SPSS讲义：交叉分析与卡方检验

问题意识

当我们想要比较不同类别的群体(例如：不同教育水平)在特定类别(例如：感到生活不快乐)的百分比分布状况时，经常会使用交叉分析。如果进一步要比较两个类别变量(例如：教育水平与生活快乐感)之间是否有呈现统计上的显著差异， 则会使用卡方检验 (Chi-Square Test)进行检验。交叉分析与卡方检验适用于类别变量(因子变量)之间的关系分析。

Table 1: 双变量分析表

本讲将介绍如何在SPSS中进行交叉分析与卡方检验。分为两种呈现方式：

• 自变量在 行(row) ，因变量在 列(column)
• 自变量在 列(column) ，因变量在 行(row)

使用数据：TCS2015sc_Ch11.sav

1 自变量（例如：edu5）放在row（行）, 因变量（例如；V1.5r）放在column（列）

1.1 呈现频数

选择菜单栏：Analyze-->Descriptive Statistics-->Crosstabs

Figure 1: 交叉分析菜单操作-1

在弹出的 Crosstabs 窗口， 将教育五分类[edu5]变量(自变量)，自左边方框移到右边 Rows 方框；将快乐三分类[V1.5r]变量(因变量)，自左边方框移到右边 Columns 方框。然后点击 OK 按钮。

Figure 2: 交叉分析菜单操作-2

输出结果如下：

Figure 3: 交叉分析输出结果-1

这个结果只有频数，无法直接比较不同教育程度在快乐感的比例分布状况，还需要加上百分比。

1.2 呈现频数＋百分比

Important

黄金标准：呈现以自变量所在位置为基础所计算的百分比。

如果你将自变量设置在 行 (row)，则应设置呈现 row %。 在 Crosstabs 窗口，设置好分析变量后，鼠标点击 Cells

Figure 4: 交叉分析菜单操作-3

在弹出的 Crosstabs: Cell Display 窗口，勾选 Row percentages 选项，然后点击 Continue 按钮。

Figure 5: 交叉分析菜单操作-4

回到 Crosstabs 窗口，点击 OK 按钮。

Figure 6: 交叉分析菜单操作-5

输出结果如下：

和全体相较，

• 初中 教育程度 似乎有较高 的 不快乐 比例 (19.2 % vs .12.7%)

• 初中 教育程度 似乎有较低 的 快乐 比例 (78.1 % vs.84.5%)

• 小学及以下 教育程度 似乎有较低 的 无法选择 比例(1.4 % vs. 2.8%)

• 本科及以上 教育程度 似乎有较低 的 不快乐 比例(10.6 % vs. 12.7%)

• 本科及以上 教育程度 似乎有较高 的 无法选择 比例(3.6 % vs. 2.8%)

这里说 似乎 是因为这只是我们从样本中所观察到的现象， 如果要观察样本中所观察到的现象能否推论到总体，我们必须进一步进行 卡方检验 (Chi-Square Test)分析。

1.3 呈现频数＋百分比＋卡方检验

在 Crosstabs 窗口，点选 Statistics

Figure 7: 交叉分析菜单操作-6

在弹出的 Crosstabs: Statistics 窗口，勾选 Chi-square 选项，然后点击 Continue 按钮。

Figure 8: 交叉分析菜单操作-7

回到 Crosstabs 窗口，点击 OK 按钮。

Figure 9: 交叉分析菜单操作-8

输出结果如下：

Figure 10: 交叉分析输出结果-3

卡方检验显示，Pearson Chi-Suare 的值＝15.320，df=8, Asymp. Sig.=0053 （P=0.053），约略等于0.05。 此一结果表示，如果从样本推论总体，因变量（V1.5r）确实会因为自变量（edu5）的不同水准，呈现显著差异

注：

Important

P ≦ 0.05 => 有显著差异; P > 0.05 => 没有显著差异

1.4 呈现频数＋百分比＋卡方检验＋调整后标准化残差

如果有显著差异，进一步要问的问题是，到底是在哪些 细格(Cell) 呈现显著差异呢？

我们需要进一步透过 调整后的标准化残差 (Adj. Std. Residuals, ASR) 这个指标，来做判断。

判断准则是：

Important

• 如果 调整后标准化残差（ASR） 的 绝对值 > 1.96

=>该细格即为显著差异之所在（细格内的百分比显著高于或低于某一类目在全体的比例）。

• 如果 调整后标准化残差（ASR） 的 绝对值 ≦ 1.96

=>该细格无显著差异（细格内的百分比贴近某一类目全体的比例）。

如何呈现这个 调整后标准化残差（ASR）呢？

在 Crosstabs 窗口，点击 Cell 按钮。

Figure 11: 交叉分析菜单操作-9

在弹出的 Crosstabs: Cell Display 窗口，勾选 Residuals 框内的 Adjusted standardized 选项，然后点击 Continue 按钮。

Figure 12: 交叉分析菜单操作-10

回到 Crosstabs 窗口，点击 OK 按钮。

Figure 13: 交叉分析菜单操作-11

输出结果如下：

Figure 14: 交叉分析输出结果-4

根据 调整后标准化残差（ASR） 的判断准则，我们可以发现：

• 初中 教育程度在 不快乐 细格的 ASR= +3.1，绝对值 > 1.96 => 该细格的百分比 (19.2 %) 显著高于全体 (12.7 %)(ASR的 ” + ” 代表高于全体)
• 初中 教育程度在 快乐 细格的 ASR= -2.8，绝对值 > 1.96 => 该细格的百分比 (78.1 %) 显著低于全体 (84.5 %)( ASR的” - ” 代表低于全体)
• 本科及以上 教育程度在 不快乐 细格的 ASR= -2.1，绝对值 > 1.96 => 该细格的百分比 (10.6 %) 显著低于全体 (12.7 %)( ASR 的” - ” 代表低于全体)

综上所述，如果从样本推论到总体，真正的显著差异，只发生在；

1. 初中 教育程度者，有较高 的 不快乐 比例（ASR＝＋3.1）。
2. 初中 教育程度者，有较低 的 快乐 比例（ASR＝ -2.8）。
3. 本科及以上 教育程度者，有较低的 不快乐 比例（ASR＝ -2.1）。

我们可以将交叉分析的结果(只根据样本 vs. 从样本推论总体) 整理如下表：

Table 2: 交叉分析结果综合整理

我们可以用一些符号，将有显著差异的结果(▲：显著高于，▼：显著低于)，用人工方式直接标示在交叉分析表格中，方便阅读与理解。

Figure 15: 交叉分析输出结果-5

2 自变量（例如：edu5）放在 column（列）,因变量（例如；V1.5r）放在 row（行）

2.1 呈现频数＋百分比＋卡方检验＋调整后标准化残差

Analyze-->Descriptive Statistics-->Crosstabs

在弹出的 Crosstabs 窗口， 将教育五分类[edu5]变量(自变量)，自左边方框移到右边 Columns 方框；将快乐三分类[V1.5r]变量(因变量)，自左边方框移到右边 Rows 方框。然后点击 Cells 按钮。

Figure 16: 交叉分析菜单操作-12

在弹出的 Crosstabs: Cell Display 窗口，勾选 Column percentages 选项，再勾选 Residuals 框内的 Adjusted standardized 选项，然后点击 Continue 按钮。

Figure 17: 交叉分析菜单操作-13

回到 Crosstabs 窗口，点击 Statistics 按钮。

Figure 18: 交叉分析菜单操作-14

在弹出的 Crosstabs: Statistics 窗口，勾选 Chi-square 选项，然后点击 Continue 按钮。

Figure 19: 交叉分析菜单操作-15

回到 Crosstabs 窗口，点击 OK 按钮。

Figure 20: 交叉分析菜单操作-16

输出结果如下：

Figure 21: 交叉分析输出结果-6

可以根据前述的分析步骤与判断准则，得到一样的分析结果。

附记

阅读本讲讲义，另请参阅：

王晓华、郭良文(2022)^[1] 第十一章 (量化资料分析－数字会说话), 页212-216。

视频操作

SPSS交叉分析视频操作

References

[1]

王晓华, 郭良文. 传播学研究方法[M]. 北京: 高等教育出版社, 2022.