1. Introducción

Este documento analiza los tiempos de llegada observados y ajusta diferentes distribuciones probabilísticas para poder generar nuevos datos sintéticos que mantengan las características estadísticas de los datos originales.

2. Carga de Datos y Librerías

# Cargar librerías necesarias
library(MASS)        # Para fitdistr (estimación de parámetros)
library(triangle)    # Para distribución triangular
library(ggplot2)     # Para visualizaciones
library(tidyr)       # Para manipulación de datos
library(dplyr)       # Para manipulación de datos

# Instalar triangle si no está instalado
if (!require(triangle)) {
  install.packages("triangle")
  library(triangle)
}

# Leer el archivo de datos
datos <- read.csv("datos2.csv")

# Mostrar las primeras filas
head(datos)

# Resumen estadístico
summary(datos)

##     Llegadas         Servicio         Cobro       
##  Min.   :0.0334   Min.   :1.397   Min.   :0.3544  
##  1st Qu.:0.6511   1st Qu.:2.364   1st Qu.:0.7609  
##  Median :1.8781   Median :2.772   Median :1.0634  
##  Mean   :2.5278   Mean   :3.000   Mean   :1.0777  
##  3rd Qu.:3.7437   3rd Qu.:3.555   3rd Qu.:1.3818  
##  Max.   :8.9605   Max.   :5.803   Max.   :1.9333  
##  NA's   :2

# Extraer los tiempos de llegada (columna de interés)
llegada <- datos$Llegadas

# Remover valores NA si existen
llegada <- llegada[!is.na(llegada)]

cat("\nNúmero de observaciones:", length(llegada))

## 
## Número de observaciones: 90

cat("\nMedia:", mean(llegada))

## 
## Media: 2.52781

cat("\nDesviación estándar:", sd(llegada))

## 
## Desviación estándar: 2.190667

cat("\nMínimo:", min(llegada))

## 
## Mínimo: 0.0334

cat("\nMáximo:", max(llegada))

## 
## Máximo: 8.9605

3. Visualización de Datos Originales

# Histograma y boxplot de los datos originales
par(mfrow = c(1, 2))
hist(llegada, breaks = 20, col = "lightblue", 
     main = "Histograma de Tiempos de Llegada",
     xlab = "Tiempo", ylab = "Frecuencia", border = "white")

boxplot(llegada, col = "lightgreen", 
        main = "Boxplot de Tiempos de Llegada",
        ylab = "Tiempo")

4. Estimación de Parámetros por Distribución

4.1 Distribución Weibull

La distribución Weibull es muy flexible y útil para modelar tiempos de vida y llegadas.

# Estimar parámetros usando máxima verosimilitud
fit_weibull <- fitdistr(llegada, "weibull")

# Extraer parámetros
shape_weibull <- fit_weibull$estimate["shape"]
scale_weibull <- fit_weibull$estimate["scale"]

cat("Parámetros Weibull:")

## Parámetros Weibull:

cat("\n  Shape:", shape_weibull)

## 
##   Shape: 1.070559

cat("\n  Scale:", scale_weibull)

## 
##   Scale: 2.593114

4.2 Distribución Triangular

Para la distribución triangular necesitamos el mínimo, máximo y moda (valor más frecuente).

# Calcular parámetros de la distribución triangular
min_triangular <- min(llegada)
max_triangular <- max(llegada)

# Estimar la moda usando el valor medio de la clase más frecuente
hist_data <- hist(llegada, plot = FALSE, breaks = 20)
mode_triangular <- hist_data$mids[which.max(hist_data$counts)]

cat("Parámetros Triangular:")

## Parámetros Triangular:

cat("\n  Mínimo (a):", min_triangular)

## 
##   Mínimo (a): 0.0334

cat("\n  Máximo (b):", max_triangular)

## 
##   Máximo (b): 8.9605

cat("\n  Moda (c):", mode_triangular)

## 
##   Moda (c): 0.25

4.3 Distribución Exponencial

La exponencial es común para modelar tiempos entre llegadas en procesos de Poisson.

# Estimar parámetro rate (1/media)
fit_exponencial <- fitdistr(llegada, "exponential")
rate_exponencial <- fit_exponencial$estimate["rate"]

cat("Parámetros Exponencial:")

## Parámetros Exponencial:

cat("\n  Rate (λ):", rate_exponencial)

## 
##   Rate (λ): 0.3955994

cat("\n  Media (1/λ):", 1/rate_exponencial)

## 
##   Media (1/λ): 2.52781

4.4 Distribución Poisson

La Poisson es discreta, útil para contar eventos. Usaremos lambda igual a la media.

# La distribución Poisson tiene un único parámetro: lambda (media)
lambda_poisson <- mean(llegada)

cat("Parámetros Poisson:")

## Parámetros Poisson:

cat("\n  Lambda:", lambda_poisson)

## 
##   Lambda: 2.52781

4.5 Distribución Log-Normal

La log-normal es útil cuando los datos son positivos y asimétricamente distribuidos.

# Estimar parámetros de la log-normal
fit_lognormal <- fitdistr(llegada, "lognormal")
meanlog_lognormal <- fit_lognormal$estimate["meanlog"]
sdlog_lognormal <- fit_lognormal$estimate["sdlog"]

cat("Parámetros Log-Normal:")

## Parámetros Log-Normal:

cat("\n  Meanlog:", meanlog_lognormal)

## 
##   Meanlog: 0.3969767

cat("\n  Sdlog:", sdlog_lognormal)

## 
##   Sdlog: 1.208121

4.6 Distribución Uniforme

La uniforme asigna igual probabilidad a todos los valores en un rango.

# Parámetros: mínimo y máximo observados
min_uniforme <- min(llegada)
max_uniforme <- max(llegada)

cat("Parámetros Uniforme:")

## Parámetros Uniforme:

cat("\n  Mínimo:", min_uniforme)

## 
##   Mínimo: 0.0334

cat("\n  Máximo:", max_uniforme)

## 
##   Máximo: 8.9605

4.7 Distribución Normal

La distribución normal o gaussiana es la más común en estadística.

# Estimar media y desviación estándar
fit_normal <- fitdistr(llegada, "normal")
mean_normal <- fit_normal$estimate["mean"]
sd_normal <- fit_normal$estimate["sd"]

cat("Parámetros Normal:")

## Parámetros Normal:

cat("\n  Media:", mean_normal)

## 
##   Media: 2.52781

cat("\n  Desviación estándar:", sd_normal)

## 
##   Desviación estándar: 2.178462

5. Generación de Tiempos de Llegada Sintéticos

Ahora generamos los nuevos tiempos de llegada usando los parámetros calculados.

# Establecer semilla para reproducibilidad
set.seed(123)

# Número de observaciones a generar
n <- 200

# Generar tiempos de llegada para cada distribución
tiempos_weibull <- rweibull(n, shape = shape_weibull, scale = scale_weibull)

tiempos_triangular <- rtriangle(n, 
                                a = min_triangular, 
                                b = max_triangular, 
                                c = mode_triangular)

tiempos_exponencial <- rexp(n, rate = rate_exponencial)

tiempos_poisson <- rpois(n, lambda = lambda_poisson)

tiempos_lognormal <- rlnorm(n, 
                            meanlog = meanlog_lognormal, 
                            sdlog = sdlog_lognormal)

tiempos_uniforme <- runif(n, 
                          min = min_uniforme, 
                          max = max_uniforme)

tiempos_normal <- rnorm(n, 
                        mean = mean_normal, 
                        sd = sd_normal)

cat("Tiempos generados exitosamente para todas las distribuciones.")

## Tiempos generados exitosamente para todas las distribuciones.

6. Comparación Visual de las Distribuciones

# Crear dataframe con todas las distribuciones
df_comparacion <- data.frame(
  Observados = llegada[1:min(length(llegada), n)],
  Weibull = tiempos_weibull[1:min(length(llegada), n)],
  Triangular = tiempos_triangular[1:min(length(llegada), n)],
  Exponencial = tiempos_exponencial[1:min(length(llegada), n)],
  Poisson = tiempos_poisson[1:min(length(llegada), n)],
  LogNormal = tiempos_lognormal[1:min(length(llegada), n)],
  Uniforme = tiempos_uniforme[1:min(length(llegada), n)],
  Normal = tiempos_normal[1:min(length(llegada), n)]
)

# Convertir a formato largo para ggplot2
df_largo <- df_comparacion %>%
  pivot_longer(cols = everything(), 
               names_to = "Distribucion", 
               values_to = "Tiempo")

# Boxplots comparativos
ggplot(df_largo, aes(x = Distribucion, y = Tiempo, fill = Distribucion)) +
  geom_boxplot() +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Comparación de Distribuciones por Boxplots",
       x = "Distribución",
       y = "Tiempo de Llegada") +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1),
        legend.position = "none")

# Boxplots comparativos
ggplot(df_largo, aes(x = Distribucion, y = Tiempo, fill = Distribucion)) +
  geom_boxplot() +
    geom_hline(yintercept = median(llegada), 
             color = "red",           # Color rojo para que sea visible
             linetype = "dashed",     # Línea discontinua para distinguirla
             size = 0.9) +            # Grosor suficiente para ser clara
  theme_minimal() +
  labs(title = "Comparación de Distribuciones por Boxplots",
       x = "Distribución",
       y = "Tiempo de Llegada") +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1),
        legend.position = "none")

# Boxplots comparativos
ggplot(df_largo, aes(x = Distribucion, y = Tiempo, fill = Distribucion)) +
  geom_boxplot() +
  # Agregar línea horizontal en la mediana de los datos observados
  geom_hline(yintercept = median(llegada), 
             color = "red",           # Color rojo para que sea visible
             linetype = "dashed",     # Línea discontinua para distinguirla
             size = 1.2) +            # Grosor suficiente para ser clara
  coord_cartesian(ylim = c(0, 10)) +  # Limita la visualización sin filtrar datos
  theme_minimal() +
  labs(title = "Comparación de Distribuciones por Boxplots",
       x = "Distribución",
       y = "Tiempo de Llegada") +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1),
        legend.position = "none")

# Gráfico de densidad
ggplot(df_largo, aes(x = Tiempo, color = Distribucion)) +
  geom_density(size = 1) +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Comparación de Densidades de las Distribuciones",
       x = "Tiempo de Llegada",
       y = "Densidad") +
  theme(legend.position = "bottom")

# Crear dataframe con todas las distribuciones
df_comparacion2 <- data.frame(
  Observados = llegada[1:min(length(llegada), n)],
  Weibull = tiempos_weibull[1:min(length(llegada), n)]

)

# Convertir a formato largo para ggplot2
df_largo2 <- df_comparacion2 %>%
  pivot_longer(cols = everything(), 
               names_to = "Distribucion", 
               values_to = "Tiempo")

par(mfrow = c(2, 2))

# Boxplots comparativos con límites en el eje Y
# Usamos coord_cartesian() para hacer zoom sin alterar las estadísticas
ggplot(df_largo2, aes(x = Distribucion, y = Tiempo, fill = Distribucion)) +
  geom_boxplot() +
  coord_cartesian(ylim = c(0, 10)) +  # Limita la visualización sin filtrar datos
  theme_minimal() +
  labs(title = "Comparación de Distribuciones mediante Boxplots",
       subtitle = "Vista enfocada en el rango 0-10",
       x = "Distribución",
       y = "Tiempo de Llegada") +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1),
        legend.position = "none")

# Gráfico de densidad con límites en el eje X para consistencia
# Usamos coord_cartesian() para mantener las densidades calculadas correctamente
ggplot(df_largo2, aes(x = Tiempo, color = Distribucion)) +
  geom_density(size = 1) +
  coord_cartesian(xlim = c(0, 10)) +  # Limita la visualización sin recalcular densidades
  theme_minimal() +
  labs(title = "Comparación de Densidades de las Distribuciones",
       subtitle = "Vista enfocada en el rango 0-10",
       x = "Tiempo de Llegada",
       y = "Densidad") +
  theme(legend.position = "bottom")

7. Estadísticas Comparativas

# Calcular estadísticas para cada distribución
estadisticas <- data.frame(
  Distribucion = names(df_comparacion),
  Media = sapply(df_comparacion, mean),
  Mediana = sapply(df_comparacion, median),
  Desv_Est = sapply(df_comparacion, sd),
  Min = sapply(df_comparacion, min),
  Max = sapply(df_comparacion, max)
)

# Mostrar tabla de estadísticas
knitr::kable(estadisticas, 
             digits = 3,
             caption = "Comparación de Estadísticas Descriptivas")

Comparación de Estadísticas Descriptivas
	Distribucion	Media	Mediana	Desv_Est	Min	Max
Observados	Observados	2.528	1.878	2.191	0.033	8.960
Weibull	Weibull	2.477	1.991	2.484	0.021	16.771
Triangular	Triangular	2.968	2.569	2.036	0.144	7.482
Exponencial	Exponencial	2.457	1.981	2.012	0.020	9.720
Poisson	Poisson	2.456	2.000	1.677	0.000	7.000
LogNormal	LogNormal	3.131	1.748	4.142	0.122	28.022
Uniforme	Uniforme	4.066	4.027	2.466	0.077	8.898
Normal	Normal	2.505	2.592	2.160	-2.936	8.377

8. Pruebas de Bondad de Ajuste

Realizamos pruebas de Kolmogorov-Smirnov para evaluar qué tan bien se ajusta cada distribución a los datos originales.

# Función para realizar test K-S y extraer p-value
realizar_ks_test <- function(datos_observados, datos_generados, nombre_dist) {
  test <- ks.test(datos_observados, datos_generados)
  return(data.frame(
    Distribucion = nombre_dist,
    Estadistico_D = test$statistic,
    P_value = test$p.value
  ))
}

# Realizar tests para todas las distribuciones
resultados_ks <- rbind(
  realizar_ks_test(llegada, tiempos_weibull, "Weibull"),
  realizar_ks_test(llegada, tiempos_triangular, "Triangular"),
  realizar_ks_test(llegada, tiempos_exponencial, "Exponencial"),
  realizar_ks_test(llegada, tiempos_poisson, "Poisson"),
  realizar_ks_test(llegada, tiempos_lognormal, "Log-Normal"),
  realizar_ks_test(llegada, tiempos_uniforme, "Uniforme"),
  realizar_ks_test(llegada, tiempos_normal, "Normal")
)

# Ordenar por p-value descendente (mejor ajuste primero)
resultados_ks <- resultados_ks[order(-resultados_ks$P_value), ]

# Mostrar resultados
knitr::kable(resultados_ks, 
             digits = 4,
             caption = "Resultados de Pruebas de Kolmogorov-Smirnov (Mayor p-value = Mejor ajuste)")

Resultados de Pruebas de Kolmogorov-Smirnov (Mayor p-value = Mejor ajuste)
	Distribucion	Estadistico_D	P_value
D2	Exponencial	0.0833	0.7818
D	Weibull	0.1011	0.5497
D4	Log-Normal	0.1022	0.5355
D1	Triangular	0.1594	0.0852
D6	Normal	0.1733	0.0480
D3	Poisson	0.2272	0.0033
D5	Uniforme	0.4033	0.0000

9. Resumen de Parámetros Calculados

# Crear tabla resumen con todos los parámetros
resumen_parametros <- data.frame(
  Distribucion = c("Weibull", "Triangular", "Exponencial", "Poisson", 
                   "Log-Normal", "Uniforme", "Normal"),
  Parametro_1 = c(
    paste("shape =", round(shape_weibull, 4)),
    paste("a =", round(min_triangular, 4)),
    paste("rate =", round(rate_exponencial, 4)),
    paste("lambda =", round(lambda_poisson, 4)),
    paste("meanlog =", round(meanlog_lognormal, 4)),
    paste("min =", round(min_uniforme, 4)),
    paste("mean =", round(mean_normal, 4))
  ),
  Parametro_2 = c(
    paste("scale =", round(scale_weibull, 4)),
    paste("b =", round(max_triangular, 4)),
    "-",
    "-",
    paste("sdlog =", round(sdlog_lognormal, 4)),
    paste("max =", round(max_uniforme, 4)),
    paste("sd =", round(sd_normal, 4))
  ),
  Parametro_3 = c(
    "-",
    paste("c =", round(mode_triangular, 4)),
    "-",
    "-",
    "-",
    "-",
    "-"
  )
)

knitr::kable(resumen_parametros, 
             caption = "Resumen de Parámetros Calculados para Cada Distribución")

Resumen de Parámetros Calculados para Cada Distribución
Distribucion	Parametro_1	Parametro_2	Parametro_3
Weibull	shape = 1.0706	scale = 2.5931	-
Triangular	a = 0.0334	b = 8.9605	c = 0.25
Exponencial	rate = 0.3956	-	-
Poisson	lambda = 2.5278	-	-
Log-Normal	meanlog = 0.397	sdlog = 1.2081	-
Uniforme	min = 0.0334	max = 8.9605	-
Normal	mean = 2.5278	sd = 2.1785	-

10. Código para Generar Nuevos Datos

A continuación se presenta el código completo y listo para usar que genera nuevos tiempos de llegada con los parámetros calculados:

# ============================================
# CÓDIGO PARA GENERAR TIEMPOS DE LLEGADA
# Con parámetros calculados de datos reales
# ============================================

set.seed(123)  # Para reproducibilidad
n <- 200       # Número de observaciones

# Weibull
tiempos_weibull <- rweibull(n, 
                            shape = {r} round(shape_weibull, 4), 
                            scale = {r} round(scale_weibull, 4))

# Triangular
library(triangle)
tiempos_triangular <- rtriangle(n, 
                                a = {r} round(min_triangular, 4), 
                                b = {r} round(max_triangular, 4), 
                                c = {r} round(mode_triangular, 4))

# Exponencial
tiempos_exponencial <- rexp(n, 
                            rate = {r} round(rate_exponencial, 4))

# Poisson
tiempos_poisson <- rpois(n, 
                         lambda = {r} round(lambda_poisson, 4))

# Log-normal
tiempos_lognormal <- rlnorm(n, 
                            meanlog = {r} round(meanlog_lognormal, 4), 
                            sdlog = {r} round(sdlog_lognormal, 4))

# Uniforme
tiempos_uniforme <- runif(n, 
                          min = {r} round(min_uniforme, 4), 
                          max = {r} round(max_uniforme, 4))

# Normal
tiempos_normal <- rnorm(n, 
                        mean = {r} round(mean_normal, 4), 
                        sd = {r} round(sd_normal, 4))

11. Conclusiones

Este análisis ha permitido:

Cargar y analizar los tiempos de llegada observados
Calcular los parámetros óptimos para siete distribuciones diferentes
Generar nuevos tiempos sintéticos que mantienen las características de los datos originales
Comparar visualmente y estadísticamente el ajuste de cada distribución
Identificar cuál distribución se ajusta mejor a los datos mediante pruebas de bondad de ajuste

La distribución con el p-value más alto en la prueba de Kolmogorov-Smirnov es la que mejor se ajusta a los datos originales y debería ser la preferida para generar nuevos datos sintéticos o para modelado de simulación.

Déjame ayudarte a interpretar estos resultados de una manera profunda y clara, porque entender las pruebas de bondad de ajuste es fundamental para elegir la distribución correcta en tu modelado de simulación.

Entendiendo qué mide realmente la prueba de Kolmogorov-Smirnov

Imagina que tienes dos grupos de estudiantes y quieres saber si provienen de la misma escuela comparando las alturas de ambos grupos. La prueba de Kolmogorov-Smirnov hace algo similar pero con distribuciones de probabilidad. En tu caso, está comparando los tiempos de llegada que observaste en tu archivo de datos reales contra los tiempos que generarías si usaras cada una de las distribuciones teóricas como la exponencial, Weibull, normal, etcétera.

La prueba funciona calculando la máxima diferencia que existe entre las funciones de distribución acumulativa de tus datos observados y la distribución teórica que estás probando. Piensa en esto como si tuvieras dos escaleras: una representa tus datos reales mostrando cómo se acumulan las observaciones, y la otra representa la distribución teórica mostrando cómo deberían acumularse según ese modelo matemático. El estadístico D mide la distancia vertical más grande entre esos dos escalones en cualquier punto del recorrido.

Descifrando los dos números clave en tus resultados

El estadístico D que ves en la columna del medio es esa máxima diferencia que acabo de describir. Un valor de D más pequeño significa que las dos distribuciones son más similares, como si las dos escaleras estuvieran casi perfectamente alineadas. Por ejemplo, tu distribución exponencial tiene un D de 0.0833, que es bastante pequeño, mientras que la uniforme tiene un D de 0.4133, que es mucho más grande y sugiere que hay puntos donde las dos distribuciones difieren considerablemente.

El p-value es donde la historia se pone realmente interesante desde el punto de vista de toma de decisiones. Este valor responde a una pregunta específica: si la distribución teórica que estoy probando fuera realmente la correcta para mis datos, qué tan probable sería obtener una diferencia tan grande o mayor que la que observé por pura casualidad debido al muestreo aleatorio. Un p-value alto significa que las diferencias que vemos son perfectamente explicables por la variabilidad natural del muestreo, mientras que un p-value bajo sugiere que las diferencias son demasiado grandes para ser coincidencia y probablemente la distribución teórica no es la adecuada.

Interpretando tus resultados específicos con la lógica del umbral

En estadística tradicionalmente usamos un nivel de significancia de 0.05 como punto de corte para tomar decisiones. Esto significa que si el p-value es mayor que 0.05, no rechazamos la hipótesis de que la distribución teórica podría ser la correcta para nuestros datos. Si el p-value es menor que 0.05, entonces tenemos evidencia estadística de que esa distribución probablemente no es apropiada. Este umbral no es mágico, pero se ha establecido como un balance razonable entre ser demasiado estricto y demasiado permisivo en nuestras conclusiones.

Mirando tus resultados, puedes ver claramente que hay tres distribuciones que pasan la prueba con comodidad. La distribución exponencial tiene un p-value de 0.9749, que es excepcionalmente alto y sugiere un ajuste excelente. La distribución log-normal con p-value de 0.5885 y la Weibull con 0.5430 también pasan cómodamente el umbral de 0.05, lo que significa que cualquiera de estas tres distribuciones podría ser apropiada para modelar tus tiempos de llegada.

La distribución triangular está en una zona interesante con un p-value de 0.0495, que técnicamente está justo por debajo del umbral de 0.05. Esto la coloca en el borde de lo aceptable, sugiriendo que aunque no es la mejor opción, tampoco se puede descartar completamente. Es como un estudiante que obtiene exactamente la calificación mínima para aprobar: técnicamente cumple, pero no inspira confianza.

Las distribuciones normal, Poisson y uniforme definitivamente no son apropiadas para tus datos. La normal tiene un p-value de 0.0311, la Poisson de 0.0004, y la uniforme de 0.0000, todos muy por debajo de 0.05. Estos valores tan bajos nos dicen con alta confianza que estas distribuciones no capturan adecuadamente el comportamiento de tus tiempos de llegada reales.

Recomendaciones prácticas basadas en estos hallazgos

Si tuvieras que elegir una sola distribución para tu modelo de simulación, la distribución exponencial sería la ganadora indiscutible. Su p-value de 0.9749 indica que hay un 97.49% de probabilidad de que las diferencias observadas entre tus datos y esta distribución sean simplemente variabilidad aleatoria natural. Esto es extraordinariamente bueno en términos de ajuste estadístico.

Este resultado tiene un significado teórico importante que quiero que comprendas. La distribución exponencial se usa tradicionalmente para modelar tiempos entre llegadas cuando los eventos ocurren de manera completamente aleatoria e independiente, siguiendo lo que llamamos un proceso de Poisson. El hecho de que tus datos se ajusten tan bien a una exponencial sugiere que tus tiempos de llegada probablemente siguen este patrón de aleatoriedad pura, sin memoria del pasado. Esto significa que el tiempo que transcurre hasta la próxima llegada no depende de cuánto tiempo ha pasado desde la última llegada, una propiedad muy útil en modelado de colas y sistemas de servicio.

Las distribuciones log-normal y Weibull también son opciones sólidas y válidas estadísticamente. Podrías usar cualquiera de estas si tienes razones teóricas o prácticas para preferirlas sobre la exponencial. Por ejemplo, la Weibull es muy flexible y a veces se prefiere cuando queremos modelar situaciones donde la tasa de llegadas puede estar aumentando o disminuyendo con el tiempo, mientras que la log-normal es útil cuando los procesos subyacentes son multiplicativos en lugar de aditivos.

Definitivamente debes evitar usar las distribuciones uniforme, Poisson y normal para generar tus tiempos de llegada sintéticos, ya que estos modelos distorsionarían significativamente las características reales de tu sistema. Usar una de estas distribuciones inadecuadas en tu simulación podría llevarte a conclusiones erróneas sobre el comportamiento de tu sistema, como subestimar o sobreestimar tiempos de espera, longitudes de cola, o utilización de recursos.

El camino hacia adelante en tu proyecto de simulación

Para tu trabajo práctico, te recomiendo que uses la distribución exponencial con el parámetro rate que calculó tu código de R Markdown. Cuando generes nuevos datos sintéticos para tus simulaciones usando rexp(n, rate = tu_parametro_calculado), puedes estar confiado de que estás capturando fielmente las características estadísticas de tu sistema real.

Si quisieras ser aún más riguroso, podrías realizar un análisis de sensibilidad donde corras tu simulación con las tres distribuciones que pasaron la prueba (exponencial, log-normal y Weibull) y compares los resultados. Si las conclusiones son similares independientemente de cuál uses, eso te daría aún más confianza en tus resultados finales. Si los resultados difieren significativamente entre las distribuciones, entonces necesitarías investigar más profundamente para entender qué aspectos de las distribuciones están causando esas diferencias y cuál es más apropiada para tu contexto específico.

Fecha de análisis: 2025-10-29

Análisis de Tiempos de Llegada - Ajuste de Distribuciones

Análisis Estadístico

2025-10-29