Tugas1_MRA_2330209040016

Soal 1

Seorang tertanggung usia 30 tahun membeli polis whole life dengan UP Rp500 juta
dan premi bersih tahunan Rp4.000.000. Polis menyatakan bahwa setelah 15 tahun,
nilai tunai adalah 60% dari total premi bersih yang dibayar.
Berapakah nilai tunai pada akhir tahun ke-15?

Penyelesaian

Diketahui:

• Premi bersih tahunan = Rp 4.000.000
• Lama pembayaran premi = 15 tahun
  
• Nilai tunai = 60% × total premi yang dibayar

Langkah perhitungan:

1. Hitung total premi bersih:
   \[ Rp4.000.000 \times 15 = Rp60.000.000 \]

2. Hitung nilai tunai:
   \[ 60\% \times Rp60.000.000 = Rp36.000.000 \]

Soal 2

Seseorang tertanggung meningggal dunia pada usia 60 tahun. Ia memiliki polis whole life yang dibeli pada usia 40 tahun dengan UP Rp150.000.000. Berapakah manfaat yang akan diterima oleh ahli warisnya?

Penyelesaian

Diketahui

• Polis dibeli pada usia 40 tahun

• UP polis whole life = Rp150.000.000

• Tertanggung meninggal dunia pada usia 60 tahun

Karena asuransi bertipe whole life, maka UP dijamin dibayarkan kepada ahli waris. Sehingga, manfaat yang akan diterima oleh ahli warisnya adalah Rp150.000.000

Soal 3

Jika seseorang berusia 50 tahun. Hitung \(A_{50:3}^{1}\) dengan tingkat bunga \(i=2.5\%\).

Penyelesaian

Diketahui:

• \(i=2.5\%\)

• \(x = 50\)

• \(n = 3\)

\[ A^{1}_{\{x:n\}} = \sum_{k=0}^{n-1} v^{k+1} \,\, {}_{k|}q_x \]

Faktor diskonto: \[ v^{k+1} = \frac{1}{(1+i)^{k+1}} \]

Maka

\[ A^{1}_{\{50:3\}} = v^{1} \,\, {}_{0|}q_{50} + v^{2} \,\, {}_{1|}q_{50} + v^{3} \,\, {}_{2|}q_{50} \] \[ A^{1}_{\{50:3\}} = \frac{1}{(1+0.025)} \,\, {}_{0|}q_{50} + \frac{1}{(1+0.025)^2} \,\, {}_{1|}q_{50} + \frac{1}{(1+0.025)^3} \,\, {}_{2|}q_{50} \] dengan menggunakan tabel CSO 1941, diperoleh

\[ A^{1}_{\{50:3\}} = 0.0379291=3.79\%\ \]