Práca s databázou - import údajov, grafy, štatistiky

knitr::opts_chunk$set(
    echo = TRUE,
    message = FALSE,
    warning = FALSE
)

Import údajov z .csv

udaje <- read.csv2("data.csv",header=TRUE,sep=";",dec=".", fileEncoding = "Windows-1250") 
head(udaje)                                    #       niekolko prvych riadkov

colnames(udaje)                                         # nazvy premennych

 [1] "country_name"              
 [2] "country_id"                
 [3] "year"                      
 [4] "Inflation_CPI"             
 [5] "GDP_Current_USD"           
 [6] "GDP_per_Capita_Current_USD"
 [7] "Unemployment_Rate"         
 [8] "Inflation_GDP_Deflator"    
 [9] "GDP_Growth_Annual"         
[10] "Current_Account_Balance"   
[11] "Government_Expense"        
[12] "Government_Revenue"        
[13] "Tax_Revenue"               
[14] "Gross_National_Income"     
[15] "Public_Debt"               

Grafy

Výber a následné triedenie

library(dplyr)
 
data.csv <- udaje %>%
  select(country_name, year, Unemployment_Rate, GDP_Growth_Annual, GDP_per_Capita_Current_USD)

Rast HDP podľa rokov

ggplot(udaje, aes(x = year, y = GDP_Growth_Annual)) +
  geom_line(color = "darkblue", size = 1) +
  geom_point(color = "blue", size = 2) +
  theme_minimal() +
  labs(
    title = "Rast HDP podľa rokov",
    x = "Rok",
    y = "Ročný rast HDP (%)"
  )

Graf znázorňuje ročný rast hrubého domáceho produktu (HDP) v období rokov 2010 – 2022. Z údajov vidno, že vývoj rastu HDP bol kolísavý, s viacerými obdobiami spomalenia aj oživenia hospodárskej aktivity. V rokoch 2010 až 2013 tempo rastu postupne klesalo, čo odráža doznievanie finančnej krízy. Nasledovalo obdobie mierneho oživenia (2014–2018), kedy HDP opäť rástol rýchlejšie. Výrazný pokles v roku 2020 súvisí s dôsledkami pandémie COVID-19, ktorá viedla k dočasnému prepadu ekonomiky. V roku 2021 nastalo prudké zotavenie, no v roku 2022 bol rast opäť miernejší – pravdepodobne vplyvom rastúcich cien energií a geopolitickej neistoty.

Scatter plot

Phillipsova krivka - vzťah medzi infláciou a nezamestnanosťou

ggplot(udaje, aes(x = Unemployment_Rate, y = Inflation_CPI, color = as.factor(year))) +
  geom_point(size = 3) +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, color = "black", linetype = "dashed") +  # trendová čiara
  theme_minimal() +
  labs(
    title = "Phillipsova krivka: Inflácia a nezamestnanosť",
    subtitle = "Vzťah medzi infláciou (CPI) a mierou nezamestnanosti podľa rokov",
    x = "Miera nezamestnanosti (%)",
    y = "Inflácia (CPI, %)",
    color = "Rok"
  )

Graf zobrazuje Phillipsovu krivku, ktorá vyjadruje vzťah medzi mierou nezamestnanosti a infláciou (CPI) v jednotlivých rokoch sledovaného obdobia. Z trendovej priamky (zobrazenej prerušovanou čiarou) je vidieť mierne negatívny vzťah – teda v rokoch, keď bola nezamestnanosť vyššia, inflácia mala tendenciu byť nižšia, a naopak. Tento výsledok je v súlade s klasickou Phillipsovou hypotézou, podľa ktorej existuje inverzný vzťah medzi infláciou a nezamestnanosťou: rast dopytu v hospodárstve znižuje nezamestnanosť, ale zároveň zvyšuje cenovú hladinu.

Okunov zákon - vzťah medzi nezamestnanosťou a rastom HDP

ggplot(udaje, aes(x = GDP_Growth_Annual, y = Unemployment_Rate, color = as.factor(year))) +
  geom_point(size = 3) +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, color = "black", linetype = "dashed") +
  theme_minimal() +
  labs(
    title = "Okunov zákon: Rast HDP a nezamestnanosť",
    x = "Ročný rast HDP (%)",
    y = "Miera nezamestnanosti (%)",
    color = "Rok"
  )

Graf zobrazuje Okunov zákon, teda vzťah medzi ročným rastom HDP a mierou nezamestnanosti v jednotlivých rokoch. V ideálnom prípade by mal mať tento vzťah negatívny smer – vyšší rast HDP by mal viesť k poklesu nezamestnanosti. V zobrazených údajoch však trendová čiara naznačuje mierne pozitívny sklon, čo znamená, že v analyzovanom období nebol vzťah medzi hospodárskym rastom a nezamestnanosťou výrazný alebo jednoznačný. Tento výsledok môže byť spôsobený štrukturálnymi zmenami na trhu práce, oneskoreným efektom hospodárskeho cyklu, alebo mimoriadnymi udalosťami (napr. pandémia COVID-19 v roku 2020).

Základné štatistiky

knitr - tabuľka

library(dplyr)
library(knitr)
library(kableExtra)

# Zhrnutie základných štatistík za celé obdobie
stats_all <- udaje %>%
  summarise(
    n_years = n(),
    mean_gdp   = mean(GDP_Growth_Annual, na.rm = TRUE),
    sd_gdp     = sd(GDP_Growth_Annual, na.rm = TRUE),
    min_gdp    = min(GDP_Growth_Annual, na.rm = TRUE),
    max_gdp    = max(GDP_Growth_Annual, na.rm = TRUE),
    mean_infl  = mean(Inflation_CPI, na.rm = TRUE),
    min_infl   = min(Inflation_CPI, na.rm = TRUE),
    max_infl   = max(Inflation_CPI, na.rm = TRUE),
    mean_unemp = mean(Unemployment_Rate, na.rm = TRUE),
    min_unemp  = min(Unemployment_Rate, na.rm = TRUE),
    max_unemp  = max(Unemployment_Rate, na.rm = TRUE)
  )

stats_all %>%
  kable(digits = 2, caption = "Základné štatistiky (2010–2022)") %>%
  kable_styling(full_width = FALSE, bootstrap_options = c("striped","hover","condensed"))

Základné štatistiky (2010–2022)

n_years	mean_gdp	sd_gdp	min_gdp	max_gdp	mean_infl	min_infl	max_infl	mean_unemp	min_unemp	max_unemp
13	2.64	2.46	-2.59	6.79	2.56	-0.52	12.77	9.93	5.76	14.39

V rokoch 2010–2022 dosiahol priemerný rast HDP 2,64 %, pričom kolísal od –2,59 % do 6,79 %. Priemerná inflácia bola 2,56 % s výrazným nárastom v posledných rokoch (max. 12,77 %). Miera nezamestnanosti dosiahla v priemere 9,93 %, s poklesom po roku 2013 a opätovným rastom počas pandémie. Údaje naznačujú mierny, no nestabilný ekonomický rast, zrýchlenie inflácie a postupné zlepšovanie trhu práce v sledovanom období.

library(dplyr)
library(knitr)
library(kableExtra)

# Ročné hodnoty a medziročná zmena
trend_table <- udaje %>%
  arrange(year) %>%
  transmute(
    Rok = year,
    Rast_HDP = GDP_Growth_Annual,
    Inflácia = Inflation_CPI,
    Nezamestnanosť = Unemployment_Rate,
    Δ_HDP = GDP_Growth_Annual - dplyr::lag(GDP_Growth_Annual),
    Δ_Inflácia = Inflation_CPI - dplyr::lag(Inflation_CPI),
    Δ_Nezamestnanosť = Unemployment_Rate - dplyr::lag(Unemployment_Rate)
  )

trend_table %>%
  kable(digits = 2, caption = "Vývoj makroekonomických ukazovateľov podľa rokov") %>%
  kable_styling(full_width = FALSE, bootstrap_options = c("striped","hover","condensed")) %>%
  row_spec(0, bold = TRUE, background = "#f2f2f2")

Vývoj makroekonomických ukazovateľov podľa rokov

Rok	Rast_HDP	Inflácia	Nezamestnanosť	Δ_HDP	Δ_Inflácia	Δ_Nezamestnanosť
2010	6.79	0.96	14.39	NA	NA	NA
2011	2.56	3.92	13.63	-4.23	2.96	-0.75
2012	1.57	3.61	13.97	-0.99	-0.31	0.33
2013	0.70	1.40	14.23	-0.87	-2.21	0.26
2014	2.71	-0.08	11.54	2.00	-1.48	-2.69
2015	5.18	-0.33	11.49	2.47	-0.25	-0.04
2016	1.95	-0.52	9.68	-3.23	-0.19	-1.81
2017	2.87	1.31	8.14	0.93	1.83	-1.54
2018	4.06	2.51	6.54	1.19	1.20	-1.60
2019	2.28	2.66	5.76	-1.79	0.15	-0.78
2020	-2.59	1.94	6.72	-4.86	-0.73	0.96
2021	5.73	3.15	6.89	8.31	1.21	0.17
2022	0.45	12.77	6.14	-5.28	9.62	-0.75

Tabuľka zachytáva vývoj základných makroekonomických ukazovateľov – rast HDP, infláciu (CPI) a mieru nezamestnanosti – v období rokov 2010 až 2022, vrátane medziročných zmien týchto ukazovateľov. V rokoch 2010–2022 prešla ekonomika výraznými cyklickými zmenami. Po silnom raste HDP v roku 2010 (6,79 %) nasledovalo spomalenie, no od roku 2014 sa hospodárstvo opäť oživilo. Najväčší prepad nastal v roku 2020 (–2,59 %) v dôsledku pandémie COVID-19, po ktorom nasledovalo rýchle zotavenie (2021: 5,73 %). Inflácia bola väčšinu obdobia nízka až mierna, v rokoch 2014–2016 dokonca záporná, no v roku 2022 prudko vzrástla na 12,77 % vplyvom rastu cien energií a globálnych kríz. Nezamestnanosť postupne klesala z 14,39 % (2010) na približne 6 % po roku 2018, čo naznačuje zlepšenie trhu práce. Celkovo údaje ukazujú mierny dlhodobý rast HDP, zrýchlenie inflácie na konci obdobia a stabilizáciu nezamestnanosti na nízkej úrovni.

Testovanie hypotéz

T-test

#### t-test: Inflácia pred a po roku 2015
infl_before <- udaje$Inflation_CPI[udaje$year %in% 2010:2015]
infl_after  <- udaje$Inflation_CPI[udaje$year %in% 2016:2022]

t.test.result <- t.test(infl_before, infl_after)
print(t.test.result)

    Welch Two Sample t-test

data:  infl_before and infl_after
t = -1.0211, df = 8.3061, p-value = 0.336
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -5.917647  2.269223
sample estimates:
mean of x mean of y 
 1.580249  3.404461 

T-test porovnáva priemernú infláciu pred a po roku 2015 (teda dve obdobia: 2010–2015 vs. 2016–2022.

Hypotézy:

H₀: Priemerná inflácia v rokoch 2010–2015 = priemerná inflácia v rokoch 2016–2022

H₁: Priemerná inflácia v týchto obdobiach sa líši

Výsledky testu: t = –1.02, p = 0.336, priemer_2010–2015 = 1.58 %, priemer_2016–2022 = 3.40 %.

Interpretácia: Keďže p > 0.05, nulová hypotéza sa nezamieta. Rozdiel medzi priemernou infláciou v dvoch obdobiach nie je štatisticky významný, hoci po roku 2015 možno pozorovať mierny rast inflácie.

Linear Regression: predikcia inflácie

model <- lm(Inflation_CPI ~ GDP_Growth_Annual + Unemployment_Rate, data = udaje)
summary(model)

Call:
lm(formula = Inflation_CPI ~ GDP_Growth_Annual + Unemployment_Rate, 
    data = udaje)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-3.3672 -1.7001 -0.6009  0.9678  8.4357 

Coefficients:
                  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
(Intercept)         6.2698     3.0451   2.059   0.0665 .
GDP_Growth_Annual  -0.3063     0.4080  -0.751   0.4701  
Unemployment_Rate  -0.2920     0.2951  -0.989   0.3458  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 3.401 on 10 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.1636,    Adjusted R-squared:  -0.003705 
F-statistic: 0.9779 on 2 and 10 DF,  p-value: 0.4094

Hypotézy:

H₀: Rast HDP a nezamestnanosť nemajú vplyv na infláciu.

H₁: Aspoň jeden z týchto faktorov ovplyvňuje infláciu.

Výsledky: β₁ (HDP) = –0.31, p = 0.47 β₂ (Nezamestnanosť) = –0.29, p = 0.35 R² = 0.16, F-test p = 0.41

Interpretácia: Vplyv rastu HDP ani nezamestnanosti na infláciu nie je štatisticky významný (p > 0.05). Model vysvetľuje len malú časť variability inflácie, čo naznačuje, že infláciu ovplyvňujú aj iné faktory mimo trhu práce a hospodárskeho rastu.