1. Formule el modelo de regresión lineal adecuado

El modelo de regresión lineal busca explicar el ingreso mensual por usuario (IPU) en función del tipo de plan y las horas activas al mes.

Ecuación:IPUi =β0 +β1 (planStandard)+β2 (planPremium)+β3 (horas_activas_mes)+εi

Categoría de referencia: Utilizamos el plan “Basic” como categoría de referencia, ya que representa el nivel más básico y económico del servicio. Esto nos permite comparar de forma clara cuánto aumentan los ingresos al pasar de un plan básico a uno superior, manteniendo constantes las horas activas. Además, usar la categoría más simple como base es común porque facilita la interpretación de los coeficientes.

2. Ajuste el modelo y analice la salida

## 
## Call:
## lm(formula = ipu_usd ~ plan + horas_activas_mes, data = streaming)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -8.1927 -2.0258  0.0218  2.1624 10.2951 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)        5.31963    0.75896   7.009 1.63e-11 ***
## planPremium        2.03619    0.74489   2.734  0.00664 ** 
## planStandard       3.26961    0.50047   6.533 2.81e-10 ***
## horas_activas_mes  0.16660    0.01664  10.010  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3.36 on 296 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5561, Adjusted R-squared:  0.5516 
## F-statistic: 123.6 on 3 and 296 DF,  p-value: < 2.2e-16

a. Interprete el significado de los coeficientes asociados al plan y a las horas activas: Los usuarios del plan Standard generan en promedio 3.27 USD más que los del plan Basic, y los del Premium 2.04 USD más, manteniendo las horas activas constantes.Cada hora activa adicional aumenta el ingreso promedio en 0.17 USD.Ambos factores tienen un efecto positivo y significativo sobre el IPU.

b. Explique qué representa el intercepto en este modelo: El intercepto (5.32) representa el ingreso promedio estimado para los usuarios del plan Basic cuando las horas activas son cero.No tiene significado práctico, pero sirve como punto de referencia para las comparaciones.

c. Comente el valor del R² obtenido y qué tan bien explica la variabilidad del IPU: El R² = 0.556 indica que el modelo explica el 55.6 % de la variabilidad del ingreso mensual. Es un ajuste moderado a bueno, lo que muestra que el plan y las horas activas influyen significativamente en el IPU.

3. Genere predicciones con intervalo de confianza (90%)

##       plan horas_activas_mes   fit   lwr   upr
## 1    Basic                60 15.32 14.59 16.04
## 2 Standard                60 18.59 18.03 19.14
## 3  Premium                60 17.35 16.60 18.10

Compare los resultados y analice las diferencias entre planes: El plan Standard tiene el mayor ingreso esperado (+3.27 USD más que Basic), seguido del Premium (+2.03 USD más que Basic). Aunque ambos superan al plan básico, el Premium genera 1.24 USD menos que el Standard, lo que indica que sus descuentos reducen la rentabilidad.Por lo tanto, el Standard es el plan más rentable para la empresa. En la salida del modelo, el valor fit muestra el ingreso promedio estimado para cada plan con 60 horas activas, y se observa que las predicciones del Standard son consistentemente más altas dentro del rango de confianza.

4. Elabore una breve conclusión sobre las siguientes preguntas:

a. ¿Qué factores influyen más en el ingreso promedio de los usuarios? El tipo de plan y las horas activas al mes son los factores que más influyen en el ingreso promedio. Ambos tienen efectos positivos y significativos sobre el IPU.

b. ¿Se mantiene el efecto del tipo de plan al controlar por horas de uso? Sí, el efecto del plan se mantiene. Aun considerando las horas activas, los planes Standard y Premium generan mayores ingresos que el Basic, aunque el incremento del Premium es menor.

c. ¿Qué implicaciones tienen los resultados para la estrategia de precios o promociones de la empresa? Los resultados sugieren que el plan Standard es el más rentable, mientras que los descuentos del Premium reducen su ganancia adicional. La empresa debería revisar su estrategia de promociones del plan Premium para mejorar su rentabilidad sin perder competitividad.