Vizuálne vnímanie verejného dlhu USA – lineárna vs. logaritmická škála

Úvod

V dlhodobých makroekonomických údajoch, najmä ak premenná v čase exponenciálne rastie (napr. verejný dlh, HDP, peňažná zásoba), môže lineárna stupnica falošne zdôrazňovať vnímanie „explozívneho rastu“. Logaritmická stupnica lepšie reprezentuje relatívnu mieru rastu a to tým, že ukazuje, či sa rast zrýchľuje alebo je stabilný.

V tomto príspevku porovnávame oba prístupy na základe údajov o federálnom dlhu USA.

Údaje

Použijeme údaje z databázy FRED (Federal Reserve Economic Data) za posledných 50 rokov. Hrubý federálny dlh (Gross Federal Debt) GFDEBTN je tu vyjadrený štvrťročne v miliardách dolárov.

Graf - zvislá os s lineárnou škálou

Krivka vyzerá dramaticky „explozívne“. Ako uvidíme nižšie, tento efekt vyplýva z prirodzene exponenciálneho rastu ekonomiky (rast o približne pevné percento) a nie z nesystematického (a teda neobvyklého) zrýchlenia.

Graf - zvislá os s logaritmickou škálou

Na logaritmickej stupnici rovnaké sklony predstavujú rovnaké percentuálne miery rastu. Tu vidíme, že rast zadlženosti je približne proporcionálny (stabilný - lineárny v percentách prírastkov) a nie exponenciálne explozívny (kde percentá prírastkov rastú exponenciálne).

Záver

Použitie logaritmického meradla nie je kozmetického charakteru – pomáha rozlíšiť medzi

• konštantným proporcionálnym rastom, ktorý je často prítomný aj v podmienkach equilibria a
• neproporcionálnym explozívnym rastom signalizujúcim možné vážne narušenie rovnováhy.

Preto pri prezentácii dlhodobého fiškálneho vývoja (trvajúceho desaťročia) poskytuje logaritmická škála pravdivejšiu a presnejšiu ekonomickú interpretáciu ako škála lineárna.