Základné operácie v R

Globálne nastavenie Chunkov

V nižšie uvedenom Chunku je urobené základné globálne nastavenie Chunkov v celom Notebooku.

• echo nastavuje, či chceme v Notebooku vypisovať jednotlivé kódy R
• message je nastavený na FALSE, čo znamená, že sa budú potláčať pracovné výstupy z R, t.j. napríklad výsledok otvárania knižníc, a niektoré iné výstupy, ktoré ale pre celkový Notebook nemajú takmer žiaden význam a sú vhodné skôr pri ladení kódov.
• warning nastavený na FALSE potláča zobrazenie chybových hlášok

knitr::opts_chunk$set(
  echo = TRUE,
  message = FALSE,
  warning = FALSE
)

Úvod k základným operáciám v R

Tento notebook demonštruje základné operácie v jazyku R so:

• skalárnymi číslami (t.j. 1 číslo),
• textovými (znakovými) reťazcami,
• logickými (boolovskými) hodnotami a premennými,
• (numerickými) vektormi,
• maticami.

Tam, kde je to užitočné, sú zahrnuté malé cvičenia.

---

Skaláre (jednočíselné hodnoty)

Numerické skaláre

# Priradenie konštanty do premennej
a <- 9
b <- 6

# Arithmetic
sum_ab      <- a + b        # sucet
diff_ab     <- a - b        # rozdiel
prod_ab     <- a * b        # násobenie
quot_ab     <- a / b        # delenie
power_ab    <- a ^ b        # umocňovanie
mod_ab      <- a %% 4       # zbytok po delení tromi (tzv modulo)

# Rounding
round_b   <- round(b)       # zaokruhlovanie smerom k najblizsiemu celemu cislu
ceil_b    <- ceiling(b)     # najblizsie vyssie cele cislo
floor_b   <- floor(b)       # najblizsie nizsie cele cislo

a; b

[1] 9
[1] 6

sum_ab; diff_ab; prod_ab; quot_ab; power_ab; mod_ab;

[1] 15
[1] 3
[1] 54
[1] 1.5
[1] 531441
[1] 1

round_b; ceil_b; floor_b

[1] 6
[1] 6
[1] 6

Poznámky

• ^ operátor umocňovania.
• %% je modulo, teda zbytok po delení,
• round(x, digits = 0) zaokrúhľovanie na určitý počet desatinných miest (digits=). ak digits = 0, potom ide o celočíselné zaokrúhľovanie

Malé cvičenie

Vypočítajte:

\[\frac{(190^3-400)}{4}-10000 -\frac{(80^2-40)}{2}\]

(190^3-400)/4-10000 -(80^2-40)/2

[1] 1701470

---

Text

Vytváranie textovými premennými a práca s nimi

first <- "Diana"                       # definovanie obsahu textovej premennej first
last  <- "Ďuriančiková"                          # definovanie obsahu text. premennej last
full  <- paste(first, last)               # spojenie dvoch text. premennych do jednej (s medzerou)
full_nospace <- paste0(first, last)       # spojenie bez medzery
csv_line <- paste("hokej", "futbal", "volejbal", sep = ",")  # spojenie textov s oddelovacom ,
first; last; full; full_nospace; csv_line   # bodkočiarka tu nahradzuje odskok na novy riadok 

[1] "Diana"
[1] "Ďuriančiková"
[1] "Diana Ďuriančiková"
[1] "DianaĎuriančiková"
[1] "hokej,futbal,volejbal"

Dĺžka textového reťazca, podreťazec

x <- "Dnes je štvrtok!"
nchar(x)                 # počet znakov  v retazci "Dnes je štvrtok!"

[1] 16

substr(x, 6, 7)          # podreťazec od 6. do 7. znaku

[1] "je"

Tip: Knižnica stringr mnohé zaujímavé možnosti práce s textami, ale implicitné knižnice R pokrývajú väčšinu bežných potrieb páce s textami.

---

Logické (boolovské) hodnoty a premenné

Základy

c <- TRUE
d <- FALSE
!c                 # NOT

[1] FALSE

c & d              # AND

[1] FALSE

c | d              # OR

[1] TRUE

xor(c, d)          # exclusive OR - platí len jedno z c,alebo d

[1] TRUE

Logický výsledok porovnávania

111 < 234

[1] TRUE

99 >= 99

[1] TRUE

"hokej" == "hokej"

[1] TRUE

"hokej" != "futbal"   # vykricnik je tu v zmysle negacie. Napr.:   !=, !>, !<, !TRUE

[1] TRUE

!TRUE

[1] FALSE

Zložitejšie logické operácie

b <- 78
b > 66 & b < 287      # a sucasne - logicky prienik (sucin)

[1] TRUE

b < 33 | b > 55     # alebo - logicke zjednotenie (sucet)

[1] TRUE

                    # pri zlozitejsich vztahoch pouzivajte zatvorky ()

Zlučovanie viacerých log. premenných do vektora

vals <- c(TRUE, FALSE, TRUE, TRUE)   # definicia vektora s logickymi hodnotami

---

Numerické vektory

Generovanie vektorov

v1 <- c(3, 5, 7, 9)
v2 <- 3:13                  # postupnost 1,2,3,4,5
v3 <- seq(from = 0, to = 14, by = 0.75)  # postupnost s krokom 0.25
v4 <- rep(3, times = 7)    # 3,3,3,3,3  # 5 clenna postupnost trojak
v5 <- runif(7)             # generovanie rovnomerne rozdelenych premennych v intervale [0,1]
v6 <- rnorm(7)             # generovanie normalne rozdelenych premennych
v1; v2; v3; v4; v5

[1] 3 5 7 9
 [1]  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13
 [1]  0.00  0.75  1.50  2.25  3.00  3.75  4.50  5.25  6.00  6.75  7.50  8.25
[13]  9.00  9.75 10.50 11.25 12.00 12.75 13.50
[1] 3 3 3 3 3 3 3
[1] 0.609532402 0.335576513 0.009934135 0.039955158 0.870288751 0.805604380
[7] 0.458376820

Aritmetické operácie s vektormi

v <- c(6, 10, 13, 18)
v + 4           # kazdy prvok vektora zvacsime o 10

[1] 10 14 17 22

v * 7            # kazdy prvok vektora prenasobime 2

[1]  42  70  91 126

(v + 3) / 4

[1] 2.25 3.25 4.00 5.25

exp(v)           # exponencialna funkcia z kazdeho prvku vektora

[1] 4.034288e+02 2.202647e+04 4.424134e+05 6.565997e+07

sum(c(4,5,6),c(9,11,13))          # skalarny sucin - vysledok je skalar

[1] 48

crossprod(c(5,6,7),c(8,9,10))    # skalarny sucin - vysledok je matica 1x1

     [,1]
[1,]  164

c(3,5,7)*c(2,4,6)               # Hadamardov sucin (sucin zodpovedajucich prvkov vektora)

[1]  6 20 42

Matematické operácie s 2 vektormi rovnakého rozmeru

length(c(1,5,7,9,11))

[1] 5

length(v5)            #vektor v5 je definovany vyssie

[1] 7

c(1,2,3,4,5) + v5     # pozor, oba vektory musia mat rovnaky rozmer

[1] 1.609532 2.335577 3.009934 4.039955 5.870289 1.805604 2.458377

Indexovanie a výber niektorych prvkov vektora

x <- c(8, 66, 45, 3, 17, 90, 26)
x[1]           # indexovanie - novy jedno-prvkovy vektor - prvy prvok vektora x

[1] 8

x[2:4]         # novy vektor s druhym az stvrtym prvkom vektora x

[1] 66 45  3

x[-1]          # novy vektor - vsetky prvky vektora x okrem prvého

[1] 66 45  3 17 90 26

x[x > 10]      # novy vektor definovany prvkami x vacsimi ako 10

[1] 66 45 17 90 26

which(x > 10)  # ktore prvky zodpovedaju podmienke vacsieho ako 10?

[1] 2 3 5 6 7

Práca s chýbajúcimi hodnotami

y <- c(14, NA, 23, NA, 35)
is.na(y)

[1] FALSE  TRUE FALSE  TRUE FALSE

mean(y)                 # NA

[1] NA

mean(y, na.rm = TRUE)   # remove NAs

[1] 24

Základné štatistiky a usporiadanie prvkov vektora podľa veľkosti

z <- c(8, 13, 65, 18, 22)
mean(z)                 # priemerna hodnota

[1] 25.2

sd(z)                  # standardna odchylka

[1] 22.86263

max(z)                  # maximalna hodnota

[1] 65

summary(z)              # rychly prehlad zakladnych statistik o vektore

   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
    8.0    13.0    18.0    25.2    22.0    65.0 

sort(z)                 # rastuce usporiadanie 

[1]  8 13 18 22 65

sort(z, decreasing = TRUE)  # klesajuce

[1] 65 22 18 13  8

Malé cvičenie

Vytvorte vektor w s číslami 1..45 a vypočítajte sumu všetkých párnych čísel.

w <- 1:45
sum(w[w %% 2 == 0])

[1] 506

---

Matice

Vytvorenie matíc

m <- matrix(1:12, nrow = 4, ncol = 5)            # hodnoty sú zadavane po stlpcoch
m_byrow <- matrix(1:12, nrow = 4, byrow = TRUE)  # hodnoty su zadavane po riadkoch
m; m_byrow

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1    5    9    1    5
[2,]    2    6   10    2    6
[3,]    3    7   11    3    7
[4,]    4    8   12    4    8
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    3
[2,]    4    5    6
[3,]    7    8    9
[4,]   10   11   12

Rozmery matice

dim(m)                   # (rows, cols)

[1] 4 5

m

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1    5    9    1    5
[2,]    2    6   10    2    6
[3,]    3    7   11    3    7
[4,]    4    8   12    4    8

Adresovanie prvkov matice

m[1, 2]      # riadok 1, stlpec 2

[1] 5

m[ , 3]      # vsetky prvky v tretom stlpci - vysledok matica 3x1

[1]  9 10 11 12

m[2, ]       # vsetky prvky v druhom riadku - vysledok matica 1*3

[1]  2  6 10  2  6

m[1:2, 2:3]  # podmatica tvorena riadkami 1, 2 a stlpcami 2, 3

     [,1] [,2]
[1,]    5    9
[2,]    6   10

Maticové operácie

A <- matrix(c(1,2,3,4), nrow = 2)
B <- matrix(c(5,6,7,8), nrow = 2)

A + B        # scitanie matic

     [,1] [,2]
[1,]    6   10
[2,]    8   12

A * B        # Hadamard product - nasobenie po zodpovedajucich prvkoch

     [,1] [,2]
[1,]    5   21
[2,]   12   32

A %*% B      # nasobenie matic

     [,1] [,2]
[1,]   23   31
[2,]   34   46

t(A)         # transpozicia matice A - vymena riadkov a stlpcov

     [,1] [,2]
[1,]    1    2
[2,]    3    4

det(A)       # determinant matice

[1] -2

solve(A)     # inverzia matice (ak je matica regularna - teda inverzia sa da spocitat)

     [,1] [,2]
[1,]   -2  1.5
[2,]    1 -0.5

Zlučovanie vektorov do matíc

C <- cbind(1:3, 4:6)   #  - po stlpcoch 
D <- rbind(1:3, 4:6)   #  - po riadkoch 
C; D

     [,1] [,2]
[1,]    1    4
[2,]    2    5
[3,]    3    6
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    3
[2,]    4    5    6

Vypočítanie zvolenej štatistiky po riadkoch (stĺpcoch) matice

M <- matrix(1:9, nrow = 3)
M

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    4    7
[2,]    2    5    8
[3,]    3    6    9

apply(M, 1, sum)   # suma po riadkoch

[1] 12 15 18

apply(M, 2, mean)  # priemery po stĺpcoch

[1] 2 5 8

Malé cvičenie

Vytvorte maticu 5x5 s hodnotami po riadkoch 1..20, vypočítajte stĺpcové sumy a súčin matíc \(M^t M\).

M2 <- matrix(1:20, nrow = 5, byrow = TRUE)
colSums(M2)

[1] 45 50 55 60

t(M2) %*% M2

     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]  565  610  655  700
[2,]  610  660  710  760
[3,]  655  710  765  820
[4,]  700  760  820  880

## Malé cvičenie - Môj návrh
# Vektor dní
dni <- c("Pondelok", "Utorok", "Streda", "Štvrtok", "Piatok")

# Počet zákazníkov v jednotlivých časoch dňa
dopoludnie <- c(30, 45, 35, 40, 50)
popoludnie <- c(55, 60, 58, 65, 70)
vecer <- c(40, 38, 45, 50, 55)

# Vytvorenie matice
navstevnost <- cbind(dopoludnie, popoludnie, vecer)
rownames(navstevnost) <- dni
colnames(navstevnost) <- c("Dopoludnie", "Popoludnie", "Večer")

# Farebný stĺpcový graf
bar_colors <- ifelse(popoludnie > 60, "darkorange", "lightblue")

barplot(
  t(navstevnost),    # transponujeme, aby stĺpce = dni
  beside = TRUE,     # stĺpce vedľa seba
  col = c("gold", "orange", "brown"),  # farby pre časy dňa
  names.arg = dni,
  legend.text = colnames(navstevnost),
  args.legend = list(x = "topright"),
  main = "Návštevnosť kaviarne počas týždňa",
  ylab = "Počet zákazníkov"
)