El siguiente documento, tiene como objetivo servir como el segundo avance del trabajo final de la clase de estadística.

Análisis con dos variables:

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Calculo de correlación de Pearson

## Coeficiente de Pearson entre precio y ganancia: 0.7618826

La correlación de Pearson es una medida estadistica que indica la relación lineal y de dependencia que hay entre dos variables cuantitativas aleatorias. Por lo tanto si observamos el gráfico de Correlación entre precio y ganancia vemos que la tendecia lineal es positiva ya que tiende a aumentar; O sea que cuando una variable aumente, la otra tambien lo hace.

Además de eso, la interpretación general del coeficiente de Pearson nos indica que cuando el coeficiente se encuentra en el intervalo de 0.7 a 0.9, la relación entre estas es fuerte (y positiva), esto se puede evidenciar en los puntos del gráfico ya que están bastante cerca entre ellos y a la linea pero no se alinean perfectamente sobre esta.

En resumen, los productos con un precio más alto tienden a generar mayores ingresos. Sin embargo, dado que la ganancia depende directamente del precio, parte de esta correlación puede deberse a la propia definición de la variable de ingreso.

Modelo lineal simple:

## 
## Call:
## lm(formula = revenue ~ Price, data = ventas)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -6510.7 -1132.6   704.4   895.9  5231.9 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)    13.46     189.22   0.071    0.943    
## Price         424.67      22.74  18.673   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1571 on 252 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5805, Adjusted R-squared:  0.5788 
## F-statistic: 348.7 on 1 and 252 DF,  p-value: < 2.2e-16

Este modelo lineal simple obtenido entre el precio y la ganancia muestra una relación positiva y estadísticamente significativa, lo que indica que al aumentar el precio de los productos, la ganancia total también se incrementa. El valor de R² evidencia que el precio explica una proporción considerable de la variación en los ingresos del restaurante.

Se observa que algunos métodos concentran ventas más altas, como es el pago en efectivo o por tarjetas de regalos, asi mismo estos dos canales son los que presenta mayor dispersión, lo cual sugiere que el método de pago mas recurrente por los compradores es tarjeta de crédito.

##                     
##                      Drive-thru  In-store  Online 
##   Beverages                   12        16      22
##   Burgers                     13        18      21
##   Chicken Sandwiches          13        18      21
##   Fries                       11        18      22
##   Sides & Other               12        16      21

En este gráfico se pueede observar diferencias en la distribución de las ventas por tipo de compra. Algunos productos presentan una mayor proporción de ventas en el canal online, mientras que otros predominan en el canal físico, reflejando posibles preferencias de los clientes según el tipo de producto. Sin embargo en general el canal online es donde se registran mayores compras para todos los productos.

Pronosticos:

Suavización exponencial simple

Método Helt-Wilkins