Parámetros:
# Tiempos de atención (Normal)
# media = 15 min
# Desviación estándar = 5 min
# 20 clientes
# Replicamos el experimento 30 veces
Para esta parte creamos un vector vacio para guardar promedios:
promedios_atencion <- numeric(30)
for (i in 1:30) {
tiempos <- rnorm(20, mean = 15, sd = 5)
promedios_atencion[i] <- mean(tiempos)
cat("Réplica", i, "-> Promedio:", round(promedios_atencion[i], 2), "\n")
}
## Réplica 1 -> Promedio: 13.78
## Réplica 2 -> Promedio: 14.1
## Réplica 3 -> Promedio: 15.1
## Réplica 4 -> Promedio: 14.94
## Réplica 5 -> Promedio: 15.02
## Réplica 6 -> Promedio: 15.2
## Réplica 7 -> Promedio: 14.71
## Réplica 8 -> Promedio: 17.38
## Réplica 9 -> Promedio: 13.3
## Réplica 10 -> Promedio: 14.24
## Réplica 11 -> Promedio: 16.69
## Réplica 12 -> Promedio: 16.37
## Réplica 13 -> Promedio: 15.84
## Réplica 14 -> Promedio: 13.17
## Réplica 15 -> Promedio: 14.04
## Réplica 16 -> Promedio: 13.77
## Réplica 17 -> Promedio: 15.42
## Réplica 18 -> Promedio: 16.38
## Réplica 19 -> Promedio: 16.71
## Réplica 20 -> Promedio: 15.49
## Réplica 21 -> Promedio: 16.27
## Réplica 22 -> Promedio: 15.15
## Réplica 23 -> Promedio: 16.47
## Réplica 24 -> Promedio: 14.59
## Réplica 25 -> Promedio: 13.54
## Réplica 26 -> Promedio: 14.95
## Réplica 27 -> Promedio: 14.72
## Réplica 28 -> Promedio: 16.36
## Réplica 29 -> Promedio: 16.55
## Réplica 30 -> Promedio: 13.58
Parámetros Tiempos entre llegadas (Exponencial):
# media = 3.5 min -> lambda = 1 / media
promedios_llegadas <- numeric(30)
for (i in 1:30) {
tiempos <- rexp(20, rate = 1/3.5)
promedios_llegadas[i] <- mean(tiempos)
cat("Réplica", i, "-> Promedio:", round(promedios_llegadas[i], 2), "\n")
}
## Réplica 1 -> Promedio: 3.22
## Réplica 2 -> Promedio: 3.53
## Réplica 3 -> Promedio: 4.68
## Réplica 4 -> Promedio: 4.27
## Réplica 5 -> Promedio: 3.65
## Réplica 6 -> Promedio: 3.99
## Réplica 7 -> Promedio: 3.7
## Réplica 8 -> Promedio: 4.06
## Réplica 9 -> Promedio: 3.14
## Réplica 10 -> Promedio: 3.52
## Réplica 11 -> Promedio: 3.74
## Réplica 12 -> Promedio: 3.09
## Réplica 13 -> Promedio: 4.47
## Réplica 14 -> Promedio: 2.3
## Réplica 15 -> Promedio: 2.92
## Réplica 16 -> Promedio: 3.09
## Réplica 17 -> Promedio: 3.48
## Réplica 18 -> Promedio: 3.57
## Réplica 19 -> Promedio: 2.5
## Réplica 20 -> Promedio: 4.22
## Réplica 21 -> Promedio: 3.38
## Réplica 22 -> Promedio: 5.61
## Réplica 23 -> Promedio: 4.73
## Réplica 24 -> Promedio: 4.37
## Réplica 25 -> Promedio: 4.14
## Réplica 26 -> Promedio: 4.57
## Réplica 27 -> Promedio: 2.84
## Réplica 28 -> Promedio: 3.74
## Réplica 29 -> Promedio: 2.71
## Réplica 30 -> Promedio: 2.85
Procedemos con el calculo de intervalos de confianza del 95%
# Distribución normal
media_atencion <- mean(promedios_atencion)
sd_atencion <- sd(promedios_atencion)
error_atencion <- qt(0.975, df = 29) * sd_atencion / sqrt(30)
ic_atencion <- c(media_atencion - error_atencion, media_atencion + error_atencion)
# Distribución exponencial
media_llegadas <- mean(promedios_llegadas)
sd_llegadas <- sd(promedios_llegadas)
error_llegadas <- qt(0.975, df = 29) * sd_llegadas / sqrt(30)
ic_llegadas <- c(media_llegadas - error_llegadas, media_llegadas + error_llegadas)
Resultados del Experimento:
Distribución Normal (tiempo de atención)
#Media de promedios:"
round(media_atencion, 2)
## [1] 15.13
#Intervalo de confianza 95%:
round(ic_atencion, 2)
## [1] 14.69 15.57
Distribución Exponencial (tiempo entre llegadas)
#Media de promedios:
round(media_llegadas, 2)
## [1] 3.67
#Intervalo de confianza 95%:
round(ic_llegadas, 2)
## [1] 3.39 3.95
Análisis de los resultados
Distribución Normal (tiempo de atención)
#Media de promedios: 15.13 minutos
#Intervalo de confianza 95%: [14.69, 15.57]
#Esto significa que con un 95% de confianza el verdadero promedio del tiempo de atención a los clientes está entre 14.69 y 15.57 minutos.El intervalo es estrecho y simétrico, lo que indica una variabilidad baja y una distribución bastante estable alrededor de la media.Esto es típico de una distribución normal, donde los valores se concentran cerca del promedio y los extremos son poco frecuentes.#
Distribución Exponencial (tiempo entre llegadas)
#Media de promedios: 3.67 minutos
#Intervalo de confianza 95%: [3.39, 3.95]
#Aquí el promedio estimado del tiempo entre llegadas se encuentra entre 3.39 y 3.95 minutos, también con un 95% de confianza.El intervalo es un poco más amplio y asimétrico que en el caso anterior, lo que nos muestra la naturaleza sesgada de la distribución exponencial, es decir, hay muchos valores pequeños (llegadas rápidas) y pocos valores grandes (esperas largas).