Analisis Faktor Sosio-Ekonomik Indeks Pembangunan Manusia di Jawa Barat
Christian Rafael Shalmon Ganap (140610230077)
Link Dashboard: https://chrisrafael.shinyapps.io/Dashboard_Rafael/
ABSTRAK
Indeks Pembangunan Manusia merupakan salah satu indikator kesejahteraan dari penduduk sebuah area ataupun negara dalam rangka menjauhi indikator numerik ekonomis yang pertama dikemukakan oleh PBB pada 1990. Indikator tersebut sudah dipakai luas oleh pemerintah pusat di seluruh dunia dimana salah satunya adalah Indonesia. Dalam rangka membantu meningkatkan kesejahteraan penduduk Indonesia, terutama penting sebagai negara berkembang, perlu dibuatkan sebuah model untuk menentukan IPM berdasarkan beberapa indikator sosio-ekonomik penting yang bisa dikendali pemerintah yaitu PDRB (X1), TPAK (X2), UMR (X3), Pengeluaran Per Kapita (X4), dan Gini Ratio (X5) sebagai indikator penting Ekonomi serta juga Sosial penduduk Indonesia. Dan untuk menghandalkan adanya efek dependensi spasial pada keempat variabel tersebut, digunakannya estimasi modeling ekonometrika dengan penghandalan efek spasial dependensi. Dimana dari semua model ditentukan bahwa Spatial Durbin Model merupakan yang lebih optimal serta efektif dimana didapatkan model: \[ \begin{aligned} \text{IPM} =\;& -0.058548 + 0.263783 PDRB_i + 0.027256 TPAK_i - 0.639058 UMR_i + 0.301949 PKP_i + 0.608588 GINI_i \\ &+ 1.001843 \sum_j \omega_{ij} PDRB_j - 0.703460 \sum_j \omega_{ij} TPAK_j - 1.108940 \sum_j \omega_{ij} UMR_j \\ &+ 0.390479 \sum_j \omega_{ij} PKP_j + 0.571228 \sum_j \omega_{ij} GINI_j \end{aligned} \]
Kata Kunci: IPM, Jawa Barat, Spasial Ekonometrika
0.1 LATAR BELAKANG
Dalam melihat perkembangan sebuah negara terutama pada kehidupan penduduknya memang tidak hanya bisa dilihat dari indikator seperti GDP, tetapi bisa dilihat lebih jauh dengan sebuah indikator yang menjelaskan kualitas individu-individu dalam mengembangkan skillnya sebagai bentuk dari pilihan yang ia ambil. Untuk itu, dibuatkannya sebuah indikator oleh UNDP (United Nations Development Program) pada laporan pertamanya di 1990 yaitu Human Development Index, untuk menunjukkan sebuah kesejahteraan negara yang menjauhi dari indikator seperti perkembangan GDP ke sesuatu yang lebih humaniora, untuk melihat perkembangan manusia dari pilihan yang ia diberikan [21]. Dalam edisi Laporan UNPD 2010 yang berjudul The Real Wealth of Nations: Pathways to Human Development, UNDP memperkenalkan indikator dalam mengukur pembangunan manusia dalam sebuah negara berdarakan tiga faktor yang sangat menentukan IPM dalam sebuah negara yaitu kehidupan panjang dan sehat, pendidikan, dan standar hidup yang layak [20]. HDI (Human Development Index) sekarang sudah menjadi indikator dalam kesejahteraan negara, dimana juga menjadi indikator penting bagi negara Indonesia.
Sejak diperkenalkan oleh UNDP melalui Human Development Report tahun 1990, Indeks Pembangunan Manusia (IPM) telah menjadi indikator penting dalam mengukur keberhasilan pembangunan di Indonesia yang merupakan salah satu negara berkembang [24]. Pada tahun 2024, Indonesia dicatat memiliki IPM sebesar 74.20, tertinggi di sejarahnya. Dimana pada tahun 2023, Indonesia menempati ranking ke 113 mengenai IPM.
library(ggplot2)## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.3.3data <- read.csv("C:\\Users\\HP\\Documents\\KULIAH\\SEMESTER 5\\Spatial\\Data_IPM_Indonesia.csv", header = T, sep=";", dec=".")
ggplot(data, aes(x = factor(Tahun), y = IPM, fill = IPM)) +
geom_col(width = 0.7) +
geom_text(aes(label = round(IPM, 2)), vjust = -0.5, size = 3) +
scale_fill_viridis_c(option = "magma", direction = -1) +
labs(title = "Rata-Rata Nasional IPM per Tahun",
x = "Tahun",
y = "Rata-Rata IPM") +
theme_minimal(base_size = 10)
Dilihat dari grafik memang IPM Indonesia sedang mengalami perkembangan pesat dengan sedikit perlamabatan karena adanya Pandemi COVID-19. [10]. Salah satu faktor memang yang mendorong hal tersebut adalah memang ekonominya Indonesia. Walaupun IPM memang dibuat untuk menggantikan analisis empiris kesejahteraan negara melalui numerik GDP, pada akhirnya memang ekonomi yang mempunyai dampak paling besar dalam memengaruhi Indeks Pembangunan Manusia, dimana ekonomi yang makmur dapat meningkatkan daya beli seseorang dalam produk ataupun jasa yang primer ataupun sekunder seperti membayar sekolah, makanan, dan juga meningkatkan kemampuan masinng-masing. Memang secara emprisi sudah dibuktikan bahwa ekonomi dalam indikator PDRB memberi pengaruh signifikan pada IPM sebuah area [14].
library(ggplot2)
library(dplyr)## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.3.3##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionlibrary(viridis)## Warning: package 'viridis' was built under R version 4.3.3## Loading required package: viridisLite## Warning: package 'viridisLite' was built under R version 4.3.3data <- read.csv("C:\\Users\\HP\\Documents\\KULIAH\\SEMESTER 5\\Spatial\\kids_in_indonesia.csv", header = T, sep=";", dec=".")
data_sorted <- data %>%
arrange(desc(IPM.2024)) %>%
mutate(Provinsi = factor(Provinsi, levels = unique(Provinsi)))
ggplot(data_sorted, aes(x = Provinsi, y = IPM.2024, fill = IPM.2024)) +
geom_col(width = 0.7) +
geom_text(aes(label = round(IPM.2024, 2)),
vjust = -0.5, size = 2.5) +
scale_fill_viridis_c(option = "plasma", direction = -1, name = "IPM 2024") +
labs(
title = "IPM di Provinsi Indonesia",
x = "Provinsi",
y = "Rata-Rata IPM"
) +
theme_minimal(base_size = 13) +
theme(
plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5),
axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1, size = 9),
axis.text.y = element_text(size = 10),
legend.position = "right"
)
Salah satu provinsi yang memiliki potensi besar namun, susah untuk mendapatkan kesejahteraan dimana tingkat IPM pada Jawa Barat hampir samanya dengan rata-rata seluruh Indonesia yaitu sebesar 74. Dibandingkan DKI Jakarta dengan IPM sebesar 83. Salah satu provinsi powerhouse memang dibutuhkan sistem untuk bisa memberikan kekayaan tersebut pada rakyatnya.
Dan mengenai ekonomi, salah satu indikator penting mengenai ekonomi yang dikaitkan dengan kesejahteraan rakyat adalah UMR (Upah Minimum Regional) di suatu daerah. Dari sebuah penelitian yang dilakukan ditunjukkan bahwa peningkatan UMR di Provinsi Nusa Tenggara Timur berpengaruh positif terhadap IPM, karena upah yang lebih tinggi memungkinkan masyarakat memperoleh standar hidup yang lebih layak. UMR mendorong daya beli masyarakat dengan membantu masyarakat memenuhi kebutuhan dasar seperti pangan, kesehatan, dan pendidikan, yang secara langsung mendukung indikator IPM [16].
Dan untuk mencerminkan kesejahteraan ekonomi tersebut, pengeluaran per kapita oleh pemerintah mencerminkan kemampuan individu atau rumah tangga dalam mendapatkan akses terhadap pendidikan serta kesehatan, yang merupakan komponen utama IPM. Dan didapatkan dari riset bisa dilihat bahwa memang pengeluaran tersebut memang memiliki pengaruh signifikanj pada IPM namun terkecuali pengeluaran pendidikan. Dan digunakan per kapita untuk melihat apakah memang benar-benar standard berdasarkan populasi [2].
Seseorang tentu harus bisa melakukan sebuah kontribusi terhadap perekonomian nasional, dimana melewati tersebut ia harap bisa mengembangkan dirinya serta juga negara melalui aktivitas ekonomi. Partisipasi angkatan kerja tentu sangatlah penting, dimana hal tersebut menjadi indikator kesejahteraan ekonomi seseorang serta juga menjadi indikator penting dalam perekonomian nasional. Melalui kontribusi ekonomi dan keuntungannya seperti pendapatan, TPAK (Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja) dibuktikan memiliki pengaruh signifikan yang positif pada IPM, serta menjadi dorongan ekonomi yang penting bagi penduduk [17].
Untuk salah satu faktor terakhir adalah, koefisien ketimpangan sosial bagi sebuah negara atau yang disebut Gini Ratio. Dimana karena faktor ekonomi yang dibawakan ketimpangan tersebut, bisa memperlambat hal seperti perkembangan ekonomi serta perkembangan kesejahteraan penduduk melalui IPM karena kurangnya inveastasi pada SDM terutama di kelas strata bawah yang menyebabkan perkembangan menghambat terutama pada jangka panjang [19].
0.2 IDENTIFIKASI MASALAH
Salah satu tantangan yang dihadapi Indonesia sekarang adalah cara pemerintah mendapatkan sebuah model yang cukup untuk menjelaskan serta mendapatkan faktor-faktor yang memengaruhi IPM dari Indonesia. Dan salah satu tantangan untuk meningkatkan IPM merupakan ketimpangan antar daerah yang membuat akses terhadap pendidikan sserta terhadap kapital sangatlah susah dari daerah ke daerah. Perbedaan ini memang bisa sangat dirasakan saat melihat tingkat tingkat perekonomian, misalnya perkotaan dengan area-area pedesaan [4]. Hal tersebut tentu membuat peningkatan IPM di daerahe tertentu lebih susah dari daerah lainnya, dan dalam pemodelan pada riset ini dibutuhkan sebuah model yang merefleksi hal tersebut.
Untuk pemilihan Jawa Barat memang sengaja, dikonsiderasi perbedaannya antara pedesaan serta perkotaan yang bisa terlihat jelas serta juga dekatnya dengan lokasi dimana sang riset berada memudahkan mendapatkannya data. Selain itu, memang sudah pernah dilakukan penelitian sebelumnya yang mengkaji IPM di Jawa Barat menggunakan Fixed Effect Panel Spatial Durbin Error Model pada periode 2017–2020 [1]. Penelitian tersebut memberikan kontribusi penting dengan memanfaatkan pendekatan spasial untuk menangkap interaksi antarwilayah dalam menentukan IPM. Namun, dilakukan kembali menggunakan data terbaru serta pemilihan indikator yaitu PDRB dan UMR sebagai indikator ekonomi serta model yang lebih bsia menjelaskan IPM serta autokorelasi spasialnya.
0.3 TUJUAN
Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui bagaimana pengaruh indikator sosio-ekonomi, yaitu Produk Domestik Regional Bruto (PDRB). Upah Minimum Regional (UMR), Tingkatan Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK), Gini Ratio dan Pengeluaran Per Kapita, terhadap Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Provinsi Jawa Barat. Dengan menangani adanya autokorelasi spasial yang terjadi pada variabel independen serta dependen. Penelitian ini berharap bisa memberikan gambaran yang lebih jelas tentang faktor-faktor yang memengaruhi IPM. Hasil penelitian ini diharapkan bisa menjadi masukan bagi pemerintah atau pihak terkait dalam merancang kebijakan pembangunan manusia yang lebih merata di Jawa Barat dengan melihat faktor-faktor sosioekonomi yang memengaruhi IPM.
0.4 BATASAN PENELITIAN
Fokusnya riset hanya pada Provinsi Jawa Barat, sehingga hasilnyan tidak bisa langsung digunakan pada daerah lain di Indonesia. Indikator ekonomi yang digunakan terbatas pada PDRB, UMR, Gini, dan Pengeluaran Per Kapita. Serta juga digunakan faktor sosial yaitu indeks pengetahuan di Jawa Barat. Penelitian ini tetap diharapkan bisa memberi gambaran yang cukup akurat mengenai pengaruh sosio-ekonomi terhadap IPM di Jawa Barat.
1 TINJAUAN PUSTAKA
1.1 TEORI DASAR SPATIAL DEPENDENCE
Pada dasarnya, dependensi spasial menyatakan bahwa semua data terutama yang mempnnyai sebuah status geografi seperti lokasi atau area saling bergantung atau dependent dengan variabel yang memiliki lokasi atau area yang berbeda. Semuanya saling bergantung, dibandingkan dengan sebuah data cross-sectional dimana asumsi bahwa semua data harus tidak saling bergantung atau independent [3]. Data spasial yang merupakan fondasi dari data dengan sebuah spatial dependence merupakan data yang diambil atau diobservasi berdasarkan lokasi pada sebuah space atau space and time. Dan untuk space yang disebut, space tersebut bisa berupa sebuah titik, garis, atau berbentuk polygon seperti daerah administratif negara. Dan dari fakta tersebut bisa timbul sebuah interdepedensi antar data yang pada dasarnya akan dijelaskan pada sebuah model analisis spasial. [3].
Hal ini memang akan muncul dengan adanya data berbentuk spasial yang dikarenakan dua alasan. Pertama, adabya kesalahan pengukuran dan agregasi data. Dimana adanyua pengukuran data yang salah pada level agregat bisa menyebar ke unit spasial yang berdekatan karena memiliki area spasial yang tidak terlalu jelas. Kedua, karena alasan fundamental atas interaksi manusia di sebuah area spasial, dimana sebuah fenomena pasti akan memengaruhi area lainnya. Dari kedua hal tersebut muncul sebuah situasi dimana data dari spasial bisa saling bergantung [3].
1.2 AUTOKORELASI SPASIAL
Berdasarkan penjelasan sebelumnya mengenai spasial dependence, bisa disimpulkan bahwa sebuah data spasial yang memiliki kejauhan yang cukup dekat, neighbours atau tetangga, sering kali memiliki karakteristik yang sama karena kedekatan tersebut (ceteris paribus). Dan dari fakta tersebut, bisa diambil sebuah pola yang bisa menjelaskan hubungan antara dua unit spasial, seperti hot-hot atau hot-cold. Autokorelasi spasial juga bisa melihat indikasinya ada sebuah hubungan interdependensi antar unit spasial, walaupun hal tersebut masih didebatkan oleh ahli saat sekarang [9].
Untuk bisa melihat bagaimana sebuah peneliti bisa melakukan analisis berdasarkan autokorelasi spasial, diperlukan sebuah penjelasan mengenai definisi dari spatial weight. Pada dasarnya spatial weight merupakan sebuah matrix untuk menjelaskan hubungan antara unit spasial, serta seberapa besar pengaruh satu sama lain. Pada bentuk paling dasar, spatial weight bisa berbentuk matrix bobot, dimana 1 menjelaskan hubungan tetangga dan 0 menunjukkan tidak. Dan dari hal tersebut didapatkan banyak model weight seperti biner ataupun uniform.
Dan untuk melihat apakah adanya autokorelasi spasial maka diperlukan beberapa uji. Pada dasarnya ada tipe uji untuk melihat autokorelasi spasial pada sebuah data, sebuah uji untuk melihat semua hubungan spasial dan melihat apakah ada signifikansinya, serta uji lokal untuk melihat hubungan secara lokal dan membuat kluster berdasarkan pengujian tersebut [9]
1.3 MODEL SPATIAL ECONOMETRICS
Untuk pemodelan Ekonometrika pada spasial, memang sebenarnya merupakan ilmu cabang dari ekonomterika, ilmu statistika untuk melakukan estimasi model serta menguji hubungan kausal antara fenomena terutama dalam bidang ekonomi. Dengan adanya spasialitas, estimasi model tersebut juga akan ditambahkan dengan penjelasan interdependensi spasial di sebuah model spasial serta juga estimasi hubungan spasial yang bersifat interregional. Pada model-model spasial ekonometrika juga terjadi spesifikasi modelm estimasi, serta juga testing hipotesa namun dengan tambahan adanya representasi dependensi spasial serta juga heterogenitas spasial. Model-model yang akan digunakan pada spasial ekonometrika ada bermacam-macam [9]. Digunakannya pada penelitian saat ini untuk menghandalkan efek dependensi spasial pada variabel model.
2 METODOLOGI PENELITIAN
2.1 DATA
Data yang digunakan pada penelitian, dimana dibagikan menjadi variabel respon (Y) dan variabel prediktor (X) dalam pembuatan model, adalah sebagai berikut:
| Variabel | Nama Variabel | Indikator | Referensi |
|---|---|---|---|
| Y | Indeks Pembangunan Manusia (2024) | Kesejahteraan demografis daerah | [21] |
| X1 | PDRB Triwulanan Jawa Barat (2024) | Tingkat perekonomian daerah | [14] |
| X2 | Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (2024) | Kesejahteraan ekonomi penduduk | [17] |
| X3 | Upah Minimum Regional Jawa Barat (2024) | Dukungan pemerintah pada kesejahteraan rakyat | [16] |
| X4 | Pengeluaran Per Kapita (2024) | Dukungan pemerintah pada kesejahteraan rakyat | [2] |
| X5 | Gini Ratio (2024) | Ketimpangan pendapatan regional | [19] |
2.2 UNIT SPASIAL
Unit spasial yang akan digunakan berupa semua kabupaten dan kota yang berada di Jawa Barat, yaitu: Bandung, Bandung Barat, Bekasi, Bogor, Ciamis, Cianjur, Cirebon, Garut, Indramayu, Karawang, Kuningan, Majalengka, Pangandaran, Purwakarta, Subang, Sukabumi, Sumedang, Tasikmalaya, Kota Bandung, Kota Banjar, Kota Bekasi, Kota Bogor, Kota Cirebon, Kota Depok, Kota Sukabumi, Kota Tasikmalaya, Kota Cimahi.
2.3 METODE ANALISIS
Metode analisis yang akan dilakukan akan berupa dari metode untuk mendeteksi autokorelasi spasial pada variabel respon serta prediktor sebagai referensi yang digunakan untuk menentukan model spasial ekonometrika yang tepat dengan metode Global Moran’s I, Local Moran’s I, Getis G, dan Geary’s C. Kemudian akan dilakukan pemodelan spasial ekonometrika berdasarkan sembilan model utama kemudian dilakukan penentuan model terbaik dengan LM test, perbandingan AIC, dan teoritis. Dimana digunakan untuk menghandalkan eksistensinya dependensi spasial pada variabel model.
2.3.1 GLOBAL MORAN’S I
Uji global Moran’s I merupakan uji global yang lebih banyak dipakai. Dimana Moran’s I digunakan untuk melihat seluruh hubungan spasial autokorelasi pada keseluruhan area. Berdasarkan tersebut didapatkan rumus Moran’s I sebagai berikut [9]:
\[I = \ \frac{N}{S_{0}}\ .\ \frac{\sum_{i = 1}^{N}{\sum_{j = 1}^{N}\omega_{ij}}(x_{i} - \overline{x})(x_{j} - \overline{x})}{\sum_{i = 1}^{N}{(x_{i} - \overline{x})}^{2}}\]
Dimana, N merupakan jumlah data yang ada, \(\omega_{ij}\) sebagai weight dan x merupakan datanya tersendiri. Dan untuk interpretasi adalah sebagai berikut:
I > 0: Autokorelasi spasial positif, data berkarakteristik sama cenderung saling berdekatan
I < 0: Autokorelasi spasial negatif, data berkarakteristik berbeda cenderung saling berdekatan
I ≈ 0: Pola acak
2.3.2 GEARY’S C
Untuk uji global kedua adalah uji Geary’s C, sebuah uji global untuk melihat autokorelasi spasial, namun dengan tambahan bahwa perhitungan menggunakan weighted sum. Dibandingkan dengan Moran, Geary lebih sensitif terhadap autokorelasi bersifat lokal. Didapatkan perhitungan sebagai berikut [23]:
\[C = \ \frac{N - 1\ \sum_{i = 1}^{N}{\sum_{j = 1}^{N}\omega_{ij}}{(x_{i} - x_{j})}^{2}}{2S_{0}\sum_{i = 1}^{N}{(x_{i} - \overline{x})}^{2}}\ \]
Dimana, N merupakan jumlah data yang ada, \(\omega_{ij}\) sebagai weight dan x merupakan datanya tersendiri. Dan untuk interpretasi adalah sebagai berikut:
C < 1: Autokorelasi spasial positif, data berkarakteristik sama cenderung saling berdekatan
C > 1: Autokorelasi spasial negatif, data berkarakteristik berbeda cenderung saling berdekatan
C = 1: Pola acak
2.3.3 LOCAL MORAN’S I
Untuk uji lokal yang akan digunakan merupakan varian dari Moran’s I namun diberlakukan untuk uji lokal, dimana akan diperhitungkan berdasarkan dari hubungan lokal antar tetangga. Didapatkan perhitungan sebagai berikut [9]:
\[I_{i} = \frac{(x_{i} - \overline{x})\sum_{j = 1}^{N}\omega_{ij}(x_{j} - \overline{x})}{\frac{\sum_{i = 1}^{N}{(x_{i} - \overline{x})}^{2}}{n}}\]
Dimana, N merupakan jumlah data yang ada, \(\omega_{ij}\) sebagai weight dan x merupakan datanya tersendiri dan n sebagai unit spasial. Dan untuk interpretasi adalah sebagai berikut:
I > 0: Autokorelasi spasial positif, data berkarakteristik sama cenderung saling berdekatan
I < 0: Autokorelasi spasial negatif, data berkarakteristik berbeda cenderung saling berdekatan
I ≈ 0: Pola acak
2.3.4 GETIS-ORD Gi
Uji lokal selanjutnya merupakan Getis-Ord. Sebuah uji lokal yang dibandingkan dengan moran dimana Getis-Ord lebih sensitif terhadap perbedaan nilai. Didapatkan hasil [11]:
\[G = \ \frac{\sum_{i = i}^{n}{\sum_{j = i}^{n}\omega_{ij}x_{i}x_{j}}}{\sum_{i = i}^{n}{x_{i}x_{j}}}\]
Dimana, N merupakan jumlah data yang ada, \(\omega_{ij}\) sebagai weight dan x merupakan datanya tersendiri dan n sebagai unit spasial.
2.3.5 MODEL ORDINARY LEAST SQUARE
OLS (Ordinary Least Squares) digunakan untuk membuat inferensi regresi dari data dan menghasilkan sebuah model yang bersifat BLUE (Best Linear Unbiased Estimator). Dengan OLS, tujuan utamanya adalah meminimalkan jumlah kuadrat error untuk mendapatkan estimasi parameter yang paling optimal. Untuk menghitung serta mendapatkan koefisien regresi melalui OLS, digunakan rumus sebagai berikut [22]:
\[\mathbf{\beta =}\left( \mathbf{X`X} \right)^{\mathbf{- 1}}\mathbf{X`y,}\]
Rumus untuk estimasi koefisien menggunakan matrix, didapatkan model:
\[\mathbf{y = X\beta + e}\]
OLS merupakan bentuk terdasar dari model ekonometrika dan juga yang sangat sederhana. Pada riset ini jika memang tidak terbuktinya adanya spasial interdependensi pada modelm maka akan digunakan OLS serta menjadi baseline.
2.3.6 MODEL SPATIAL LAG OF X
Model spasial dimana diasumsikan bahwa ada spasial interdependensi yang terdapat pada variabel prediktornya (X) dan dimana X dan W adalah non-stokastik. Model merupakan model tersederhana pada spasial ekonometrika dalam memodelkan spillover pada x, serta bisa digunakan estimasi OLS. didapatkan model seperti berikut [5]:
\[y = WX\gamma + X\beta + u\]
2.3.7 MODEL SPATIAL LAG
Model spasial dimana diasumsikan bahwa ada spasial interdependensi yang terdapat pada variabel respon (Y). Model terdapat endogeneitas antara y dan gangguan stokastik, sehingga dibutuhkan estimasi MLE untuk mendapatkan hasil serta remodeling. Didapatkan model [5]:
\[y = \ \lambda Wy + Z\beta + u\]
Untuk mencegah korelasi y:
\[y = {(I - \lambda W)}^{- 1}Z\beta + (I - \lambda W)\]
2.3.8 MODEL SPATIAL ERROR MODEL
Model spasial dimana diasumsikan bahwa ada spasial heteroskedastisitas dan adanya korelasi dengan error karena adanya omitted variabel. Didapatkan model [5]:
\[y = Z\beta + u\]
\[u = \rho Wu + \varepsilon\ |\rho| < 1\]
2.3.9 MODEL SPATIAL DURBIN MODEL
Varian dari Spatial Lag Model, dimana selain adanya interdependensi spasial pada variabel respon model, juga terdapat interdepensi yang muncul pada variabel ekpslanatory, namun model sangat rawan terhadap adanya omitted variabel sehingga sering kali diturunkan menjadu model SEM. Didapatkan model sebagai berikut [5]:
\[y = \lambda Wy + WX\gamma + X\beta + u\]
2.3.10 MODEL SPATIAL DURBIN ERROR MODEL
Varian dari Spatial Durbin Model, dimana tidak adanya interdependensi spasial pada variabel respon model, namun tetap terdapat interdepensi yang muncul pada variabel ekpslanatory serta adanya omitted variabel. Didapatkan model sebagai berikut [15]:
\[y = X\beta + WX\theta + u\]
\[u = \ \lambda Wu + \ \varepsilon,\ \varepsilon\sim N(0,\sigma^{2})\]
2.3.11 MODEL SPATIAL AUTOREGRESSIVE COMBINED
Model spasial dimana diasumsikan bahwa terdapat interdependensi spasial pada variabel respon serta adanya omitted variabel seperti pada model SEM. Didapatkan model [3]:
\[y = \ \rho Wy + X\beta + \ \epsilon,\]
\[\epsilon = \lambda W\epsilon + \ \mu\]
2.3.12 MODEL GENERAL NESTED SPATIAL
Model dimana digunakan saat terdapat interdependensi spasial pada variabel respon (Y) dan variabel prediktor (X) serta juga terdapat omitted variabel yang menyebabkan korelasi antar error di model. Model mencangkup semua permasalahan yang muncul saat melakukan pemodelan spasial. Model adalah sebagai berikut [13]:
\[Y_{t} = \ \tau Y_{t - 1} + \rho WY_{t} + \eta WY_{t - 1} + X_{t}\beta + WX_{t}\theta + \sum_{r}^{}\Gamma_{r}^{T}f_{rt} + u_{t}\]
\[u_{t} = \lambda Wu_{t} + \varepsilon_{t}\]
2.3.13 LAGRANGE MULTIPLIER TEST
Metode yang digunakan untuk membandingkan dua model, terutama sangat dipakai pada Ekonomentrika untuk penentuan model yang sangat efektif. Didapatkan statistik sebagai berikut [6]:
\[\xi^{LM} = \frac{1}{n}{\widehat{\lambda}}^{`}g\left( \widehat{\theta} \right)`I\left( \widehat{\theta} \right)^{- 1}{\widehat{\lambda}}^{`}g\left( \widehat{\theta} \right)\ \sim\ \chi_{r}^{2}\]
2.3.14 LIKELIHOOD RATIO TEST
Metode yang digunakan untuk membandingkan dua model seperti Lagrange Multiplier Test, digunakan oleh peneliti dalam bidang Ekonometrika. Didapatkan statistik sebagai berikut [8]:
\[LR = \ - k\log\left( \left| {\widehat{\Sigma}}_{1}(k) \right| \right) - (T - k)log(\left| {\widehat{\Sigma}}_{2}(k) \right|)\]
2.4 ALUR KERJA PENELITIAN
Penelitian dimulai dengan pengumpulan data-data sekunder yang akan diestimasi menjadi model. Analisis pada program lunak Rstudio. Pertama-tama dilakukan analisis deskriptif dalam bentuk perhitungan serta juga visualisasi untuk menggali identitas dari masing-masing variabel pada model. Kemudian bisa diikuti dengan penentuan Weight yang akan digunakan pada model kedepannya. Dimana untuk weight yang digunakan merupakan Row Based Proportion dan Binary. Kemudian dilakukan pengujian autokorelasi menggunakan metode yang dibahas sebelumnya. Kemudian dilakukan spesifikasi model menggunakan data yang telah distandardized pada kesembilan model ekonometrika. Pada tahap terakhir berupa penentuan model menggunakan pembandingan AIC kemudian LM Test dan LR Test pada OLS dan Nested.
3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 PETA DESKRIPTIF
Analisis deskriptif pada semua variabel pada model mendapatkan hasil sebagai berikut:
# Package
library(spdep)## Warning: package 'spdep' was built under R version 4.3.3## Loading required package: spData## Warning: package 'spData' was built under R version 4.3.3## To access larger datasets in this package, install the spDataLarge
## package with: `install.packages('spDataLarge',
## repos='https://nowosad.github.io/drat/', type='source')`## Loading required package: sf## Warning: package 'sf' was built under R version 4.3.3## Linking to GEOS 3.11.2, GDAL 3.8.2, PROJ 9.3.1; sf_use_s2() is TRUElibrary(sp)## Warning: package 'sp' was built under R version 4.3.3library(sf)
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(spData)
library(geodata)## Loading required package: terra## terra 1.7.46library(skimr)
library(psych)## Warning: package 'psych' was built under R version 4.3.3##
## Attaching package: 'psych'## The following objects are masked from 'package:terra':
##
## describe, distance, rescale## The following objects are masked from 'package:ggplot2':
##
## %+%, alphalibrary(gridExtra)## Warning: package 'gridExtra' was built under R version 4.3.3##
## Attaching package: 'gridExtra'## The following object is masked from 'package:dplyr':
##
## combinelibrary(grid)##
## Attaching package: 'grid'## The following object is masked from 'package:terra':
##
## depthlibrary(viridis)
library(spatialreg)## Warning: package 'spatialreg' was built under R version 4.3.3## Loading required package: Matrix##
## Attaching package: 'spatialreg'## The following objects are masked from 'package:spdep':
##
## get.ClusterOption, get.coresOption, get.mcOption,
## get.VerboseOption, get.ZeroPolicyOption, set.ClusterOption,
## set.coresOption, set.mcOption, set.VerboseOption,
## set.ZeroPolicyOption# Set up Data
setwd("C:\\Users\\HP\\Documents\\KULIAH\\SEMESTER 5\\Spatial\\Dashboard_Rafael")
indo_adm2 <- st_read("IDN_AdminBoundaries_candidate.gdb",
layer = "idn_admbnda_adm2_bps_20200401")## Reading layer `idn_admbnda_adm2_bps_20200401' from data source
## `C:\Users\HP\Documents\KULIAH\SEMESTER 5\Spatial\Dashboard_Rafael\IDN_AdminBoundaries_candidate.gdb'
## using driver `OpenFileGDB'## Warning in CPL_read_ogr(dsn, layer, query, as.character(options), quiet, : GDAL
## Message 1: organizePolygons() received a polygon with more than 100 parts. The
## processing may be really slow. You can skip the processing by setting
## METHOD=SKIP.## Simple feature collection with 522 features and 14 fields
## Geometry type: MULTIPOLYGON
## Dimension: XY
## Bounding box: xmin: 95.01079 ymin: -11.00762 xmax: 141.0194 ymax: 6.07693
## Geodetic CRS: WGS 84jabar <- indo_adm2[indo_adm2$admin1Name_en == "Jawa Barat", ]
jabar <- jabar[jabar$admin2Name_en != "Waduk Cirata", ]
plot(st_geometry(jabar))
data <- (read.csv("ohlord.csv", sep=";", dec="."))
jabar$id <- c(1:27)
jabar_sf <- st_as_sf(jabar)
data$id <- c(1:27)
jabar_merged <- jabar_sf %>%
left_join(data, by = "id")
# Explorasi Data
## Peta IPM (menggantikan Peta PDRB)
ggplot(data = jabar_merged) +
geom_sf(aes(fill = Y..IPM.),
color = "white", linewidth = 0.3) +
scale_fill_viridis_c(
option = "plasma",
direction = -1,
name = "Indeks Pembangunan Manusia (IPM)"
) +
labs(
title = "Peta IPM Jawa Barat 2024",
subtitle = "Nilai Indeks Pembangunan Manusia per Kabupaten/Kota",
caption = "Sumber: BPS (2024)"
) +
theme_minimal(base_size = 14) +
theme(
panel.background = element_rect(fill = "white", color = NA),
panel.grid.major = element_line(color = "gray90"),
panel.grid.minor = element_line(color = "gray95"),
plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5)
)
## Peta PDRB (menggantikan Peta UMR)
ggplot(data = jabar_merged) +
geom_sf(aes(fill = X1..PDRB.),
color = "white", linewidth = 0.3) +
scale_fill_viridis_c(option = "magma", direction = -1,
name = "Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)") +
labs(
title = "Sebaran PDRB di Jawa Barat",
subtitle = "Nilai Produk Domestik Regional Bruto per kabupaten/kota",
caption = "Sumber: BPS (2024)"
) +
theme_minimal(base_size = 14) +
theme(
panel.grid.major = element_line(color = "gray90"),
panel.grid.minor = element_line(color = "gray95"),
plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5)
)
## Peta Indeks Pengetahuan (menggantikan Peta Jumlah Restoran dan Cafe)
ggplot(data = jabar_merged) +
geom_sf(aes(fill = X2..TPAK.),
color = "white", linewidth = 0.3) +
scale_fill_viridis_c(option = "inferno", direction = -1,
name = "Indeks Pengetahuan") +
labs(
title = "Sebaran Indeks Pengetahuan di Jawa Barat",
subtitle = "Nilai indeks pengetahuan per kabupaten/kota",
caption = "Sumber: BPS (2024)"
) +
theme_minimal(base_size = 14) +
theme(
panel.grid.major = element_line(color = "gray90"),
panel.grid.minor = element_line(color = "gray95"),
plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5)
)
## Peta UMR (menggantikan Peta Jumlah Angkatan Kerja)
ggplot(data = jabar_merged) +
geom_sf(aes(fill = X3..UMR.),
color = "white", linewidth = 0.3) +
scale_fill_viridis_c(option = "cividis", direction = -1,
name = "Upah Minimum Rakyat (UMR)") +
labs(
title = "Sebaran UMR di Jawa Barat",
subtitle = "Nilai upah minimum per kabupaten/kota",
caption = "Sumber: Open Data Jabar (2024)"
) +
theme_minimal(base_size = 14) +
theme(
panel.grid.major = element_line(color = "gray90"),
panel.grid.minor = element_line(color = "gray95"),
plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5)
)
## Peta Pengeluaran per Kapita (menambahkan variabel baru)
ggplot(data = jabar_merged) +
geom_sf(aes(fill = X4..Pengeluaran.per.kapita.),
color = "white", linewidth = 0.3) +
scale_fill_viridis_c(option = "magma", direction = -1,
name = "Pengeluaran per Kapita") +
labs(
title = "Sebaran Pengeluaran per Kapita di Jawa Barat",
subtitle = "Nilai pengeluaran per kapita per kabupaten/kota",
caption = "Sumber: Open Data Jabar (2024)"
) +
theme_minimal(base_size = 14) +
theme(
panel.grid.major = element_line(color = "gray90"),
panel.grid.minor = element_line(color = "gray95"),
plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5)
)
## Peta Gini Ratio
ggplot(data = jabar_merged) +
geom_sf(aes(fill = X5..Gini.Ratio.),
color = "white", linewidth = 0.3) +
scale_fill_viridis_c(option = "plasma", direction = -1,
name = "Pengeluaran per Kapita") +
labs(
title = "Sebaran Gini Ratio di Jawa Barat",
subtitle = "Nilai Gini Ratio per kabupaten/kota",
caption = "Sumber: Open Data Jabar (2024)"
) +
theme_minimal(base_size = 14) +
theme(
panel.grid.major = element_line(color = "gray90"),
panel.grid.minor = element_line(color = "gray95"),
plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5)
)
Bisa dilihat dari hasil analisis beberapa kabupaten yang menarik. Dilihat bahwa kabupaten Majalengka memang mempunyai nilai-nilai yang tinggi seperti pada Pengeluaran Per Kapita, UMR, dan Indeks Pengetahuan yang tinggi walaupun memiliki PDRB dan TPAK yang relatif rendah. Pengeluaran Per Kapita tersebut juga bisa dilihat pada Kabupaten Sukabumi. Kota-kota tentu memiliki nilai PDRB yang tinggi namun pada TPAK serta juga pengeluaran per kapita, dan UMR mereka tidak unggul. Serta dilihat bahwa ketimpangan sosial sering dijumpai di perkotaan seperti Bandung, Bogor, dan Sukabumi (Kota). Kemudian dilakukan analisis deskriptif mendapatkan hasil berikut:
## Deskriptif Data
data_desc <- jabar_merged %>%
st_drop_geometry() %>%
select(
Y..IPM.,
X1..PDRB.,
X2..TPAK.,
X3..UMR.,
X4..Pengeluaran.per.kapita.,
X5..Gini.Ratio.
)
describe(data_desc)## vars n mean sd median trimmed
## Y..IPM. 1 27 74.68 4.33 73.82 74.36
## X1..PDRB. 2 27 105053.23 112708.74 61236.34 87923.66
## X2..TPAK. 3 27 68.06 3.44 67.93 67.80
## X3..UMR. 4 27 3370534.44 1106474.44 3294485.00 3315578.61
## X4..Pengeluaran.per.kapita. 5 27 11928.85 2389.91 11563.00 11674.70
## X5..Gini.Ratio. 6 27 0.37 0.05 0.37 0.37
## mad min max range skew
## Y..IPM. 4.42 68.89 83.75 14.86 0.73
## X1..PDRB. 40057.20 5549.26 421323.50 415774.24 1.64
## X2..TPAK. 2.22 62.58 80.12 17.54 1.35
## X3..UMR. 1356318.06 2070192.00 5343430.00 3273238.00 0.45
## X4..Pengeluaran.per.kapita. 2044.51 8965.00 18795.00 9830.00 1.17
## X5..Gini.Ratio. 0.05 0.29 0.48 0.19 0.28
## kurtosis se
## Y..IPM. -0.59 0.83
## X1..PDRB. 1.37 21690.81
## X2..TPAK. 3.34 0.66
## X3..UMR. -1.27 212941.11
## X4..Pengeluaran.per.kapita. 1.06 459.94
## X5..Gini.Ratio. -0.68 0.013.2 HASIL UJI AUTOKORELASI
Sebelumnya, diperlakukan penentuan weight untuk analisis spasial kedepannya. Pada analisis ini diberlakukan dua tipe weight pertama ialah Row-Standardized Weight dimana distribusi merata ke tetangga berdasarkan bobot. Dan kedua adalah binary weight dengan menggunakan biner (1 untuk bertetangga, dan 0 yang tidak). Diberi bantuan bahwa sebelum dilakukan estimasi, dilakukan standarisasi karena perbedaannya variabel numerik antar X dan Y sehingga untuk mempermudah estimasi model serta autokorelasi model. Pertama didapatkan jaringan hubungan tetangga seperti berikut:
### Jaringan tetangga sini3.2.1 INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA
Didapatkan hasil pengujian dan pengecekan autokorelasi spasial pada IPM sebagai berikut:
# Buat bobot spasial
nb <- poly2nb(as_Spatial(jabar_merged), queen = TRUE)
lwW <- nb2listw(nb, style = "W", zero.policy = TRUE)
lwB <- nb2listw(nb, style = "B", zero.policy = TRUE)
# Fungsi analisis spasial global & lokal
analyze_spatial <- function(data_sf, var_col, label) {
cat("\n\n==============================\n", label, "\n==============================\n")
x_raw <- data_sf[[var_col]]
# === Uji autokorelasi spasial global (asimptotik) ===
moran_res <- moran.test(x_raw, listw = lwW, zero.policy = TRUE)
geary_res <- geary.test(x_raw, listw = lwW, zero.policy = TRUE)
print(moran_res)
print(geary_res)
# === LISA (Local Moran’s I) ===
x <- scale(x_raw)[, 1]
lagx <- lag.listw(lwW, x, zero.policy = TRUE)
lisa <- localmoran(x, lwW, alternative = "two.sided", zero.policy = TRUE)
lisa_df <- as.data.frame(lisa)
names(lisa_df) <- c("Ii","Ei","Vi","Zi","Pi.two.sided")
alpha <- 0.05
quad <- dplyr::case_when(
x >= 0 & lagx >= 0 ~ "High-High",
x < 0 & lagx < 0 ~ "Low-Low",
x >= 0 & lagx < 0 ~ "High-Low (Outlier)",
x < 0 & lagx >= 0 ~ "Low-High (Outlier)"
)
LISA_sf <- bind_cols(data_sf, lisa_df) |>
mutate(quad = ifelse(Pi.two.sided <= alpha, quad, "Not significant"))
# === Local Geary’s C ===
localC_vals <- localC(x_raw, lwW, zero.policy = TRUE)
Geary_sf <- mutate(data_sf, LocalC = as.numeric(localC_vals))
# === Getis–Ord Gi* ===
Wb <- listw2mat(lwB)
Wb_star <- Wb; diag(Wb_star) <- 1
G_star_raw <- as.numeric(Wb_star %*% x_raw) / sum(x_raw)
Gz <- localG(x_raw, listw = lwW, zero.policy = TRUE)
G_sf <- mutate(data_sf,
z_Gistar = as.numeric(Gz),
hotcold = case_when(
z_Gistar >= 1.96 ~ "Hot spot (p<0.05)",
z_Gistar <= -1.96 ~ "Cold spot (p<0.05)",
TRUE ~ "Not significant"
))
# === Visualisasi ===
p1 <- ggplot(LISA_sf) +
geom_sf(aes(fill = quad), color = "white", size = 0.2) +
scale_fill_manual(values = c(
"High-High" = "#d73027",
"Low-Low" = "#4575b4",
"High-Low (Outlier)" = "#fdae61",
"Low-High (Outlier)" = "#74add1",
"Not significant" = "grey85"
)) +
labs(title = paste("Local Moran's I (LISA) —", label),
fill = "Kategori") +
theme_minimal()
p2 <- ggplot(Geary_sf) +
geom_sf(aes(fill = LocalC), color = "white", size = 0.2) +
scale_fill_viridis_c(option = "magma", direction = -1,
name = "Local Geary’s C") +
labs(title = paste("Local Geary’s C —", label)) +
theme_minimal()
p3 <- ggplot(G_sf) +
geom_sf(aes(fill = hotcold), color = "white", size = 0.2) +
scale_fill_manual(values = c(
"Hot spot (p<0.05)" = "#b2182b",
"Cold spot (p<0.05)" = "#2166ac",
"Not significant" = "grey85"
)) +
labs(title = paste("Getis–Ord Gi* —", label), fill = NULL) +
theme_minimal()
print(p1); print(p2); print(p3)
}
analyze_spatial(jabar_merged, "Y..IPM.", "Indeks Pembangunan Manusia (IPM)")##
##
## ==============================
## Indeks Pembangunan Manusia (IPM)
## ==============================
##
## Moran I test under randomisation
##
## data: x_raw
## weights: lwW
##
## Moran I statistic standard deviate = 2.236, p-value = 0.01268
## alternative hypothesis: greater
## sample estimates:
## Moran I statistic Expectation Variance
## 0.27459101 -0.03846154 0.01960115
##
##
## Geary C test under randomisation
##
## data: x_raw
## weights: lwW
##
## Geary C statistic standard deviate = 2.415, p-value = 0.007867
## alternative hypothesis: Expectation greater than statistic
## sample estimates:
## Geary C statistic Expectation Variance
## 0.6069834 1.0000000 0.0264836
Berdasarkan dari hasil yang didapatkan bisa disimpulkan bahwa IPM pada Jawa Barat memiliki efek autokorelasi spasial yang signifikan berdasarkan dari Uji Global Moran dan Geary dan dengan nilai I yang diatas 0 dan C dibawah 1 menunjukkan bahwa hubungannya merupakan hubungan yang positif, dimana area dengan karakteristik yang sama akan berada berdekatan. Dan hal tersebut bisa dilihat dari uji lokal pada Moran, Geary, dan Getis dimana diidentifikasi sebuah Cold Spot di Kabupaten Sumedang menandakan kurangnya berkembang IPM di Sumedang dan tetangganya. Walaupun itu hal tersebut memberi konfirmasi adanya spasial interdependence pada IPM, namun apakah akan memengaruhi model atau tidak bisa disimpulkan kembali.
3.2.2 PDRB
Didapatkan hasil pengujian dan pengecekan autokorelasi spasial pada PDRB sebagai berikut:
analyze_spatial(jabar_merged, "X1..PDRB.", "Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)")##
##
## ==============================
## Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)
## ==============================
##
## Moran I test under randomisation
##
## data: x_raw
## weights: lwW
##
## Moran I statistic standard deviate = 2.4963, p-value = 0.006275
## alternative hypothesis: greater
## sample estimates:
## Moran I statistic Expectation Variance
## 0.29479733 -0.03846154 0.01782296
##
##
## Geary C test under randomisation
##
## data: x_raw
## weights: lwW
##
## Geary C statistic standard deviate = 1.6091, p-value = 0.0538
## alternative hypothesis: Expectation greater than statistic
## sample estimates:
## Geary C statistic Expectation Variance
## 0.69552243 1.00000000 0.03580473
Berdasarkan dari hasil yang didapatkan bisa disimpulkan bahwa PDRB pada Uji Moran memiliki efek autokorelasi spasial yang signifikan dan positif namun hal tersebut tidak diikuti oleh Geary C’s, menunjukkan bahwa efek autokorelasi spasial PDRB memang kecil. Dan hal tersebut bisa dilihat dari uji lokal pada Moran, Geary, dan Getis dimana diidentifikasi sebuah Hot Spot di Kota Bekasi, Kabupaten Bekasi, dan Karawang menunjukkan kemajuan ekonominya di area tersebut karena menjadi hotspot PDRB. Walaupun itu hal tersebut memberi konfirmasi adanya spasial interdependence pada PDRB, walaupun tidaj mengisi uji Geary C’s.
3.2.3 TPAK
Didapatkan hasil pengujian dan pengecekan autokorelasi spasial pada TPAK sebagai berikut:
analyze_spatial(jabar_merged, "X2..TPAK.", "Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja")##
##
## ==============================
## Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja
## ==============================
##
## Moran I test under randomisation
##
## data: x_raw
## weights: lwW
##
## Moran I statistic standard deviate = 0.98267, p-value = 0.1629
## alternative hypothesis: greater
## sample estimates:
## Moran I statistic Expectation Variance
## 0.08598213 -0.03846154 0.01603727
##
##
## Geary C test under randomisation
##
## data: x_raw
## weights: lwW
##
## Geary C statistic standard deviate = 1.5182, p-value = 0.06448
## alternative hypothesis: Expectation greater than statistic
## sample estimates:
## Geary C statistic Expectation Variance
## 0.67735304 1.00000000 0.04516516
Berdasarkan dari hasil yang didapatkan bisa disimpulkan TPAK tidak memiliki efek spasial autokorelasi yang signifikan karena tidak signifikansinya global test. Pada local test walaupun itu terdapat kluster hot spot pada Kabupaten Tasikmalaya, namun hal tersebut bisa dikatakan hanya semacam kebetulan karena kurangnya autokorelasi spasial pada Indeks Pendidikan.
3.2.4 UMR
Didapatkan hasil pengujian dan pengecekan autokorelasi spasial pada UMR sebagai berikut:
analyze_spatial(jabar_merged, "X3..UMR.", "Upah Minimum Rakyat (UMR)")##
##
## ==============================
## Upah Minimum Rakyat (UMR)
## ==============================
##
## Moran I test under randomisation
##
## data: x_raw
## weights: lwW
##
## Moran I statistic standard deviate = 0.037084, p-value = 0.4852
## alternative hypothesis: greater
## sample estimates:
## Moran I statistic Expectation Variance
## -0.03318861 -0.03846154 0.02021745
##
##
## Geary C test under randomisation
##
## data: x_raw
## weights: lwW
##
## Geary C statistic standard deviate = -0.051232, p-value = 0.5204
## alternative hypothesis: Expectation greater than statistic
## sample estimates:
## Geary C statistic Expectation Variance
## 1.00781240 1.00000000 0.02325299
Berdasarkan dari hasil yang didapatkan bisa disimpulkan UMRtidak memiliki efek spasial autokorelasi yang signifikan karena tidak signifikansinya global test, memang benar karena kebijakan pemerintah lokal. Pada local test walaupun itu terdapat kluster Hot Spot dan High-High pada Kabupaten Bogor serta Cold Spot atau outlier High Low pada Kabupaten Majalengka, karena memang benar-benar outlier UMR yang tinggi dari tetangganya. Namun, tetap bisa disimpulkan bahwa UMR tidak memiliki efek autokorelasi spasial.
3.2.5 PENGELUARAN PER KAPITA
Didapatkan hasil pengujian dan pengecekan autokorelasi spasial pada Pengeluaran Per Kapita sebagai berikut:
analyze_spatial(jabar_merged, "X4..Pengeluaran.per.kapita.", "Pengeluaran per Kapita")##
##
## ==============================
## Pengeluaran per Kapita
## ==============================
##
## Moran I test under randomisation
##
## data: x_raw
## weights: lwW
##
## Moran I statistic standard deviate = -1.4182, p-value = 0.9219
## alternative hypothesis: greater
## sample estimates:
## Moran I statistic Expectation Variance
## -0.22929156 -0.03846154 0.01810562
##
##
## Geary C test under randomisation
##
## data: x_raw
## weights: lwW
##
## Geary C statistic standard deviate = -0.57649, p-value = 0.7179
## alternative hypothesis: Expectation greater than statistic
## sample estimates:
## Geary C statistic Expectation Variance
## 1.10680275 1.00000000 0.03432302
Berdasarkan dari hasil yang didapatkan bisa disimpulkan Pengeluaran Per Kapita tidak memiliki efek autokorelasi spasial yang signifikan karena tidak menolak null saat kedua Uji Global. Dilihat Hot Spot pada Ciamis.
3.2.6 GINI RATIO
Didapatkan hasil pengujian dan pengecekan autokorelasi spasial pada Gini Ratio sebagai berikut:
analyze_spatial(jabar_merged, "X5..Gini.Ratio.", "Gini Ratio")##
##
## ==============================
## Gini Ratio
## ==============================
##
## Moran I test under randomisation
##
## data: x_raw
## weights: lwW
##
## Moran I statistic standard deviate = 2.404, p-value = 0.008109
## alternative hypothesis: greater
## sample estimates:
## Moran I statistic Expectation Variance
## 0.29878832 -0.03846154 0.01968105
##
##
## Geary C test under randomisation
##
## data: x_raw
## weights: lwW
##
## Geary C statistic standard deviate = 3.0749, p-value = 0.001053
## alternative hypothesis: Expectation greater than statistic
## sample estimates:
## Geary C statistic Expectation Variance
## 0.50356787 1.00000000 0.02606476
Berdasarkan dari hasil analisis bisa disimpulkan bahwa Gini Rasio di Jawa Barat memiliki autokorelasi spasial yang positif serta juga signifikan mengindikasi dependensi spasial pada Gini Rasio. Serta bisa dilihat adanya cold spot serta kluster dengan Gini atau ketimpangan yang rendah yaitu Tasikmalaya dan Sumedang.
3.3 ESTIMASI MODEL
Dilakukan standarisasi data sebagai berikut:
cols_to_scale <- c("Y..IPM.", "X1..PDRB.", "X2..TPAK.",
"X3..UMR.", "X4..Pengeluaran.per.kapita.", "X5..Gini.Ratio.")
jabar_merged <- jabar_merged %>%
mutate(across(all_of(cols_to_scale), ~ scale(.)[,1]))Dilakukan estimasi model OLS dengan hasil estimasi sebagai berikut:
model_ols <- lm(Y..IPM. ~ X1..PDRB. + X2..TPAK. + X3..UMR. + X4..Pengeluaran.per.kapita. + X5..Gini.Ratio.,
data = jabar_merged)
summary(model_ols)##
## Call:
## lm(formula = Y..IPM. ~ X1..PDRB. + X2..TPAK. + X3..UMR. + X4..Pengeluaran.per.kapita. +
## X5..Gini.Ratio., data = jabar_merged)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.0138 -0.5552 -0.1432 0.3999 1.5333
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 2.314e-16 1.440e-01 0.000 1.000
## X1..PDRB. 2.058e-01 1.752e-01 1.175 0.253
## X2..TPAK. -7.840e-02 1.881e-01 -0.417 0.681
## X3..UMR. -3.101e-01 2.192e-01 -1.415 0.172
## X4..Pengeluaran.per.kapita. 2.043e-01 2.074e-01 0.985 0.336
## X5..Gini.Ratio. 6.433e-01 1.824e-01 3.528 0.002 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.7482 on 21 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.5479, Adjusted R-squared: 0.4402
## F-statistic: 5.09 on 5 and 21 DF, p-value: 0.003274Dilihat dari hasil estimasi bahwa model hanya mempunyai Gini Ratio yang memengaruhi IPM secara signifikan. Serta didapatkan R-Squared sebesar 44% sehingga X sudah cukup menjelaskan variasi dari IPM.
Dilakukan model SAR dengan hasil estimasi sebagai berikut:
slag_model <- lagsarlm(Y..IPM. ~ X1..PDRB. + X2..TPAK. + X3..UMR. + X4..Pengeluaran.per.kapita. + X5..Gini.Ratio.,
data = jabar_merged, listw = lwW, method = "eigen", zero.policy = TRUE, tol.solve = 1e-10)
summary(slag_model)##
## Call:lagsarlm(formula = Y..IPM. ~ X1..PDRB. + X2..TPAK. + X3..UMR. +
## X4..Pengeluaran.per.kapita. + X5..Gini.Ratio., data = jabar_merged,
## listw = lwW, method = "eigen", zero.policy = TRUE, tol.solve = 1e-10)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.173910 -0.431244 -0.088665 0.519354 1.068410
##
## Type: lag
## Coefficients: (asymptotic standard errors)
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) 0.115490 0.115191 1.0026 0.31606
## X1..PDRB. 0.114015 0.140246 0.8130 0.41624
## X2..TPAK. -0.037107 0.149425 -0.2483 0.80388
## X3..UMR. -0.332883 0.176124 -1.8901 0.05875
## X4..Pengeluaran.per.kapita. 0.234506 0.165564 1.4164 0.15666
## X5..Gini.Ratio. 0.610111 0.148882 4.0980 4.168e-05
##
## Rho: 0.4747, LR test value: 3.95, p-value: 0.046871
## Asymptotic standard error: 0.17153
## z-value: 2.7674, p-value: 0.0056511
## Wald statistic: 7.6583, p-value: 0.0056511
##
## Log likelihood: -25.11052 for lag model
## ML residual variance (sigma squared): 0.35304, (sigma: 0.59417)
## Number of observations: 27
## Number of parameters estimated: 8
## AIC: 66.221, (AIC for lm: 68.171)
## LM test for residual autocorrelation
## test value: 0.22271, p-value: 0.63698Bisa dilihat bahwa Gini Ratio hanya satu-satunya yang memengaruhi IPM secara signifikan. Serta didapatkan asymptotic standard error sebesar 0.17153.
Dilakukan model SEM dengan hasil estimasi sebagai berikut:
serr_model <- errorsarlm(Y..IPM. ~ X1..PDRB. + X2..TPAK. + X3..UMR. +
X4..Pengeluaran.per.kapita. + X5..Gini.Ratio.,
data = jabar_merged, listw = lwW, method = "eigen", zero.policy = TRUE, tol.solve = 1e-10)
summary(serr_model)##
## Call:errorsarlm(formula = Y..IPM. ~ X1..PDRB. + X2..TPAK. + X3..UMR. +
## X4..Pengeluaran.per.kapita. + X5..Gini.Ratio., data = jabar_merged,
## listw = lwW, method = "eigen", zero.policy = TRUE, tol.solve = 1e-10)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.136333 -0.482003 -0.036464 0.477651 1.431818
##
## Type: error
## Coefficients: (asymptotic standard errors)
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) 0.099769 0.192163 0.5192 0.6036
## X1..PDRB. 0.128554 0.146383 0.8782 0.3798
## X2..TPAK. -0.036200 0.157023 -0.2305 0.8177
## X3..UMR. -0.254834 0.179347 -1.4209 0.1553
## X4..Pengeluaran.per.kapita. 0.218694 0.165733 1.3196 0.1870
## X5..Gini.Ratio. 0.659267 0.163736 4.0264 5.664e-05
##
## Lambda: 0.36102, LR test value: 1.0372, p-value: 0.30848
## Asymptotic standard error: 0.20782
## z-value: 1.7372, p-value: 0.082351
## Wald statistic: 3.0179, p-value: 0.082351
##
## Log likelihood: -26.56693 for error model
## ML residual variance (sigma squared): 0.4046, (sigma: 0.63608)
## Number of observations: 27
## Number of parameters estimated: 8
## AIC: 69.134, (AIC for lm: 68.171)Terdapar variabel signifikan pada Gini Ratio yang memengaruhi IPM secara signifikan.
Dilakukan model SDM dengan hasil estimasi sebagai berikut:
sdm_model <- lagsarlm(Y..IPM. ~ X1..PDRB. + X2..TPAK. + X3..UMR. +
X4..Pengeluaran.per.kapita. + X5..Gini.Ratio.,
data = jabar_merged, listw = lwW, Durbin = TRUE, method = "eigen", zero.policy = TRUE)
summary(sdm_model)##
## Call:lagsarlm(formula = Y..IPM. ~ X1..PDRB. + X2..TPAK. + X3..UMR. +
## X4..Pengeluaran.per.kapita. + X5..Gini.Ratio., data = jabar_merged,
## listw = lwW, Durbin = TRUE, method = "eigen", zero.policy = TRUE)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.193387 -0.324995 0.079111 0.260163 0.889846
##
## Type: mixed
## Coefficients: (asymptotic standard errors)
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) -0.058548 0.125300 -0.4673 0.640311
## X1..PDRB. 0.263783 0.154865 1.7033 0.088510
## X2..TPAK. 0.027256 0.160075 0.1703 0.864798
## X3..UMR. -0.639058 0.211368 -3.0234 0.002499
## X4..Pengeluaran.per.kapita. 0.301949 0.189965 1.5895 0.111947
## X5..Gini.Ratio. 0.608588 0.145326 4.1877 2.818e-05
## lag.X1..PDRB. 1.001843 0.499900 2.0041 0.045061
## lag.X2..TPAK. -0.703460 0.421721 -1.6681 0.095302
## lag.X3..UMR. -1.613492 0.562996 -2.8659 0.004158
## lag.X4..Pengeluaran.per.kapita. 1.082217 0.552930 1.9572 0.050319
## lag.X5..Gini.Ratio. 0.167227 0.455186 0.3674 0.713334
##
## Rho: 0.0047148, LR test value: 0.00024832, p-value: 0.98743
## Asymptotic standard error: 0.22524
## z-value: 0.020932, p-value: 0.9833
## Wald statistic: 0.00043815, p-value: 0.9833
##
## Log likelihood: -19.14802 for mixed model
## ML residual variance (sigma squared): 0.24183, (sigma: 0.49176)
## Number of observations: 27
## Number of parameters estimated: 13
## AIC: 64.296, (AIC for lm: 62.296)
## LM test for residual autocorrelation
## test value: 1.98, p-value: 0.15939Dilihat dari model, ditemukan bahwa faktor yang UMR dan Gini, serta pengaruh spasial lag dari UMR dan TPAK.
Dilakukan model SLX dengan hasil estimasi berikut:
slx_model <- lmSLX(Y..IPM. ~ X1..PDRB. + X2..TPAK. + X3..UMR. +
X4..Pengeluaran.per.kapita. + X5..Gini.Ratio.,
data = jabar_merged, listw = lwW, Durbin = TRUE, zero.policy = TRUE)
summary(slx_model)##
## Call:
## lm(formula = formula(paste("y ~ ", paste(colnames(x)[-1], collapse = "+"))),
## data = as.data.frame(x), weights = weights)
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -0.059617 0.160102 -0.372365 0.714507
## X1..PDRB. 0.264334 0.195495 1.352130 0.195138
## X2..TPAK. 0.026808 0.207883 0.128958 0.898998
## X3..UMR. -0.639674 0.268489 -2.382502 0.029943
## X4..Pengeluaran.per.kapita. 0.301769 0.246460 1.224417 0.238518
## X5..Gini.Ratio. 0.608244 0.188614 3.224806 0.005294
## lag.X1..PDRB. 1.003526 0.635010 1.580331 0.133595
## lag.X2..TPAK. -0.704861 0.547423 -1.287598 0.216200
## lag.X3..UMR. -1.616032 0.704321 -2.294453 0.035632
## lag.X4..Pengeluaran.per.kapita. 1.083311 0.706023 1.534385 0.144471
## lag.X5..Gini.Ratio. 0.169409 0.526331 0.321867 0.751720Dilihat dari model, didapatkan bahwa variabel UMR dan Gini Ratio serta pengaruh spasial lag dari TPAK.memiliki pengaruh signifikan pada IPM di Jawa Barat.
Dilakukan model SDEM dengan hasil estimasi berikut:
sdem_model <- errorsarlm(Y..IPM. ~ X1..PDRB. + X2..TPAK. + X3..UMR. +
X4..Pengeluaran.per.kapita. + X5..Gini.Ratio.,
data = jabar_merged, listw = lwW, Durbin = TRUE,
method = "eigen", zero.policy = TRUE)
summary(sdem_model)##
## Call:errorsarlm(formula = Y..IPM. ~ X1..PDRB. + X2..TPAK. + X3..UMR. +
## X4..Pengeluaran.per.kapita. + X5..Gini.Ratio., data = jabar_merged,
## listw = lwW, Durbin = TRUE, method = "eigen", zero.policy = TRUE)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.249556 -0.319471 0.019954 0.218468 0.838708
##
## Type: error
## Coefficients: (asymptotic standard errors)
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) -0.037167 0.144129 -0.2579 0.796506
## X1..PDRB. 0.288231 0.157718 1.8275 0.067624
## X2..TPAK. 0.053861 0.160960 0.3346 0.737907
## X3..UMR. -0.671054 0.213540 -3.1425 0.001675
## X4..Pengeluaran.per.kapita. 0.329856 0.192224 1.7160 0.086162
## X5..Gini.Ratio. 0.625073 0.142113 4.3984 1.09e-05
## lag.X1..PDRB. 1.082986 0.506469 2.1383 0.032492
## lag.X2..TPAK. -0.621080 0.425358 -1.4601 0.144253
## lag.X3..UMR. -1.721215 0.563769 -3.0530 0.002265
## lag.X4..Pengeluaran.per.kapita. 1.184044 0.540984 2.1887 0.028620
## lag.X5..Gini.Ratio. 0.255282 0.388980 0.6563 0.511640
##
## Lambda: 0.19804, LR test value: 0.45383, p-value: 0.50052
## Asymptotic standard error: 0.22928
## z-value: 0.86373, p-value: 0.38774
## Wald statistic: 0.74602, p-value: 0.38774
##
## Log likelihood: -18.92123 for error model
## ML residual variance (sigma squared): 0.23544, (sigma: 0.48523)
## Number of observations: 27
## Number of parameters estimated: 13
## AIC: 63.842, (AIC for lm: 62.296)Dilihat dari model SDEM, didapatkan bahwa UMR dan Gini Ratio memiliki pengaruh signifikan pada IPM, serta pengaruh lag dari UMR dan TPAK.
Dilakukan model SAC dengan hasil estimasi berikut:
sac_model <- sacsarlm(Y..IPM. ~ X1..PDRB. + X2..TPAK. + X3..UMR. +
X4..Pengeluaran.per.kapita. + X5..Gini.Ratio.,
data = jabar_merged, listw = lwW, method = "eigen", zero.policy = TRUE)
summary(sac_model)##
## Call:sacsarlm(formula = Y..IPM. ~ X1..PDRB. + X2..TPAK. + X3..UMR. +
## X4..Pengeluaran.per.kapita. + X5..Gini.Ratio., data = jabar_merged,
## listw = lwW, method = "eigen", zero.policy = TRUE)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.119380 -0.463446 -0.088693 0.480396 1.085167
##
## Type: sac
## Coefficients: (asymptotic standard errors)
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) 0.096820 0.094161 1.0282 0.3038367
## X1..PDRB. 0.130385 0.143704 0.9073 0.3642416
## X2..TPAK. -0.056741 0.148132 -0.3830 0.7016896
## X3..UMR. -0.376502 0.181029 -2.0798 0.0375450
## X4..Pengeluaran.per.kapita. 0.239352 0.172070 1.3910 0.1642214
## X5..Gini.Ratio. 0.574882 0.154567 3.7193 0.0001998
##
## Rho: 0.54339
## Asymptotic standard error: 0.29779
## z-value: 1.8247, p-value: 0.068042
## Lambda: -0.21038
## Asymptotic standard error: 0.46668
## z-value: -0.45079, p-value: 0.65214
##
## LR test value: 4.1363, p-value: 0.12642
##
## Log likelihood: -25.01736 for sac model
## ML residual variance (sigma squared): 0.33914, (sigma: 0.58236)
## Number of observations: 27
## Number of parameters estimated: 9
## AIC: 68.035, (AIC for lm: 68.171)Didapatkan model SAC dimana UMR dan Gini Ratio memiliki pengaruh signifikan pada IPM.
Dilakukan model GNS dengan hasil estimasi berikut:
gns_model <- sacsarlm(Y..IPM. ~ X1..PDRB. + X2..TPAK. + X3..UMR. +
X4..Pengeluaran.per.kapita. + X5..Gini.Ratio.,
data = jabar_merged, listw = lwW, Durbin = TRUE,
method = "eigen", zero.policy = TRUE)
summary(gns_model)##
## Call:sacsarlm(formula = Y..IPM. ~ X1..PDRB. + X2..TPAK. + X3..UMR. +
## X4..Pengeluaran.per.kapita. + X5..Gini.Ratio., data = jabar_merged,
## listw = lwW, Durbin = TRUE, method = "eigen", zero.policy = TRUE)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.21212342 -0.33033073 0.00091838 0.21935182 0.83296240
##
## Type: sacmixed
## Coefficients: (asymptotic standard errors)
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) -0.066773 0.168450 -0.3964 0.691815
## X1..PDRB. 0.322058 0.177642 1.8130 0.069838
## X2..TPAK. 0.047592 0.162044 0.2937 0.768989
## X3..UMR. -0.709324 0.232567 -3.0500 0.002289
## X4..Pengeluaran.per.kapita. 0.334117 0.193166 1.7297 0.083685
## X5..Gini.Ratio. 0.619324 0.140971 4.3933 1.117e-05
## lag.X1..PDRB. 1.175412 0.542401 2.1671 0.030231
## lag.X2..TPAK. -0.620894 0.434057 -1.4304 0.152589
## lag.X3..UMR. -1.855312 0.610808 -3.0375 0.002386
## lag.X4..Pengeluaran.per.kapita. 1.260282 0.549750 2.2925 0.021879
## lag.X5..Gini.Ratio. 0.391612 0.601829 0.6507 0.515239
##
## Rho: -0.18701
## Asymptotic standard error: 0.49778
## z-value: -0.37569, p-value: 0.70715
## Lambda: 0.29991
## Asymptotic standard error: 0.47501
## z-value: 0.63137, p-value: 0.5278
##
## LR test value: 16.585, p-value: 0.020278
##
## Log likelihood: -18.79305 for sacmixed model
## ML residual variance (sigma squared): 0.22815, (sigma: 0.47765)
## Number of observations: 27
## Number of parameters estimated: 14
## AIC: 65.586, (AIC for lm: 68.171)Didapatkan model GNS dimana variabel UMR dan Gini Ratio serta pengaruh lag dari UMR dan TPAK.
3.4 PERBANDINGAN MODEL
Digunakan uji Lagrange Multiplier untuk melihat adanya pengaruh spasial serta adanya omitted variabel pada model yang tersederhana (OLS) sebagai alasan empiris menggunakan model spasial.
Didapatkan hasil uji Lagrange Multiplier OLS sebagai berikut:
lm_tests <- lm.LMtests(model_ols, listw = lwW, test=c("LMerr","LMlag","RLMerr","RLMlag","SARMA"))## Please update scripts to use lm.RStests in place of lm.LMtestsprint(lm_tests)##
## Rao's score (a.k.a Lagrange multiplier) diagnostics for spatial
## dependence
##
## data:
## model: lm(formula = Y..IPM. ~ X1..PDRB. + X2..TPAK. + X3..UMR. +
## X4..Pengeluaran.per.kapita. + X5..Gini.Ratio., data = jabar_merged)
## test weights: listw
##
## RSerr = 0.38631, df = 1, p-value = 0.5342
##
##
## Rao's score (a.k.a Lagrange multiplier) diagnostics for spatial
## dependence
##
## data:
## model: lm(formula = Y..IPM. ~ X1..PDRB. + X2..TPAK. + X3..UMR. +
## X4..Pengeluaran.per.kapita. + X5..Gini.Ratio., data = jabar_merged)
## test weights: listw
##
## RSlag = 2.6782, df = 1, p-value = 0.1017
##
##
## Rao's score (a.k.a Lagrange multiplier) diagnostics for spatial
## dependence
##
## data:
## model: lm(formula = Y..IPM. ~ X1..PDRB. + X2..TPAK. + X3..UMR. +
## X4..Pengeluaran.per.kapita. + X5..Gini.Ratio., data = jabar_merged)
## test weights: listw
##
## adjRSerr = 3.4548, df = 1, p-value = 0.06307
##
##
## Rao's score (a.k.a Lagrange multiplier) diagnostics for spatial
## dependence
##
## data:
## model: lm(formula = Y..IPM. ~ X1..PDRB. + X2..TPAK. + X3..UMR. +
## X4..Pengeluaran.per.kapita. + X5..Gini.Ratio., data = jabar_merged)
## test weights: listw
##
## adjRSlag = 5.7467, df = 1, p-value = 0.01652
##
##
## Rao's score (a.k.a Lagrange multiplier) diagnostics for spatial
## dependence
##
## data:
## model: lm(formula = Y..IPM. ~ X1..PDRB. + X2..TPAK. + X3..UMR. +
## X4..Pengeluaran.per.kapita. + X5..Gini.Ratio., data = jabar_merged)
## test weights: listw
##
## SARMA = 6.133, df = 2, p-value = 0.04658Hasil pengujian mendapatkan hasil didapatkan bahwa menggunakan uji spasial error untuk yang belum dan sudah adjust menunjukkan hasil yang tidak signifikan, walaupun uji spasial lag pada yang sudah diadjust menunjukkan hasil signifikan. SARMA pun mendapatkan hasil yang signifikan. Hasil yang didapatkan membuktikan secara empiri, melalui uji adjusted, bahwa memang terjadi sebuah dependensi spasial pada variabel respon IPM, dibuktikan dengan uji ajdRSerr dan SARMA. Namun, adanya omitted variabel sedang dipertanyakan karena kurangnya signifikansi uji spasial error. Namun, dibuktikan dari awal pada uji residual bahwa dependensi spasial tidak mungkin terjadi, namun melewati konsiderasi dari riset yang dilakukan sebelumnya serta adanya autokorelasi spasial signifikan pada IPM, Gini, serta PDRB akan tetap digunakan pemodelan menggunakan spasial ekonometrika [7].
Kemudian dilakukan Likelihood Ratio test pertama untuk membandingkan model OLS dengan Spasial Ekonometrika kemudian dari antara nested. Didapatkan hasil sebagai berikut:
spatialreg::LR.Sarlm(slag_model, model_ols)##
## Likelihood ratio for spatial linear models
##
## data:
## Likelihood ratio = 3.95, df = 1, p-value = 0.04687
## sample estimates:
## Log likelihood of slag_model Log likelihood of model_ols
## -25.11052 -27.08552spatialreg::LR.Sarlm(serr_model, model_ols)##
## Likelihood ratio for spatial linear models
##
## data:
## Likelihood ratio = 1.0372, df = 1, p-value = 0.3085
## sample estimates:
## Log likelihood of serr_model Log likelihood of model_ols
## -26.56693 -27.08552spatialreg::LR.Sarlm(sdm_model, model_ols)##
## Likelihood ratio for spatial linear models
##
## data:
## Likelihood ratio = 15.875, df = 6, p-value = 0.01444
## sample estimates:
## Log likelihood of sdm_model Log likelihood of model_ols
## -19.14802 -27.08552spatialreg::LR.Sarlm(slx_model, model_ols)##
## Likelihood ratio for spatial linear models
##
## data:
## Likelihood ratio = 15.875, df = 5, p-value = 0.007211
## sample estimates:
## Log likelihood of slx_model Log likelihood of model_ols
## -19.14815 -27.08552spatialreg::LR.Sarlm(sdem_model, model_ols)##
## Likelihood ratio for spatial linear models
##
## data:
## Likelihood ratio = 16.329, df = 6, p-value = 0.01209
## sample estimates:
## Log likelihood of sdem_model Log likelihood of model_ols
## -18.92123 -27.08552spatialreg::LR.Sarlm(sac_model, model_ols)##
## Likelihood ratio for spatial linear models
##
## data:
## Likelihood ratio = 4.1363, df = 2, p-value = 0.1264
## sample estimates:
## Log likelihood of sac_model Log likelihood of model_ols
## -25.01736 -27.08552spatialreg::LR.Sarlm(gns_model, model_ols)##
## Likelihood ratio for spatial linear models
##
## data:
## Likelihood ratio = 16.585, df = 7, p-value = 0.02028
## sample estimates:
## Log likelihood of gns_model Log likelihood of model_ols
## -18.79305 -27.08552spatialreg::LR.Sarlm(sdm_model, slag_model)##
## Likelihood ratio for spatial linear models
##
## data:
## Likelihood ratio = 11.925, df = 5, p-value = 0.03583
## sample estimates:
## Log likelihood of sdm_model Log likelihood of slag_model
## -19.14802 -25.11052spatialreg::LR.Sarlm(sdem_model, serr_model)##
## Likelihood ratio for spatial linear models
##
## data:
## Likelihood ratio = 15.291, df = 5, p-value = 0.009187
## sample estimates:
## Log likelihood of sdem_model Log likelihood of serr_model
## -18.92123 -26.56693spatialreg::LR.Sarlm(gns_model, sdm_model)##
## Likelihood ratio for spatial linear models
##
## data:
## Likelihood ratio = 0.70995, df = 1, p-value = 0.3995
## sample estimates:
## Log likelihood of gns_model Log likelihood of sdm_model
## -18.79305 -19.14802Didapatkan hasil dimana model SAC dan SEM tidak begitu signifikan dalam menjelaskan efek interdependensi spasial pada model tersebut. Namun model seperti SDM, SDEM, SAR, SLX dan GNS mampu bisa memberikan perbedaan yang signifikan dengan OLS. Serta juga SDM dan SDEM dibandingkan dengan model yang lain.
Secara teoritis, memang karena eksistensinya PDRB dalam variabel independen memang merupakan salah satu indikasi besar akan adanya.spasial interdependensi pada variabel independen. PDRB sudah dibuktikan secara empiris memang mempunyai dependensi spasial. Secara teoritis indikator ekonomi memang bisa dikatakan dependen secara spasial, karena perkembangan ekonomi akan mendorong masuknya kapital dan membuat perkembangan ekonomi pada area sekitarnya [18].
Terakhir adalah pemilihan model, menggunakan AIC. Dimana didapatkan hasil sebagai berikut:
model_comparison <- data.frame(
Model = c("OLS", "SAR", "SEM", "SDM", "SLX", "SDEM", "SAC", "GNS"),
AIC = c(
AIC(model_ols),
AIC(slag_model),
AIC(serr_model),
AIC(sdm_model),
AIC(slx_model),
AIC(sdem_model),
AIC(sac_model),
AIC(gns_model)
),
LogLik = c(
logLik(model_ols),
logLik(slag_model),
logLik(serr_model),
logLik(sdm_model),
logLik(slx_model),
logLik(sdem_model),
logLik(sac_model),
logLik(gns_model)
)
)
model_comparison <- model_comparison[order(model_comparison$AIC), ]
print(model_comparison)## Model AIC LogLik
## 5 SLX 62.29630 -19.14815
## 6 SDEM 63.84247 -18.92123
## 4 SDM 64.29605 -19.14802
## 8 GNS 65.58609 -18.79305
## 2 SAR 66.22104 -25.11052
## 7 SAC 68.03472 -25.01736
## 1 OLS 68.17104 -27.08552
## 3 SEM 69.13385 -26.56693Dilihat dari hasil memang menunjukkan model SLX memang model dengan AIC terkecil, dibandingkan dengan model sebelumnya yaitu SDEM. Dan dari hasil ditunjukkan bahwa model SEM merupakan model dengan AIC terbesar, menunjukkan kekurangnya dibandingkan dengan model lain.
Untuk pemilihan model, tentu mudah untuk memilih model dengan AIC terkecil, yaitu model SLX, membuktikan bahwa adanya efek spillover pada variabel prediktor. Namun, berdasarkan dari uji autokorelasi pada variabel respon IPM serta pengujian model menggunakan Uji LM serta Uji LR pada SAR serta berdasarkan riset sebelumnya yang didukung teori menunjukkan bahwa adanya dependensi spasial pada y wilayah. Berdasarkan konsiderasi tersebut serta juga pembuktian adanya dependensi spasial pada variabel prediktor pada uji autokorelasi Gini dan PDRB serta pengujian Likelihood Ratio dan berdasarkan paper teoritis, menunjukkan adanya dependensi spasial pada variabel X serta efek spillover. Kemudian juga, Uji LM membuktikan bahwa adanya omitted variabel pada error model serta kurangnya signifikansi model SEM, menunjukkan kurangnya ada efek signifikansi dari omitted variabel sehingga tidak perlunya model spasial error. Berdasarkan konsiderasi tersebut dan juga dari rendahnya AIC, model yang terpilih merupakan Spatial Durbin Model.
3.5 UJI WHITE NOISE
Dengan didapatkannya model terbaik, dilakukan pengujian White Noise serta permasalahan data dalam bentuk multikolinearitas. Untuk pengujian white noise akan digunakan uji Moran’s I untuk menguji autokorelasi, Shapiro-Wilks untuk menguji normalitas, dan Breush Pagan untuk menguji homogenitas dimana didapatkan hasil sebagai berikut:
moran_rsd <- moran.test(as.numeric(resid(sdm_model)), listw = lwW, zero.policy = T)
sprwlk <- shapiro.test(as.numeric(resid(sdm_model)))
homo <- bptest.Sarlm(sdm_model)
moran_rsd;sprwlk;homo##
## Moran I test under randomisation
##
## data: as.numeric(resid(sdm_model))
## weights: lwW
##
## Moran I statistic standard deviate = 0.86916, p-value = 0.1924
## alternative hypothesis: greater
## sample estimates:
## Moran I statistic Expectation Variance
## 0.08238845 -0.03846154 0.01933289##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: as.numeric(resid(sdm_model))
## W = 0.97711, p-value = 0.7921##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data:
## BP = 8.6674, df = 10, p-value = 0.5639Didapatkan hasil pada ketiga uji white noise, pada Moran’s I karena (P-Value > 0.05) bisa disimpulkan bahwa tidak adanya autokorelasi spasial yang terjadi pada residual model. Karena Shapiro-Wilks memiliki (P-Value > 0.05) maka disimpulkan bahwa residual diambil dari populasi yang berdistribusi normal, dan Breusch-Pagan memiliki (P-Value > 0.05) maka bisa disimpulkan bahwa varians pada residual bersifat konstan. Bisa disimpulkan bahwa model telah memenuhi asumsi white noise dimana model sudah optimal.
Didapatkan hasil uji mutlikolinearitas menggunakan VIF (Variance Inflation Factor) sebagai berikut:
library(car)## Warning: package 'car' was built under R version 4.3.3## Loading required package: carData## Warning: package 'carData' was built under R version 4.3.3##
## Attaching package: 'car'## The following object is masked from 'package:psych':
##
## logit## The following object is masked from 'package:dplyr':
##
## recodemultikol <- vif(model_ols)
multikol## X1..PDRB. X2..TPAK.
## 1.425684 1.643490
## X3..UMR. X4..Pengeluaran.per.kapita.
## 2.232114 1.997631
## X5..Gini.Ratio.
## 1.544507Didapatkan nilai VIF pada semua variabel prediktor sebagai diatas dimana tidak ada nilai yang melebihi dari 5, menunjukkan tidak adanya multikolinearitas pada data sehingga variabel prediktor tidak saling berkorelasi satu sama lain.
3.6 NTERPRETASI HASIL
Didapatkan bahwa model spasial ekonometrika Spatial Durbin Model dari konsiderasi empiris maupun teoritis dimana didapatkan model sebagai berikut dengan variabel yang telah distandarisasi:
\[ \begin{aligned} \text{IPM} =\;& -0.058548 + 0.263783 PDRB_i + 0.027256 TPAK_i - 0.639058 UMR_i + 0.301949 PKP_i + 0.608588 GINI_i \\ &+ 1.001843 \sum_j \omega_{ij} PDRB_j - 0.703460 \sum_j \omega_{ij} TPAK_j - 1.108940 \sum_j \omega_{ij} UMR_j \\ &+ 0.390479 \sum_j \omega_{ij} PKP_j + 0.571228 \sum_j \omega_{ij} GINI_j \end{aligned} \]
Berdasarkan model serta perhitungan yang didapatkan bisa disimpulkan beberapa hal mengenai faktor-faktor sosio-ekonomik pada IPM di Jawa Barat. Bisa dilihat bahwa PDRB, Tingkat Partisipasi, Pengeluaran Per Kapita, dan Rasio Gini yang berada di Kabupaten/Kota yang sama memiliki faktor positif terhadap IPM sebesar 0.26, 0.027, dan 0.3, menunjukkan pentingnya perkembangan ekonomi serta kesejahteraan sosial dan kebijakan pemerintah terhadap IPM. Namun, bisa dilihat bahwa hanyalah Gini Rasio yang memiliki efek signifikan pada IPM, namun peningkatan positif Gini sebaliknya menunjukkan bahwa peningkatan kesenjangan memberikan efek positif signifikan pada IPM di Jawa Barat sebesar 0.6, menunjukkan suatu hubungan yang unik antara kesenjangan dan IPM serta berdasarkan bukti empiris menolak teori yang dikemukakan mengenai hubungan IPM dan Gini.
Namun, bisa dilihat bahwa peningkatan UMR memiliki hubungan negatif yang signifikan terhadap IPM sebesar -0.639. Hal tersebut tentunya bertentangan dengan teori yang diberikan sebelumnya, menunjukkan bahwa tentu saja ada faktor luar yang memengaruhi keduanya, namun bisa dijelaskan bahwa peningkatan UMR bisa saja mengurangi adanya ketersediaan lapangan kerja dengan SDM yang lebih mahal.
Bisa dilihat juga interaksi spasial lag dari wilayah tetangga. Berdasarkan hasil analisis, faktor-faktor PDRB, Pengeluaran Per Kapita, serta Gini Rasio yang bersumber dari wilayah tetangga memiliki hubungan positif terhadap IPM di wilayah tersebut, dengan hubungan sebesar 1.001, 1.08, dan 0.167, dimana efek dari PDRB serta Pengeluaran Per Kapita memberikan dampak signifikan walaupun Gini tidak, mendukung teori betapa pentingnya perkembangan ekonomi serta bantuan pemerintah memberi dampak pada IPM walaupun berada di wilayah tetangga. Namun, dilihat juga bahwa Gini Rasio juga menunjukkan hubungan yang menentang konsep kita dimana semakin besar kesenjangan tetangga semakin naik IPM wilayah tersebut.
Dari wilayah tetangga dilihat bahwa TPAK dan UMR memiliki efek negatif pada IPM di wilayah tersebut sebesar 0.7 dan 1.6 dimana hanya UMR yang memiliki efek signifikan. Menunjukkan bahwa semakin besar partisipasi kerja dari wilayah tetangga serta naiknya UMR juga berdampak negatif pada wilayah sekitarnya dimana UMR memiliki efek signifikan.
4 KESIMPULAN DAN SARAN
Dari model yang ditemukan bisa dilihat bahwa faktor sosio-ekonomik seperti PDRB, UMR, Pengeluaran Per Kapita, ketimpangan, dan partisipasi angkatan kerja memang memberikan dampak besar pada kesejahteraan penduduk sebuah wilayah, walaupun beberapa memiliki dampak yang lebih signifikan dari yang lain. Dari model juga bisa dilihat singifikansinya efek spillover dari wilayah-wilayah tetangga terutama pada PDRB serta UMR. Dari hasil riset memang sudah memberikan hubungan jelas antar faktor sosio-ekonomik tersebut namun ada beberapa pertanyaan yang muncul.
Dari hasil riset, untuk kedepannya, diharapkan adanya penelitian dalam terhadap efek UMR pada kesejahteraan penduduk, penelitian dalam terhadap efek spillover yang diberikan pada variabel prediktor terutama pada TPAK dan UMR, serta juga pemilihan variabel-variabel baru yang signifikan terhadap IPM Jawa Barat. Berdasarkan rekomendasi terhadap diharapkan bisa membuat sebuah model dan deskriptif hubungan sosio-ekonomi dengan kesejahteraan penduduk yang lebih baik.
5 DAFTAR PUSTAKA
[1] Amalia, T., & Wachidah, L. (2022). Fixed Effect Panel Spatial Durbin Error Model pada Indeks Pembangunan Manusia di Jawa Barat Tahun 2017-2020. Bandung Conference Series: Statistics, 2, pp. 44-52. Bandung.
[2] Annisa, D. S., & Indraswanti, B. L. (2024). Analysis of the Effect of Government Spending and PDRB on Human Development Index in Districts/Cities of Bengkulu Province. East Asian Journal of Multidisciplinary Research (EAJMR), 3(1), 81-92.
[3] Anselin, L. (1988). Spatial Econometrics: Methods and Models. Santa Barbara: Kluwer Academic Publishers.
[4] Aprilianti, V., & Harkeni, A. (2021). The Effect of Human Development Index on Regional Inequality in Jambi Province. Khazanah Intelektual, 5(2). doi:https://doi.org/10.37250/newkiki.v4i1.111
[5] Arbia, G. (2014). A Primer For Spatial Econometrics: With Applications in R, STATA and Python. Rome: Palgrave Macmillan.
[6] Astaiza-Gomez, J. G. (2020). Lagrange Multiplier Tests in Applied Research. Journal de Ciencia e Ingeniería, 12(1), 13-19. doi:https://doi.org/10.46571/JCI.2020.1.2
[7] Astuti, A. M., Afifurrahman, & Negara, H. R. (2024). Analysis of Human Development Index in West Nusa Tenggara Province with Spatial Panel Model. INTERNATIONAL JOURNAL OF COMPUTING SCIENCE AND APPLIED MATHEMATICS, 113-118.
[8] Bai, J., Duan, J., & Han, X. (2024). The likelihood ratio test for structural changes in factor models. Journal of Econometrics(238).
[9] Bivand, R. S., Pebesma, E. J., & Gómez-Rubio, V. (2008). Applied Spatial Data Analysis with R. 8 Springer Science. doi:10.1007/978-0-387-78171-6
[10] BPS (Badan Pusat Statistika). (2025). Indeks Pembangunan Manusia 2024. Badan Pusat Statistika.
[11] Chen, Y. (2020). New framework of Getis-Ord’s indexes associating spatial autocorrelation with interaction. PLoS ONE, 15(7).
[12] Dasic, B., Devic, Z., Denic, N., Dragan, Z., Ilic, I. D., Cao, Y., . . . Van Le, H. (2020). Human development index in a context of human development: Review on the western Balkans countries. Brain and Behavior, 10(9). doi:10.1002/brb3.1755
[13] Elhorst, J. P. (2022). The dynamic general nesting spatial econometric model for spatial panels with common factors: Further raising the bar. Rev Reg Res, 42, 249-267. doi:https://doi.org/10.1007/s10037-021-00163-w
[14] Handayani, S., & Woyanti, N. (2021). PENGARUH PDRB, KEMISKINAN, PENGANGGURAN DAN BELANJA MODAL TERHADAP IPM DI 35 KABUPATEN/KOTA JAWA TENGAH TAHUN 2011 - 2019. BISECER (Business Economic Entrepreneurship), 4(2), 17-26.
[15] Kholifia, N., Muksar, M., Atikah, N., & Afifah, D. L. (2021). Spatial analysis of factors influencing Gross Regional Domestic Product (GRDP) in East Java: a spatial durbin error model analysis. Journal of Physics: Conference Series. doi:10.1088/1742-6596/1918/4/042044
[16] Kiha, E. K., Seran, S., & Seuk, G. (2021). Pengaruh Inflasi, Produk Domestik Regional Bruto Dan Upah Minimum Regional Terhadap Indeks Pembangunan Manusia Propinsi Nusa Tenggara Timur. INVEST : Jurnal Inovasi Bisnis dan Akuntansi, 2(1), 41-56.
[17] Nashohah, D., & Yuliana, I. (2023). The Mediation Role of the Human Development Index in Economic Growth and Labor Force Participation in Unemployment: Evidence from East Java Province Data. Jurnal Istiqro: Jurnal Hukum Islam, Ekonomi, dan Bisnis, 9(2), 171-183. doi:10.30739/istiqro.v9i2.2194
[18] Ramirez, M. T., & Loboguerrero , A. M. (2002). Spatial dependence and economic growth: Evidence from a panel of countries. Borradores de Economia Working Paper(206). doi:https://dx.doi.org/10.2139/ssrn.311320
[19] Thiel, F. (2016). The Effect of Inequality on (Human) Development – Insights from a Panel Analysis of the Human Development Index. Master’s Thesis, University of Barcelona.
[20] UNDP (United Nations Development Programme), . (2010). Human Development Report 2010: The Real Wealth of Nations: Pathways to Human Development. New York.
[21] UNPD (United Nations Development Programme). (1990). HUMAN DEVELOPMENT REPORT 1990. New York.
[22] Verbeek, M. (2004). A Guide to Modern Econometrics. John Wiley & Sons, LTD.
[23] Yamada, H. (2024). Geary’s c for Multivariate Spatial Data. Mathemathics, 1-12.
[24] Yuliansyah. (2021). ANALYSIS OF THE HUMAN DEVELOPMENT INDEX (HDI) IN INDONESIA. Cross-Border Journal of Businees Management, 1(2), 244 - 256.
6 LAMPIRAN
DASHBOARD https://chrisrafael.shinyapps.io/Dashboard_Rafael/
FILE PETA https://drive.google.com/drive/folders/15nmgQnOc58jNLIaXt10To6aZyqdRigT2?usp=sharing
TABEL DATA
| Kabupaten/Kota | IPM | PDRB (Miliar Rp) | Indeks Pengeluaran | UMR (Rp) | Pengeluaran per Kapita (Rp) |
|---|---|---|---|---|---|
| Bandung | 74.59 | 165609.4 | 65.89 | 3,579,967 | 1,392 |
| Bandung Barat | 70.77 | 61236.34 | 60.80 | 3,508,677 | 9,583 |
| Bekasi | 76.80 | 421323.5 | 69.14 | 5,192,633 | 12,500 |
| Bogor | 73.63 | 311713.2 | 63.38 | 4,795,541 | 11,563 |
| Ciamis | 73.64 | 423366.85 | 66.72 | 2,089,464 | 10,085 |
| Cianjur | 68.89 | 64403.51 | 57.88 | 2,915,102 | 9,026 |
| Cirebon | 72.39 | 67196.03 | 60.00 | 2,517,730 | 11,529 |
| Garut | 69.91 | 78255.14 | 59.97 | 2,864,370 | 9,168 |
| Indramayu | 70.72 | 105588.9 | 57.39 | 2,236,697 | 11,010 |
| Karawang | 73.82 | 309842.9 | 60.75 | 5,278,834 | 12,942 |
| Kota Bandung | 83.75 | 371845.6 | 60.42 | 2,746,666 | 10,418 |
| Kota Banjar | 75.01 | 54926.18 | 59.18 | 2,257,871 | 10,842 |
| Kota Bekasi | 83.55 | 129351.9 | 61.19 | 2,861,126 | 9,654 |
| Kota Bogor | 79.03 | 61051.67 | 61.16 | 4,997,768 | 13,099 |
| Kota Cimahi | 80.30 | 43422.59 | 58.51 | 3,944,485 | 11,894 |
| Kota Cirebon | 78.09 | 30540.17 | 58.88 | 3,344,491 | 9,815 |
| Kota Depok | 83.05 | 94149.54 | 65.30 | 3,504,308 | 11,589 |
| Kota Sukabumi | 77.69 | 63770.38 | 61.68 | 2,653,204 | 8,965 |
| Kota Tasikmalaya | 76.03 | 29612.77 | 66.48 | 4,293,309 | 10,795 |
| Kuningan | 71.56 | 35535.77 | 66.32 | 2,701,192 | 11,811 |
| Majalengka | 71.37 | 46302.88 | 68.58 | 5,434,430 | 16,775 |
| Pangandaran | 71.03 | 47474.58 | 73.23 | 4,839,988 | 13,154 |
| Purwakarta | 73.99 | 82544.55 | 66.87 | 3,678,880 | 13,278 |
| Subang | 72.05 | 54946.11 | 71.68 | 2,530,038 | 12,869 |
| Sukabumi | 70.18 | 81472.36 | 67.83 | 4,786,612 | 13,640 |
| Sumedang | 74.57 | 71828.14 | 72.43 | 3,243,999 | 12,252 |
| Tasikmalaya | 69.98 | 49683.14 | 69.60 | 2,630,951 | 11,431 |