Simulación de Variables Aleatorias y Estimación de Intervalos de Confianza

set.seed(0210)

1️ Distribucion normal

n <- 20      
reps <- 30

Simular tiempos de atención

promedios_normal <- replicate(reps, mean(rnorm(n, mean = 15, sd = 5)))

print(promedios_normal)
##  [1] 16.09198 14.80657 15.40786 14.71715 14.33006 15.41081 14.57079 16.29860
##  [9] 14.58261 13.21851 13.64074 15.37663 13.01607 16.23734 15.80354 15.06075
## [17] 14.66035 14.73732 16.40183 15.06043 14.59900 15.73689 14.88054 16.16950
## [25] 14.26453 13.06603 13.47036 16.61507 15.20500 13.95029

Calcular media, desviación estándar y IC del 95%

media_normal <- mean(promedios_normal)
desv_normal <- sd(promedios_normal)
error_normal <- qt(0.975, df = reps - 1) * (desv_normal / sqrt(reps))
IC_normal <- c(media_normal - error_normal, media_normal + error_normal)

Resultados

cat("Media muestral:", media_normal, "\n")
## Media muestral: 14.91291
cat("Desviación estándar:", desv_normal, "\n")
## Desviación estándar: 1.013747
cat("Intervalo de confianza 95%:", IC_normal, "\n\n")
## Intervalo de confianza 95%: 14.53437 15.29145

2 Distribucion exponencial

Simular tiempos entre llegadas

promedios_exp <- replicate(reps, mean(rexp(n, rate = 1/3.5)))

print(promedios_exp)
##  [1] 2.549216 3.515471 3.584785 3.683022 3.660417 2.560940 3.798232 4.721040
##  [9] 3.879218 3.141444 5.006109 3.126031 3.273135 3.297271 4.039009 4.826526
## [17] 3.280655 3.603081 4.417125 4.731332 2.226532 4.312534 4.514014 3.470869
## [25] 2.787551 3.176774 3.370135 3.190058 5.274164 4.053862

Calcular media, desviación estándar y IC del 95%

media_exp <- mean(promedios_exp)
desv_exp <- sd(promedios_exp)
error_exp <- qt(0.975, df = reps - 1) * (desv_exp / sqrt(reps))
IC_exp <- c(media_exp - error_exp, media_exp + error_exp)

Resultados

cat("Media muestral:", media_exp, "\n")
## Media muestral: 3.702352
cat("Desviación estándar:", desv_exp, "\n")
## Desviación estándar: 0.7641488
cat("Intervalo de confianza 95%:", IC_exp, "\n\n")
## Intervalo de confianza 95%: 3.417014 3.98769

3️ Tablas de resultado

resultados <- data.frame(
  Distribución = c("Normal", "Exponencial"),
  Media_Muestral = c(media_normal, media_exp),
  Desviación_Estándar = c(desv_normal, desv_exp),
  IC_95_Limite_Inferior = c(IC_normal[1], IC_exp[1]),
  IC_95_Limite_Superior = c(IC_normal[2], IC_exp[2])
)
library(knitr)

kable(resultados, caption = "Resultados de la Simulación e Intervalos de Confianza (95%)",
      digits = 6, align = "c")
Resultados de la Simulación e Intervalos de Confianza (95%)
Distribución Media_Muestral Desviación_Estándar IC_95_Limite_Inferior IC_95_Limite_Superior
Normal 14.912906 1.013747 14.534367 15.29144
Exponencial 3.702352 0.764149 3.417014 3.98769

4️ Graficas

par(mfrow=c(1,2))
hist(promedios_normal, col="blue", main="Prome - Distribución Normal", xlab="Tiempo promedio (min)")
hist(promedios_exp, col="red", main="Prome - Distribución Exponencial", xlab="Tiempo promedio (min)")