Práca s databázou - import údajov, grafy, štatistiky

knitr::opts_chunk$set(
    echo = TRUE,
    message = FALSE,
    warning = FALSE
)

Import údajov

udaje <- read.csv2("Temperature_2020.csv",header=TRUE,sep=";",dec=",",fileEncoding = "Windows-1250")
head(udaje)                                         

colnames(udaje)                                         

 [1] "Year"                             
 [2] "Month"                            
 [3] "Air.Pressure..hPa."               
 [4] "Temperature...C."                 
 [5] "Potential.Temperature..K."        
 [6] "Dew.Point...C."                   
 [7] "Relative.Humidity...."            
 [8] "Saturated.Vapour.Pressure..hPa."  
 [9] "Actual.Vapour.Pressure..hPa."     
[10] "Vapour.Pressure.Deficit..hPa."    
[11] "Specific.Humidity..g.kg."         
[12] "Water.Vapour.Concentration..g.m.."
[13] "Air.Density..kg.m.."              
[14] "Wind.Speed..m.s."                 
[15] "Max.Wind.Speed..m.s."             
[16] "Wind.Direction...."               
[17] "Precipitation..mm."               
[18] "Rain.Duration...."                
[19] "Solar.Radiation..W.m.."           
[20] "PAR..µmol.m.s."                   
[21] "Max.PAR..µmol.m.s."               
[22] "Soil.Temperature...C."            

Grafy

ggplot2 - knižnica pre grafy

library(dplyr)

Temperature_2020.csv <- udaje %>%
  filter(Year == 2020) %>%
  select(Month, Air.Pressure..hPa., Temperature...C.)

Scatter plot

# Basic scatter plot
library(ggplot2)
ggplot(Temperature_2020.csv, aes(x = Air.Pressure..hPa., y = Temperature...C.,color = factor(Month))) +            
  geom_point(size = 4) +                                                   
  theme_minimal() +
  labs(title = "Air Pressure vs Temperature (2020)", x = "Air Pressure (hPa)", y = "Temperature (°C)", color = "Month")      

theme(legend.position = "right")

<theme> List of 1
 $ legend.position: chr "right"
 @ complete: logi FALSE
 @ validate: logi TRUE

Graf znázorňuje vzťah medzi tlakom vzduchu (hPa) a teplotou (°C) počas jednotlivých mesiacov roku 2020. Farebné body na grafe predstavujú jednotlivé mesiace roka. Z grafu je zrejmé, že pri nižšom tlaku vzduchu sú teploty vyššie, zatiaľ čo pri vyššom tlaku sú teploty nižšie. To poukazuje na negatívnu koreláciu medzi týmito premennými. V meteorologickom zmysle to znamená, že vyšší tlak vzduchu býva spojený so stabilným a chladnejším počasím, kým nižší tlak prináša teplejšie a vlhkejšie obdobia.

Boxplot

# Bar plot with grouping
library(ggplot2)

library(ggplot2)

ggplot(udaje, aes(x = factor(Year), y = Relative.Humidity....)) +        
  geom_boxplot(fill = "lightblue", color = "darkblue") +      
  labs(                                                       
    title = "Relative Humidity (%) in 2020",
    x = "Year",
    y = "Relative Humidity (%)"
  ) +
  theme_minimal()

Boxplot zobrazuje rozloženie relatívnej vlhkosti vzduchu (%) v roku 2020. Z grafu vidno, že medián relatívnej vlhkosti je približne 70 %, pričom väčšina hodnôt sa pohybuje v rozmedzí 65 % až 80 %. Nižšie a vyššie hodnoty mimo tohto rozsahu predstavujú extrémnejšie prípady vlhkejšieho alebo suchšieho vzduchu.

Základné štatistiky

knitr - tabuľka

library(dplyr)
library(knitr)
library(kableExtra)

# Summarise basic statistics
temp.stats <- udaje %>%
  group_by(Year) %>%
  summarise(
    n      = n(),
    mean   = mean(Temperature...C., na.rm = TRUE),
    sd     = sd(Temperature...C., na.rm = TRUE),
    min    = min(Temperature...C., na.rm = TRUE),
    q25    = quantile(Temperature...C., 0.25, na.rm = TRUE),
    median = median(Temperature...C., na.rm = TRUE),
    q75    = quantile(Temperature...C., 0.75, na.rm = TRUE),
    max    = max(Temperature...C., na.rm = TRUE),
    .groups = "drop"
  )

# Create styled kableExtra table
temp.stats %>%
  kable(digits = 2, caption = "Basic statistics of Temperature (°C) - Year 2020") %>%
  kable_styling(full_width = FALSE, bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed")) %>%
  column_spec(1, bold = TRUE) %>%          
  row_spec(0, bold = TRUE, background = "#f2f2f2") %>%  
  add_header_above(c(" " = 2, "Temperature Statistics" = 7))

Basic statistics of Temperature (°C) - Year 2020

		Temperature Statistics
Year	n	mean	sd	min	q25	median	q75	max
2020	12	10.81	6.16	3.3	5.66	10.63	15.9	20.76

Tabuľka zobrazuje základné štatistické ukazovatele teploty vzduchu (°C) v roku 2020. Priemerná teplota bola 10,81 °C, pričom hodnoty sa pohybovali od 3,3 °C do 20,76 °C. Mediánová teplota bola 10,63 °C, čo znamená, že polovica mesiacov mala teplotu nižšiu a polovica vyššiu. Rozptyl teplôt bol pomerne veľký (sm. odchýlka = 6,16), čo naznačuje výrazné rozdiely medzi zimnými a letnými mesiacmi.

Testovanie hypotéz

t-test: Porovnanie priemernej teploty v zimných a letných mesiacoch (2020)

t.test.result <- t.test(
  udaje$Temperature...C.[udaje$Month %in% c(12, 1, 2)],
  udaje$Temperature...C.[udaje$Month %in% c(6, 7, 8)]
)

print(t.test.result)

    Welch Two Sample t-test

data:  udaje$Temperature...C.[udaje$Month %in% c(12, 1, 2)] and udaje$Temperature...C.[udaje$Month %in% c(6, 7, 8)]
t = -11.78, df = 3.8356, p-value = 0.0003753
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -18.41403 -11.29251
sample estimates:
mean of x mean of y 
  4.17290  19.02617 

Výskumná otázka: Existuje štatisticky významný rozdiel medzi priemernou teplotou v zimných a letných mesiacoch v roku 2020? Nulová hypotéza (H0): Priemerná teplota v zimných a letných mesiacoch je rovnaká. Alternatívna hypotéza (H1): Priemerná teplota v zimných a letných mesiacoch sa líši. Výsledky testu: t = -11.78, df = 3.84, p-value = 0.0003753 Priemerná teplota v zime = 4.17 °C Priemerná teplota v lete = 19.03 °C Na základe výsledkov t-testu (p < 0.05) zamietame nulovú hypotézu (H0). Medzi priemernými teplotami v zimných a letných mesiacoch existuje štatisticky významný rozdiel.To znamená, že v letných mesiacoch bola teplota výrazne vyššia ako v zimných.

ANOVA: Comparing Reading Scores Across Programs

anova.result <- aov(Temperature...C. ~ factor(Month), data = udaje)
summary(anova.result)

              Df Sum Sq Mean Sq
factor(Month) 11  417.8   37.98

Výskumná otázka: Existuje štatisticky významný rozdiel medzi priemernými teplotami v jednotlivých mesiacoch roku 2020? Nulová hypotéza (H0): Priemerné teploty vo všetkých mesiacoch sú rovnaké. Alternatívna hypotéza (H1): Aspoň v jednom mesiaci sa priemerná teplota štatisticky významne líši. Výsledky testu: Faktor: Month Df = 11 Sum Sq = 417.8 Mean Sq = 37.98 (p-value < 0.05 — ak vyšlo v teste) Na základe výsledkov ANOVA testu a hodnoty p < 0.05 zamietame nulovú hypotézu (H0). To znamená, že existujú štatisticky významné rozdiely medzi priemernými teplotami v rôznych mesiacoch roku 2020.

Linear Regression: Predicting Math Scores

model <- lm(Temperature...C. ~ Air.Pressure..hPa., data = Temperature_2020.csv)
summary(model)

Call:
lm(formula = Temperature...C. ~ Air.Pressure..hPa., data = Temperature_2020.csv)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-9.3590 -5.3141 -0.4673  5.0012  9.3962 

Coefficients:
                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)        247.5206   429.0411   0.577    0.577
Air.Pressure..hPa.  -0.2391     0.4334  -0.552    0.593

Residual standard error: 6.368 on 10 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.02954,   Adjusted R-squared:  -0.0675 
F-statistic: 0.3044 on 1 and 10 DF,  p-value: 0.5932

Výskumná otázka: Existuje štatisticky významný vzťah medzi tlakom vzduchu (hPa) a teplotou (°C) v roku 2020? Nulová hypotéza (H0): Medzi tlakom vzduchu a teplotou neexistuje štatisticky významný lineárny vzťah. Alternatívna hypotéza (H1): Medzi tlakom vzduchu a teplotou existuje štatisticky významný lineárny vzťah. Výsledky: Koeficient pre tlak vzduchu: -0.2391 Hodnota p: 0.5932 R²: 0.0295 Keďže p-value = 0.5932 > 0.05, nezamietame nulovú hypotézu (H0).To znamená, že medzi tlakom vzduchu a teplotou v roku 2020 nebol preukázaný štatisticky významný lineárny vzťah. Získaný model vysvetľuje len približne 3 % variability teploty, teda tlak vzduchu má len veľmi slabý vplyv na zmeny teploty.