TALLER FINAL DEL SEGUNDO MOMENTO
Leidy Vela
2025-10-14
1. Graficos de Subseries Estacionales (gg subseries)
aus_retail## # A tsibble: 64,532 x 5 [1M]
## # Key: State, Industry [152]
## State Industry `Series ID` Month Turnover
## <chr> <chr> <chr> <mth> <dbl>
## 1 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 abr. 4.4
## 2 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 may. 3.4
## 3 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 jun. 3.6
## 4 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 jul. 4
## 5 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 ago. 3.6
## 6 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 sep. 4.2
## 7 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 oct. 4.8
## 8 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 nov. 5.4
## 9 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 dic. 6.9
## 10 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1983 ene. 3.8
## # ℹ 64,522 more rows aus_ropa<- aus_retail|>
filter(Industry == "Clothing retailing", State == "New South Wales")
aus_ropa |> gg_subseries () +
ggtitle("Subseries de ventas de ropa – NSW (Australia)")+
theme(
axis.text.x = element_text(angle = 90),
plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 15) # hjust Centra el titulo
)## Plot variable not specified, automatically selected `y = Turnover`
¿Que patrones estacionales se evidencian a lo largo del perıodo observado?
Se observa un patron estacional bastante marcado en las ventas minoristas de ropa en New South Wales dentro de la serie temporal, por lo siguiente:
Entre los meses de enero - febrero el volumen del negocio “TURNOVER” cae bastante, esto podria deberse al comportamiento normal que genera estos meses frente a las festividades del mes de diciembre.
En los meses de mayo-junio hay un leve aumento en el patron. Lo que sugiere que las ventas logran estabilizarse o alcanzan su promedio normal
*Finalmente en el mes de diciembre se muestra en la serie un pico o punto maximo donde las ventas suben en mayor proporcion. Esto debido a las festividades que se presentan durante el mes
¿Existen meses que se comporten de manera diferente frente a los demas?
Si, por ejemplo el mes de febrero es el mes con el valor mas bajo y dieciembre es el mes con el valor mas alto dentro de la serie de tiempo
¿Se puede identificar alguna tendencia general (creciente o decreciente) dentro de los patrones mensuales?
Si, dentro de la serie temporal se identifica una tendencia creciente. Lo que nos sugiere que aunque el patron estacional se repite el volumen del negocio ha aumentado desde 1990 hasta el 2020.
2. Graficos Estacionales (gg season)
aus_retail## # A tsibble: 64,532 x 5 [1M]
## # Key: State, Industry [152]
## State Industry `Series ID` Month Turnover
## <chr> <chr> <chr> <mth> <dbl>
## 1 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 abr. 4.4
## 2 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 may. 3.4
## 3 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 jun. 3.6
## 4 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 jul. 4
## 5 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 ago. 3.6
## 6 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 sep. 4.2
## 7 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 oct. 4.8
## 8 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 nov. 5.4
## 9 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 dic. 6.9
## 10 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1983 ene. 3.8
## # ℹ 64,522 more rows aus_comida<- aus_retail|>
filter(Industry == "Food retailing" , State == "Victoria")
aus_comida |> gg_season()+
ggtitle("Estacionalidad de las ventas de comida en Victoria (Australia)")+
theme(
plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 15) # hjust Centra el titulo
)## Plot variable not specified, automatically selected `y = Turnover`
¿Que patrones estacionales observa en las ventas de alimentos en Victoria?
En las ventas minoristas de comida en el estado de victoria se observa un patron estacional por lo siguiente:
*Durante los meses de ene- febrero hay una leve caida de las ventas de comida. Esto puede deberse a las festividades del mes anterior en las cuales se consume mas alimentos y contrasta con los meses siguientes.
*Tambien hay un leve aumento en los meses de marzo, octubre y noviembre.En el mes de marzo puede deberse al festival de comida y vino de Melbourne y en los meses de octubre y noviembre a eventos deportivos como el dia de la Copa de Melbourne
¿Hay algun mes o periodo del ano con un comportamiento atıpico o destacable?
Si, en 1990 los datos recopilados estan desde abril.Y el mes de diciembre que tiene generalmente un aumento natural
¿Como podrıa influir esta informacion en la planificacion de inventarios o promociones?
Esta informacion obtenida nos ayuda a planificar promociones tales como:
- Durante los meseS de ene - feb debemos tener estrategias comerciales como mayor promocion en bebidas refrescantes y productos propios de la estacion de verano. Esto para aumentar el comportamiento decreciente que se viene presentando en la serie durante estos meses.
*En el mes de junio deberiamos generar una estrategia comercial enfocada a comidas faciles de preparar y que aporten valor calorico al cuerpo como sopas, estofados , chocolates entre otros. Esto debido a las bajas en la venta de alimentos durante este mes quizas por la estacion de invierno.
*Finalmente tendriamos que tener un mejor y mas grande inventario en los meses de diciembre y marzo cuando tenemos claro que las festividades nos ayudaran a atraer mas publico a las tiendas.
3. Diagramas de dispersion
aus_retail## # A tsibble: 64,532 x 5 [1M]
## # Key: State, Industry [152]
## State Industry `Series ID` Month Turnover
## <chr> <chr> <chr> <mth> <dbl>
## 1 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 abr. 4.4
## 2 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 may. 3.4
## 3 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 jun. 3.6
## 4 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 jul. 4
## 5 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 ago. 3.6
## 6 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 sep. 4.2
## 7 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 oct. 4.8
## 8 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 nov. 5.4
## 9 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 dic. 6.9
## 10 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1983 ene. 3.8
## # ℹ 64,522 more rows supermarket_vic_ts<- aus_retail|>
filter(Industry == "Supermarket and grocery stores" , State == "Victoria")
supermarket_vic_ts|>
ggplot(aes(x = Month, y = Turnover)) +
geom_point(color = "steelblue", size = 2)+
labs(
title = "Ventas de Supermercados en Victoria (Australia)",
x = "Meses",
y = "volumen de negocios"
)+
theme(
plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 15) # hjust Centra el titulo
)
¿Que patrones visualiza en la dispersion de los datos?
En las ventas de supermercados en el estado de Victoria, se observa un patron ascendente lineal. En general las ventas de supermercados en este estado aumentaron en el tiempo sin mayores cambios
¿Se observa alguna tendencia o estacionalidad?
Se observa una tendecia ascendete y una leve dispersion, ya que se ve unos puntos que estan por encima del grupo de datos. Esto nos sugiere que dentro del conjunto de datos puede qe hayan meses con mayor registro de ventas que otros
¿Hay indicios de alguna anomalıa o puntos atıpicos?
si, se observa una linea o grupo de datos que sobresalen de su comportamiento normal.
4. Coeficiente de Correlacion
aus_retail## # A tsibble: 64,532 x 5 [1M]
## # Key: State, Industry [152]
## State Industry `Series ID` Month Turnover
## <chr> <chr> <chr> <mth> <dbl>
## 1 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 abr. 4.4
## 2 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 may. 3.4
## 3 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 jun. 3.6
## 4 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 jul. 4
## 5 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 ago. 3.6
## 6 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 sep. 4.2
## 7 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 oct. 4.8
## 8 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 nov. 5.4
## 9 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 dic. 6.9
## 10 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1983 ene. 3.8
## # ℹ 64,522 more rowsRopa_Comida <- aus_retail|>
filter(Industry %in% c("Clothing retailing", "Food retailing"),
State== "Victoria")
Ropa_Comida## # A tsibble: 882 x 5 [1M]
## # Key: State, Industry [2]
## State Industry `Series ID` Month Turnover
## <chr> <chr> <chr> <mth> <dbl>
## 1 Victoria Clothing retailing A3349483V 1982 abr. 93.6
## 2 Victoria Clothing retailing A3349483V 1982 may. 95.3
## 3 Victoria Clothing retailing A3349483V 1982 jun. 85.2
## 4 Victoria Clothing retailing A3349483V 1982 jul. 91.6
## 5 Victoria Clothing retailing A3349483V 1982 ago. 85.2
## 6 Victoria Clothing retailing A3349483V 1982 sep. 89.5
## 7 Victoria Clothing retailing A3349483V 1982 oct. 93
## 8 Victoria Clothing retailing A3349483V 1982 nov. 108.
## 9 Victoria Clothing retailing A3349483V 1982 dic. 148.
## 10 Victoria Clothing retailing A3349483V 1983 ene. 81.6
## # ℹ 872 more rowsRopa_Comida_w <- Ropa_Comida |>
select(Month, Industry, Turnover) |>
pivot_wider(
names_from = Industry,
values_from = Turnover
)
#como necesitamos entender la correlacion de estas dos industrias se necesitan los valores en columnas no en filas por eso el uso de pivot wiider
#coeficiente de correlacion de person fuerza de las dos variables que tan fuertes o debiles estan
#-1 y 1 este valor r debe estar entre estos valores
correlacion <- cor(
Ropa_Comida_w$`Clothing retailing`,#extraer variable o columna dataframe
Ropa_Comida_w$`Food retailing`,
use = "complete.obs", #ignora filas con datos faltantes o null sirve mucho
method = "pearson"
)
ggplot(Ropa_Comida_w, aes(x = `Food retailing`, y =`Clothing retailing` )) +
geom_point(color = "darkblue") +
geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, color = "red") +
labs(
title = "Relación entre ventas de ropa y comida en Victoria",
subtitle = paste("Coeficiente de correlación =", round(3)),
x = "Clothing retailing (Turnover)",
y = "Food retailing (Turnover)"
) +
theme( plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 15)) # hjust Centra el titulo## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
Que indica el valor del coeficiente de correlacion respecto a la relacion entre las ventas de ambasindustrias?
El valor del coeficiente de correlación r = 0.928 indica una relación positiva entre las ventas de ropa y las ventas de comida en Victoria.
¿La correlaci on es positiva o negativa? ¿Es fuerte o d´ebil?
La correlación es positiva y fuerte, lo que se refleja en la línea ascendente del gráfico. Sin embargo, se observan algunos valores atípicos que no siguen la tendencia lineal
¿Que conclusiones se pueden sacar para la toma de decisiones en analisis de series temporales?
Las conclusiones para la toma de decisiones para estas industrias son que los períodos de baja demanda, como enero, y los de alta demanda, como diciembre, tienden a coincidir tanto en las ventas de ropa como en las de comida. Es asi como estas industrias podrían coordinar estrategias comerciales conjuntas para aprovechar las mismas temporadas.
5. Matriz de Correlacion entre Industrias Minoristas en Victoria
aus_retail## # A tsibble: 64,532 x 5 [1M]
## # Key: State, Industry [152]
## State Industry `Series ID` Month Turnover
## <chr> <chr> <chr> <mth> <dbl>
## 1 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 abr. 4.4
## 2 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 may. 3.4
## 3 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 jun. 3.6
## 4 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 jul. 4
## 5 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 ago. 3.6
## 6 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 sep. 4.2
## 7 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 oct. 4.8
## 8 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 nov. 5.4
## 9 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 dic. 6.9
## 10 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1983 ene. 3.8
## # ℹ 64,522 more rows industrias <- aus_retail|>
filter(Industry %in% c("Clothing retailing", "Food retailing","Hardware, building and garden supplies retailing",
"Household goods retailing", "Liquor retailing"),
State== "Victoria")
industrias<-industrias|>
mutate(Industry = case_when(
Industry == "Hardware, building and garden supplies retailing" ~ "Hardware",
Industry == "Household goods retailing" ~ "Household",
TRUE ~ Industry # deja los demás valores igual
)
)
industrias1 <- industrias |>
select(Month, Industry, Turnover) |>
pivot_wider(
names_from = Industry,
values_from = Turnover
)
industrias1<-industrias1|>
as_tibble()
industrias1 <- industrias1 |>
select(-Month) |> # elimina la columna de fechas
mutate(across(everything(), as.numeric)) |> # asegura tipo numérico convirtiendo a numerico todo
drop_na() # elimina filas con NA
industrias1 |> GGally::ggpairs()+
ggtitle("Matriz de Correlacion entre Industrias Minoristas en Victoria")+
theme( plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 15)) # hjust Centra el titulo
Interprete brevemente la matriz de correlacion, senalando que industrias tienen mayor correlacion positiva y cuales presentan relaciones mas debiles o negativas
Las industrias con mayor correlación positiva son Household y Hardware con (0.979) y Liquor y Food Retailing (0.969), mientras que la correlación más baja es Clothing Retailing y Household (0.927), que sigue siendo fuerte y positiva.Cabe resaltar que no se observan correlaciones negativas. ### Explique que importancia tiene conocer estas relaciones al analizar series de tiempo economicas. la importancia de conocer estas correlaciones permite entender qué industrias tienden a comportarse de manera similar en el tiempo en el sector minorista. Esto puede ayudar a diseñar estrategias conjuntas entre las industrias, para identificar oportunidades de diversificación.
6.Autocorrelacion (ACF)
supermarket_vic_ts |> ACF(Turnover, lag_max = 12) |> autoplot()+
ggtitle("supermercados en Victoria con 12 lag")+
theme( plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 15)) # hjust Centra el titulo
¿Que nos indica la grafica de autocorrelacion sobre la dependencia entre los valores de la serie en diferentes rezagos?
La gráfica indica una dependencia positiva extremadamente alta y persistente entre los valores de la serie para todos los rezagos observados (del 1 al 12).
¿Existe evidencia de estacionalidad o patrones repetitivos en la serie?
Sí, existe una fuerte evidencia de un patrón estacional, muy probablemente anual (de 12 meses)
¿Como se puede interpretar el decaimiento o persistencia de las autocorrelaciones observadas?
La interpretación es que no hay un decaimiento significativo en las autocorrelaciones, lo que indica una extrema persistencia.
7. Tendencia y estacionalidad en ACF
supermarket_vic_ts |> ACF(Turnover, lag_max = 24) |> autoplot()+
ggtitle("supermercados en Victoria con 24 lag")+
theme( plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 15)) # hjust Centra el titulo
### ¿Como se manifiesta la tendencia en la grafica de ACF? En el
gráfico, todas las barras parecen fuera de las bandas de confianza (±0.1
aprox.), lo que indica que los valores actuales de Turnover dependen
fuertemente de los valores pasados, incluso hasta el rezago 12. ### ¿Que
evidencia en la ACF indicarıa que existe estacionalidad? No se observan
picos claros que se repitan periódicamente dentro de los 12 rezagos (las
barras bajan lentamente sin formar un patrón ### ¿Que diferencia existe
en la forma de decaimiento de la ACF entre una serie con tendencia y una
con estacionalidad?
Con tendencia tendria Decaimiento lento y gradual desde rezago 1, muchas autocorrelaciones significativas Repetitivo, reflejando el patrón estacional de la serie Barras que suben y bajan formando un “patrón de onda” cada s rezagos
8.Graficos de Rezagos (Lag Plots)
aus_retail## # A tsibble: 64,532 x 5 [1M]
## # Key: State, Industry [152]
## State Industry `Series ID` Month Turnover
## <chr> <chr> <chr> <mth> <dbl>
## 1 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 abr. 4.4
## 2 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 may. 3.4
## 3 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 jun. 3.6
## 4 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 jul. 4
## 5 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 ago. 3.6
## 6 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 sep. 4.2
## 7 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 oct. 4.8
## 8 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 nov. 5.4
## 9 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 dic. 6.9
## 10 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1983 ene. 3.8
## # ℹ 64,522 more rows super<- aus_retail|>
filter(Industry == "Supermarket and grocery stores" , State == "Victoria")
super<- as_tibble(super)
super1<- super|>
mutate(trimestre = yearquarter(Month))|> #yearquearter ya que es trimestral
group_by(trimestre) |>
summarise(TotalTurnover = sum(Turnover, na.rm = TRUE))
super1## # A tibble: 147 × 2
## trimestre TotalTurnover
## <qtr> <dbl>
## 1 1982 Q2 776.
## 2 1982 Q3 776.
## 3 1982 Q4 912.
## 4 1983 Q1 853.
## 5 1983 Q2 874
## 6 1983 Q3 917.
## 7 1983 Q4 1030
## 8 1984 Q1 943
## 9 1984 Q2 976.
## 10 1984 Q3 969.
## # ℹ 137 more rows super1<- super1|>
as_tsibble(
index = trimestre
)
super1 |>
gg_lag(TotalTurnover,geom = "point", lags = 1:9)+
ggtitle("Rezaggos de SMK en el estado de Victoria (Australia)")+
labs(x= "lag(TotalTurnover)")
super1 |>
gg_lag(TotalTurnover,geom = "point", lags = 1:9)+
ggtitle("Rezaggos de SMK en el estado de Victoria (Australia)")+
labs(x= "lag(TotalTurnover)")
#----------------------------------------------------------------------------------------
aus_retail## # A tsibble: 64,532 x 5 [1M]
## # Key: State, Industry [152]
## State Industry `Series ID` Month Turnover
## <chr> <chr> <chr> <mth> <dbl>
## 1 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 abr. 4.4
## 2 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 may. 3.4
## 3 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 jun. 3.6
## 4 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 jul. 4
## 5 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 ago. 3.6
## 6 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 sep. 4.2
## 7 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 oct. 4.8
## 8 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 nov. 5.4
## 9 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 dic. 6.9
## 10 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1983 ene. 3.8
## # ℹ 64,522 more rows supertxt<- aus_retail|>
filter(Industry == "Clothing retailing" , State == "Victoria")
supertxt<- as_tibble(super)
supertxt1<- supertxt|>
mutate(trimestre = yearquarter(Month))|> #yearquearter ya que es trimestral
group_by(trimestre) |>
summarise(TotalTurnover = sum(Turnover, na.rm = TRUE))
supertxt1## # A tibble: 147 × 2
## trimestre TotalTurnover
## <qtr> <dbl>
## 1 1982 Q2 776.
## 2 1982 Q3 776.
## 3 1982 Q4 912.
## 4 1983 Q1 853.
## 5 1983 Q2 874
## 6 1983 Q3 917.
## 7 1983 Q4 1030
## 8 1984 Q1 943
## 9 1984 Q2 976.
## 10 1984 Q3 969.
## # ℹ 137 more rows supertxt1<- supertxt1|>
as_tsibble(
index = trimestre
)
supertxt1 |>
gg_lag(TotalTurnover,geom = "point", lags = 1:9)+
ggtitle("Rezagos de textiles en el estado de Victoria (Australia)")+
labs(x= "lag(TotalTurnover)")
¿Se evidencian patrones en los rezagos?
Si se evidencian patrones en los rezagos. Ya que si observamos el lag 1 y 5 o el lag 4 y 8 se puede ver un comportamiento similar o patron mas marcado en los datos donde estos casi que se mantienen de forma lineal ascendente y con un patron evidente
¿Que tan fuerte parece ser la correlacion entre los valores rezagados y actuales?
Parece que se tiene una correlacion positiva entre los valores rezagados y valores actuales. Ya que se pinta una linea vertical casi perfecta lo que significa una correlacion basnte fuerte
¿Que nos indican estos graficos sobre la dependencia temporal o estructura autocorrelacional de la serie?
Los gráficos muestran que la serie tiene una alta dependencia temporal, ya que los valores actuales se correlacionan fuertemente con sus valores pasados.
¿Se puede inferir presencia de estacionalidad o ciclos? Justifique su respuesta.
Sí, se puede inferir estacionalidad ya que Los lags muestran patrones recurrentes que coinciden con cada trimestre
Compare visualmente con lo observado en otras series anteriores (por ejemplo, de la industria textil o de pasajeros): ¿los patrones son mas o menos evidentes?
Comparado con series como la de industria textil, los patrones de autocorrelación aquí son similares. En esta serie de ventas de SMK, la estacionalidad trimestral es muy evidente
9.Ruido Blanco
set.seed(30) # semillitas
wn <- tsibble( t = 1:100, y = rnorm(100),index = t)# t = 1:100 numeros aleatoreos
wn |> autoplot(y)+
ggtitle("Ruido Blanco autoplot")+
theme(
plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 15) # hjust Centra el titulo
)
wn |> ACF(y) |> autoplot()+
ggtitle("Ruido Blanco ACF")+
theme(
plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 15) # hjust Centra el titulo
)
¿Que caracteriza a una serie de ruido blanco?
Lo que caracteriza una serie de ruido blanco es que no se ve una autocorrelacion, si no que se muestran una serie de frecuencias las cuales no siguen un patron
¿Como se refleja esto en la grafica de la serie y en el ACF?
En la primera grafica de autoplot podemos observar que los datos presentan diferentes picos o vayes identicamente distribuidos, tambien no se tiene un patron establecido o claro dentro de la serie
En la segunda grafica de AFC podemos notar que los valores estan por debajo de la media o las lineas azules esto nos quiere decir que tenemos ruido blanco ya que ninuna barra sobre pasa significativamente estas lineas
¿Que esperarıas observar en la autocorrelacion si es ruido blanco?
Si es ruido blanco se esperaria que los datos esten dentro del limite. Es decir, que el coeficientes de autocorrelación este dentro de 0.196 ya que nuestra muestra es de T= 100
10. Transformaciones y Ajustes (poblacion e inflacion)
global_economy## # A tsibble: 15,150 x 9 [1Y]
## # Key: Country [263]
## Country Code Year GDP Growth CPI Imports Exports Population
## <fct> <fct> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 Afghanistan AFG 1960 537777811. NA NA 7.02 4.13 8996351
## 2 Afghanistan AFG 1961 548888896. NA NA 8.10 4.45 9166764
## 3 Afghanistan AFG 1962 546666678. NA NA 9.35 4.88 9345868
## 4 Afghanistan AFG 1963 751111191. NA NA 16.9 9.17 9533954
## 5 Afghanistan AFG 1964 800000044. NA NA 18.1 8.89 9731361
## 6 Afghanistan AFG 1965 1006666638. NA NA 21.4 11.3 9938414
## 7 Afghanistan AFG 1966 1399999967. NA NA 18.6 8.57 10152331
## 8 Afghanistan AFG 1967 1673333418. NA NA 14.2 6.77 10372630
## 9 Afghanistan AFG 1968 1373333367. NA NA 15.2 8.90 10604346
## 10 Afghanistan AFG 1969 1408888922. NA NA 15.0 10.1 10854428
## # ℹ 15,140 more rowsglobal <- global_economy |>
filter(Country== "United States")|>
mutate(PBIPER = GDP / Population)
global |>
autoplot(PBIPER) +
labs(
title = "Evolución del PIB per cápita - Estados Unidos",
y = "PIB per cápita (USD)",
x = "Año"
)
aus_retail## # A tsibble: 64,532 x 5 [1M]
## # Key: State, Industry [152]
## State Industry `Series ID` Month Turnover
## <chr> <chr> <chr> <mth> <dbl>
## 1 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 abr. 4.4
## 2 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 may. 3.4
## 3 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 jun. 3.6
## 4 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 jul. 4
## 5 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 ago. 3.6
## 6 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 sep. 4.2
## 7 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 oct. 4.8
## 8 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 nov. 5.4
## 9 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 dic. 6.9
## 10 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1983 ene. 3.8
## # ℹ 64,522 more rowsventaropa <- aus_retail |>
filter(Industry== "Clothing retailing", State== "Australian Capital Territory")
ventaropa1<- as_tibble(ventaropa)
ventaropa1<- ventaropa1|>
mutate(Year = year(Month))|>
group_by(Year)|>
summarise(TotalTurnover= sum(Turnover, na.rm = TRUE))
ventaropa1|>
as_tsibble(
index = Year
)## # A tsibble: 37 x 2 [1Y]
## Year TotalTurnover
## <dbl> <dbl>
## 1 1982 32.3
## 2 1983 45.7
## 3 1984 51.5
## 4 1985 54.7
## 5 1986 58.9
## 6 1987 62.9
## 7 1988 75.2
## 8 1989 92.6
## 9 1990 82.3
## 10 1991 83.7
## # ℹ 27 more rows#Realice un cruce con la informacion de global economy, espec´ıficamente con la econom´ıa de Australia
#para acceder al ´ındice de precios al consumidor (CPI).
global2 <- global_economy |>
filter(Country== "Australia")
ropa_inflacion <- ventaropa1 |>
left_join(global2, by = "Year")|>
select(Country,Year,TotalTurnover,CPI)
#Ajuste el turnover anual por inflacion utilizando el CPI, y represente en un grafico ambos valores: el turnover original y el ajustado.
ropa_inflacion1 <- ropa_inflacion |>
mutate(
Turnover_Ajustado = TotalTurnover / CPI * 100
)
ropa_inflacion1 <-ropa_inflacion1 |>
as_tsibble(
index = Year
)
ropa_inflacion1 |>
autoplot(vars( TotalTurnover,Turnover_Ajustado))## Warning: Removed 1 row containing missing values or values outside the scale range
## (`geom_line()`).
¿Cual es la utilidad de representar el PIB en terminos per capita?
Representar el PIB en terminos de per capita nos permite promediar el nivel de riqueza de la poblacion ya que se toma el numero de habitantes y se hace una aproximacion al ingreso promedio de cada uno de ellos.
¿Que diferencia se observa frente al PIB bruto?
La diferencia con el PIB bruto es que un pais puede tener un PIB alto pero si este es muy grande se tendra un nivel de riqueza general no promedio con la cantidad de personas que viven alli.Es decir, el PIB bruto es la capacidad productiva del pais mientras que el PIB per capita es el nivel de vida promedio o riqueza de sus habitantes
En el grafico de la industria de venta de ropa, ¿que diferencias observa entre los valores ajustados y no ajustados?
Los valores ajustados muestran los valores mas pronunciados es decir las subidas y caidas se denotan mas ya que se corrige o se tiene presente la inflacion a lo largo del tiempo. sin embargo mantienen la misma forma
En base a los graficos obtenidos, ¿que conclusiones puede sacar sobre la evolucion de la economıa de Estados Unidos y el comportamiento del consumo en Australia?
Se puede concluir el tanto la evoluacionde la economia en estados unidos como el consumo de ropa en Australia tienen una tendencia ascendente a lo largo del tiempo. Sin embargo, se observa que la economia en estados unidoes es menos volatil o presenta un crecimiento mas suave en comparacion con el consumo de ropa en Australia
11. Transformaciones Matematicas
aus_retail## # A tsibble: 64,532 x 5 [1M]
## # Key: State, Industry [152]
## State Industry `Series ID` Month Turnover
## <chr> <chr> <chr> <mth> <dbl>
## 1 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 abr. 4.4
## 2 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 may. 3.4
## 3 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 jun. 3.6
## 4 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 jul. 4
## 5 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 ago. 3.6
## 6 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 sep. 4.2
## 7 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 oct. 4.8
## 8 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 nov. 5.4
## 9 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 dic. 6.9
## 10 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1983 ene. 3.8
## # ℹ 64,522 more rowsropa_vic <- aus_retail |>
filter(State == "Victoria", Industry == "Clothing retailing")
ropa_victransforme <- ropa_vic |>
mutate(
sqrt_turnover = sqrt(Turnover),
log_turnover = log(Turnover),
inv_turnover = 1 / Turnover
)
ropa_victransforme |>
autoplot(Turnover) +
labs(title = "Serie original - Turnover ",
y = "Turnover")+
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 15))
ropa_victransforme |>
autoplot(sqrt_turnover) +
labs(title = "Transformación raíz cuadrada del Turnover",
y = "Turnover")+
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 15))
ropa_victransforme |>
autoplot(log_turnover) +
labs(title = "Transformación logarítmica del Turnover",
y = "log(Turnover)")+
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 15))
ropa_victransforme |>
autoplot(inv_turnover) +
labs(title = "Transformación inversa del Turnover",
y = "1 / Turnover")+
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 15))
¿Cual de las transformaciones permite visualizar mejor la tendencia de largo plazo?
La transformación logarítmica es la que permite visualizar mejor la tendencia de largo plazo, ya que esta Suaviza la varianza de los datos ### ¿Cual parece estabilizar mejor la varianza de la serie? La transformación logarítmica ### ¿Alguna de las transformaciones distorsiona la estructura de la serie original? Justifique. Sí, la transformación inversa parece alterar la estructura de la serie. Mientras que la serie original mostraba una tendencia ascendente, con la transformación inversa se observa una tendencia descendente, lo que distorsiona la interpretación de los datos
12. Transformacion Box-Cox
aus_retail## # A tsibble: 64,532 x 5 [1M]
## # Key: State, Industry [152]
## State Industry `Series ID` Month Turnover
## <chr> <chr> <chr> <mth> <dbl>
## 1 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 abr. 4.4
## 2 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 may. 3.4
## 3 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 jun. 3.6
## 4 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 jul. 4
## 5 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 ago. 3.6
## 6 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 sep. 4.2
## 7 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 oct. 4.8
## 8 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 nov. 5.4
## 9 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1982 dic. 6.9
## 10 Australian Capital Territory Cafes, restauran… A3349849A 1983 ene. 3.8
## # ℹ 64,522 more rows Articulos<- aus_retail |>
filter(Industry== "Hardware, building and garden supplies retailing",
State== "Victoria")
Articulos<- Articulos|>
select("Month","Turnover")
Articulos|> autoplot()+
ggtitle("Artículos de ferretería, construcción y jardinería en Victoria (Australia)")+
theme(
plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 15)) ## Plot variable not specified, automatically selected `.vars = Turnover`
Articulos|>
features(Turnover,features = guerrero)## # A tibble: 1 × 1
## lambda_guerrero
## <dbl>
## 1 0.554 #0.5542454
lambda<- Articulos|>
features(Turnover,features = guerrero)|>
pull(lambda_guerrero)
Articulos|>
autoplot(box_cox(Turnover,lambda))+
labs(y="",
title = paste0("Transforme turnover with lambda =",
round(lambda,2)))+
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 15))
¿Que ventajas presenta la transformacion Box-Cox frente a otras transformaciones matematicas?
La transformación Box-Cox combina transformaciones logarítmicas y de potencia, permitiendo ajustar los datos de forma flexible para estabilizar la varianza y suavizar la serie temporal sin cambiarla drasticamente . ### ¿Como se interpreta el valor de λ obtenido?
El valor obtenido de λ es el que mejor se adapta a los datos, para este conjunto se obtuvo un valor de λ = 0.55 lo que puede significar una transformación que reduce la variabilidad sin cambiar o alterar la seria ya que Si λ = 1 la transformación es lineal lo que nos indicaria poca corrección pero si λ = 0 esto nos diria que tiene mayor corrección.
¿Que cambios visuales se observan en la serie despues de aplicar la transformaci´on?
Después de aplicar la transformación Box-Cox, no se produjo cambios significativos en la serie. Esto nos podria indicar que la varianza en los datos ya era estable y la transformacion quizas no era necesaria