Seorang tertanggung usia 30 tahun membeli polis whole life dengan UP Rp 500 juta dan premi bersih tahunan Rp 4.000.000. Polis menyatakan bahwa setelah 15 tahun, nilai tunai adalah 60% dari total premi bersih yang dibayar. Berapakah nilai tunai pada akhir tahun ke-15?
Penyelesaian:
Premi bersih tahunan: P = Rp4.000.000
Premi bersih setelah 15 tahun: \(P_{15}\)
\[ \begin{align*} P_{15} &= P*15 \\ &= Rp4.000.000*15 \\ &= Rp60.000.000 \end{align*} \]
Nilai tunai adalah 60 persen dari premi bersih yang dibayarkan: N \[N=P_{15}*0.6=Rp60.000.000*0.6=Rp36.000.000\]
Jadi nilai tunai pada akhor tahun ke-15 adalah Rp36.000.000
Seorang tertanggung meninggal dunia pada usia 60 tahun. Ia memiliki polis whole life yang dibeli pada usia 40 tahun dengan UP Rp150.000.000. Berapakah manfaat yang akan diterima oleh ahli warisnya?
Penyelesaian:
Karena jenis polis adalah whole life yang mana manfaat jaminan adalah UP dan untuk whole life UP dijamin dibayarkan kepada ahli waris sehingga manfaat yang akan diterima oleh ahli warisnya dalah Rp150.000.000
Jika seorang berusia 50 tahun. Hitung \(𝐴_{{50:3}}^1\) dengan tingkat bunga 𝑖 = 2.5%
Penyelesaian:
Berdasarkan Tabel Mortalita CSO 1941 (i=2.5%)
Diketahui bahwa
- \(_{0|}q_{50}=0.01232\) ; \(q_{51}=0.01327\) ; \(_{2|}q_{52}=0.0143\)
- \(v^{1}=0.97561\) ; \(v^{2}=0.95181\) ; \(v^{3}=0.92859\)
maka
\[ \begin{align*} A_{50:3}^1 &= \sum_{k=0}^{2} v^{k+1}*_{k|}q_x \\ &= (v*_{0|}q_{50})+(v*q_{51})+(v^3*_{2|}q_{52}) \\ &= (0.01232*0.97561)+(0.01327*0.95181)+(0.0143*0.92859) \\ &= 0.037929 \end{align*} \]
Sehingga nilai dari \(A_{50:3}^1=0.037929\). Artinya nilai tunai asuransi berjangka untuk seseorang berusia 50 tahun dengkan jangka waktu 3 tahun adalah 3.79%