link dashboard: https://firgiealdiansyahf.shinyapps.io/Dashboard_JawaBarat_IPM2025/

# Package
library(spdep)

## Warning: package 'spdep' was built under R version 4.3.3

## Loading required package: spData

## Warning: package 'spData' was built under R version 4.3.3

## To access larger datasets in this package, install the spDataLarge
## package with: `install.packages('spDataLarge',
## repos='https://nowosad.github.io/drat/', type='source')`

## Loading required package: sf

## Warning: package 'sf' was built under R version 4.3.3

## Linking to GEOS 3.11.2, GDAL 3.8.2, PROJ 9.3.1; sf_use_s2() is TRUE

library(sp)

## Warning: package 'sp' was built under R version 4.3.3

library(sf)
library(ggplot2)

## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.3.3

library(dplyr)

## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.3.3

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(spData)
library(geodata)

## Loading required package: terra

## Warning: package 'terra' was built under R version 4.3.3

## terra 1.8.29

library(tmap)
library(skimr)

## Warning: package 'skimr' was built under R version 4.3.3

library(psych)

## Warning: package 'psych' was built under R version 4.3.3

## 
## Attaching package: 'psych'

## The following objects are masked from 'package:terra':
## 
##     describe, distance, rescale

## The following objects are masked from 'package:ggplot2':
## 
##     %+%, alpha

library(gridExtra)

## Warning: package 'gridExtra' was built under R version 4.3.3

## 
## Attaching package: 'gridExtra'

## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     combine

library(grid)

## 
## Attaching package: 'grid'

## The following object is masked from 'package:terra':
## 
##     depth

library(viridis)

## Warning: package 'viridis' was built under R version 4.3.3

## Loading required package: viridisLite

library(spatialreg)

## Warning: package 'spatialreg' was built under R version 4.3.3

## Loading required package: Matrix

## 
## Attaching package: 'spatialreg'

## The following objects are masked from 'package:spdep':
## 
##     get.ClusterOption, get.coresOption, get.mcOption,
##     get.VerboseOption, get.ZeroPolicyOption, set.ClusterOption,
##     set.coresOption, set.mcOption, set.VerboseOption,
##     set.ZeroPolicyOption

# Set up Data
setwd("C:/Users/Fizky Firdzansyah/Downloads/Semester 5/Spasial")
indo_adm2 <- st_read("IDN_AdminBoundaries_candidate.gdb",
                     layer = "idn_admbnda_adm2_bps_20200401")

## Reading layer `idn_admbnda_adm2_bps_20200401' from data source 
##   `C:\Users\Fizky Firdzansyah\Downloads\Semester 5\Spasial\IDN_AdminBoundaries_candidate.gdb' 
##   using driver `OpenFileGDB'

## Warning in CPL_read_ogr(dsn, layer, query, as.character(options), quiet, : GDAL
## Message 1: organizePolygons() received a polygon with more than 100 parts.  The
## processing may be really slow.  You can skip the processing by setting
## METHOD=SKIP.

## Simple feature collection with 522 features and 14 fields
## Geometry type: MULTIPOLYGON
## Dimension:     XY
## Bounding box:  xmin: 95.01079 ymin: -11.00762 xmax: 141.0194 ymax: 6.07693
## Geodetic CRS:  WGS 84

jabar <- indo_adm2[indo_adm2$admin1Name_en == "Jawa Barat", ]
jabar <- jabar[jabar$admin2Name_en != "Waduk Cirata", ]
plot(st_geometry(jabar))

data <- na.omit(read.csv("UTS SPASIAL - Sheet1.csv", sep=";", dec="."))
jabar$id <- c(1:27)
jabar_sf <- st_as_sf(jabar)
data$id <- c(1:27)
jabar_merged <- jabar_sf %>%
  left_join(data, by = "id")

Bab 1. Pendahuluan

Latar Belakang

Pembangunan manusia merupakan aspek fundamental dalam menilai keberhasilan pembangunan ekonomi dan sosial suatu wilayah. Salah satu indikator yang digunakan secara luas untuk mengukur keberhasilan pembangunan manusia adalah Indeks Pembangunan Manusia (IPM), yang mencerminkan tiga dimensi utama kesejahteraan masyarakat, yaitu pendidikan, kesehatan, dan standar hidup layak. Namun, capaian IPM tidak bersifat merata antarwilayah, terutama di provinsi dengan karakteristik ekonomi yang beragam seperti Provinsi Jawa Barat. Variasi IPM antar kabupaten/kota menunjukkan bahwa faktor-faktor pembangunan ekonomi dan sosial tidak hanya bekerja secara individual, tetapi juga saling berinteraksi dalam konteks spasial. Wilayah dengan tingkat pembangunan tinggi sering kali berdekatan dengan wilayah yang memiliki karakteristik serupa, menciptakan pola spatial clustering. Oleh karena itu, pendekatan analisis spasial menjadi penting untuk mendeteksi pola ini dan menguji sejauh mana hubungan antarwilayah memengaruhi capaian IPM.

Beberapa penelitian terdahulu menunjukkan bahwa faktor ekonomi memiliki pengaruh signifikan terhadap variasi IPM antarwilayah. Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) mencerminkan kapasitas ekonomi suatu daerah, di mana peningkatan PDRB mendorong perbaikan pendidikan, kesehatan, serta infrastruktur yang berkontribusi terhadap peningkatan IPM. Selain itu, Upah Minimum Regional (UMR) berperan penting dalam meningkatkan daya beli masyarakat, sementara Pengeluaran per Kapita menggambarkan kemampuan konsumsi rumah tangga dan tingkat kesejahteraan masyarakat. Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK) juga menjadi faktor penting, karena partisipasi tenaga kerja yang tinggi menunjukkan keterlibatan aktif masyarakat dalam kegiatan ekonomi dan sosial. Faktor ketimpangan ekonomi yang tercermin melalui Rasio Gini (X5) perlu pula diperhatikan, sebab ketimpangan distribusi pendapatan yang tinggi dapat menghambat pemerataan akses terhadap pendidikan dan kesehatan, sehingga menekan pertumbuhan IPM di wilayah tertentu.

Namun, hubungan antarvariabel tersebut tidak bersifat linier sederhana, melainkan sering kali menunjukkan pola spasial yang saling memengaruhi antarwilayah. Beberapa studi di Indonesia menemukan adanya autokorelasi spasial positif pada IPM, di mana wilayah dengan IPM tinggi cenderung berdekatan dengan wilayah dengan IPM tinggi lainnya (high–high cluster), dan sebaliknya untuk wilayah dengan IPM rendah (low–low cluster). Fenomena ini menunjukkan adanya efek spillover dalam pembangunan manusia, yang tidak dapat dijelaskan sepenuhnya oleh model regresi klasik. Oleh karena itu, model Spatial Econometrics seperti Spatial Autoregressive Model (SAR) dan Spatial Error Model (SEM) digunakan untuk menangkap keterkaitan spasial antarwilayah secara lebih akurat. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis faktor-faktor ekonomi dan ketenagakerjaan terhadap IPM di Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Barat, dengan mempertimbangkan efek spasial dan variabel ketimpangan (Rasio Gini) sebagai faktor tambahan. Hasil penelitian diharapkan dapat memberikan pemahaman yang lebih komprehensif mengenai pola pembangunan manusia serta menjadi dasar bagi kebijakan pemerataan pembangunan yang berkelanjutan di Provinsi Jawa Barat.

Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang, dapat diidentifikasi bahwa permasalahan utama dalam pembangunan manusia di Provinsi Jawa Barat terletak pada adanya ketimpangan spasial antarwilayah yang cukup tinggi. Ketimpangan ini mencerminkan bahwa proses pembangunan tidak berlangsung secara merata di seluruh kabupaten/kota. Kota-kota besar seperti Bandung, Bekasi, dan Depok memiliki IPM yang jauh lebih tinggi dibandingkan wilayah selatan seperti Garut, Tasikmalaya, dan Cianjur. Perbedaan ini mengindikasikan bahwa terdapat faktor-faktor ekonomi dan sosial yang berkontribusi terhadap variasi capaian IPM antarwilayah.

Selain itu, variasi indikator ekonomi seperti Produk Domestik Regional Bruto (PDRB), Upah Minimum Regional (UMR), Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK), Pengeluaran per Kapita, dan Rasio Gini (ketimpangan pendapatan) diduga menjadi faktor yang secara simultan memengaruhi perbedaan IPM antar kabupaten/kota. Daerah dengan PDRB tinggi dan UMR besar cenderung memiliki IPM yang lebih baik karena memiliki kapasitas ekonomi yang lebih kuat, sementara daerah dengan Rasio Gini tinggi berpotensi menghadapi hambatan pemerataan pembangunan manusia. Namun, hubungan antarvariabel tersebut tidak selalu bersifat langsung, karena interaksi spasial antarwilayah juga dapat menimbulkan efek limpahan (spillover effect) yang memengaruhi capaian IPM di wilayah sekitarnya.

Berdasarkan kondisi tersebut, beberapa permasalahan yang dapat diidentifikasi antara lain:
1. Terdapat perbedaan signifikan nilai IPM antar kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat yang menunjukkan ketimpangan spasial pembangunan manusia.
2. Ketimpangan IPM diduga berkaitan dengan perbedaan tingkat PDRB, UMR, TPAK, Pengeluaran per Kapita, dan Rasio Gini di tiap wilayah.
3. Pola spasial IPM di Jawa Barat belum banyak dianalisis secara kuantitatif menggunakan pendekatan Spatial Econometrics (SAR, SEM, maupun SDM).
4. Belum diketahui model spasial terbaik yang paling tepat menggambarkan hubungan antarvariabel ekonomi, sosial, dan ketimpangan terhadap IPM di tingkat kabupaten/kota.
5. Diperlukan analisis autokorelasi spasial untuk mengidentifikasi apakah IPM dan variabel-variabel penjelasnya membentuk pola cluster (pengelompokan) atau dispersion (penyebaran) antarwilayah.

Permasalahan-permasalahan tersebut menunjukkan perlunya penelitian yang tidak hanya menilai hubungan statistik antarvariabel ekonomi dan sosial, tetapi juga mempertimbangkan dimensi geografis dan keterkaitan spasial antarwilayah dalam upaya memahami dinamika pembangunan manusia di Provinsi Jawa Barat.

Rumusan Masalah

Rumusan masalah dalam penelitian ini berangkat dari kebutuhan untuk memahami dinamika spasial pembangunan manusia di Provinsi Jawa Barat. Ketimpangan nilai Indeks Pembangunan Manusia (IPM) antar kabupaten/kota menunjukkan bahwa faktor-faktor ekonomi dan sosial berperan secara tidak seragam di setiap wilayah. Selain itu, keterkaitan spasial antarwilayah mengindikasikan bahwa pembangunan manusia di suatu daerah tidak hanya dipengaruhi oleh karakteristik internalnya, tetapi juga oleh kondisi wilayah di sekitarnya. Oleh karena itu, diperlukan pendekatan analisis spasial untuk mengungkap pola dan hubungan antarvariabel secara lebih komprehensif.

Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah, penelitian ini dirumuskan untuk menjawab beberapa pertanyaan utama sebagai berikut:
1. Bagaimana pola spasial distribusi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di kabupaten/kota Provinsi Jawa Barat?
2. Apakah terdapat autokorelasi spasial pada IPM di Jawa Barat, yang menunjukkan adanya pengelompokan (cluster) wilayah dengan tingkat pembangunan manusia yang serupa?
3. Sejauh mana variabel ekonomi seperti Produk Domestik Regional Bruto (PDRB), Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK), Upah Minimum Regional (UMR), Pengeluaran per Kapita, dan Rasio Gini berpengaruh terhadap variasi IPM antarwilayah?
4. Apakah hubungan antara IPM dan variabel-variabel ekonomi tersebut menunjukkan adanya efek spasial antarwilayah (spillover effect)?
5. Model spasial manakah yang paling sesuai—antara Spatial Autoregressive Model (SAR) dan Spatial Error Model (SEM)—dalam menggambarkan keterkaitan spasial dan hubungan antarvariabel ekonomi terhadap IPM di Provinsi Jawa Barat?

Rumusan masalah ini menjadi dasar dalam penyusunan kerangka analisis dan pemilihan metode penelitian, dengan tujuan untuk mengidentifikasi pola keterkaitan spasial serta faktor dominan yang memengaruhi pembangunan manusia secara regional di Provinsi Jawa Barat.

Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis dinamika spasial pembangunan manusia di Provinsi Jawa Barat dengan mempertimbangkan pengaruh faktor-faktor ekonomi dan sosial antarwilayah. Secara khusus, penelitian ini berupaya menggambarkan pola persebaran spasial Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di tingkat kabupaten/kota serta mengidentifikasi adanya autokorelasi spasial yang menunjukkan pengelompokan wilayah dengan karakteristik pembangunan serupa. Selain itu, penelitian ini bermaksud mengkaji pengaruh variabel ekonomi seperti Produk Domestik Regional Bruto (PDRB), Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK), Upah Minimum Regional (UMR), Pengeluaran per Kapita, dan Rasio Gini terhadap variasi IPM antarwilayah.

Melalui pendekatan Spatial Econometrics* penelitian ini juga bertujuan untuk menguji keberadaan efek spasial atau spillover effect, yaitu sejauh mana pembangunan manusia di suatu wilayah dipengaruhi oleh kondisi ekonomi wilayah sekitarnya. Dengan membandingkan dua model utama, yaitu Spatial Autoregressive Model (SAR) dan Spatial Error Model (SEM), penelitian ini diharapkan dapat menentukan model spasial terbaik yang paling akurat dalam menjelaskan hubungan antarvariabel ekonomi terhadap IPM di Provinsi Jawa Barat. Hasil analisis ini diharapkan dapat memberikan pemahaman yang lebih mendalam mengenai pola ketimpangan spasial pembangunan manusia serta menjadi landasan bagi perumusan kebijakan pembangunan daerah yang lebih inklusif, merata, dan berkelanjutan.

Batasan Penelitian

Penelitian ini difokuskan pada analisis spasial Indeks Pembangunan Manusia di 27 kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat dengan menggunakan data sekunder dari Badan Pusat Statistik (BPS) dan Open Data Jabar tahun 2024. Variabel independen yang digunakan meliputi PDRB atas dasar harga berlaku, Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja, Upah Minimum Regional, dan pengeluaran per kapita, dan Gini Rasio, sedangkan variabel dependen adalah IPM.

Bab 2. Tinjauan Pustaka

Teori Dasar Spasial

Konsep spatial dependence atau ketergantungan spasial menjelaskan bahwa kondisi suatu wilayah tidak bersifat independen terhadap wilayah lain di sekitarnya. Dalam konteks analisis spasial, hal ini berarti bahwa nilai suatu variabel di satu lokasi dapat dipengaruhi oleh nilai variabel yang sama di lokasi tetangga. Ketergantungan spasial muncul karena adanya interaksi antarwilayah, seperti mobilitas penduduk, konektivitas ekonomi, penyebaran pengetahuan, atau pengaruh lingkungan. Ketika fenomena di suatu wilayah memengaruhi wilayah lain di sekitarnya, maka terdapat spatial autocorrelation atau korelasi spasial antar unit observasi. Fenomena ini lazim ditemukan pada data sosial-ekonomi, misalnya dalam pembangunan manusia, kemiskinan, dan pertumbuhan ekonomi antarwilayah. Ketergantungan spasial dapat muncul dalam dua bentuk utama. Pertama, spatial lag dependence, yaitu ketika nilai suatu variabel di suatu wilayah dipengaruhi oleh nilai variabel yang sama di wilayah sekitar. Kedua, spatial error dependence, yaitu ketika hubungan spasial terjadi karena kesalahan model atau variabel penting yang tidak teramati tetapi memiliki pola spasial. Pemahaman tentang spatial dependence penting karena pelanggaran asumsi independensi observasi (seperti dalam model regresi klasik) dapat menyebabkan hasil estimasi menjadi bias dan tidak efisien. Oleh karena itu, model spasial dikembangkan untuk menangkap pola keterkaitan antarwilayah agar analisis menjadi lebih akurat dan relevan secara geografis.

Autokorelasi Spasial

Autokorelasi spasial menggambarkan derajat hubungan antara nilai suatu variabel di lokasi tertentu dengan nilai variabel yang sama di lokasi sekitarnya. Dengan kata lain, autokorelasi spasial mengukur apakah suatu fenomena cenderung membentuk pola tertentu di ruang geografis, apakah mengelompok (clustered), menyebar (dispersed), atau acak (random). Autokorelasi spasial dibedakan menjadi dua jenis, yaitu global dan lokal.

Autokorelasi Spasial Global menggambarkan pola spasial secara keseluruhan di seluruh wilayah studi. Dua ukuran yang umum digunakan adalah Moran’s I dan Geary’s C.
Autokorelasi Spasial Lokal berfungsi untuk mengidentifikasi lokasi spesifik yang memiliki pengaruh spasial signifikan. Ukuran yang sering digunakan adalah LISA (Local Indicators of Spatial Association). LISA membantu memetakan klaster wilayah yang signifikan secara spasial, seperti kelompok “tinggi-tinggi” (high-high) atau “rendah-rendah” (low-low).

Model Spatial Econometrics

Model spatial econometrics merupakan pengembangan dari model regresi klasik yang mengakomodasi ketergantungan spasial antarwilayah. Model ini memperhitungkan bagaimana suatu variabel di satu lokasi dipengaruhi oleh kondisi di wilayah lain melalui matriks pembobot spasial. Dengan memasukkan efek spasial ke dalam struktur model, analisis dapat mengukur spillover effect atau pengaruh tidak langsung antarwilayah. Tiga model utama yang sering digunakan dalam analisis spasial adalah Spatial Autoregressive Model (SAR), Spatial Error Model (SEM), dan Spatial Durbin Model (SDM): 1. Spatial Autoregressive Model (SAR) Model ini memasukkan pengaruh variabel dependen wilayah lain sebagai penjelas utama.

Spatial Error Model (SEM) Model ini digunakan ketika pengaruh spasial muncul pada error term, bukan pada variabel dependen.
Spatial Durbin Model (SDM) Model ini merupakan perluasan dari SAR dan SEM karena memasukkan efek spasial pada variabel independen.

Bab 3. Metodologi Penelitian

Data

Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang didapatkan dari BPS (Badan Pusat Statistik), dimana dibagikan menjadi dua variabel, yaitu variabel respon (Y) dan variabel prediktor (X) dalam pembuatan model, adalah sebagai berikut:

Variabel	Nama Variabel
Y	Indeks Pembangunan Manusia (IPM)
X1	Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)
X2	Indeks Pengetahuan
X3	Upah Minimum
X4	Pengeluaran Per Kapita
X5	Gini Rasio

Unit Spasial

Unit analisis dalam penelitian ini adalah kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat, yang berjumlah 27 wilayah. 27 kabupaten/kota terdiri dari Kabupaten Bandung, Kabupaten Bandung Barat, Kabupaten Bekasi, Kabupaten Bogor, Kabupaten Ciamis, Kabupaten Cianjur, Kabupaten Cirebon, Kabupaten Garut, Kabupaten Indramayu, Kabupaten Karawang, Kabupaten Kuningan, Kabupaten Majalengka, Kabupaten Pangandaran, Kabupaten Purwakarta, Kabupaten Subang, Kabupaten Sukabumi, Kabupaten Sumedang, dan Kabupaten Tasikmalaya, serta Kota Bandung, Kota Banjar, Kota Bekasi, Kota Bogor, Kota Cimahi, Kota Cirebon, Kota Depok, Kota Sukabumi, dan Kota Tasikmalaya. Setiap wilayah tersebut merupakan unit observasi yang memiliki batas administratif yang jelas dan terdaftar secara resmi dalam data Badan Pusat Statistik (BPS).

Metode Analisis

Metode analisis dalam penelitian ini terdiri dari tiga tahap utama, yaitu analisis deskriptif spasial, analisis autokorelasi spasial, dan pemodelan ekonometrika spasial. Tahap awal adalah analisis deskriptif spasial, yang dilakukan untuk menggambarkan pola persebaran IPM dan variabel penjelas (PDRB, TPAK, UMR, dan Pengeluaran per Kapita) di seluruh kabupaten/kota Jawa Barat. Analisis ini divisualisasikan dalam bentuk peta tematik (choropleth map) menggunakan paket ggplot2 dan viridis, dengan pewarnaan berdasarkan skala nilai masing-masing variabel. Hasilnya memberikan gambaran awal mengenai wilayah dengan IPM tinggi, sedang, dan rendah, serta potensi pola pengelompokan spasial antarwilayah. Tahap kedua adalah analisis autokorelasi spasial, yang terdiri dari uji autokorelasi global dan lokal. Uji global dilakukan menggunakan Moran’s I dan Geary’s C untuk mendeteksi ada tidaknya pola spasial secara keseluruhan. Sedangkan uji lokal dilakukan menggunakan Local Moran’s I (LISA) yang menghasilkan peta klaster wilayah berdasarkan empat kategori: High-High, Low-Low, High-Low, dan Low-High. Selain itu, digunakan pula statistik Getis-Ord Gi untuk mengidentifikasi hotspot (wilayah dengan nilai tinggi signifikan) dan coldspot (wilayah dengan nilai rendah signifikan).

Uji Global Moran’s I

Uji Global Moran’s I merupakan uji autokorelasi spasial yang paling umum digunakan. Uji ini mengukur tendensi pengelompokan (clustering) nilai data secara keseluruhan, mirip dengan koefisien korelasi. Secara matematis, autokorelasi spasial global Moran’s I dapat dirumuskan sebagai berikut:

\[ I = \frac{n}{\sum_i \sum_j w_{ij}} \times \frac{\sum_i \sum_j w_{ij}(x_i - \bar{x})(x_j - \bar{x})} {\sum_i (x_i - \bar{x})^2} \]

dengan \(w_{ij}\) menunjukkan bobot spasial antara wilayah \(i\) dan \(j\).
Nilai \(I > 0\) menunjukkan pola pengelompokan positif,
\(I < 0\) menunjukkan pola penyebaran negatif,
dan \(I \approx 0\) menunjukkan pola acak.

Geary’s C

Uji Global Geary’s C merupakan uji global alternatif yang berfokus pada perbedaan nilai antarwilayah yang bertetangga. Uji ini menilai kesamaan atau perbedaan nilai antarunit spasial berdasarkan selisih kuadrat nilai antarwilayah.

Secara matematis, Geary’s C dapat dirumuskan sebagai berikut:

\[ C = \frac{(N - 1)}{2S_0} \times \frac{\sum_i \sum_j w_{ij}(x_i - x_j)^2} {\sum_i (x_i - \bar{x})^2} \]

dengan \((x_i - x_j)^2\) menunjukkan perbedaan kuadrat nilai antara wilayah \(i\) dan tetangganya \(j\).
Nilai C < 1 menunjukkan adanya autokorelasi spasial positif (wilayah serupa cenderung berdekatan),
sedangkan C > 1 menunjukkan autokorelasi spasial negatif (wilayah berbeda cenderung berdekatan),
dan C = 1 menandakan pola acak.

Local Moran’s I (LISA)

LISA (Local Indicators of Spatial Association memetakan kontribusi setiap wilayah terhadap statistik Global Moran’s I. Analisis ini membantu mengidentifikasi klaster lokal dan outlier spasial dalam suatu wilayah studi.

Secara matematis, rumus LISA dapat dituliskan sebagai berikut:

\[ I_i = \frac{(x_i - \bar{x}) \sum_{j=1}^{N} w_{ij} (x_j - \bar{x})} {\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \bar{x})^2} \]

Interpretasi hasil LISA (kuadran signifikan) adalah sebagai berikut:

High–High (HH): Wilayah bernilai tinggi (\(x_i\) tinggi) dikelilingi oleh tetangga yang juga bernilai tinggi (klaster nilai tinggi).
Low–Low (LL): Wilayah bernilai rendah (\(x_i\) rendah) dikelilingi oleh tetangga yang juga bernilai rendah (klaster nilai rendah).
High–Low (HL): Wilayah bernilai tinggi dikelilingi oleh tetangga bernilai rendah (outlier spasial).
Low–High (LH): Wilayah bernilai rendah dikelilingi oleh tetangga bernilai tinggi (outlier spasial).

Getis–Ord Gi*

Mengukur seberapa besar perbedaan nilai antara satu wilayah spesifik (i) dengan para tetangganya (j).

\[ G = \frac{\sum_i \sum_j w_{ij} x_i x_j}{\sum_i x_i} \]

Model OLS

OLS, tujuan utamanya adalah meminimalkan jumlah kuadrat error untuk mendapatkan estimasi parameter yang paling optimal. Untuk menghitung serta mendapatkan koefisien regresi melalui OLS, digunakan rumus sebagai berikut

\[ \beta = (x'x)^{-1} x'y \]

Untuk estimasi koefisien menggunakan matrix, didapatkan model

\[ y = x\beta + e \]

OLS merupakan bentuk dasar dari ekonometrika yang dimana bentuk paling sederhana.

Model Spatial Lag of X (SLX)

Model ini mengasumsikan bahwa nilai Y di satu wilayah dipengaruhi oleh nilai X (variabel independen) di wilayah tetangganya (disebut WX). Ini secara langsung memodelkan efek spillover (tumpahan).

\[ Y = W X \gamma + X \beta + u \]

Spatial Autoregressive (SAR)

Model ini mengasumsikan bahwa nilai variabel dependen (Y) di satu wilayah dipengaruhi oleh nilai Y di wilayah tetangganya (disebut WY). Ini adalah model untuk dependensi spasial substantif

\[ Y = \rho W Y + X \beta \]

Spatial Error Model (SEM)

Model ini mengasumsikan bahwa dependensi spasial terjadi pada error term (u). Artinya, ada variabel-variabel tak teramati (yang masuk ke error) yang memiliki pola spasial (mengelompok).

\[ Y = X \beta + u \quad \text{dimana} \quad u = \lambda W u + \varepsilon \]

Spatial Durbin Model (SDM)

Model ini adalah gabungan dari SAR dan SLX. Model ini mengasumsikan adanya dependensi pada Y (WY) dan adanya spillover dari X (WX).

\[ y = \lambda W y + W X \gamma + X \beta + u \]

Model Spatial Durbin Error Model (SDEM)

Model ini adalah gabungan dari SEM dan SLX. Model ini mengasumsikan adanya dependensi pada error (Wu) dan adanya spillover dari X (WX).

\[ Y = X \beta + W X \theta + u \quad \text{dimana} \quad u = \lambda W u + \varepsilon \]

Spatial Autoregressive Combined (SAC)

Model ini adalah gabungan dari SAR dan SEM. Model ini mengasumsikan adanya dependensi pada Y (WY) dan pada error (Wu).

\[ Y = \rho W Y + X \beta + u \quad \text{dimana} \quad u = \lambda W u + \varepsilon \]

General Nesting Spatial (GNS)

Ini adalah “model induk” atau model paling umum yang mencakup semua komponen: dependensi Y (WY), spillover X (WX), dan dependensi error (Wu).

\[ Y_t = r Y_{t-1} + \rho W Y_{t-1} + X_t \beta + W X_t \theta + \sum_r \Gamma_r f_{rt} + u_t \]

\[ \text{Dimana} \quad u = \lambda W u_t + \varepsilon_t \]

Alur Kerja Penelitian

Penelitian ini diawali dengan pengumpulan data sekunder dari Badan Pusat Statistik (BPS), dan dilakukan analisis menggunakan software Rstudio. Proses analisis diawali dengan statistik deskriptif, mencakup perhitungan dan visualisasi, untuk mengidentifikasi karakteristik setiap variabel. Langkah selanjutnya adalah menentukan bobot (Weight) dan melakukan standarisasi model untuk mempermudah estimasi, yang didahului oleh pengujian autokorelasi. Setelah itu, dilakukan spesifikasi terhadap sembilan model ekonometrika. Tahap final adalah pemilihan model terbaik, yang ditentukan melalui perbandingan nilai AIC serta pengujian LM Test dan LR Test pada model OLS dan Nested.

Bab 4. Hasil dan Pembahasan

Peta Deskriptif

Analisis deskriptif dilakukan untuk memberikan gambaran umum mengenai variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini

ggplot(data = jabar_merged) +
  geom_sf(aes(fill = Y..IPM.), color = "white", linewidth = 0.3) +
  scale_fill_viridis_c(option = "plasma", direction = -1,
                       name = "Indeks Pembangunan Manusia (IPM)") +
  labs(
    title = "Peta IPM Jawa Barat 2024",
    subtitle = "Nilai Indeks Pembangunan Manusia per Kabupaten/Kota",
    caption = "Sumber: BPS (2024)"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 9) +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5))

ggplot(data = jabar_merged) +
  geom_sf(aes(fill = X1..PDRB.), color = "white", linewidth = 0.3) +
  scale_fill_viridis_c(option = "magma", direction = -1,
                       name = "Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)") +
  labs(
    title = "Sebaran PDRB di Jawa Barat",
    subtitle = "Nilai PDRB per Kabupaten/Kota",
    caption = "Sumber: BPS (2024)"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 9) +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5))

ggplot(data = jabar_merged) +
  geom_sf(aes(fill = X2..TPAK.), color = "white", linewidth = 0.3) +
  scale_fill_viridis_c(option = "inferno", direction = -1,
                       name = "Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK)") +
  labs(
    title = "Sebaran TPAK di Jawa Barat",
    subtitle = "Persentase TPAK per Kabupaten/Kota",
    caption = "Sumber: BPS (2024)"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 9) +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5))

ggplot(data = jabar_merged) +
  geom_sf(aes(fill = X3..UMR.), color = "white", linewidth = 0.3) +
  scale_fill_viridis_c(option = "cividis", direction = -1,
                       name = "Upah Minimum Rakyat (UMR)") +
  labs(
    title = "Sebaran UMR di Jawa Barat",
    subtitle = "Nilai UMR per Kabupaten/Kota",
    caption = "Sumber: BPS (2024)"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 9) +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5))

ggplot(data = jabar_merged) +
  geom_sf(aes(fill = X4..Pengeluaran.per.kapita.), color = "white", linewidth = 0.3) +
  scale_fill_viridis_c(option = "magma", direction = -1,
                       name = "Pengeluaran per Kapita") +
  labs(
    title = "Sebaran Pengeluaran per Kapita di Jawa Barat",
    subtitle = "Nilai pengeluaran per kapita per kabupaten/kota",
    caption = "Sumber: BPS (2024)"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 8) +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5))

ggplot(data = jabar_merged) +
  geom_sf(aes(fill = X5..Gini.), color = "white", linewidth = 0.3) +
  scale_fill_viridis_c(option = "turbo", direction = -1,
                       name = "Gini Rasio") +
  labs(
    title = "Sebaran Gini Rasio di Jawa Barat",
    subtitle = "Ketimpangan pendapatan per kabupaten/kota",
    caption = "Sumber: BPS (2024)"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 9) +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5))

Berdasarkan hasil visualisasi pada Gambar, terlihat bahwa kondisi spasial pembangunan di Provinsi Jawa Barat menunjukkan pola yang tidak merata antarwilayah. Nilai IPM cenderung tinggi di wilayah perkotaan seperti Kota Bandung, Kota Depok, dan Kota Bekasi, sedangkan wilayah selatan seperti Garut, Tasikmalaya, dan Ciamis menunjukkan nilai lebih rendah. Pola yang serupa juga tampak pada PDRB dan UMR, di mana daerah dengan aktivitas ekonomi dan industri tinggi seperti Bekasi, Karawang, dan Bandung Raya memiliki nilai yang lebih besar dibandingkan wilayah agraris di selatan. Sementara itu, TPAK menunjukkan variasi yang tidak terlalu ekstrem, namun cenderung tinggi di daerah dengan sektor industri dan pertanian dominan seperti Indramayu dan Karawang. Adapun pengeluaran per kapita tertinggi terdapat di Kota Bandung, Kota Depok, dan Kota Bekasi, yang menegaskan hubungan erat antara pusat pertumbuhan ekonomi dengan daya beli masyarakat. Adapun Gini Rasio , yang mengukur ketimpangan pendapatan internal, menunjukkan pola yang lebih unik, wilayah dengan ketimpangan tertinggi (ditandai warna gelap keunguan) justru terlihat di area yang kontras, seperti di kawasan perkotaan yang maju (sekitar Depok/Bogor) dan sekaligus di beberapa wilayah selatan (sekitar Tasikmalaya/Banjar). Sebaliknya, wilayah dengan ketimpangan yang relatif lebih rendah (ditandai warna oranye kemerahan) juga tersebar, baik di selatan (seperti Garut) maupun di pesisir utara (seperti Indramayu). Secara keseluruhan, kelima peta menunjukkan adanya ketimpangan spasial kesejahteraan dan pembangunan manusia di Jawa Barat, di mana wilayah utara dan perkotaan lebih maju dibandingkan wilayah selatan dan perdesaan, sehingga mengindikasikan pentingnya pendekatan spasial dalam memahami distribusi pembangunan di provinsi ini.

Hasil uji autokorelasi

Analisis autokorelasi spasial dilakukan untuk mendeteksi adanya ketergantungan spasial antarwilayah. Uji Moran’s I dan Geary’s C digunakan untuk mendeteksi pola spasial global, sedangkan Local Indicators of Spatial Association (LISA) digunakan untuk melihat pola lokal.