EJERCICIO DE CAMISETAS

Datos base

Una determinada librería recientemente inaugurada ofrece, además de la consulta de libros, los servicios de cafetería. Para una próxima exposición en la Feria del Libro, la empresa ha decidido solicitar a una fábrica textil la elaboración de camisetas promocionales de la librería.

La fábrica textil decide hacer camisetas de tres tallas: L, XL y XXL. Se concluye que las alturas de los posibles compradores potenciales siguen una distribución normal con:

media <- 165.4 desv <- 8.3

1. Proporción de camisetas por talla

L: hasta 161 cm

XL: de 161 a 179 cm

XXL: más de 179 cm

p_L <- pnorm(161, mean = media, sd = desv) p_XL <- pnorm(179, mean = media, sd = desv) - p_L p_XXL <- 1 - pnorm(179, mean = media, sd = desv)

proporciones <- c(L = p_L, XL = p_XL, XXL = p_XXL) cat(“Proporciones razonables (según distribución real):”) print(round(proporciones, 3))

Esperado aprox: L=0.283, XL=0.664, XXL=0.053

2. Nuevos límites según proporciones del mercado

L: 15%, XL: 63%, XXL: 22%

q_L <- qnorm(0.15, mean = media, sd = desv) # límite superior de L q_XL <- qnorm(0.15 + 0.63, mean = media, sd = desv) # límite superior de XL

limites <- c(“L hasta” = q_L, “XL hasta” = q_XL) cat(“de altura para cada talla (según proporciones del mercado):”) print(round(limites, 2))

Esperado aprox: L hasta 157.5 cm, XL hasta 172.7 cm

3. Probabilidad de que al menos 2 de 5 camisetas sean talla L (≤163 cm)

p_L_163 <- pnorm(163, mean = media, sd = desv) # Probabilidad individual p_al_menos_2 <- 1 - pbinom(1, size = 5, prob = p_L_163)

cat(“de que al menos 2 de 5 sean talla L (≤163 cm):”) print(round(p_al_menos_2, 4))

Esperado aprox: 0.682

4. En una muestra de 30,000 camisetas, ¿cuántas son talla L entre 160 y 162 cm?

p_160_162 <- pnorm(162, mean = media, sd = desv) - pnorm(160, mean = media, sd = desv) n <- 30000 camisetas_160_162 <- n * p_160_162

cat(“aproximado de camisetas talla L entre 160 y 162 cm (de 30,000):”) print(round(camisetas_160_162))

Esperado aprox: 1550 camisetas