Evaluación Final Módulo 7
Julio Grance
2025-10-14
SITUACIÓN 1:
A- Exploración de datos.
1. Cargar la base de daots novillos.csv y crear el objeto NOVILLOS.
NOVILLOS <- read.csv("novillos.csv")2. Explorar su estructura.
str(NOVILLOS)## 'data.frame': 45 obs. of 6 variables:
## $ TRATAMIENTO : chr "P15" "P15" "P15" "P15" ...
## $ CORRAL : int 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 ...
## $ ANIMAL_NUM : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
## $ PESO_INICIAL: int 121 210 200 222 209 315 312 311 309 300 ...
## $ PESO_FINAL : int 447 446 445 446 444 432 435 436 432 431 ...
## $ GANANCIA : int 326 236 245 224 235 117 123 125 123 131 ...Transformación de varianles.
NOVILLOS <- NOVILLOS %>%
mutate(
TRATAMIENTO = factor(TRATAMIENTO),
CORRAL = factor(CORRAL),
ANIMAL_NUM = factor(ANIMAL_NUM),
PESO_INICIAL = as.numeric(PESO_INICIAL),
PESO_FINAL = as.numeric(PESO_FINAL),
GANANCIA = as.numeric(GANANCIA)
)str(NOVILLOS)## 'data.frame': 45 obs. of 6 variables:
## $ TRATAMIENTO : Factor w/ 3 levels "P15","P25","P35": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ CORRAL : Factor w/ 3 levels "1","2","3": 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 ...
## $ ANIMAL_NUM : Factor w/ 15 levels "1","2","3","4",..: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
## $ PESO_INICIAL: num 121 210 200 222 209 315 312 311 309 300 ...
## $ PESO_FINAL : num 447 446 445 446 444 432 435 436 432 431 ...
## $ GANANCIA : num 326 236 245 224 235 117 123 125 123 131 ...3. Calcular la ganancia de peso promedio por corral.
# Promedio por corral
NOVILLOS_DIETA <- NOVILLOS %>%
group_by(TRATAMIENTO, CORRAL) %>%
summarise(GANANCIA_MEDIA = mean(GANANCIA))%>%
ungroup()
NOVILLOS_DIETA## # A tibble: 9 × 3
## TRATAMIENTO CORRAL GANANCIA_MEDIA
## <fct> <fct> <dbl>
## 1 P15 1 253.
## 2 P15 2 124.
## 3 P15 3 256.
## 4 P25 1 291.
## 5 P25 2 124.
## 6 P25 3 234.
## 7 P35 1 212.
## 8 P35 2 125.
## 9 P35 3 176.str(NOVILLOS_DIETA)## tibble [9 × 3] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
## $ TRATAMIENTO : Factor w/ 3 levels "P15","P25","P35": 1 1 1 2 2 2 3 3 3
## $ CORRAL : Factor w/ 3 levels "1","2","3": 1 2 3 1 2 3 1 2 3
## $ GANANCIA_MEDIA: num [1:9] 253 124 256 291 124 ...4. Obtener medidas descriptivas de la ganancia de peso por corral y por tratamiento. Sacar conclusiones.
# Opción 1: usando los paquetes del tidyverse
NOVILLOS_DIETA %>%
group_by(TRATAMIENTO) %>%
summarise(
media = mean(GANANCIA_MEDIA),
sd = sd(GANANCIA_MEDIA),
n = n())## # A tibble: 3 × 4
## TRATAMIENTO media sd n
## <fct> <dbl> <dbl> <int>
## 1 P15 211. 75.6 3
## 2 P25 216. 84.6 3
## 3 P35 171. 43.9 3# Opción 2: usando summarytools
NOVILLOS_DIETA %>%
group_by(TRATAMIENTO) %>%
descr(GANANCIA_MEDIA)## Descriptive Statistics
## GANANCIA_MEDIA by TRATAMIENTO
## Data Frame: NOVILLOS_DIETA
## N: 9
##
## P15 P25 P35
## ----------------- -------- -------- --------
## Mean 211.13 216.20 171.07
## Std.Dev 75.65 84.58 43.93
## Min 123.80 124.20 124.80
## Q1 123.80 124.20 124.80
## Median 253.20 233.80 176.20
## Q3 256.40 290.60 212.20
## Max 256.40 290.60 212.20
## MAD 4.74 84.21 53.37
## IQR 66.30 83.20 43.70
## CV 0.36 0.39 0.26
## Skewness -0.38 -0.20 -0.12
## SE.Skewness 1.22 1.22 1.22
## Kurtosis -2.33 -2.33 -2.33
## N.Valid 3.00 3.00 3.00
## N 3.00 3.00 3.00
## Pct.Valid 100.00 100.00 100.00Visualización de datos
ggplot(NOVILLOS_DIETA, aes(x = TRATAMIENTO, y = GANANCIA_MEDIA, fill = TRATAMIENTO)) +
geom_boxplot() +
labs(title = "Ganancia de Peso",
x = "Tratamientos", y = "Ganancia de Peso (g)") +
theme_minimal()
Conclusiones: Se puede observar valores similares de ganancia de peso entre los tratamientos P15 (211.13) y P25 (216.2). Sin embargo, en el tratamiento P35 se puede notar una aparente disminución marcada de la ganancia de peso (171,07). Esto se podría explicar considerando que el nivel de fibra incluído en la dieta está causando una fuerte disminución en la digestibilidad,lo cual causa directamente una disminución del consumo debido al efecto del llenado físico de los animales, y eso lleva a una menor ganancia de peso. Sin embargo, la elevada variabilidad observada entre corrales sugiere que las diferencias deben confirmarse mediante el análisis estadístico inferencial (ANOVA).
B. Analisis de la Varianza
5. Plantear las hipótesis.
H0: No hay diferencias significativas en las ganancias de peso.
H1: Al menos un tratamiento tiene ganancia de peso diferente.
6. Ajustar un modelo de ANOVA.
modelo_novillos <- aov(GANANCIA_MEDIA ~ TRATAMIENTO, data = NOVILLOS_DIETA)
# Resumen del ANOVA
summary(modelo_novillos)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## TRATAMIENTO 2 3668 1834 0.372 0.704
## Residuals 6 29614 49367. El valor de p = 0.704 es mayor que 0.05. Por lo tanto, no se rechaza la hipótesis nula (H₀).
No hay evidencia estadística suficiente para afirmar que existen diferencias significativas entre tratamientos.
C. Verificación de Supuestos.
8. Elaborar gráficos diagnósticos del modelo (residuos vs ajustados y Q-Q plot).
residuos_modelo_novillos <- modelo_novillos$residuals # residuos = observado - predicho
predichos_modelo_novillos <- modelo_novillos$fitted.values # predichostabla <- data.frame(
Observado = NOVILLOS_DIETA$GANANCIA_MEDIA,
Predichos = predichos_modelo_novillos,
Residual = residuos_modelo_novillos,
Tratamiento = NOVILLOS_DIETA$TRATAMIENTO)
print(tabla)## Observado Predichos Residual Tratamiento
## 1 253.2 211.1333 42.066667 P15
## 2 123.8 211.1333 -87.333333 P15
## 3 256.4 211.1333 45.266667 P15
## 4 290.6 216.2000 74.400000 P25
## 5 124.2 216.2000 -92.000000 P25
## 6 233.8 216.2000 17.600000 P25
## 7 212.2 171.0667 41.133333 P35
## 8 124.8 171.0667 -46.266667 P35
## 9 176.2 171.0667 5.133333 P35Análisis gráfico de los residuos
hist(residuos_modelo_novillos, main = "Histograma de residuos")
boxplot(residuos_modelo_novillos, main = "Boxplot de residuos")
Normalidad
Gráfico Q-Q plot
plot(modelo_novillos, which = 2)
Prueba de Shapiro-Wilks
H0: SI se cumple el supuesto de Normalidad. (se cumple si es mayor a 0.05)
H1: NO se cumple el supuesto de Normalidad.
shapiro.test(modelo_novillos$residuals)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: modelo_novillos$residuals
## W = 0.88492, p-value = 0.1768Homocedasticidad
Gráfico de residuos vs predichos
plot(modelo_novillos, which = 1) # Residos vs predichos
Test de Levene
H0: SI cumple el supuesto de Homocedasticidad. (SE CUMPLE MAYOR A 0,05)
H1: NO se cumple el supuesto de Homocedasticidad
# Para esta prueba usamos una función de la librería "car"
leveneTest(GANANCIA_MEDIA ~ TRATAMIENTO, data = NOVILLOS_DIETA)## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 2 0.1718 0.8462
## 6Gráficamente es difícil analizar la normalidad de los residuos en este caso. Sin embargo, la prueba de Shapiro-Wilk indicó que se cumple el supuesto de normalidad de los residuos (p = 0.177).
De igual manera, según la prueba de Levene, se cumple el supuesto de homogeneidad de varianzas entre los tratamientos (p = 0.846).
D. Comparación de Medias.
12. No resulta pertinente realizar comparaciones múltiples, dado que el ANOVA no mostró diferencias significativas entre los tratamientos (p = 0.704).
Sin embargo, al ser la variabilidad muy alta, habría que intertar repetir el ensayo aumentando el número de individuos así tal vez se pueda tener conclusiones más certeras.
SITUACIÓN 2:
A. Exploración de Datos
1. Construcción de la base de datos: Con base en el enunciado y los datos proporcionados, construya la base de datos en Excel y guárdela como un archivo “poroto.xlsx” para su posterior importación en R.
2. Cargue el archivo en R. Explore su estructura (nombres de variables, tipo de variables, primeros registros) para verificar que los datos se hayan importado correctamente.
poroto <- read_xlsx("poroto.xlsx")
head(poroto)## # A tibble: 6 × 5
## VARIEDAD REPETICIÓN INSECTICIDA TRATAMIENTO RENDIMIENTO
## <chr> <dbl> <chr> <chr> <dbl>
## 1 V1 1 D0 V1_D0 0.89
## 2 V1 2 D0 V1_D0 0.94
## 3 V1 3 D0 V1_D0 0.85
## 4 V1 4 D0 V1_D0 1.12
## 5 V1 5 D0 V1_D0 1.35
## 6 V1 6 D0 V1_D0 1.05str(poroto)## tibble [24 × 5] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
## $ VARIEDAD : chr [1:24] "V1" "V1" "V1" "V1" ...
## $ REPETICIÓN : num [1:24] 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 ...
## $ INSECTICIDA: chr [1:24] "D0" "D0" "D0" "D0" ...
## $ TRATAMIENTO: chr [1:24] "V1_D0" "V1_D0" "V1_D0" "V1_D0" ...
## $ RENDIMIENTO: num [1:24] 0.89 0.94 0.85 1.12 1.35 1.05 1.78 2 1.86 2.3 ...Transformación de variables.
poroto <- poroto %>%
mutate(
VARIEDAD = factor(VARIEDAD),
REPETICIÓN = factor(REPETICIÓN),
INSECTICIDA = factor(INSECTICIDA),
TRATAMIENTO = factor(TRATAMIENTO))
str(poroto)## tibble [24 × 5] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
## $ VARIEDAD : Factor w/ 2 levels "V1","V2": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ REPETICIÓN : Factor w/ 6 levels "1","2","3","4",..: 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 ...
## $ INSECTICIDA: Factor w/ 2 levels "D0","D1": 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 ...
## $ TRATAMIENTO: Factor w/ 4 levels "V1_D0","V1_D1",..: 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 ...
## $ RENDIMIENTO: num [1:24] 0.89 0.94 0.85 1.12 1.35 1.05 1.78 2 1.86 2.3 ...3. Obtenga medidas descriptivas del rendimiento para cada nivel de los factores y para cada combinación de los tratamientos. Describa los promedios observados y la variabilidad.
poroto %>%
group_by(TRATAMIENTO) %>%
descr(RENDIMIENTO)## Descriptive Statistics
## RENDIMIENTO by TRATAMIENTO
## Data Frame: poroto
## N: 24
##
## V1_D0 V1_D1 V2_D0 V2_D1
## ----------------- -------- -------- -------- --------
## Mean 1.03 2.04 1.74 2.63
## Std.Dev 0.18 0.25 0.32 0.12
## Min 0.85 1.78 1.33 2.50
## Q1 0.89 1.86 1.40 2.50
## Median 1.00 1.96 1.81 2.65
## Q3 1.12 2.30 2.00 2.70
## Max 1.35 2.40 2.10 2.80
## MAD 0.17 0.21 0.35 0.15
## IQR 0.20 0.35 0.48 0.18
## CV 0.18 0.12 0.18 0.05
## Skewness 0.59 0.37 -0.25 0.04
## SE.Skewness 0.85 0.85 0.85 0.85
## Kurtosis -1.33 -1.86 -1.93 -1.88
## N.Valid 6.00 6.00 6.00 6.00
## N 6.00 6.00 6.00 6.00
## Pct.Valid 100.00 100.00 100.00 100.00El rendimiento medio del cultivo de poroto varió entre tratamientos desde 1,03 kg/parcela (V1_D0) hasta 2,63 kg/parcela (V2_D1).
En general, se observa que el tratamiento con el producto agroquímico (D1) incrementó el rendimiento en ambas variedades.
La variedad (V2) presentó los valores más altos tanto en semillas tratadas como no tratadas, con una media de 1,74 kg/parcela sin tratamiento y 2,63 kg/parcela con tratamiento.
En cuanto a la variabilidad, los coeficientes de variación (CV) fueron relativamente bajos (entre 5 % y 18 %), indicando buena homogeneidad dentro de los tratamientos.
4. Realice un gráfico de interacción que muestre la relación entre los dos factores en estudio. Describa.
ggplot(poroto, aes(x = INSECTICIDA, y = RENDIMIENTO, fill = VARIEDAD)) +
geom_boxplot() +
theme_minimal()
Con el análisis gráfico también se puede concluir de manera muy clara de que la Variedad (V2) muestra mejor rendimiento ya sea con o sin tratamiento químico. A su vez, se verifica que el tratamiento con insecticida mejora el rendimiento en ambas variedades.
B. Análisis de Varianza Factorial (ANOVA)
5. Plantee las hipótesis adecuadas:
5.1 Interacción variedad × insecticida
H0: (⍺𝜷) = 0 (No hay interacción entre variedad y utilización producto químico)
H1: (⍺𝜷) ≠ 0 (Existe interacción, el efecto del producto químico depende de la variedad)
5.2 Efecto del factor Vareidad.
H0 ⍺ = 0 (La variedad no tiene efecto sobre el rendimiento)
H1 ⍺ ≠ 0 (Al menos una variedad tiene efecto sobre el rendimiento)
5.3 Efecto del factor Insecticida.
H0: 𝜷 = 0 (el rendimiento no presenta diferencias con utilización de insecticida).
H1: 𝜷 ≠ 0 (existe diferencias en el rendimiento con la utilización de insecticida).
6. Ajuste el modelo de ANOVA factorial.
ANOVA
modelo_factorial_dca_poroto <- aov( RENDIMIENTO ~ VARIEDAD + INSECTICIDA + VARIEDAD:INSECTICIDA, data = poroto)
summary(modelo_factorial_dca_poroto)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## VARIEDAD 1 2.529 2.529 48.018 9.95e-07 ***
## INSECTICIDA 1 5.425 5.425 103.015 2.46e-09 ***
## VARIEDAD:INSECTICIDA 1 0.022 0.022 0.422 0.523
## Residuals 20 1.053 0.053
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 17. Interpretación de resultados.
Interacción Variedad × Insecticida:
El valor p = 0.523 es mayor que 0.01, por lo tanto no existe interacción significativa entre ambos factores.
Efecto principal de Variedad:
El valor p = 9.95e-07 es menor que 0.01, lo que indica diferencias altamente significativas entre las variedades.
Efecto principal de Insecticida:
El valor p = 2.46e-09 es también menor que 0.01, indicando un efecto altamente significativo del uso de insecticida.
Conclusión general:
A un nivel de significancia de α = 0.01, se detectan efectos principales significativos de la variedad y del insecticida, pero no existe interacción significativa entre ellos. Esto implica que ambos factores afectan el rendimiento de manera independiente.
library(emmeans)
# Gráfico de interacción con emmeans (simple)
emmip(modelo_factorial_dca_poroto, INSECTICIDA ~ VARIEDAD)
Las líneas del gráfico mantienen una tendencia muy similar, lo que también muestra que no existiría una interacción marcada entre los factores, sino efectos principales aditivos de la variedad y del tratamiento químico.
C. Verificación de Supuestos
8. Elabore los gráficos diagnósticos del modelo (residuos vs. ajustados y Q-Q plot).
# Gráfico de diagnóstico
plot(modelo_factorial_dca_poroto, which = 1:2) 
## 9. Evalúe la normalidad de los residuos utilizando la prueba de
Shapiro-Wilk.
H₀: Los residuos siguen una distribución normal.
H₁: Los residuos no siguen una distribución normal.
# Prueba de normalidad de Shapiro-Wilk
shapiro.test(modelo_factorial_dca_poroto$residuals)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: modelo_factorial_dca_poroto$residuals
## W = 0.97151, p-value = 0.7043Como el valor p (0.7043) es mayor que 0.05, no se rechaza H₀.
Por lo tanto, se concluye que los residuos se distribuyen normalmente, cumpliéndose el supuesto de normalidad del modelo.
10. Evalúe la homogeneidad de varianzas utilizando la prueba de Levene.
H₀: Las varianzas de los grupos son homogéneas.
H₁: Las varianzas de los grupos son diferentes (no homogéneas).
#Test de Levene (car)
leveneTest(RENDIMIENTO ~ INSECTICIDA * VARIEDAD, data = poroto)## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 3 1.2728 0.3107
## 20Dado que el valor p (0.3107) es mayor que 0.05 (o 0.01), no se rechaza H₀. Por lo tanto, se concluye que las varianzas entre tratamientos son homogéneas, cumpliéndose el supuesto de homocedasticidad del modelo.
D. Comparación de Medias
11. Si resulta pertinente realice una prueba de comparaciones múltiples y concluya.
# Factor "VARIEDAD"
Tukey_var_poroto <- HSD.test(modelo_factorial_dca_poroto, "VARIEDAD")
Tukey_var_poroto## $statistics
## MSerror Df Mean CV MSD
## 0.0526575 20 1.86375 12.31239 0.1954165
##
## $parameters
## test name.t ntr StudentizedRange alpha
## Tukey VARIEDAD 2 2.949998 0.05
##
## $means
## RENDIMIENTO std r se Min Max Q25 Q50 Q75
## V1 1.539167 0.5682582 12 0.06624292 0.85 2.4 1.0225 1.565 1.9475
## V2 2.188333 0.5176667 12 0.06624292 1.33 2.8 1.8425 2.300 2.6250
##
## $comparison
## NULL
##
## $groups
## RENDIMIENTO groups
## V2 2.188333 a
## V1 1.539167 b
##
## attr(,"class")
## [1] "group"plot(Tukey_var_poroto)
### Conclusión: Luego de realizar el Test de Tukey, confirmamos que la
Variead 2 obtiene mejores rendimientos (kg/parcela) que la variedad
1.
Tukey_insecticida_poroto <- HSD.test(modelo_factorial_dca_poroto, "INSECTICIDA")
Tukey_insecticida_poroto## $statistics
## MSerror Df Mean CV MSD
## 0.0526575 20 1.86375 12.31239 0.1954165
##
## $parameters
## test name.t ntr StudentizedRange alpha
## Tukey INSECTICIDA 2 2.949998 0.05
##
## $means
## RENDIMIENTO std r se Min Max Q25 Q50 Q75
## D0 1.388333 0.4453157 12 0.06624292 0.85 2.1 1.0225 1.34 1.7875
## D1 2.339167 0.3596073 12 0.06624292 1.78 2.8 1.9825 2.45 2.6250
##
## $comparison
## NULL
##
## $groups
## RENDIMIENTO groups
## D1 2.339167 a
## D0 1.388333 b
##
## attr(,"class")
## [1] "group"plot(Tukey_insecticida_poroto)
### Conclusión: Luego de realizado la prueba de Tukey Para la Dosis de
Insecicida, confirmamos que el tratamiento D1 obtiene mejor rendimiento
(kg/parcela)
12. Elabore un gráfico de barras para visualización de medias de tratamientos.
ggplot(poroto, aes(x = INSECTICIDA, y = RENDIMIENTO, fill = VARIEDAD)) +
stat_summary(fun = mean, # calcula la media para cada tratamiento
geom = "bar", # usa barras para mostrar la media de cada
position = position_dodge(width = 0.9)) + # evita que las barras se superpongan
labs(x = "INSECTICIDA",
y = "RENDIMIENTO") +
theme_minimal()
## E. Conclusiones.