1 Introducción

El siguiente análisis tiene como objetivo ajustar un modelo de regresión lineal múltiple para estudiar cuáles variables explican mejor el número de especies de tortugas presentes en 30 islas del archipiélago de Galápagos (Faraway, 2005).

library(dplyr)

2 Cargar y explorar los datos

# Cargar los datos
load("gala.RData")
# Verificar el nombre del objeto cargado
ls()
## [1] "gala"
# Explorar la estructura y el resumen
glimpse(gala)
## Rows: 30
## Columns: 7
## $ Species   <dbl> 58, 31, 3, 25, 2, 18, 24, 10, 8, 2, 97, 93, 58, 5, 40, 347, …
## $ Endemics  <dbl> 23, 21, 3, 9, 1, 11, 0, 7, 4, 2, 26, 35, 17, 4, 19, 89, 23, …
## $ Area      <dbl> 25.09, 1.24, 0.21, 0.10, 0.05, 0.34, 0.08, 2.33, 0.03, 0.18,…
## $ Elevation <dbl> 346, 109, 114, 46, 77, 119, 93, 168, 71, 112, 198, 1494, 49,…
## $ Nearest   <dbl> 0.6, 0.6, 2.8, 1.9, 1.9, 8.0, 6.0, 34.1, 0.4, 2.6, 1.1, 4.3,…
## $ Scruz     <dbl> 0.6, 26.3, 58.7, 47.4, 1.9, 8.0, 12.0, 290.2, 0.4, 50.2, 88.…
## $ Adjacent  <dbl> 1.84, 572.33, 0.78, 0.18, 903.82, 1.84, 0.34, 2.85, 17.95, 0…
summary(gala)
##     Species          Endemics          Area             Elevation      
##  Min.   :  2.00   Min.   : 0.00   Min.   :   0.0100   Min.   :  25.00  
##  1st Qu.: 13.00   1st Qu.: 7.25   1st Qu.:   0.2575   1st Qu.:  97.75  
##  Median : 42.00   Median :18.00   Median :   2.5900   Median : 192.00  
##  Mean   : 85.23   Mean   :26.10   Mean   : 261.7087   Mean   : 368.03  
##  3rd Qu.: 96.00   3rd Qu.:32.25   3rd Qu.:  59.2375   3rd Qu.: 435.25  
##  Max.   :444.00   Max.   :95.00   Max.   :4669.3200   Max.   :1707.00  
##     Nearest          Scruz           Adjacent      
##  Min.   : 0.20   Min.   :  0.00   Min.   :   0.03  
##  1st Qu.: 0.80   1st Qu.: 11.03   1st Qu.:   0.52  
##  Median : 3.05   Median : 46.65   Median :   2.59  
##  Mean   :10.06   Mean   : 56.98   Mean   : 261.10  
##  3rd Qu.:10.03   3rd Qu.: 81.08   3rd Qu.:  59.24  
##  Max.   :47.40   Max.   :290.20   Max.   :4669.32

3 Graficos exploratorios

hist(gala$Species, main = "Distribución de Species", xlab = "Número de especies", col = "lightblue")

Analisis: La mayoría de las islas tienen un número bajo o medio de especies, mientras que pocas islas presentan valores altos.
Esto indica que la distribución del número de especies es algo asimétrica, con más islas que tienen pocas especies que muchas.

boxplot(gala[,1:6], main = "Distribución de las variables", col = "lightgreen")

Analisis: Se pueden notar diferencias en los rangos de cada variable y la presencia de algunos valores atípicos, sobre todo en variables como el área y la distancia entre islas.

#Gráfico de dispersión Species vs Endemics

plot(gala$Endemics, gala$Species,
main = "Relación entre Species y Endemics",
xlab = "Especies endémicas", ylab = "Especies totales", pch = 19, col = "darkgreen")
abline(lm(Species ~ Endemics, data = gala), col = "blue", lwd = 2)

Analisis: Aquí observa una relación positiva entre el número de especies endémicas y el número total de especies.
Esto significa que las islas con más especies endémicas tienden a tener también un mayor número total de especies.
La línea azul refuerza esta tendencia, mostrando un patrón lineal ascendente.

4 Modelo de regreción multiple

# Modelo de regresión lineal múltiple
modelo_full <- lm(Species ~ Endemics + Area + Elevation + Nearest + Scruz + Adjacent, data = gala)

# Resumen del modelo
summary(modelo_full)
## 
## Call:
## lm(formula = Species ~ Endemics + Area + Elevation + Nearest + 
##     Scruz + Adjacent, data = gala)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -68.219 -10.225   1.830   9.557  71.090 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -15.337942   9.423550  -1.628    0.117    
## Endemics      4.393654   0.481203   9.131 4.13e-09 ***
## Area          0.013258   0.011403   1.163    0.257    
## Elevation    -0.047537   0.047596  -0.999    0.328    
## Nearest      -0.101460   0.500871  -0.203    0.841    
## Scruz         0.008256   0.105884   0.078    0.939    
## Adjacent      0.001811   0.011879   0.152    0.880    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 28.96 on 23 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9494, Adjusted R-squared:  0.9362 
## F-statistic: 71.88 on 6 and 23 DF,  p-value: 9.674e-14

El modelo busca explicar el número de especies de tortugas a partir de seis variables ambientales. Los resultados muestran que Endemics (p < 0.001) es la única variable con un efecto significativo, lo que sugiere que el número de especies totales aumenta conforme crece el número de especies endémicas. Las demás variables no presentan efectos estadísticamente significativos

5 Gráfico del modelo más importante

plot(gala$Endemics, gala$Species,
     main = "Relación entre especies totales y endémicas",
     xlab = "Número de especies endémicas",
     ylab = "Número total de especies")
abline(lm(Species ~ Endemics, data = gala), col = "blue", lwd = 2)

La gráfica muestra una relación positiva entre el número de especies endémicas y el número total de especies, lo que confirma el resultado del modelo lineal: las islas con más especies endémicas tienden a tener un mayor número total de especies.

Conclusión

El análisis indica que el número de especies endémicas es el principal factor que explica la variación en el número total de especies de tortugas en las islas Galápagos. Las demás variables geográficas (área, elevación, distancias y área adyacente) no mostraron efectos significativos en este modelo. En conclusión, existe una fuerte relación positiva entre la diversidad endémica y la riqueza total de especies en las islas.