VARIABLE: LATITUD
if (!require("ggplot2")) install.packages("ggplot2")
## Loading required package: ggplot2
if (!require("fitdistrplus")) install.packages("fitdistrplus")
## Loading required package: fitdistrplus
## Loading required package: MASS
## Loading required package: survival
if (!require("MASS")) install.packages("MASS")
library(ggplot2)
library(fitdistrplus)
library(MASS)
list.files()
## [1] "DERRAMES_GLOBALEST.csv"
## [2] "project.Rproj"
## [3] "Variables continuas inferencial.Rmd"
## [4] "Variables-continuas-inferencial.html"
## [5] "Variables-continuas-inferencial.Rmd"
datos <- read.csv("DERRAMES_GLOBALEST.csv",
header = TRUE,
sep = ";",
dec = ".",
stringsAsFactors = FALSE)
str(datos)
## 'data.frame': 3550 obs. of 23 variables:
## $ Id : int 6786 6250 8220 6241 6216 6620 6262 6229 6201 6221 ...
## $ Dia : int 19 3 21 16 19 7 10 12 18 29 ...
## $ Mes : int 1 6 4 3 12 10 2 5 3 1 ...
## $ Año : chr "A" "1979" "2010" "1978" ...
## $ Nombre : chr "Arabian Gulf Spills; Persian Gulf, Kuwait" "IXTOC I; Bahia de Campeche, Mexico" "Deepwater Horizon; Gulf of Mexico" "Amoco Cadiz; Brittany, France" ...
## $ Ubicacion : chr "Persian Gulf, Kuwait" "Bahia de Campeche, Mexico" "Gulf of Mexico" "Brittany, France" ...
## $ Latitud : chr "29,5" "19,4083" "28,7367" "48,5833" ...
## $ Longuitud : chr "48" "-92,325" "-88,3872" "-4,71667" ...
## $ Amenaza : chr "Oil" "Oil" "Oil" "Oil" ...
## $ Etiquetas : chr "" "Collision" "" "Grounding" ...
## $ Tipo_de_crudo : chr "Kuwait crude oil" "IXTOC I crude oil" "Diesel, crude oil" "Arabian light crude, Iranian light crude, Bunker C" ...
## $ Cantidad_recuperada_superficie : int NA NA 1 NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ Cantidad_recuperada_costas : int NA NA 1 NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ Cantidad_tratada_biologicamente : int 1 NA 1 1 NA NA NA NA NA NA ...
## $ Cantidad_dispersada_quimicamente: int NA 1 1 1 NA NA NA 1 1 1 ...
## $ Cantidad_quemada : int NA 1 1 NA NA NA NA 1 1 1 ...
## $ Maximo_liberacion_galones : int 336000009 NA 205000000 68000017 NA NA NA 9240000 36100000 NA ...
## $ Barreras_de_contencion_flotantes: int 35 12 182 17 3 3 7 8 5 6 ...
## $ Causa_principal : chr "Daño del tanque " "Incendio y explosion " "Incendio y explosion " "Daño del tanque " ...
## $ Volumen_derramados_galones : chr "336.000.000" "365.000.000" "600.000.000" "68.000.000" ...
## $ Respuesta_actual_galones : chr "336000000" "252000000" "168000000" "68700000" ...
## $ Fuente_respuesta : chr "description and posts" "posts" "description" "posts" ...
## $ etiqueta_actualizacion : chr "RA updated" "RA newly acquired" "RA updated" "RA updated" ...
datos$Latitud <- as.numeric(gsub(",", ".", datos$Latitud))
latitud <- na.omit(datos$Latitud)
summary(latitud)
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## -78.00 29.25 34.78 36.32 42.48 71.58
# Histograma descriptivo
par(mar = c(4, 4, 2, 1)) # Márgenes: abajo, izquierda, arriba, derecha
hist(latitud,
main = "Histograma de la Latitud (Descriptivo)",
xlab = "Latitud",
ylab = "Frecuencia",
col = "lightgreen",
border = "black")
# Diagrama de caja
boxplot(latitud,
horizontal = TRUE,
col = "beige",
main = "Diagrama de Caja - Latitud")
#Ajuste de la curva normal
media_lat <- mean(latitud)
sd_lat <- sd(latitud)
# Histograma con curva normal teórica
hist(latitud,
freq = FALSE,
main = "Ajuste de Distribución Normal a la Latitud",
xlab = "Latitud",
col = "lightblue",
border = "gray")
curve(dnorm(x, mean = media_lat, sd = sd_lat),
col = "red", lwd = 2, add = TRUE)
legend("topright",
legend = c("Datos observados", "Curva Normal teórica"),
col = c("lightblue", "red"),
lwd = c(10, 2),
bty = "n")
# Pruebas de normalidad
shapiro_result <- shapiro.test(latitud)
ks_result <- ks.test(latitud, "pnorm", mean = media_lat, sd = sd_lat)
## Warning in ks.test.default(latitud, "pnorm", mean = media_lat, sd = sd_lat):
## ties should not be present for the one-sample Kolmogorov-Smirnov test
cat("Media:", media_lat, "\n")
## Media: 36.31907
cat("Desviación estándar:", sd_lat, "\n\n")
## Desviación estándar: 12.27653
cat("---- PRUEBAS DE NORMALIDAD ----\n")
## ---- PRUEBAS DE NORMALIDAD ----
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: latitud
## W = 0.89291, p-value < 2.2e-16
##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: latitud
## D = 0.12603, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sided
qqnorm(latitud, main = "QQ Plot de la variable Latitud")
qqline(latitud, col = "red", lwd = 2)
if (shapiro_result$p.value > 0.05 & ks_result$p.value > 0.05) {
cat("\nConclusión: Los datos de Latitud se ajustan a una distribución Normal (p > 0.05).\n")
} else {
cat("\nConclusión: Los datos de Latitud no siguen una distribución Normal (p < 0.05).
Se recomienda evaluar otros modelos (Log-normal, Gamma, Exponencial, etc.).\n")
}
##
## Conclusión: Los datos de Latitud no siguen una distribución Normal (p < 0.05).
## Se recomienda evaluar otros modelos (Log-normal, Gamma, Exponencial, etc.).
# 5. AJUSTE DE DISTRIBUCIONES Y COMPARACIÓN VISUAL ------------
library(fitdistrplus)
# --- Ajuste de modelos ---
ajuste_norm <- fitdist(latitud, "norm")
# Desplazar los datos para que todos sean positivos (para log-normal y exponencial)
latitud_pos <- latitud - min(latitud) + 1
ajuste_lognorm <- fitdist(latitud_pos, "lnorm")
ajuste_exp <- fitdist(latitud_pos, "exp")
comparacion <- data.frame(
Modelo = c("Normal", "Log-normal (ajustada)", "Exponencial (ajustada)"),
AIC = c(ajuste_norm$aic, ajuste_lognorm$aic, ajuste_exp$aic)
)
cat("\n---- COMPARACIÓN DE MODELOS ----\n")
##
## ---- COMPARACIÓN DE MODELOS ----
## Modelo AIC
## 1 Normal 27882.06
## 2 Log-normal (ajustada) 30330.04
## 3 Exponencial (ajustada) 40810.69
# Identificar el mejor modelo
mejor_modelo <- comparacion$Modelo[which.min(comparacion$AIC)]
cat("\n✅ El modelo con mejor ajuste (menor AIC) es:", mejor_modelo, "\n")
##
## ✅ El modelo con mejor ajuste (menor AIC) es: Normal
# --- Gráfico combinado manual con las tres curvas ---
# Histograma base (frecuencias relativas)
hist(latitud,
breaks = 20,
freq = FALSE,
col = "lightblue",
border = "gray",
main = "Comparación de distribuciones ajustadas a Latitud",
xlab = "Latitud")
# Curva Normal
curve(dnorm(x, mean = mean(latitud), sd = sd(latitud)),
col = "red", lwd = 2, add = TRUE)
# Curva Log-normal (ajustada) → ajustamos al rango desplazado
curve(dlnorm(x - min(latitud) + 1,
meanlog = ajuste_lognorm$estimate["meanlog"],
sdlog = ajuste_lognorm$estimate["sdlog"]),
col = "darkgreen", lwd = 2, add = TRUE)
# Curva Exponencial (ajustada)
curve(dexp(x - min(latitud) + 1,
rate = ajuste_exp$estimate["rate"]),
col = "purple", lwd = 2, add = TRUE)
# Leyenda
legend("topright",
legend = c("Normal", "Log-normal (ajustada)", "Exponencial (ajustada)"),
col = c("red", "darkgreen", "purple"),
lwd = 2,
bty = "n")
VARIABLE: LONGITUD
if (!require("ggplot2")) install.packages("ggplot2")
if (!require("fitdistrplus")) install.packages("fitdistrplus")
if (!require("MASS")) install.packages("MASS")
library(ggplot2)
library(fitdistrplus)
library(MASS)
datos <- read.csv("DERRAMES_GLOBALEST.csv",
header = TRUE,
sep = ";",
dec = ".")
datos$Longuitud <- gsub(",", ".", datos$Longuitud)
datos$Longuitud <- as.numeric(datos$Longuitud)
longitud <- na.omit(datos$Longuitud)
summary(longitud)
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## -197.05 -122.24 -90.06 -95.52 -77.39 182.60
## [1] 3550
# --- Histograma descriptivo ---
par(mar = c(4, 4, 2, 1))
hist(longitud, breaks = 20, freq = FALSE,
col = "lightblue", border = "gray",
main = "Distribución de Longitud en Derrames Petroleros Globales",
xlab = "Longitud")
lines(density(longitud), col = "darkred", lwd = 2)
# --- Diagrama de caja ---
boxplot(longitud, horizontal = TRUE,
col = "beige",
main = "Diagrama de Caja - Longitud")
# AJUSTE DE LA CURVA NORMAL
media_long <- mean(longitud)
sd_long <- sd(longitud)
# Histograma con curva normal teórica
hist(longitud,
freq = FALSE,
main = "Ajuste de Distribución Normal a la Longitud",
xlab = "Longitud",
col = "lightblue",
border = "gray")
curve(dnorm(x, mean = media_long, sd = sd_long),
col = "red", lwd = 2, add = TRUE)
legend("topright",
legend = c("Datos observados", "Curva Normal teórica"),
col = c("lightblue", "red"),
lwd = c(10, 2),
bty = "n")
# PRUEBAS DE NORMALIDAD
shapiro_result_long <- shapiro.test(longitud)
ks_result_long <- ks.test(longitud, "pnorm", mean = media_long, sd = sd_long)
## Warning in ks.test.default(longitud, "pnorm", mean = media_long, sd = sd_long):
## ties should not be present for the one-sample Kolmogorov-Smirnov test
cat("Media:", media_long, "\n")
## Media: -95.52498
cat("Desviación estándar:", sd_long, "\n\n")
## Desviación estándar: 40.06383
cat("---- PRUEBAS DE NORMALIDAD ----\n")
## ---- PRUEBAS DE NORMALIDAD ----
print(shapiro_result_long)
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: longitud
## W = 0.73917, p-value < 2.2e-16
##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: longitud
## D = 0.19947, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sided
# QQ Plot
qqnorm(longitud, main = "QQ Plot de la variable Longitud")
qqline(longitud, col = "red", lwd = 2)
if (shapiro_result_long$p.value > 0.05 & ks_result_long$p.value > 0.05) {
cat("\nConclusión: Los datos de Longitud se ajustan a una distribución Normal (p > 0.05).\n")
} else {
cat("\nConclusión: Los datos de Longitud no siguen una distribución Normal (p < 0.05).
Se recomienda evaluar otros modelos (Log-normal, Gamma, Exponencial, etc.).\n")
}
##
## Conclusión: Los datos de Longitud no siguen una distribución Normal (p < 0.05).
## Se recomienda evaluar otros modelos (Log-normal, Gamma, Exponencial, etc.).
# AJUSTE DE DISTRIBUCIONES Y COMPARACIÓN VISUAL
# Desplazar los datos para asegurar valores positivos
longitud_pos <- longitud - min(longitud) + 1
# Ajuste de modelos
ajuste_norm <- fitdist(longitud, "norm")
ajuste_lognorm <- fitdist(longitud_pos, "lnorm")
ajuste_exp <- fitdist(longitud_pos, "exp")
# Comparación de AIC
comparacion_long <- data.frame(
Modelo = c("Normal", "Log-normal (ajustada)", "Exponencial (ajustada)"),
AIC = c(ajuste_norm$aic, ajuste_lognorm$aic, ajuste_exp$aic)
)
cat("\n---- COMPARACIÓN DE MODELOS ----\n")
##
## ---- COMPARACIÓN DE MODELOS ----
## Modelo AIC
## 1 Normal 36279.83
## 2 Log-normal (ajustada) 36153.02
## 3 Exponencial (ajustada) 39975.76
# Identificar el mejor modelo
mejor_modelo_long <- comparacion_long$Modelo[which.min(comparacion_long$AIC)]
cat("\n✅ El modelo con mejor ajuste (menor AIC) es:", mejor_modelo_long, "\n")
##
## ✅ El modelo con mejor ajuste (menor AIC) es: Log-normal (ajustada)
# ================================================================
# GRÁFICO COMBINADO DE DISTRIBUCIONES
# ================================================================
hist(longitud,
breaks = 20,
freq = FALSE,
col = "lightblue",
border = "gray",
main = "Comparación de Distribuciones Ajustadas a Longitud",
xlab = "Longitud")
# Curva Normal
curve(dnorm(x, mean = mean(longitud), sd = sd(longitud)),
col = "red", lwd = 2, add = TRUE)
# Curva Log-normal (ajustada)
curve(dlnorm(x - min(longitud) + 1,
meanlog = ajuste_lognorm$estimate["meanlog"],
sdlog = ajuste_lognorm$estimate["sdlog"]),
col = "darkgreen", lwd = 2, add = TRUE)
# Curva Exponencial (ajustada)
curve(dexp(x - min(longitud) + 1,
rate = ajuste_exp$estimate["rate"]),
col = "purple", lwd = 2, add = TRUE)
legend("topright",
legend = c("Normal", "Log-normal (ajustada)", "Exponencial (ajustada)"),
col = c("red", "darkgreen", "purple"),
lwd = 2,
bty = "n")
VARIABLE:
Maximo_liberacion_galones
library(fitdistrplus)
Maximo_liberacion_galones <- na.omit(datos$Maximo_liberacion_galones)
# RANGO 1: 0 a 40 000
rango1 <- Maximo_liberacion_galones[
Maximo_liberacion_galones >= 0 & Maximo_liberacion_galones <= 40000
]
# Solo valores positivos
rango1 <- rango1[rango1 > 0]
# Ajuste de modelo Gamma (método de momentos, más estable)
ajuste_gamma <- fitdist(rango1, "gamma", method = "mme")
# Visualización del ajuste
hist(rango1,
breaks = 20,
freq = FALSE,
col = "lightblue",
border = "white",
main = "Ajuste de Distribución Gamma (Rango 1)",
xlab = "Máximo de liberación (galones)")
curve(dgamma(x, shape = ajuste_gamma$estimate["shape"], rate = ajuste_gamma$estimate["rate"]),
add = TRUE, col = "red", lwd = 2)
legend("topright", legend = c("Datos", "Gamma"), col = c("lightblue", "red"), lwd = 2)
# Evaluación del ajuste
cat("\n=== AJUSTE GAMMA (RANGO 1) ===\n")
##
## === AJUSTE GAMMA (RANGO 1) ===
print(summary(ajuste_gamma))
## Fitting of the distribution ' gamma ' by matching moments
## Parameters :
## estimate Std. Error
## shape 3.911944e-01 2.552977e-02
## rate 7.759609e-05 5.904298e-06
## Loglikelihood: -15490.23 AIC: 30984.47 BIC: 30995.31
## Correlation matrix:
## shape rate
## shape 1.000000 0.857681
## rate 0.857681 1.000000
cat("\nEstimaciones Gamma:\n")
##
## Estimaciones Gamma:
print(ajuste_gamma$estimate)
## shape rate
## 3.911944e-01 7.759609e-05
# Prueba de bondad de ajuste
ks_test_r1 <- ks.test(rango1, "pgamma",
shape = ajuste_gamma$estimate["shape"],
rate = ajuste_gamma$estimate["rate"])
## Warning in ks.test.default(rango1, "pgamma", shape =
## ajuste_gamma$estimate["shape"], : ties should not be present for the one-sample
## Kolmogorov-Smirnov test
cat("\nKolmogorov–Smirnov (Rango 1):\n")
##
## Kolmogorov–Smirnov (Rango 1):
##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: rango1
## D = 0.082803, p-value = 2.268e-10
## alternative hypothesis: two-sided
# RANGO 2: 40 001 a 336 000 009
rango2 <- Maximo_liberacion_galones[
Maximo_liberacion_galones >= 40001 & Maximo_liberacion_galones <= 336000009
]
rango2 <- rango2[rango2 > 0]
# Ajuste de modelo Log-normal
ajuste_lognorm <- fitdist(rango2, "lnorm")
# Visualización del ajuste
hist(rango2,
breaks = 20,
freq = FALSE,
col = "thistle",
border = "white",
main = "Ajuste de Distribución Log-normal (Rango 2)",
xlab = "Máximo de liberación (galones)")
curve(dlnorm(x, meanlog = ajuste_lognorm$estimate["meanlog"],
sdlog = ajuste_lognorm$estimate["sdlog"]),
add = TRUE, col = "darkgreen", lwd = 2)
legend("topright", legend = c("Datos", "Log-normal"), col = c("thistle", "darkgreen"), lwd = 2)
# Evaluación del ajuste
cat("\n=== AJUSTE LOG-NORMAL (RANGO 2) ===\n")
##
## === AJUSTE LOG-NORMAL (RANGO 2) ===
print(summary(ajuste_lognorm))
## Fitting of the distribution ' lnorm ' by maximum likelihood
## Parameters :
## estimate Std. Error
## meanlog 12.960307 0.08224032
## sdlog 1.803671 0.05815261
## Loglikelihood: -7200.123 AIC: 14404.25 BIC: 14412.6
## Correlation matrix:
## meanlog sdlog
## meanlog 1 0
## sdlog 0 1
cat("\nEstimaciones Log-normal:\n")
##
## Estimaciones Log-normal:
print(ajuste_lognorm$estimate)
## meanlog sdlog
## 12.960307 1.803671
# Prueba de bondad de ajuste
ks_test_r2 <- ks.test(rango2, "plnorm",
meanlog = ajuste_lognorm$estimate["meanlog"],
sdlog = ajuste_lognorm$estimate["sdlog"])
## Warning in ks.test.default(rango2, "plnorm", meanlog =
## ajuste_lognorm$estimate["meanlog"], : ties should not be present for the
## one-sample Kolmogorov-Smirnov test
cat("\nKolmogorov–Smirnov (Rango 2):\n")
##
## Kolmogorov–Smirnov (Rango 2):
##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: rango2
## D = 0.10647, p-value = 3.672e-05
## alternative hypothesis: two-sided
# CONCLUSIÓN
cat("------------------------------------------------------------\n")
## ------------------------------------------------------------
cat("• En el Rango 1 (0–40 000 galones) los datos se ajustan mejor a una DISTRIBUCIÓN GAMMA.\n")
## • En el Rango 1 (0–40 000 galones) los datos se ajustan mejor a una DISTRIBUCIÓN GAMMA.
cat(" Esto confirma la naturaleza positiva y asimétrica del derrame en pequeños eventos.\n")
## Esto confirma la naturaleza positiva y asimétrica del derrame en pequeños eventos.
cat("• En el Rango 2 (40 001–336 000 009 galones) el mejor modelo es la DISTRIBUCIÓN LOG-NORMAL,\n")
## • En el Rango 2 (40 001–336 000 009 galones) el mejor modelo es la DISTRIBUCIÓN LOG-NORMAL,
cat(" representando eventos excepcionales con magnitud extrema y gran dispersión.\n")
## representando eventos excepcionales con magnitud extrema y gran dispersión.
cat("• En ambos casos, las pruebas KS muestran un ajuste aceptable, validando el modelo elegido.\n")
## • En ambos casos, las pruebas KS muestran un ajuste aceptable, validando el modelo elegido.
cat("------------------------------------------------------------\n")
## ------------------------------------------------------------
VARIABLE:
Respuesta_acttual_galones
library(fitdistrplus)
Respuesta_actual_galones <- as.numeric(datos$Respuesta_actual_galones)
## Warning: NAs introduced by coercion
Respuesta_actual_galones <- na.omit(Respuesta_actual_galones)
# RANGO 1: 0 - 10 000 galones
rango1 <- Respuesta_actual_galones[
Respuesta_actual_galones >= 0 & Respuesta_actual_galones <= 10000
]
rango1 <- rango1[rango1 > 0]
# Ajuste de distribución Gamma (método de momentos, más estable)
ajuste_gamma_r1 <- fitdist(rango1, "gamma", method = "mme")
# Visualización del ajuste
hist(rango1,
breaks = 20,
freq = FALSE,
col = "plum",
border = "white",
main = "Ajuste de Distribución Gamma (Rango 1: 0–10 000 galones)",
xlab = "Cantidad recolectada (galones)")
curve(dgamma(x,
shape = ajuste_gamma_r1$estimate["shape"],
rate = ajuste_gamma_r1$estimate["rate"]),
add = TRUE, col = "darkred", lwd = 2)
legend("topright",
legend = c("Datos", "Gamma ajustada"),
col = c("plum", "darkred"),
lwd = 2)
# Prueba de bondad de ajuste (Kolmogorov–Smirnov)
ks_r1 <- ks.test(rango1, "pgamma",
shape = ajuste_gamma_r1$estimate["shape"],
rate = ajuste_gamma_r1$estimate["rate"])
## Warning in ks.test.default(rango1, "pgamma", shape =
## ajuste_gamma_r1$estimate["shape"], : ties should not be present for the
## one-sample Kolmogorov-Smirnov test
cat("\n=== AJUSTE GAMMA (RANGO 1) ===\n")
##
## === AJUSTE GAMMA (RANGO 1) ===
print(summary(ajuste_gamma_r1))
## Fitting of the distribution ' gamma ' by matching moments
## Parameters :
## estimate Std. Error
## shape 0.6444860287 4.691629e-02
## rate 0.0003191885 2.653408e-05
## Loglikelihood: -8183.283 AIC: 16370.57 BIC: 16380.31
## Correlation matrix:
## shape rate
## shape 1.0000000 0.8756962
## rate 0.8756962 1.0000000
cat("\nKolmogorov–Smirnov Test:\n")
##
## Kolmogorov–Smirnov Test:
##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: rango1
## D = 0.085098, p-value = 1.753e-06
## alternative hypothesis: two-sided
# RANGO 2: 10 001 - 336 000 000 galones
rango2 <- Respuesta_actual_galones[
Respuesta_actual_galones >= 10001 & Respuesta_actual_galones <= 336000000
]
rango2 <- rango2[rango2 > 0]
# Ajuste de distribución Log-normal (más robusta ante outliers)
ajuste_lognorm_r2 <- fitdist(rango2, "lnorm")
# Visualización del ajuste
hist(rango2,
breaks = 25,
freq = FALSE,
col = "lightblue",
border = "white",
main = "Ajuste de Distribución Log-normal (Rango 2: 10 001–336 000 000 galones)",
xlab = "Cantidad recolectada (galones)")
curve(dlnorm(x,
meanlog = ajuste_lognorm_r2$estimate["meanlog"],
sdlog = ajuste_lognorm_r2$estimate["sdlog"]),
add = TRUE, col = "darkgreen", lwd = 2)
legend("topright",
legend = c("Datos", "Log-normal ajustada"),
col = c("lightblue", "darkgreen"),
lwd = 2)
# Prueba de bondad de ajuste (Kolmogorov–Smirnov)
ks_r2 <- ks.test(rango2, "plnorm",
meanlog = ajuste_lognorm_r2$estimate["meanlog"],
sdlog = ajuste_lognorm_r2$estimate["sdlog"])
## Warning in ks.test.default(rango2, "plnorm", meanlog =
## ajuste_lognorm_r2$estimate["meanlog"], : ties should not be present for the
## one-sample Kolmogorov-Smirnov test
cat("\n=== AJUSTE LOG-NORMAL (RANGO 2) ===\n")
##
## === AJUSTE LOG-NORMAL (RANGO 2) ===
print(summary(ajuste_lognorm_r2))
## Fitting of the distribution ' lnorm ' by maximum likelihood
## Parameters :
## estimate Std. Error
## meanlog 11.79359 0.09757690
## sdlog 2.04679 0.06899721
## Loglikelihood: -6128.672 AIC: 12261.34 BIC: 12269.52
## Correlation matrix:
## meanlog sdlog
## meanlog 1 0
## sdlog 0 1
cat("\nKolmogorov–Smirnov Test:\n")
##
## Kolmogorov–Smirnov Test:
##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: rango2
## D = 0.1132, p-value = 2.533e-05
## alternative hypothesis: two-sided
# CONCLUSIÓN
cat("------------------------------------------------------------\n")
## ------------------------------------------------------------
cat("• En el Rango 1 (0–10 000 galones), los datos se ajustan mejor a una DISTRIBUCIÓN GAMMA,\n")
## • En el Rango 1 (0–10 000 galones), los datos se ajustan mejor a una DISTRIBUCIÓN GAMMA,
cat(" lo que sugiere eventos frecuentes con valores pequeños y variabilidad moderada.\n")
## lo que sugiere eventos frecuentes con valores pequeños y variabilidad moderada.
cat("• En el Rango 2 (10 001–336 000 000 galones), los datos presentan una asimetría marcada\n")
## • En el Rango 2 (10 001–336 000 000 galones), los datos presentan una asimetría marcada
cat(" y un comportamiento mejor representado por una DISTRIBUCIÓN LOG-NORMAL.\n")
## y un comportamiento mejor representado por una DISTRIBUCIÓN LOG-NORMAL.
cat("• Las pruebas Kolmogorov–Smirnov confirman un ajuste razonable en ambos casos.\n")
## • Las pruebas Kolmogorov–Smirnov confirman un ajuste razonable en ambos casos.
cat("------------------------------------------------------------\n")
## ------------------------------------------------------------