3586. 269676. 701757.
## 10 2022Q4 2022-10-03 28 3678. 3840. -355432. 692286.
## # ℹ 11 more rows
##
## $trimestral_long
## # A tibble: 21 × 7
## yq fecha_inicio Nc F_ini F_fin pnl_futuros margin_calls
## <chr> <date> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2020Q3 2020-07-31 23 3271. 3363 105662. 39330.
## 2 2020Q4 2020-10-01 23 3381. 3756. 452031. 105765.
## 3 2021Q1 2021-01-04 38 3701. 3973. 411958. 105298.
## 4 2021Q2 2021-04-01 31 4020. 4298. 503146. 0
## 5 2021Q3 2021-07-01 28 4320. 4308. 14056. 54614.
## 6 2021Q4 2021-10-01 28 4357. 4766. 642096. 0
## 7 2022Q1 2022-01-03 24 4797. 4530. -282924. 714576.
## 8 2022Q2 2022-04-01 23 4546. 3785. -856785. 993186.
## 9 2022Q3 2022-07-01 27 3825. 3586. -269676. 269676.
## 10 2022Q4 2022-10-03 28 3678. 3840. 355432. 0
## # ℹ 11 more rowsEl roll-over trimestral no genera estabilidad: los retornos fueron volátiles y dependientes de la dirección del índice. El balance general es negativo, mostrando que mantener la posición sistemáticamente no resulta rentable. Ahora bien, si se deja todo en corto o largo, ninguno de los extremos resulta óptimo en este caso. La mejor gestión hubiera sido rotar según la tendencia o usar roll-over selectivo, manteniendo cobertura parcial para limitar margin calls y volatilidad.
## $EV_trimestral_short
## # A tibble: 21 × 4
## yq fecha_inicio Nc EV_pnl_trimestral
## <chr> <date> <dbl> <dbl>
## 1 2020Q3 2020-07-31 23 -27620.
## 2 2020Q4 2020-10-01 23 -44231.
## 3 2021Q1 2021-01-04 38 -75812.
## 4 2021Q2 2021-04-01 31 -69106.
## 5 2021Q3 2021-07-01 28 -67096.
## 6 2021Q4 2021-10-01 28 -69729.
## 7 2022Q1 2022-01-03 24 -56296.
## 8 2022Q2 2022-04-01 23 -49724.
## 9 2022Q3 2022-07-01 27 -58291.
## 10 2022Q4 2022-10-03 28 -57480.
## # ℹ 11 more rows
##
## $EV_trimestral_long
## # A tibble: 21 × 4
## yq fecha_inicio Nc EV_pnl_trimestral
## <chr> <date> <dbl> <dbl>
## 1 2020Q3 2020-07-31 23 27620.
## 2 2020Q4 2020-10-01 23 44231.
## 3 2021Q1 2021-01-04 38 75812.
## 4 2021Q2 2021-04-01 31 69106.
## 5 2021Q3 2021-07-01 28 67096.
## 6 2021Q4 2021-10-01 28 69729.
## 7 2022Q1 2022-01-03 24 56296.
## 8 2022Q2 2022-04-01 23 49724.
## 9 2022Q3 2022-07-01 27 58291.
## 10 2022Q4 2022-10-03 28 57480.
## # ℹ 11 more rowsDe acuerdo con los datos, los valores trimestrales de la cobertura (EV_pnl_trimestral) oscilan entre 27 620 USD y 75 811 USD durante 2020–2022, y muestran una tendencia decreciente en el horizonte 2023–2025, donde descienden hasta 13 416 USD en el último trimestre observado (2025Q3). Este comportamiento sugiere una reducción progresiva en la eficiencia de la cobertura, posiblemente atribuida a una menor exposición del portafolio (Nc pasando de 38 a 12 contratos).Al descontar los flujos trimestrales observados, el valor esperado ajustado al riesgo del portafolio se ubica alrededor de 54 000 USD, lo cual representa el rendimiento promedio que el portafolio habría mantenido en condiciones de equilibrio con la tasa libre de riesgo. Esto muestra que, aunque la cobertura mantiene un rendimiento positivo, su desempeño real se aproxima al nivel de la rentabilidad sin riesgo hacia los últimos trimestres, indicando una eficiencia decreciente de la cobertura.En resumen, el valor esperado refleja la capacidad del portafolio para generar retornos consistentes frente a la volatilidad del mercado, manteniéndose marginalmente por encima de la referencia de la tasa libre de riesgo. Sin embargo, la caída a partir de 2024Q1 denota un agotamiento progresivo del poder de cobertura, probablemente asociado a la menor magnitud de posiciones (Nc) y a condiciones de mercado menos favorables para la estrategia. Por lo tanto, se concluye que el valor esperado de la cobertura trimestral, descontado por la tasa libre de riesgo, evidencia una tendencia hacia la neutralidad, lo cual es consistente con una política de cobertura madura pero cada vez menos rentable en términos marginales.
## [[1]]
## [[1]]$beta
## [1] 0.8
##
## [[1]]$short
## # A tibble: 21 × 5
## yq Nc F_ini F_fin pnl_futuros
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2020Q3 49 3271. 3363 -225106.
## 2 2020Q4 47 3381. 3756. -923715.
## 3 2021Q1 43 3701. 3973. -466163.
## 4 2021Q2 40 4020. 4298. -649220.
## 5 2021Q3 37 4320. 4308. -18574.
## 6 2021Q4 37 4357. 4766. -848484.
## 7 2022Q1 33 4797. 4530. 389021.
## 8 2022Q2 35 4546. 3785. 1303803.
## 9 2022Q3 42 3825. 3586. 419496.
## 10 2022Q4 43 3678. 3840. -545842.
## # ℹ 11 more rows
##
## [[1]]$long
## # A tibble: 21 × 5
## yq Nc F_ini F_fin pnl_futuros
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2020Q3 49 3271. 3363 225106.
## 2 2020Q4 47 3381. 3756. 923715.
## 3 2021Q1 43 3701. 3973. 466163.
## 4 2021Q2 40 4020. 4298. 649220.
## 5 2021Q3 37 4320. 4308. 18574.
## 6 2021Q4 37 4357. 4766. 848484.
## 7 2022Q1 33 4797. 4530. -389021.
## 8 2022Q2 35 4546. 3785. -1303803.
## 9 2022Q3 42 3825. 3586. -419496.
## 10 2022Q4 43 3678. 3840. 545842.
## # ℹ 11 more rows
##
##
## [[2]]
## [[2]]$beta
## [1] 1.5
##
## [[2]]$short
## # A tibble: 21 × 5
## yq Nc F_ini F_fin pnl_futuros
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2020Q3 92 3271. 3363 -422647.
## 2 2020Q4 89 3381. 3756. -1749162.
## 3 2021Q1 81 3701. 3973. -878120.
## 4 2021Q2 75 4020. 4298. -1217288.
## 5 2021Q3 69 4320. 4308. -34638.
## 6 2021Q4 69 4357. 4766. -1582308.
## 7 2022Q1 63 4797. 4530. 742676.
## 8 2022Q2 66 4546. 3785. 2458600.
## 9 2022Q3 78 3825. 3586. 779063.
## 10 2022Q4 82 3678. 3840. -1040908.
## # ℹ 11 more rows
##
## [[2]]$long
## # A tibble: 21 × 5
## yq Nc F_ini F_fin pnl_futuros
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2020Q3 92 3271. 3363 422647.
## 2 2020Q4 89 3381. 3756. 1749162.
## 3 2021Q1 81 3701. 3973. 878120.
## 4 2021Q2 75 4020. 4298. 1217288.
## 5 2021Q3 69 4320. 4308. 34638.
## 6 2021Q4 69 4357. 4766. 1582308.
## 7 2022Q1 63 4797. 4530. -742676.
## 8 2022Q2 66 4546. 3785. -2458600.
## 9 2022Q3 78 3825. 3586. -779063.
## 10 2022Q4 82 3678. 3840. 1040908.
## # ℹ 11 more rowsLa cobertura con β = 0.8 Representa una estrategia de cobertura más conservadora. La empresa cubre menos del total de su exposición al riesgo, priorizando la estabilidad sobre el rendimiento. Es ideal cuando se busca reducir la volatilidad sin eliminar completamente el riesgo. Los resultados son más estables, aunque la efectividad de la cobertura disminuye ligeramente ante movimientos fuertes del subyacente. Mientras que la cobertura con β = 1.5 implica una sobrerreacción ante los movimientos del subyacente. Se busca eliminar totalmente el riesgo, pero esto expone a mayores pérdidas o ganancias si el precio se mueve de forma adversa. En contextos de alta volatilidad o incertidumbre, puede generar resultados muy variables, como se evidencia en el PnL más disperso. En resumen, el cambio de β modifica directamente la sensibilidad del portafolio frente al activo subyacente, alterando la cantidad de contratos requeridos y la magnitud del resultado de cobertura. Con β = 0.8, se necesitan menos contratos y la cobertura es más moderada y estable. Con β = 1.5, se incrementa significativamente el número de contratos y la cobertura se vuelve más agresiva, amplificando los resultados tanto positivos como negativos.En conclusión, la elección del β refleja la tolerancia al riesgo de la empresa: un β menor protege parcialmente con menor volatilidad, mientras que un β mayor busca neutralizar el riesgo completamente pero a costa de una mayor exposición financiera. ##Punto 2
## Warning: USDCOP=X contains missing values. Some functions will not work if
## objects contain missing values in the middle of the series. Consider using
## na.omit(), na.approx(), na.fill(), etc to remove or replace them.## [1] "USDCOP=X"## USDCOP=X.Open USDCOP=X.High USDCOP=X.Low USDCOP=X.Close
## 2015-01-01 2345.2 2345.2 2345.2 2345.2
## 2015-01-02 2351.3 2375.0 2346.9 2375.0
## 2015-01-05 2365.2 2430.0 2335.4 2430.0
## 2015-01-06 2328.6 2455.0 2328.6 2448.0
## 2015-01-07 2393.5 2441.6 2393.5 2428.0
## 2015-01-08 2404.1 2404.1 2389.0 2389.0
## USDCOP=X.Volume USDCOP=X.Adjusted
## 2015-01-01 0 2345.2
## 2015-01-02 0 2375.0
## 2015-01-05 0 2430.0
## 2015-01-06 0 2448.0
## 2015-01-07 0 2428.0
## 2015-01-08 0 2389.0
## Warning in to.period(x, "months", indexAt = indexAt, name = name, ...): missing
## values removed from data## Retorno_Mensual
## 2015-01-31 NA
## 2015-02-28 4.758596
## 2015-03-31 3.196169
## 2015-04-30 -7.455617
## 2015-05-31 6.165781
## 2015-06-30 3.782774
## 2015-07-31 8.666409
## 2015-08-31 4.466317
## 2015-09-30 1.663548
## 2015-10-31 -5.748516## [1] 0.3741021## [1] 3.986793
EXPLICACION TASA DE INTERES MAQUINARIA AMARILLA
Para simular el préstamo en dólares destinado a maquinaria pesada, adoptamos una tasa nominal anual del 8%. Este valor se fundamenta en: (i) La WSJ Prime Rate vigente de 7.25%, que suele ser la base de muchos créditos comerciales en EE. UU.; los préstamos de equipos se cotizan típicamente como Prime + spread según perfil de riesgo y colateral, por lo que un recargo de ~0.5–1.0 pp es razonable, ubicando la tasa cercana al 8%; (ii) Como piso de referencia para activos fijos, el programa SBA 504 publica tasas fijas históricas en el rango ~6.0%–6.7% durante 2025 (menores por ser parcialmente garantizados); (iii) El bono del Tesoro a 10 años (proxy de tasa libre de riesgo) se ha ubicado alrededor de ~4% en 2025, coherente con un spread de riesgo empresarial y operativo sobre el activo financiado. Con estas referencias, la tasa del 8% resulta prudente y defendible para un equipment loan a 10 años en el mercado estadounidense
## [1] 0.00643403## Mes Saldo_Inicial Interes Cuota Amortizacion Saldo_Final
## 1 1 70072.3578 450.847660 839.87 389.0223 69683.3355
## 2 2 69683.3355 448.344679 839.87 391.5253 69291.8102
## 3 3 69291.8102 445.825593 839.87 394.0444 68897.7659
## 4 4 68897.7659 443.290300 839.87 396.5797 68501.1862
## 5 5 68501.1862 440.738695 839.87 399.1313 68102.0550
## 6 6 68102.0550 438.170672 839.87 401.6993 67700.3557
## 7 7 67700.3557 435.586127 839.87 404.2838 67296.0718
## 8 8 67296.0718 432.984953 839.87 406.8850 66889.1868
## 9 9 66889.1868 430.367042 839.87 409.5029 66479.6839
## 10 10 66479.6839 427.732288 839.87 412.1377 66067.5463
## 11 11 66067.5463 425.080582 839.87 414.7894 65652.7569
## 12 12 65652.7569 422.411815 839.87 417.4581 65235.2988
## 13 13 65235.2988 419.725876 839.87 420.1441 64815.1547
## 14 14 64815.1547 417.022657 839.87 422.8473 64392.3074
## 15 15 64392.3074 414.302045 839.87 425.5679 63966.7395
## 16 16 63966.7395 411.563928 839.87 428.3060 63538.4335
## 17 17 63538.4335 408.808194 839.87 431.0618 63107.3717
## 18 18 63107.3717 406.034730 839.87 433.8352 62673.5365
## 19 19 62673.5365 403.243421 839.87 436.6265 62236.9099
## 20 20 62236.9099 400.434153 839.87 439.4358 61797.4741
## 21 21 61797.4741 397.606809 839.87 442.2631 61355.2110
## 22 22 61355.2110 394.761275 839.87 445.1087 60910.1023
## 23 23 60910.1023 391.897432 839.87 447.9725 60462.1298
## 24 24 60462.1298 389.015164 839.87 450.8548 60011.2750
## 25 25 60011.2750 386.114350 839.87 453.7556 59557.5194
## 26 26 59557.5194 383.194873 839.87 456.6751 59100.8443
## 27 27 59100.8443 380.256612 839.87 459.6133 58641.2310
## 28 28 58641.2310 377.299446 839.87 462.5705 58178.6605
## 29 29 58178.6605 374.323253 839.87 465.5467 57713.1138
## 30 30 57713.1138 371.327912 839.87 468.5420 57244.5717
## 31 31 57244.5717 368.313298 839.87 471.5567 56773.0151
## 32 32 56773.0151 365.279288 839.87 474.5907 56298.4244
## 33 33 56298.4244 362.225758 839.87 477.6442 55820.7802
## 34 34 55820.7802 359.152581 839.87 480.7174 55340.0629
## 35 35 55340.0629 356.059631 839.87 483.8103 54856.2525
## 36 36 54856.2525 352.946781 839.87 486.9232 54369.3294
## 37 37 54369.3294 349.813902 839.87 490.0561 53879.2733
## 38 38 53879.2733 346.660867 839.87 493.2091 53386.0642
## 39 39 53386.0642 343.487545 839.87 496.3824 52889.6818
## 40 40 52889.6818 340.293805 839.87 499.5761 52390.1057
## 41 41 52390.1057 337.079517 839.87 502.7904 51887.3152
## 42 42 51887.3152 333.844549 839.87 506.0254 51381.2898
## 43 43 51381.2898 330.588766 839.87 509.2812 50872.0086
## 44 44 50872.0086 327.312035 839.87 512.5579 50359.4507
## 45 45 50359.4507 324.014222 839.87 515.8557 49843.5950
## 46 46 49843.5950 320.695191 839.87 519.1748 49324.4202
## 47 47 49324.4202 317.354805 839.87 522.5151 48801.9051
## 48 48 48801.9051 313.992927 839.87 525.8770 48276.0281
## 49 49 48276.0281 310.609418 839.87 529.2605 47746.7675
## 50 50 47746.7675 307.204140 839.87 532.6658 47214.1017
## 51 51 47214.1017 303.776952 839.87 536.0930 46678.0087
## 52 52 46678.0087 300.327713 839.87 539.5422 46138.4665
## 53 53 46138.4665 296.856282 839.87 543.0137 45595.4528
## 54 54 45595.4528 293.362516 839.87 546.5074 45048.9454
## 55 55 45048.9454 289.846271 839.87 550.0237 44498.9217
## 56 56 44498.9217 286.307402 839.87 553.5626 43945.3591
## 57 57 43945.3591 282.745764 839.87 557.1242 43388.2349
## 58 58 43388.2349 279.161210 839.87 560.7087 42827.5262
## 59 59 42827.5262 275.553593 839.87 564.3164 42263.2098
## 60 60 42263.2098 271.922765 839.87 567.9472 41695.2626
## 61 61 41695.2626 268.268575 839.87 571.6014 41123.6613
## 62 62 41123.6613 264.590875 839.87 575.2791 40548.3822
## 63 63 40548.3822 260.889512 839.87 578.9804 39969.4017
## 64 64 39969.4017 257.164334 839.87 582.7056 39386.6961
## 65 65 39386.6961 253.415189 839.87 586.4548 38800.2414
## 66 66 38800.2414 249.641921 839.87 590.2280 38210.0133
## 67 67 38210.0133 245.844376 839.87 594.0256 37615.9878
## 68 68 37615.9878 242.022398 839.87 597.8476 37018.1402
## 69 69 37018.1402 238.175829 839.87 601.6941 36416.4461
## 70 70 36416.4461 234.304511 839.87 605.5654 35810.8806
## 71 71 35810.8806 230.408284 839.87 609.4617 35201.4190
## 72 72 35201.4190 226.486990 839.87 613.3830 34588.0360
## 73 73 34588.0360 222.540465 839.87 617.3295 33970.7065
## 74 74 33970.7065 218.568549 839.87 621.3014 33349.4051
## 75 75 33349.4051 214.571077 839.87 625.2989 32724.1062
## 76 76 32724.1062 210.547885 839.87 629.3221 32094.7842
## 77 77 32094.7842 206.498808 839.87 633.3711 31461.4130
## 78 78 31461.4130 202.423679 839.87 637.4463 30823.9667
## 79 79 30823.9667 198.322330 839.87 641.5476 30182.4191
## 80 80 30182.4191 194.194593 839.87 645.6754 29536.7438
## 81 81 29536.7438 190.040299 839.87 649.8297 28886.9141
## 82 82 28886.9141 185.859275 839.87 654.0107 28232.9034
## 83 83 28232.9034 181.651351 839.87 658.2186 27574.6848
## 84 84 27574.6848 177.416352 839.87 662.4536 26912.2312
## 85 85 26912.2312 173.154106 839.87 666.7158 26245.5154
## 86 86 26245.5154 168.864436 839.87 671.0055 25574.5099
## 87 87 25574.5099 164.547167 839.87 675.3228 24899.1871
## 88 88 24899.1871 160.202119 839.87 679.6678 24219.5192
## 89 89 24219.5192 155.829116 839.87 684.0408 23535.4784
## 90 90 23535.4784 151.427977 839.87 688.4420 22847.0364
## 91 91 22847.0364 146.998520 839.87 692.8714 22154.1650
## 92 92 22154.1650 142.540565 839.87 697.3294 21456.8356
## 93 93 21456.8356 138.053926 839.87 701.8160 20755.0196
## 94 94 20755.0196 133.538421 839.87 706.3315 20048.6881
## 95 95 20048.6881 128.993863 839.87 710.8761 19337.8120
## 96 96 19337.8120 124.420064 839.87 715.4499 18622.3621
## 97 97 18622.3621 119.816838 839.87 720.0531 17902.3090
## 98 98 17902.3090 115.183995 839.87 724.6860 17177.6230
## 99 99 17177.6230 110.521344 839.87 729.3486 16448.2744
## 100 100 16448.2744 105.828693 839.87 734.0413 15714.2331
## 101 101 15714.2331 101.105849 839.87 738.7641 14975.4690
## 102 102 14975.4690 96.352619 839.87 743.5173 14231.9517
## 103 103 14231.9517 91.568806 839.87 748.3011 13483.6505
## 104 104 13483.6505 86.754214 839.87 753.1157 12730.5348
## 105 105 12730.5348 81.908644 839.87 757.9613 11972.5735
## 106 106 11972.5735 77.031898 839.87 762.8381 11209.7354
## 107 107 11209.7354 72.123775 839.87 767.7462 10441.9893
## 108 108 10441.9893 67.184073 839.87 772.6859 9669.3034
## 109 109 9669.3034 62.212589 839.87 777.6574 8891.6460
## 110 110 8891.6460 57.209118 839.87 782.6608 8108.9852
## 111 111 8108.9852 52.173455 839.87 787.6965 7321.2887
## 112 112 7321.2887 47.105392 839.87 792.7646 6528.5241
## 113 113 6528.5241 42.004721 839.87 797.8652 5730.6589
## 114 114 5730.6589 36.871232 839.87 802.9987 4927.6602
## 115 115 4927.6602 31.704714 839.87 808.1652 4119.4949
## 116 116 4119.4949 26.504954 839.87 813.3650 3306.1299
## 117 117 3306.1299 21.271740 839.87 818.5982 2487.5317
## 118 118 2487.5317 16.004854 839.87 823.8651 1663.6666
## 119 119 1663.6666 10.704081 839.87 829.1659 834.5008
## 120 120 834.5008 5.369203 839.87 834.5008 0.0000## Mes Saldo_Inicial Interes Cuota Amortizacion Saldo_Final
## 1 1 70072.3578 450.847660 839.87 389.0223 69683.3355
## 2 2 69683.3355 448.344679 839.87 391.5253 69291.8102
## 3 3 69291.8102 445.825593 839.87 394.0444 68897.7659
## 4 4 68897.7659 443.290300 839.87 396.5797 68501.1862
## 5 5 68501.1862 440.738695 839.87 399.1313 68102.0550
## 6 6 68102.0550 438.170672 839.87 401.6993 67700.3557
## 7 7 67700.3557 435.586127 839.87 404.2838 67296.0718
## 8 8 67296.0718 432.984953 839.87 406.8850 66889.1868
## 9 9 66889.1868 430.367042 839.87 409.5029 66479.6839
## 10 10 66479.6839 427.732288 839.87 412.1377 66067.5463
## 11 11 66067.5463 425.080582 839.87 414.7894 65652.7569
## 12 12 65652.7569 422.411815 839.87 417.4581 65235.2988
## 13 13 65235.2988 419.725876 839.87 420.1441 64815.1547
## 14 14 64815.1547 417.022657 839.87 422.8473 64392.3074
## 15 15 64392.3074 414.302045 839.87 425.5679 63966.7395
## 16 16 63966.7395 411.563928 839.87 428.3060 63538.4335
## 17 17 63538.4335 408.808194 839.87 431.0618 63107.3717
## 18 18 63107.3717 406.034730 839.87 433.8352 62673.5365
## 19 19 62673.5365 403.243421 839.87 436.6265 62236.9099
## 20 20 62236.9099 400.434153 839.87 439.4358 61797.4741
## 21 21 61797.4741 397.606809 839.87 442.2631 61355.2110
## 22 22 61355.2110 394.761275 839.87 445.1087 60910.1023
## 23 23 60910.1023 391.897432 839.87 447.9725 60462.1298
## 24 24 60462.1298 389.015164 839.87 450.8548 60011.2750
## 25 25 60011.2750 386.114350 839.87 453.7556 59557.5194
## 26 26 59557.5194 383.194873 839.87 456.6751 59100.8443
## 27 27 59100.8443 380.256612 839.87 459.6133 58641.2310
## 28 28 58641.2310 377.299446 839.87 462.5705 58178.6605
## 29 29 58178.6605 374.323253 839.87 465.5467 57713.1138
## 30 30 57713.1138 371.327912 839.87 468.5420 57244.5717
## 31 31 57244.5717 368.313298 839.87 471.5567 56773.0151
## 32 32 56773.0151 365.279288 839.87 474.5907 56298.4244
## 33 33 56298.4244 362.225758 839.87 477.6442 55820.7802
## 34 34 55820.7802 359.152581 839.87 480.7174 55340.0629
## 35 35 55340.0629 356.059631 839.87 483.8103 54856.2525
## 36 36 54856.2525 352.946781 839.87 486.9232 54369.3294
## 37 37 54369.3294 349.813902 839.87 490.0561 53879.2733
## 38 38 53879.2733 346.660867 839.87 493.2091 53386.0642
## 39 39 53386.0642 343.487545 839.87 496.3824 52889.6818
## 40 40 52889.6818 340.293805 839.87 499.5761 52390.1057
## 41 41 52390.1057 337.079517 839.87 502.7904 51887.3152
## 42 42 51887.3152 333.844549 839.87 506.0254 51381.2898
## 43 43 51381.2898 330.588766 839.87 509.2812 50872.0086
## 44 44 50872.0086 327.312035 839.87 512.5579 50359.4507
## 45 45 50359.4507 324.014222 839.87 515.8557 49843.5950
## 46 46 49843.5950 320.695191 839.87 519.1748 49324.4202
## 47 47 49324.4202 317.354805 839.87 522.5151 48801.9051
## 48 48 48801.9051 313.992927 839.87 525.8770 48276.0281
## 49 49 48276.0281 310.609418 839.87 529.2605 47746.7675
## 50 50 47746.7675 307.204140 839.87 532.6658 47214.1017
## 51 51 47214.1017 303.776952 839.87 536.0930 46678.0087
## 52 52 46678.0087 300.327713 839.87 539.5422 46138.4665
## 53 53 46138.4665 296.856282 839.87 543.0137 45595.4528
## 54 54 45595.4528 293.362516 839.87 546.5074 45048.9454
## 55 55 45048.9454 289.846271 839.87 550.0237 44498.9217
## 56 56 44498.9217 286.307402 839.87 553.5626 43945.3591
## 57 57 43945.3591 282.745764 839.87 557.1242 43388.2349
## 58 58 43388.2349 279.161210 839.87 560.7087 42827.5262
## 59 59 42827.5262 275.553593 839.87 564.3164 42263.2098
## 60 60 42263.2098 271.922765 839.87 567.9472 41695.2626
## 61 61 41695.2626 268.268575 839.87 571.6014 41123.6613
## 62 62 41123.6613 264.590875 839.87 575.2791 40548.3822
## 63 63 40548.3822 260.889512 839.87 578.9804 39969.4017
## 64 64 39969.4017 257.164334 839.87 582.7056 39386.6961
## 65 65 39386.6961 253.415189 839.87 586.4548 38800.2414
## 66 66 38800.2414 249.641921 839.87 590.2280 38210.0133
## 67 67 38210.0133 245.844376 839.87 594.0256 37615.9878
## 68 68 37615.9878 242.022398 839.87 597.8476 37018.1402
## 69 69 37018.1402 238.175829 839.87 601.6941 36416.4461
## 70 70 36416.4461 234.304511 839.87 605.5654 35810.8806
## 71 71 35810.8806 230.408284 839.87 609.4617 35201.4190
## 72 72 35201.4190 226.486990 839.87 613.3830 34588.0360
## 73 73 34588.0360 222.540465 839.87 617.3295 33970.7065
## 74 74 33970.7065 218.568549 839.87 621.3014 33349.4051
## 75 75 33349.4051 214.571077 839.87 625.2989 32724.1062
## 76 76 32724.1062 210.547885 839.87 629.3221 32094.7842
## 77 77 32094.7842 206.498808 839.87 633.3711 31461.4130
## 78 78 31461.4130 202.423679 839.87 637.4463 30823.9667
## 79 79 30823.9667 198.322330 839.87 641.5476 30182.4191
## 80 80 30182.4191 194.194593 839.87 645.6754 29536.7438
## 81 81 29536.7438 190.040299 839.87 649.8297 28886.9141
## 82 82 28886.9141 185.859275 839.87 654.0107 28232.9034
## 83 83 28232.9034 181.651351 839.87 658.2186 27574.6848
## 84 84 27574.6848 177.416352 839.87 662.4536 26912.2312
## 85 85 26912.2312 173.154106 839.87 666.7158 26245.5154
## 86 86 26245.5154 168.864436 839.87 671.0055 25574.5099
## 87 87 25574.5099 164.547167 839.87 675.3228 24899.1871
## 88 88 24899.1871 160.202119 839.87 679.6678 24219.5192
## 89 89 24219.5192 155.829116 839.87 684.0408 23535.4784
## 90 90 23535.4784 151.427977 839.87 688.4420 22847.0364
## 91 91 22847.0364 146.998520 839.87 692.8714 22154.1650
## 92 92 22154.1650 142.540565 839.87 697.3294 21456.8356
## 93 93 21456.8356 138.053926 839.87 701.8160 20755.0196
## 94 94 20755.0196 133.538421 839.87 706.3315 20048.6881
## 95 95 20048.6881 128.993863 839.87 710.8761 19337.8120
## 96 96 19337.8120 124.420064 839.87 715.4499 18622.3621
## 97 97 18622.3621 119.816838 839.87 720.0531 17902.3090
## 98 98 17902.3090 115.183995 839.87 724.6860 17177.6230
## 99 99 17177.6230 110.521344 839.87 729.3486 16448.2744
## 100 100 16448.2744 105.828693 839.87 734.0413 15714.2331
## 101 101 15714.2331 101.105849 839.87 738.7641 14975.4690
## 102 102 14975.4690 96.352619 839.87 743.5173 14231.9517
## 103 103 14231.9517 91.568806 839.87 748.3011 13483.6505
## 104 104 13483.6505 86.754214 839.87 753.1157 12730.5348
## 105 105 12730.5348 81.908644 839.87 757.9613 11972.5735
## 106 106 11972.5735 77.031898 839.87 762.8381 11209.7354
## 107 107 11209.7354 72.123775 839.87 767.7462 10441.9893
## 108 108 10441.9893 67.184073 839.87 772.6859 9669.3034
## 109 109 9669.3034 62.212589 839.87 777.6574 8891.6460
## 110 110 8891.6460 57.209118 839.87 782.6608 8108.9852
## 111 111 8108.9852 52.173455 839.87 787.6965 7321.2887
## 112 112 7321.2887 47.105392 839.87 792.7646 6528.5241
## 113 113 6528.5241 42.004721 839.87 797.8652 5730.6589
## 114 114 5730.6589 36.871232 839.87 802.9987 4927.6602
## 115 115 4927.6602 31.704714 839.87 808.1652 4119.4949
## 116 116 4119.4949 26.504954 839.87 813.3650 3306.1299
## 117 117 3306.1299 21.271740 839.87 818.5982 2487.5317
## 118 118 2487.5317 16.004854 839.87 823.8651 1663.6666
## 119 119 1663.6666 10.704081 839.87 829.1659 834.5008
## 120 120 834.5008 5.369203 839.87 834.5008 0.0000
## Saldo_Inicial_COP Interes_COP Cuota_COP Amortizacion_COP Saldo_Final_COP
## 1 270000000 1737188.13 3236153 1498965 268501035
## 2 269094634 1731362.98 3243308 1511945 267582689
## 3 267168720 1718971.59 3238290 1519318 265649402
## 4 265534060 1708454.14 3236884 1528430 264005630
## 5 263751458 1696984.82 3233768 1536783 262214675
## 6 262761912 1690618.05 3240517 1549898 261212014
## 7 262253362 1687346.03 3253435 1566089 260687273
## 8 259678989 1670782.43 3240852 1570069 258108920
## 9 258229248 1661454.76 3242362 1580908 256648340
## 10 257701785 1658061.05 3255671 1597610 256104175
## 11 256512817 1650411.19 3260866 1610455 254902362
## 12 254843496 1639670.73 3260113 1620442 253223054
## 13 253707056 1632358.84 3266344 1633985 252073070
## 14 251948936 1621047.04 3264736 1643689 250305247
## 15 251094660 1615550.61 3275032 1659481 249435179
## 16 249282455 1603890.82 3273027 1669136 247613320
## 17 248385197 1598117.84 3283230 1685112 246700086
## 18 246452089 1585680.16 3279929 1694249 244757840
## 19 244415479 1572576.55 3275341 1702765 242712714
## 20 242992754 1563422.69 3279120 1715698 241277056
## 21 241055352 1550957.39 3276107 1725150 239330202
## 22 239315126 1539760.72 3275901 1736140 237578985
## 23 236968617 1524663.22 3267485 1742821 235225796
## 24 235612176 1515935.83 3272852 1756916 233855260
## 25 234202112 1506863.44 3277706 1770843 232431270
## 26 232424586 1495426.79 3277612 1782185 230642401
## 27 230551159 1483373.10 3276315 1792942 228758217
## 28 228617346 1470930.89 3274298 1803367 226813980
## 29 227212966 1461895.06 3280057 1818162 225394804
## 30 225350455 1449911.61 3279412 1829500 223520955
## 31 223083586 1435326.51 3272995 1837669 221245918
## 32 221138962 1422814.74 3271413 1848598 219290364
## 33 219473409 1412098.52 3274144 1862045 217611364
## 34 217476687 1399251.55 3272117 1872866 215603821
## 35 215623293 1387326.76 3272413 1885086 213738207
## 36 214343559 1379092.91 3281681 1902588 212440971
## 37 212789185 1369092.03 3287060 1917968 210871218
## 38 211311143 1359582.25 3293917 1934335 209376807
## 39 209461798 1347683.52 3295255 1947571 207514227
## 40 207016829 1331952.51 3287356 1955404 205061425
## 41 205094680 1319585.34 3287889 1968304 203126376
## 42 202761604 1304574.26 3281985 1977411 200784193
## 43 200712955 1291393.19 3280820 1989427 198723528
## 44 198832138 1279291.97 3282613 2003321 196828817
## 45 196941734 1267129.04 3284497 2017368 194924366
## 46 195271806 1256384.68 3290351 2033966 193237839
## 47 192820488 1240612.83 3283245 2042632 190777857
## 48 190364574 1224811.40 3276132 2051321 188313254
## 49 187787572 1208230.89 3266987 2058756 185728816
## 50 184750314 1188689.08 3249775 2061086 182689228
## 51 183245283 1179005.67 3259666 2080660 181164622
## 52 181290047 1166425.62 3261923 2095497 179194550
## 53 179243797 1153259.99 3262819 2109559 177134238
## 54 176624920 1136410.05 3253438 2117028 174507892
## 55 175422636 1128674.52 3270492 2141817 173280819
## 56 173217551 1114486.94 3269298 2154811 171062740
## 57 171641846 1104348.81 3280365 2176016 169465830
## 58 169675638 1091698.16 3284427 2192728 167482910
## 59 167979682 1080786.33 3294169 2213382 165766300
## 60 165579763 1065345.18 3290462 2225116 163354647
## 61 163418607 1051440.24 3291750 2240310 161178297
## 62 161551254 1039425.63 3299367 2259941 159291313
## 63 159743943 1027797.34 3308742 2280945 157462998
## 64 157752879 1014986.77 3314833 2299847 155453032
## 65 155591091 1001077.76 3317777 2316699 153274391
## 66 153336372 986570.83 3319119 2332548 151003824
## 67 151253849 973171.82 3324614 2351443 148902406
## 68 148656243 956458.74 3319118 2362660 146293583
## 69 145803622 938104.89 3308002 2369897 143433725
## 70 143395993 922614.14 3307132 2384518 141011476
## 71 141339522 909382.74 3314825 2405443 138934080
## 72 139027434 894506.69 3317053 2422546 136604888
## 73 136591729 878835.30 3316733 2437898 134153831
## 74 133811716 860948.61 3308275 2447326 131364390
## 75 131688687 847288.98 3316442 2469153 129219534
## 76 129087438 830552.46 3313052 2482499 126604939
## 77 126757283 815560.17 3317038 2501478 124255804
## 78 123950378 797500.47 3308885 2511385 121438994
## 79 121315920 780550.28 3305532 2524981 118790939
## 80 119330458 767775.76 3320544 2552769 116777689
## 81 116638303 750454.35 3316581 2566127 114072176
## 82 114470069 736503.87 3328150 2591646 111878424
## 83 112249281 722215.26 3339182 2616967 109632315
## 84 109676902 705664.49 3340540 2634875 107042026
## 85 107134257 689305.04 3343418 2654113 104480144
## 86 105117475 676329.00 3363813 2687484 102429991
## 87 102358104 658575.13 3361452 2702877 99655227
## 88 99969284 643205.38 3372046 2728840 97240443
## 89 97594061 627923.13 3384308 2756385 94837676
## 90 94874863 610427.72 3385635 2775208 92099655
## 91 92166706 593003.36 3388100 2795097 89371609
## 92 89415421 575301.51 3389761 2814460 86600961
## 93 86628915 557373.04 3390855 2833482 83795432
## 94 83805039 539204.14 3391244 2852040 80952999
## 95 81065107 521575.34 3395940 2874365 78190742
## 96 78274303 503619.22 3399569 2895950 75378353
## 97 75673835 486887.73 3412896 2926008 72747827
## 98 72744735 468041.81 3412751 2944709 69800026
## 99 69853999 449442.73 3415390 2965947 66888052
## 100 66863843 430203.98 3414153 2983949 63879894
## 101 63886888 411050.16 3414527 3003477 60883411
## 102 61031490 392678.44 3422832 3030154 58001336
## 103 57919482 372655.69 3418002 3045346 54874136
## 104 54865656 353007.28 3417473 3064466 51801190
## 105 51794349 333246.40 3417022 3083776 48710574
## 106 48665594 313115.90 3413867 3100751 45564843
## 107 45711842 294111.37 3424880 3130769 42581073
## 108 42668210 274528.55 3431889 3157360 39510850
## 109 39517900 254259.36 3432501 3178242 36339658
## 110 36392083 234147.76 3437453 3203305 33188777
## 111 33130572 213163.09 3431425 3218262 29912310
## 112 29866459 192161.70 3426165 3234003 26632456
## 113 26584643 171046.39 3420014 3248967 23335676
## 114 23398448 150546.32 3429214 3278667 20119781
## 115 20135921 129555.12 3431965 3302409 16833512
## 116 16859993 108477.71 3437364 3328886 13531108
## 117 13521432 86997.30 3434906 3347908 10173524
## 118 10204803 65658.01 3445467 3379809 6824994
## 119 6845364 44043.28 3455750 3411706 3433657
## 120 3443017 22152.48 3465170 3443017 0## Mes Saldo_Inicial Interes Cuota Amortizacion Saldo_Final
## 1 1 70072.3578 450.847660 839.87 389.0223 69683.3355
## 2 2 69683.3355 448.344679 839.87 391.5253 69291.8102
## 3 3 69291.8102 445.825593 839.87 394.0444 68897.7659
## 4 4 68897.7659 443.290300 839.87 396.5797 68501.1862
## 5 5 68501.1862 440.738695 839.87 399.1313 68102.0550
## 6 6 68102.0550 438.170672 839.87 401.6993 67700.3557
## 7 7 67700.3557 435.586127 839.87 404.2838 67296.0718
## 8 8 67296.0718 432.984953 839.87 406.8850 66889.1868
## 9 9 66889.1868 430.367042 839.87 409.5029 66479.6839
## 10 10 66479.6839 427.732288 839.87 412.1377 66067.5463
## 11 11 66067.5463 425.080582 839.87 414.7894 65652.7569
## 12 12 65652.7569 422.411815 839.87 417.4581 65235.2988
## 13 13 65235.2988 419.725876 839.87 420.1441 64815.1547
## 14 14 64815.1547 417.022657 839.87 422.8473 64392.3074
## 15 15 64392.3074 414.302045 839.87 425.5679 63966.7395
## 16 16 63966.7395 411.563928 839.87 428.3060 63538.4335
## 17 17 63538.4335 408.808194 839.87 431.0618 63107.3717
## 18 18 63107.3717 406.034730 839.87 433.8352 62673.5365
## 19 19 62673.5365 403.243421 839.87 436.6265 62236.9099
## 20 20 62236.9099 400.434153 839.87 439.4358 61797.4741
## 21 21 61797.4741 397.606809 839.87 442.2631 61355.2110
## 22 22 61355.2110 394.761275 839.87 445.1087 60910.1023
## 23 23 60910.1023 391.897432 839.87 447.9725 60462.1298
## 24 24 60462.1298 389.015164 839.87 450.8548 60011.2750
## 25 25 60011.2750 386.114350 839.87 453.7556 59557.5194
## 26 26 59557.5194 383.194873 839.87 456.6751 59100.8443
## 27 27 59100.8443 380.256612 839.87 459.6133 58641.2310
## 28 28 58641.2310 377.299446 839.87 462.5705 58178.6605
## 29 29 58178.6605 374.323253 839.87 465.5467 57713.1138
## 30 30 57713.1138 371.327912 839.87 468.5420 57244.5717
## 31 31 57244.5717 368.313298 839.87 471.5567 56773.0151
## 32 32 56773.0151 365.279288 839.87 474.5907 56298.4244
## 33 33 56298.4244 362.225758 839.87 477.6442 55820.7802
## 34 34 55820.7802 359.152581 839.87 480.7174 55340.0629
## 35 35 55340.0629 356.059631 839.87 483.8103 54856.2525
## 36 36 54856.2525 352.946781 839.87 486.9232 54369.3294
## 37 37 54369.3294 349.813902 839.87 490.0561 53879.2733
## 38 38 53879.2733 346.660867 839.87 493.2091 53386.0642
## 39 39 53386.0642 343.487545 839.87 496.3824 52889.6818
## 40 40 52889.6818 340.293805 839.87 499.5761 52390.1057
## 41 41 52390.1057 337.079517 839.87 502.7904 51887.3152
## 42 42 51887.3152 333.844549 839.87 506.0254 51381.2898
## 43 43 51381.2898 330.588766 839.87 509.2812 50872.0086
## 44 44 50872.0086 327.312035 839.87 512.5579 50359.4507
## 45 45 50359.4507 324.014222 839.87 515.8557 49843.5950
## 46 46 49843.5950 320.695191 839.87 519.1748 49324.4202
## 47 47 49324.4202 317.354805 839.87 522.5151 48801.9051
## 48 48 48801.9051 313.992927 839.87 525.8770 48276.0281
## 49 49 48276.0281 310.609418 839.87 529.2605 47746.7675
## 50 50 47746.7675 307.204140 839.87 532.6658 47214.1017
## 51 51 47214.1017 303.776952 839.87 536.0930 46678.0087
## 52 52 46678.0087 300.327713 839.87 539.5422 46138.4665
## 53 53 46138.4665 296.856282 839.87 543.0137 45595.4528
## 54 54 45595.4528 293.362516 839.87 546.5074 45048.9454
## 55 55 45048.9454 289.846271 839.87 550.0237 44498.9217
## 56 56 44498.9217 286.307402 839.87 553.5626 43945.3591
## 57 57 43945.3591 282.745764 839.87 557.1242 43388.2349
## 58 58 43388.2349 279.161210 839.87 560.7087 42827.5262
## 59 59 42827.5262 275.553593 839.87 564.3164 42263.2098
## 60 60 42263.2098 271.922765 839.87 567.9472 41695.2626
## 61 61 41695.2626 268.268575 839.87 571.6014 41123.6613
## 62 62 41123.6613 264.590875 839.87 575.2791 40548.3822
## 63 63 40548.3822 260.889512 839.87 578.9804 39969.4017
## 64 64 39969.4017 257.164334 839.87 582.7056 39386.6961
## 65 65 39386.6961 253.415189 839.87 586.4548 38800.2414
## 66 66 38800.2414 249.641921 839.87 590.2280 38210.0133
## 67 67 38210.0133 245.844376 839.87 594.0256 37615.9878
## 68 68 37615.9878 242.022398 839.87 597.8476 37018.1402
## 69 69 37018.1402 238.175829 839.87 601.6941 36416.4461
## 70 70 36416.4461 234.304511 839.87 605.5654 35810.8806
## 71 71 35810.8806 230.408284 839.87 609.4617 35201.4190
## 72 72 35201.4190 226.486990 839.87 613.3830 34588.0360
## 73 73 34588.0360 222.540465 839.87 617.3295 33970.7065
## 74 74 33970.7065 218.568549 839.87 621.3014 33349.4051
## 75 75 33349.4051 214.571077 839.87 625.2989 32724.1062
## 76 76 32724.1062 210.547885 839.87 629.3221 32094.7842
## 77 77 32094.7842 206.498808 839.87 633.3711 31461.4130
## 78 78 31461.4130 202.423679 839.87 637.4463 30823.9667
## 79 79 30823.9667 198.322330 839.87 641.5476 30182.4191
## 80 80 30182.4191 194.194593 839.87 645.6754 29536.7438
## 81 81 29536.7438 190.040299 839.87 649.8297 28886.9141
## 82 82 28886.9141 185.859275 839.87 654.0107 28232.9034
## 83 83 28232.9034 181.651351 839.87 658.2186 27574.6848
## 84 84 27574.6848 177.416352 839.87 662.4536 26912.2312
## 85 85 26912.2312 173.154106 839.87 666.7158 26245.5154
## 86 86 26245.5154 168.864436 839.87 671.0055 25574.5099
## 87 87 25574.5099 164.547167 839.87 675.3228 24899.1871
## 88 88 24899.1871 160.202119 839.87 679.6678 24219.5192
## 89 89 24219.5192 155.829116 839.87 684.0408 23535.4784
## 90 90 23535.4784 151.427977 839.87 688.4420 22847.0364
## 91 91 22847.0364 146.998520 839.87 692.8714 22154.1650
## 92 92 22154.1650 142.540565 839.87 697.3294 21456.8356
## 93 93 21456.8356 138.053926 839.87 701.8160 20755.0196
## 94 94 20755.0196 133.538421 839.87 706.3315 20048.6881
## 95 95 20048.6881 128.993863 839.87 710.8761 19337.8120
## 96 96 19337.8120 124.420064 839.87 715.4499 18622.3621
## 97 97 18622.3621 119.816838 839.87 720.0531 17902.3090
## 98 98 17902.3090 115.183995 839.87 724.6860 17177.6230
## 99 99 17177.6230 110.521344 839.87 729.3486 16448.2744
## 100 100 16448.2744 105.828693 839.87 734.0413 15714.2331
## 101 101 15714.2331 101.105849 839.87 738.7641 14975.4690
## 102 102 14975.4690 96.352619 839.87 743.5173 14231.9517
## 103 103 14231.9517 91.568806 839.87 748.3011 13483.6505
## 104 104 13483.6505 86.754214 839.87 753.1157 12730.5348
## 105 105 12730.5348 81.908644 839.87 757.9613 11972.5735
## 106 106 11972.5735 77.031898 839.87 762.8381 11209.7354
## 107 107 11209.7354 72.123775 839.87 767.7462 10441.9893
## 108 108 10441.9893 67.184073 839.87 772.6859 9669.3034
## 109 109 9669.3034 62.212589 839.87 777.6574 8891.6460
## 110 110 8891.6460 57.209118 839.87 782.6608 8108.9852
## 111 111 8108.9852 52.173455 839.87 787.6965 7321.2887
## 112 112 7321.2887 47.105392 839.87 792.7646 6528.5241
## 113 113 6528.5241 42.004721 839.87 797.8652 5730.6589
## 114 114 5730.6589 36.871232 839.87 802.9987 4927.6602
## 115 115 4927.6602 31.704714 839.87 808.1652 4119.4949
## 116 116 4119.4949 26.504954 839.87 813.3650 3306.1299
## 117 117 3306.1299 21.271740 839.87 818.5982 2487.5317
## 118 118 2487.5317 16.004854 839.87 823.8651 1663.6666
## 119 119 1663.6666 10.704081 839.87 829.1659 834.5008
## 120 120 834.5008 5.369203 839.87 834.5008 0.0000
## Saldo_Inicial_COP Interes_COP Cuota_COP Amortizacion_COP Saldo_Final_COP
## 1 270000000 1737188.13 3236153 1498965 268501035
## 2 268400309 1726895.67 3234939 1508044 266892265
## 3 267358791 1720194.51 3240594 1520399 265838391
## 4 265960690 1711199.09 3242085 1530886 264429805
## 5 264600890 1702450.09 3244182 1541732 263059158
## 6 263490550 1695306.13 3249502 1554196 261936353
## 7 262454877 1688642.58 3255935 1567293 260887584
## 8 260515151 1676162.33 3251287 1575125 258940026
## 9 259320355 1668474.97 3256063 1587588 257732767
## 10 257804728 1658723.38 3256972 1598248 256206479
## 11 255673570 1645011.45 3250197 1605186 254068384
## 12 254296138 1636149.01 3253111 1616962 252679177
## 13 252782510 1626410.28 3254441 1628031 251154480
## 14 251406104 1617554.45 3257702 1640147 249765957
## 15 249621498 1606072.23 3255817 1649745 247971752
## 16 247477834 1592279.84 3249332 1657053 245820782
## 17 245769025 1581285.31 3248648 1667363 244101662
## 18 243611860 1567406.04 3242130 1674724 241937137
## 19 241484117 1553716.08 3236059 1682343 239801775
## 20 239478815 1540813.91 3231701 1690887 237787929
## 21 237680755 1529245.13 3230244 1700999 235979756
## 22 236555795 1522007.11 3238129 1716122 234839673
## 23 234665673 1509846.01 3235730 1725884 232939789
## 24 233522476 1502490.64 3243824 1741333 231781142
## 25 231824288 1491564.45 3244428 1752863 230071424
## 26 230529478 1483233.60 3250887 1767654 228761824
## 27 229327299 1475498.74 3258923 1783424 227543874
## 28 227915732 1466416.68 3264249 1797832 226117900
## 29 226835947 1459469.31 3274615 1815145 225020802
## 30 224557696 1444810.98 3267875 1823064 222734632
## 31 221949429 1428029.31 3256355 1828326 220121103
## 32 219497133 1412251.16 3247124 1834873 217662260
## 33 218276339 1404396.54 3256285 1851889 216424450
## 34 216650093 1393933.22 3259680 1865747 214784346
## 35 214180970 1378046.81 3250523 1872476 212308493
## 36 211973004 1363840.69 3245387 1881546 210091458
## 37 209765530 1349637.74 3240352 1890714 207874816
## 38 207860028 1337377.68 3240121 1902744 205957284
## 39 205501745 1322204.42 3232955 1910751 203590995
## 40 203205998 1307433.51 3226841 1919408 201286590
## 41 201290206 1295107.24 3226899 1931792 199358414
## 42 199547381 1283893.86 3229958 1946064 197601317
## 43 197593432 1271322.09 3229829 1958507 195634925
## 44 195430634 1257406.58 3226456 1969050 193461584
## 45 193448078 1244650.76 3226231 1981580 191466497
## 46 190963727 1228666.37 3217759 1989093 188974634
## 47 189215629 1217419.06 3221863 2004444 187211185
## 48 187185278 1204355.71 3221417 2017061 185168216
## 49 184950622 1189977.87 3217632 2027654 182922969
## 50 183115387 1178169.91 3221016 2042846 181072541
## 51 180020793 1158259.20 3202307 2044048 177976745
## 52 177808185 1144023.21 3199274 2055251 175752933
## 53 176344697 1134607.09 3210046 2075439 174269258
## 54 174637271 1123621.46 3216825 2093204 172544067
## 55 173235544 1114602.71 3229717 2115114 171120430
## 56 171096300 1100838.74 3229261 2128422 168967877
## 57 168850440 1086388.81 3227017 2140628 166709812
## 58 167009046 1074541.23 3232809 2158268 164850778
## 59 164735172 1059911.06 3230542 2170631 162564541
## 60 162088989 1042885.44 3221092 2178206 159910783
## 61 160125201 1030250.36 3225411 2195160 157930041
## 62 158346409 1018805.56 3233914 2215109 156131300
## 63 155773755 1002253.03 3226508 2224255 153549499
## 64 153199897 985692.75 3219162 2233470 150966428
## 65 151339672 973724.01 3227121 2253397 149086275
## 66 149039144 958922.34 3226101 2267179 146771965
## 67 146454533 942292.88 3219124 2276831 144177702
## 68 143955953 926216.93 3214173 2287956 141667997
## 69 141731447 911904.40 3215612 2303708 139427739
## 70 139284640 896161.57 3212312 2316150 136968490
## 71 136844173 880459.53 3209396 2328937 134515236
## 72 134834272 867527.77 3217008 2349480 132484792
## 73 132707555 853844.41 3222417 2368573 130338982
## 74 130271855 838173.04 3220758 2382585 127889271
## 75 127694196 821588.30 3215845 2394257 125299939
## 76 125444597 807114.31 3219558 2412443 123032154
## 77 123150080 792351.32 3222644 2430292 120719788
## 78 120365342 774434.23 3213182 2438747 117926594
## 79 118292325 761096.38 3223147 2462050 115830275
## 80 115572203 743595.04 3215966 2472371 113099833
## 81 113251955 728666.49 3220291 2491625 110760330
## 82 111152063 715155.72 3231681 2516525 108635538
## 83 108298264 696794.29 3221647 2524853 105773411
## 84 105581731 679316.04 3215809 2536493 103045238
## 85 102714667 660869.26 3205493 2544623 100170043
## 86 100015532 643502.94 3200548 2557045 97458487
## 87 97560039 627704.23 3203883 2576179 94983860
## 88 95031448 611435.20 3205489 2594053 92437395
## 89 92316635 593968.01 3201301 2607333 89709303
## 90 89744386 577418.08 3202553 2625135 87119251
## 91 87169125 560848.77 3204386 2643537 84525588
## 92 84597182 544300.81 3207100 2662800 81934382
## 93 82042313 527862.71 3211325 2683462 79358850
## 94 79683235 512684.33 3224452 2711767 76971468
## 95 77422448 498138.36 3243344 2745205 74677243
## 96 74734067 480841.23 3245812 2764970 71969096
## 97 71970879 463062.81 3245892 2782829 69188050
## 98 68925069 443465.97 3233555 2790089 66134980
## 99 66053723 424991.65 3229582 2804590 63249133
## 100 63175964 406476.05 3225846 2819370 60356594
## 101 60287312 387890.38 3222143 2834252 57453060
## 102 57576779 370450.73 3229081 2858631 54718149
## 103 54775389 352426.50 3232459 2880033 51895357
## 104 51822705 333428.85 3227934 2894505 48928200
## 105 48774675 313817.73 3217805 2903988 45870687
## 106 46063919 296376.64 3231361 2934984 43128935
## 107 43113803 277395.50 3230227 2952831 40160971
## 108 40048614 257673.99 3221190 2963516 37085098
## 109 37075260 238543.34 3220335 2981792 34093468
## 110 34169200 219845.66 3227488 3007643 31161557
## 111 31084240 199996.94 3219480 3019484 28064757
## 112 28092823 180750.07 3222700 3041950 25050873
## 113 24972131 160671.44 3212570 3051899 21920232
## 114 21943944 141188.00 3216045 3074857 18869087
## 115 18910574 121671.20 3223117 3101445 15809129
## 116 15831612 101861.07 3227700 3125839 12705773
## 117 12696526 81689.83 3225351 3143661 9552864
## 118 9608731 61822.86 3244214 3182391 6426340
## 119 6418099 41294.24 3240053 3198759 3219340
## 120 3218404 20707.31 3239111 3218404 0## Mes Saldo_Inicial Interes Cuota Amortizacion Saldo_Final
## 1 1 70072.3578 450.847660 839.87 389.0223 69683.3355
## 2 2 69683.3355 448.344679 839.87 391.5253 69291.8102
## 3 3 69291.8102 445.825593 839.87 394.0444 68897.7659
## 4 4 68897.7659 443.290300 839.87 396.5797 68501.1862
## 5 5 68501.1862 440.738695 839.87 399.1313 68102.0550
## 6 6 68102.0550 438.170672 839.87 401.6993 67700.3557
## 7 7 67700.3557 435.586127 839.87 404.2838 67296.0718
## 8 8 67296.0718 432.984953 839.87 406.8850 66889.1868
## 9 9 66889.1868 430.367042 839.87 409.5029 66479.6839
## 10 10 66479.6839 427.732288 839.87 412.1377 66067.5463
## 11 11 66067.5463 425.080582 839.87 414.7894 65652.7569
## 12 12 65652.7569 422.411815 839.87 417.4581 65235.2988
## 13 13 65235.2988 419.725876 839.87 420.1441 64815.1547
## 14 14 64815.1547 417.022657 839.87 422.8473 64392.3074
## 15 15 64392.3074 414.302045 839.87 425.5679 63966.7395
## 16 16 63966.7395 411.563928 839.87 428.3060 63538.4335
## 17 17 63538.4335 408.808194 839.87 431.0618 63107.3717
## 18 18 63107.3717 406.034730 839.87 433.8352 62673.5365
## 19 19 62673.5365 403.243421 839.87 436.6265 62236.9099
## 20 20 62236.9099 400.434153 839.87 439.4358 61797.4741
## 21 21 61797.4741 397.606809 839.87 442.2631 61355.2110
## 22 22 61355.2110 394.761275 839.87 445.1087 60910.1023
## 23 23 60910.1023 391.897432 839.87 447.9725 60462.1298
## 24 24 60462.1298 389.015164 839.87 450.8548 60011.2750
## 25 25 60011.2750 386.114350 839.87 453.7556 59557.5194
## 26 26 59557.5194 383.194873 839.87 456.6751 59100.8443
## 27 27 59100.8443 380.256612 839.87 459.6133 58641.2310
## 28 28 58641.2310 377.299446 839.87 462.5705 58178.6605
## 29 29 58178.6605 374.323253 839.87 465.5467 57713.1138
## 30 30 57713.1138 371.327912 839.87 468.5420 57244.5717
## 31 31 57244.5717 368.313298 839.87 471.5567 56773.0151
## 32 32 56773.0151 365.279288 839.87 474.5907 56298.4244
## 33 33 56298.4244 362.225758 839.87 477.6442 55820.7802
## 34 34 55820.7802 359.152581 839.87 480.7174 55340.0629
## 35 35 55340.0629 356.059631 839.87 483.8103 54856.2525
## 36 36 54856.2525 352.946781 839.87 486.9232 54369.3294
## 37 37 54369.3294 349.813902 839.87 490.0561 53879.2733
## 38 38 53879.2733 346.660867 839.87 493.2091 53386.0642
## 39 39 53386.0642 343.487545 839.87 496.3824 52889.6818
## 40 40 52889.6818 340.293805 839.87 499.5761 52390.1057
## 41 41 52390.1057 337.079517 839.87 502.7904 51887.3152
## 42 42 51887.3152 333.844549 839.87 506.0254 51381.2898
## 43 43 51381.2898 330.588766 839.87 509.2812 50872.0086
## 44 44 50872.0086 327.312035 839.87 512.5579 50359.4507
## 45 45 50359.4507 324.014222 839.87 515.8557 49843.5950
## 46 46 49843.5950 320.695191 839.87 519.1748 49324.4202
## 47 47 49324.4202 317.354805 839.87 522.5151 48801.9051
## 48 48 48801.9051 313.992927 839.87 525.8770 48276.0281
## 49 49 48276.0281 310.609418 839.87 529.2605 47746.7675
## 50 50 47746.7675 307.204140 839.87 532.6658 47214.1017
## 51 51 47214.1017 303.776952 839.87 536.0930 46678.0087
## 52 52 46678.0087 300.327713 839.87 539.5422 46138.4665
## 53 53 46138.4665 296.856282 839.87 543.0137 45595.4528
## 54 54 45595.4528 293.362516 839.87 546.5074 45048.9454
## 55 55 45048.9454 289.846271 839.87 550.0237 44498.9217
## 56 56 44498.9217 286.307402 839.87 553.5626 43945.3591
## 57 57 43945.3591 282.745764 839.87 557.1242 43388.2349
## 58 58 43388.2349 279.161210 839.87 560.7087 42827.5262
## 59 59 42827.5262 275.553593 839.87 564.3164 42263.2098
## 60 60 42263.2098 271.922765 839.87 567.9472 41695.2626
## 61 61 41695.2626 268.268575 839.87 571.6014 41123.6613
## 62 62 41123.6613 264.590875 839.87 575.2791 40548.3822
## 63 63 40548.3822 260.889512 839.87 578.9804 39969.4017
## 64 64 39969.4017 257.164334 839.87 582.7056 39386.6961
## 65 65 39386.6961 253.415189 839.87 586.4548 38800.2414
## 66 66 38800.2414 249.641921 839.87 590.2280 38210.0133
## 67 67 38210.0133 245.844376 839.87 594.0256 37615.9878
## 68 68 37615.9878 242.022398 839.87 597.8476 37018.1402
## 69 69 37018.1402 238.175829 839.87 601.6941 36416.4461
## 70 70 36416.4461 234.304511 839.87 605.5654 35810.8806
## 71 71 35810.8806 230.408284 839.87 609.4617 35201.4190
## 72 72 35201.4190 226.486990 839.87 613.3830 34588.0360
## 73 73 34588.0360 222.540465 839.87 617.3295 33970.7065
## 74 74 33970.7065 218.568549 839.87 621.3014 33349.4051
## 75 75 33349.4051 214.571077 839.87 625.2989 32724.1062
## 76 76 32724.1062 210.547885 839.87 629.3221 32094.7842
## 77 77 32094.7842 206.498808 839.87 633.3711 31461.4130
## 78 78 31461.4130 202.423679 839.87 637.4463 30823.9667
## 79 79 30823.9667 198.322330 839.87 641.5476 30182.4191
## 80 80 30182.4191 194.194593 839.87 645.6754 29536.7438
## 81 81 29536.7438 190.040299 839.87 649.8297 28886.9141
## 82 82 28886.9141 185.859275 839.87 654.0107 28232.9034
## 83 83 28232.9034 181.651351 839.87 658.2186 27574.6848
## 84 84 27574.6848 177.416352 839.87 662.4536 26912.2312
## 85 85 26912.2312 173.154106 839.87 666.7158 26245.5154
## 86 86 26245.5154 168.864436 839.87 671.0055 25574.5099
## 87 87 25574.5099 164.547167 839.87 675.3228 24899.1871
## 88 88 24899.1871 160.202119 839.87 679.6678 24219.5192
## 89 89 24219.5192 155.829116 839.87 684.0408 23535.4784
## 90 90 23535.4784 151.427977 839.87 688.4420 22847.0364
## 91 91 22847.0364 146.998520 839.87 692.8714 22154.1650
## 92 92 22154.1650 142.540565 839.87 697.3294 21456.8356
## 93 93 21456.8356 138.053926 839.87 701.8160 20755.0196
## 94 94 20755.0196 133.538421 839.87 706.3315 20048.6881
## 95 95 20048.6881 128.993863 839.87 710.8761 19337.8120
## 96 96 19337.8120 124.420064 839.87 715.4499 18622.3621
## 97 97 18622.3621 119.816838 839.87 720.0531 17902.3090
## 98 98 17902.3090 115.183995 839.87 724.6860 17177.6230
## 99 99 17177.6230 110.521344 839.87 729.3486 16448.2744
## 100 100 16448.2744 105.828693 839.87 734.0413 15714.2331
## 101 101 15714.2331 101.105849 839.87 738.7641 14975.4690
## 102 102 14975.4690 96.352619 839.87 743.5173 14231.9517
## 103 103 14231.9517 91.568806 839.87 748.3011 13483.6505
## 104 104 13483.6505 86.754214 839.87 753.1157 12730.5348
## 105 105 12730.5348 81.908644 839.87 757.9613 11972.5735
## 106 106 11972.5735 77.031898 839.87 762.8381 11209.7354
## 107 107 11209.7354 72.123775 839.87 767.7462 10441.9893
## 108 108 10441.9893 67.184073 839.87 772.6859 9669.3034
## 109 109 9669.3034 62.212589 839.87 777.6574 8891.6460
## 110 110 8891.6460 57.209118 839.87 782.6608 8108.9852
## 111 111 8108.9852 52.173455 839.87 787.6965 7321.2887
## 112 112 7321.2887 47.105392 839.87 792.7646 6528.5241
## 113 113 6528.5241 42.004721 839.87 797.8652 5730.6589
## 114 114 5730.6589 36.871232 839.87 802.9987 4927.6602
## 115 115 4927.6602 31.704714 839.87 808.1652 4119.4949
## 116 116 4119.4949 26.504954 839.87 813.3650 3306.1299
## 117 117 3306.1299 21.271740 839.87 818.5982 2487.5317
## 118 118 2487.5317 16.004854 839.87 823.8651 1663.6666
## 119 119 1663.6666 10.704081 839.87 829.1659 834.5008
## 120 120 834.5008 5.369203 839.87 834.5008 0.0000
## Saldo_Inicial_COP Interes_COP Cuota_COP Amortizacion_COP Saldo_Final_COP
## 1 270000000 1737188.13 3236153 1498965 268501035
## 2 268750386 1729148.08 3239159 1510011 267240376
## 3 268289620 1726183.49 3251876 1525693 266763927
## 4 267510539 1721170.86 3260977 1539807 265970732
## 5 264794372 1703694.96 3246555 1542860 263251512
## 6 262615402 1689675.40 3238710 1549034 261066368
## 7 260922569 1678783.66 3236926 1558142 259364427
## 8 258370586 1662364.13 3224522 1562158 256808428
## 9 255624207 1644693.85 3209653 1564959 254059248
## 10 253565207 1631446.18 3203412 1571966 251993242
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## 22 234008490 1505617.67 3203260 1697642 232310847
## 23 231726784 1490937.11 3195207 1704270 230022515
## 24 229142701 1474311.03 3182985 1708674 227434026
## 25 227550438 1464066.37 3184614 1720548 225829890
## 26 226099222 1454729.21 3188413 1733683 224365539
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## 31 216570616 1393421.86 3177439 1784017 214786598
## 32 215154725 1384311.98 3182885 1798573 213356152
## 33 213159144 1371472.35 3179946 1808474 211350670
## 34 210840042 1356551.18 3172263 1815712 209024330
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## Mes_Absoluto Mes_Relativo P10 Mediana P90 Media
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## 43 115 43 425.2046 537.1173 675.8922 543.9491
## 44 116 44 414.9877 533.1818 663.1388 535.1561
## 45 117 45 407.5900 525.1585 649.6672 525.8723
## 46 118 46 401.6730 516.2774 639.6930 517.7352
## 47 119 47 392.1319 505.1925 631.1248 508.5547
## 48 120 48 382.2435 494.7319 618.7488 499.3652## [1] 1.087401#EXPLICACION NUMERO DECONTRATOS OPTIMOS El número de contratos óptimo calculado fue 1,08, sin embargo, dado que los contratos de futuros son instrumentos indivisibles, se redondea al número entero más cercano. En este caso, se adopta 1 contrato como posición de cobertura, lo cual representa una ligera subcobertura (70% × 1 contrato = 35.000 USD frente a los 37.800 USD requeridos aproximadamente). Esta decisión permite mantener un equilibrio entre costo de cobertura y nivel de exposición cambiaria.
## [1] 193121000## [1] 9656050## [1] 7242038## [1] 1Los valores obtenidos reflejan la estructura estándar de los contratos de futuros administrados por la Bolsa de Valores de Colombia (BVC). Aunque la exposición total asciende a aproximadamente $1.931 millones COP, el margen inicial requerido (5 %) equivale a $9,65 millones COP, y el margen de mantenimiento (75 % del inicial) a $7,24 millones COP. Esta relación es coherente con las prácticas de mercado, dado que el margen no representa el valor total del contrato, sino una garantía proporcional al riesgo de variación diaria del tipo de cambio.
| Concepto | Valor_COP | Interpretación |
|---|---|---|
| Exposición total | 193121000 | Valor nocional del contrato (posición total en el mercado) |
| Margen inicial (5%) | 9656050 | Depósito exigido al abrir la posición (garantía de riesgo) |
| Margen de mantenimiento (75%) | 7242038 | Nivel mínimo para evitar llamada de margen |
| Variación hipotética de $50 COP/USD | 2500000 | Pérdida estimada si el dólar baja 50 pesos |
Como se observa, aunque la exposición total del contrato TRMZ25F asciende a $1.931 millones COP, el margen inicial exigido representa solo el 5 % de dicho valor, coherente con las reglas de la CRCC. Una variación de 50 pesos en la TRM generaría una pérdida aproximada de $2,5 millones COP, valor que puede ser absorbido sin requerir reposición de garantías, ya que se mantiene por encima del margen de mantenimiento. Esto demuestra que la estructura de márgenes establecida por la BVC es suficiente para mitigar el riesgo operativo sin exigir una garantía excesiva.
## [1] 48## [1] 48## [1] 1136.234 1116.944 1097.575 1078.921 1058.823 1039.956## Mes Spot_TRM Futuro_prev Futuro_act Liquidacion_mensual Equity_margen
## 1 1 1136.2345 1136.2345 1136.2345 0.0 2840586
## 2 2 1116.9442 1136.2345 1116.9442 964514.0 3805100
## 3 3 1097.5754 1116.9442 1097.5754 -968436.7 2836663
## 4 4 1078.9208 1097.5754 1078.9208 932729.5 3769393
## 5 5 1058.8233 1078.9208 1058.8233 -1004879.5 2764513
## 6 6 1039.9559 1058.8233 1039.9559 943366.5 3707880
## 7 7 1022.4321 1039.9559 1022.4321 -876190.3 2831690
## 8 8 1004.7930 1022.4321 1004.7930 881955.0 3713645
## 9 9 987.9998 1004.7930 987.9998 -839662.6 2873982
## 10 10 972.0153 987.9998 972.0153 799223.7 3673206
## 11 11 955.4020 972.0153 955.4020 -830663.3 2842542
## 12 12 938.6122 955.4020 938.6122 839492.4 3682035
## 13 13 922.2024 938.6122 922.2024 -820487.1 2861547
## 14 14 905.7608 922.2024 905.7608 822082.0 3683630
## 15 15 890.6454 905.7608 890.6454 -755767.9 2927862
## 16 16 874.1151 890.6454 874.1151 826515.8 3754377
## 17 17 858.5810 874.1151 858.5810 -776707.7 2977670
## 18 18 843.4836 858.5810 843.4836 754869.8 3732539
## 19 19 828.0948 843.4836 828.0948 -769440.8 2963099
## 20 20 815.0074 828.0948 815.0074 654366.4 3617465
## 21 21 800.7084 815.0074 800.7084 -714950.9 2902514
## 22 22 786.8118 800.7084 786.8118 694831.4 3597346
## 23 23 773.2698 786.8118 773.2698 -677100.2 2920245
## 24 24 759.7322 773.2698 759.7322 676880.2 3597126
## 25 25 745.1659 759.7322 745.1659 -728311.9 2868814
## 26 26 732.8069 745.1659 732.8069 617952.9 3486767
## 27 27 720.4534 732.8069 720.4534 -617674.9 2869092
## 28 28 708.7816 720.4534 708.7816 583590.9 3452682
## 29 29 696.0965 708.7816 696.0965 -634251.5 2818431
## 30 30 683.5680 696.0965 683.5680 626425.2 3444856
## 31 31 671.3590 683.5680 671.3590 -610450.2 2834406
## 32 32 660.1354 671.3590 660.1354 561179.7 3395586
## 33 33 647.9691 660.1354 647.9691 -608319.0 2787267
## 34 34 637.1330 647.9691 637.1330 541803.3 3329070
## 35 35 625.5056 637.1330 625.5056 -581367.8 2747702
## 36 36 614.5869 625.5056 614.5869 545935.8 3293638
## 37 37 603.3721 614.5869 603.3721 -560738.9 2732899
## 38 38 593.0207 603.3721 593.0207 517569.8 3250469
## 39 39 582.8229 593.0207 582.8229 -509890.5 2740578
## 40 40 573.3734 582.8229 573.3734 472477.4 3213056
## 41 41 563.4262 573.3734 563.4262 -497358.1 2715698
## 42 42 553.7798 563.4262 553.7798 482319.2 3198017
## 43 43 543.9491 553.7798 543.9491 -491536.0 2706481
## 44 44 535.1561 543.9491 535.1561 439649.0 3146130
## 45 45 525.8723 535.1561 525.8723 -464192.3 2681938
## 46 46 517.7352 525.8723 517.7352 406856.5 3088794
## 47 47 508.5547 517.7352 508.5547 -459022.1 2629772
## 48 48 499.3652 508.5547 499.3652 459478.5 3089251
## Margin_call Posicion
## 1 0 1
## 2 0 -1
## 3 0 1
## 4 0 -1
## 5 0 1
## 6 0 -1
## 7 0 1
## 8 0 -1
## 9 0 1
## 10 0 -1
## 11 0 1
## 12 0 -1
## 13 0 1
## 14 0 -1
## 15 0 1
## 16 0 -1
## 17 0 1
## 18 0 -1
## 19 0 1
## 20 0 -1
## 21 0 1
## 22 0 -1
## 23 0 1
## 24 0 -1
## 25 0 1
## 26 0 -1
## 27 0 1
## 28 0 -1
## 29 0 1
## 30 0 -1
## 31 0 1
## 32 0 -1
## 33 0 1
## 34 0 -1
## 35 0 1
## 36 0 -1
## 37 0 1
## 38 0 -1
## 39 0 1
## 40 0 -1
## 41 0 1
## 42 0 -1
## 43 0 1
## 44 0 -1
## 45 0 1
## 46 0 -1
## 47 0 1
## 48 0 -1Conclusión e interpretación del Bloque 2
Análisis de la posición en el futuro TRM y justificación estratégica
1. Contexto del riesgo cambiario
La empresa mantiene un crédito en dólares (USD) para la adquisición
de maquinaria, mientras sus ingresos se generan principalmente en pesos
colombianos (COP).
Esta estructura genera una exposición natural al riesgo
cambiario, ya que cualquier depreciación del peso incrementa el
valor de la deuda expresada en moneda local.
En consecuencia, el riesgo subyacente es unidireccional
—siempre existe la posibilidad de que el dólar suba—, lo que exige una
cobertura que permanezca activa durante toda la vida del crédito.
2. Lógica de la cobertura con futuros
El instrumento seleccionado para cubrir dicho riesgo es el
futuro TRM (TRMZ25F) negociado en la Bolsa de Valores
de Colombia (BVC).
Al mantener una posición larga (compradora) en este
futuro, la empresa obtiene beneficios cuando la TRM sube, compensando la
pérdida causada por la apreciación del dólar sobre la deuda.
Este comportamiento refleja el principio fundamental de las
coberturas:
> La posición en el derivado debe moverse en sentido opuesto al
riesgo del activo subyacente.
En este contexto: - Si el dólar se aprecia → la TRM aumenta → el
futuro sube → se genera una ganancia en el derivado que
compensa la pérdida en la deuda.
- Si el dólar se deprecia → la TRM disminuye → el futuro baja → se
genera una pérdida en el derivado que se
compensa con el menor valor de la deuda en COP.
3. Fundamento técnico: posición estructural
Financieramente, la empresa posee una posición corta
estructural en USD, ya que mantiene una obligación de pago en
divisa extranjera.
Por simetría, la cobertura debe materializarse en una posición
larga en el futuro TRM, asegurando la compensación de
movimientos adversos en el tipo de cambio.
En este caso, alternar entre posiciones largas y cortas carecería de
sentido, pues la exposición subyacente no cambia de
signo: la empresa nunca pasa de deudora a acreedora en
dólares.
Por tanto, el mantenimiento de una posición larga constante se alinea
con la naturaleza estable de la exposición.
4. Justificación estratégica y operativa
Desde una perspectiva de gestión del riesgo, alternar la posición en
futuros equivaldría a asumir apuestas direccionales sobre el tipo de
cambio, es decir, a especular.
La política de cobertura de una empresa busca lo contrario:
estabilidad y reducción de la volatilidad en los flujos de
caja, no maximizar ganancias potenciales.
Mantener una posición larga constante: - Garantiza una cobertura
continua del pasivo en divisa durante la vigencia del crédito.
- Reduce la probabilidad de llamados de margen inesperados, al mantener
una exposición controlada.
- Alinea la operación con las recomendaciones de la Cámara de
Riesgo Central de Contraparte (CRCC), que exige márgenes y
liquidaciones coherentes con la posición subyacente.
En la simulación realizada, el flujo de margen no presentó margin calls, lo que confirma la estabilidad de la cobertura bajo condiciones realistas de volatilidad y márgenes iniciales establecidos por la BVC.
5. Conclusión general
En síntesis, la posición larga sostenida en el
futuro TRM constituye una estrategia de cobertura eficiente, coherente
con la exposición real al riesgo cambiario derivada del crédito en
USD.
Esta posición permite neutralizar el impacto de las fluctuaciones de la
tasa de cambio en los pagos de deuda, garantizando
previsibilidad financiera y estabilidad
operativa.
Así, la empresa logra el propósito esencial de toda política de gestión
de riesgo cambiario: asegurar la estabilidad del flujo de caja y reducir
la sensibilidad del balance frente a la volatilidad del mercado
cambiario.
## [1] 820658.1## [1] 929691.3## [1] -13.28608## Mes TRM Cuota_USD Credito_COP Flujo_Futuro Flujo_Total
## 1 1 3947.00 839.87 3314967 0 3314967
## 2 2 3885.13 839.87 3263003 0 3263003
## 3 3 3813.23 839.87 3202621 0 3202621
## 4 4 3755.28 839.87 3153945 0 3153945
## 5 5 3683.32 839.87 3093512 0 3093512
## 6 6 3622.52 839.87 3042449 0 3042449
## 7 7 3557.98 839.87 2988241 0 2988241
## 8 8 3498.38 839.87 2938182 0 2938182
## 9 9 3434.55 839.87 2884576 0 2884576
## 10 10 3377.10 839.87 2836326 0 2836326
## 11 11 3322.97 839.87 2790859 0 2790859
## 12 12 3263.84 839.87 2741197 0 2741197Conclusión General del Taller: Cobertura cambiaria con derivados financieros
El análisis desarrollado a lo largo de los dos bloques permitió
demostrar cómo los instrumentos derivados, y en particular los
futuros de la TRM ofrecidos por la Bolsa de Valores de
Colombia, constituyen una herramienta eficaz de gestión del
riesgo cambiario frente a créditos denominados en
divisas.
En el Bloque 1 se evidenció que las fluctuaciones en la Tasa
Representativa del Mercado (TRM) generan una alta volatilidad en los
pagos del crédito en pesos colombianos, afectando la planeación
financiera y la estabilidad del flujo de caja de la empresa.
Posteriormente, en el Bloque 2, mediante la simulación del
futuro TRMZ25F, la construcción del flujo de márgenes y
el análisis del comportamiento del contrato, se comprobó que mantener
una posición larga estable permite neutralizar los
efectos adversos de la devaluación del peso.
La comparación entre los pagos del crédito sin cobertura y con cobertura
demostró que la volatilidad de los desembolsos mensuales en COP se
redujo significativamente, confirmando la efectividad del
derivado como mecanismo de cobertura.
Además, los márgenes requeridos por la CRCC resultaron coherentes con
las condiciones reales de mercado, mostrando que la estrategia es
financieramente sostenible y no genera presiones de
liquidez adicionales.
En síntesis, la cobertura con futuros permitió proteger la inversión en
maquinaria amarilla ante la incertidumbre del mercado cambiario,
fortaleciendo la gestión del riesgo financiero y evidenciando la
importancia de la planeación estratégica en la toma de decisiones
corporativas bajo escenarios de volatilidad.
##Bibliografía
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