Trabajo final - Modelo de regresión lineal múltiple - 2025-20

Realizar un análisis de regresión completo utilizando el data set seleccionado y disponible en el siguiente enlace: Datasets

Se espera que el trabajo tenga, mínimo, los siguientes contenidos:

Contenido

Introducción.

Explicación del problema analizado.
Análisis descriptivo de las variables del problema.

Modelo y estimación de parámetros del modelo.

Formule el modelo general teniendo en cuenta la totalidad de las variables regresoras. Estime los parámetros del modelo y muestre la ecuación resultante. Muestre código y resultados obtenidos en R.

Inferencia sobre el modelo completo.

Formule las hipótesis necesarias. Calcule sumas de cuadrados, grados de libertad, cuadrados medios, estadístico de prueba, estadístico teórico, y concluya sobre la prueba realizada. Muestre código y resultados obtenidos en R.

**Inferencias para cada uno de los \(\beta_k\).

Formule las hipótesis necesarias. Realice los cálculos de los estadísticos de prueba, estadísticos de referencia y concluya sobre las pruebas realizadas. Muestre código y resultados obtenidos en R.

Verificación supuesto de normalidad: gráfica y formal.

Muestre todos los cálculos realizados, formule hipótesis, estadísticos de prueba, estadísticos teóricos, y concluya sobre las pruebas realizadas. En caso de no ser satisfactorio el resultado, ¿Qué recomendación pertinente se puede hacer? Muestre código y resultados obtenidos en R.

Verificación supuesto de varianza constante: gráfica y formal.

Verificación supuesto de independencia: gráfica y formal.

Diagnóstico de la multicolinealidad.

Realice el diagnóstico usando el \(VIF\), si existen problemas de multicolinealidad, ¿Qué recomendación pertinente se puede hacer? Muestre código y resultados obtenidos en R.

Selección del modelo.

Calcule los criterios \(R^2_{ap}\), \(C_p\), \(AIC\), \(BIC\). Analice los resultados para todos los modelos posibles. Muestre código y resultados obtenidos en R.
Realice la selección del modelo usando métodos paso a paso: Eliminación progresiva, Introducción progresiva. Para cada uno de los métodos analice y concluya sobre los resultados obtenidos. Muestre código y resultados obtenidos en R.

Entregue un informe en formato*.html autocontenido (que se pueda ver completo en cualquier equipo). Solo se calificará el archivo *.html, no se calificarán informes que necesiten se renderizados nuevamente.

Entregue también la presentación con la que sustentará su trabajo en formato*.html autocontenido. Solo se calificará el archivo *.html, no se calificarán informes que necesiten se renderizados nuevamente.

Marque el archivo del informe así: TF_APPELIDO1_APELLIDO2_APELLIDO3_APELLIDO4_APELLIDO5.html

El trabajo se puede realizar en equipo de máximo \(5\) personas.

Notas

Tenga en cuenta las siguientes indicaciones:

Realice el tratamiento de las variables cualitativas, si existen, dentro de las variables regresoras.
Todas las ecuaciones utilizadas y sus resultados deben aparecer en el informe.
Todo código utilizado debe aparecer en el informe.
Toda ecuación, tabla y gráfico debe tener número, nombre y fuente. Deben estar integrados al texto.
Referencia adecuadamente las fuentes de información usadas.
Cuide la ortografía y la gramática.
Se entrega un informe por equipo.
El informe se debe sustentar. La sustentación la realiza una y solo una persona integrante del equipo seeccionada por el docente. Solo podrán sustentar los equipos que presenten el informe escrito.
La no presentación del informe tendrá una calificación de \(0.00\).