true
# Datos iniciales
mu <- 165.4
sigma <- 8.3
### 1) Proporción razonable según los límites dados
p_L <- pnorm(161, mu, sigma)
p_XL <- pnorm(179, mu, sigma) - p_L
p_XXL <- 1 - pnorm(179, mu, sigma)
cat("Proporciones razonables:\n")
## Proporciones razonables:
cat("L:", round(p_L,3), "\n")
## L: 0.298
cat("XL:", round(p_XL,3), "\n")
## XL: 0.651
cat("XXL:", round(p_XXL,3), "\n\n")
## XXL: 0.051
### 2) Límites si se fabrican 15% L, 63% XL y 22% XXL
q_L <- qnorm(0.15, mu, sigma) # límite superior L
q_XL <- qnorm(0.15 + 0.63, mu, sigma) # límite superior XL
cat("Nuevos límites de altura:\n")
## Nuevos límites de altura:
cat("L: <= ", round(q_L,1), "cm\n")
## L: <= 156.8 cm
cat("XL:", round(q_L,1), "cm -", round(q_XL,1), "cm\n")
## XL: 156.8 cm - 171.8 cm
cat("XXL: >", round(q_XL,1), "cm\n\n")
## XXL: > 171.8 cm
### 3) Probabilidad de que al menos 2 de 5 sean talla L con límite 163 cm
p_163 <- pnorm(163, mu, sigma)
prob_al_menos_2 <- 1 - dbinom(0, 5, p_163) - dbinom(1, 5, p_163)
cat("Probabilidad de que al menos 2 de 5 sean talla L (≤163 cm):",
round(prob_al_menos_2,3), "\n\n")
## Probabilidad de que al menos 2 de 5 sean talla L (≤163 cm): 0.639
### 4) De 30000 patrones, cuántas están entre 160 y 162 cm
p_range <- pnorm(162, mu, sigma) - pnorm(160, mu, sigma)
num_camisas <- p_range * 30000
cat("Proporción entre 160 y 162 cm:", round(p_range,4), "\n")
## Proporción entre 160 y 162 cm: 0.0834
cat("Cantidad aproximada de camisetas:", round(num_camisas), "\n")
## Cantidad aproximada de camisetas: 2502