Databáza

Moja databáza obsahuje údaje o počasí zozbierané v meste Dillí za obdobie 4 rokov (od roku 2013 do roku 2017).

data <- read.csv("DailyDelhiClimateTest.csv")
head(data)

Summary

summary(data)

     date              meantemp        humidity       wind_speed    
 Length:114         Min.   :11.00   Min.   :17.75   Min.   : 1.387  
 Class :character   1st Qu.:16.44   1st Qu.:39.62   1st Qu.: 5.564  
 Mode  :character   Median :19.88   Median :57.75   Median : 8.069  
                    Mean   :21.71   Mean   :56.26   Mean   : 8.144  
                    3rd Qu.:27.71   3rd Qu.:71.90   3rd Qu.:10.069  
                    Max.   :34.50   Max.   :95.83   Max.   :19.314  
  meanpressure 
 Min.   :  59  
 1st Qu.:1007  
 Median :1013  
 Mean   :1004  
 3rd Qu.:1017  
 Max.   :1023  

Štatistický popis denného klimatického testu v Delhí

Teplota: V Delhí sa priemerná denná teplota pohybuje medzi 11 °C (najchladnejší deň) a 34.5 °C (najteplejší deň), pričom väčšina dní má teplotu okolo 20 °C (medián 19.88 °C). To naznačuje mierne teplé počasie s občasnými teplými dňami.

Vlhkosť: Hodnoty vlhkosti ukazujú, že vzduch je pomerne suchý (min 17.75 %) až veľmi vlhký (max 95.83 %), s mediánom okolo 57.75 %, čo znamená strednú úroveň vlhkosti.

Rýchlosť vetra: Vietor je pomerne mierny, väčšina dní má rýchlosť medzi 1.4 až 19.3 jednotkami, s mediánom okolo 8.07.

Tlak vzduchu: Hodnota minimálneho tlaku 59 vyzerá nezvyčajne nízka, pravdepodobne chyba v dátach alebo iná jednotka. Ostatné hodnoty (medzi 1007 a 1023) sú štandardné pre atmosférický tlak, kde medián je okolo 1013 hPa, čo je blízko normálneho tlaku na úrovni mora.

Boxplot

df <- read.csv("DailyDelhiClimateTest.csv")
boxplot(df$meantemp,
        main = "Boxplot priemernej dennej teploty", 
        ylab = "Teplota (°C)", 
        col = "yellow",
        border = "purple")

Väčšina denných teplôt sa pohybuje medzi 17 °C a 27 °C. Medián (typická hodnota) je okolo 20 °C, čo naznačuje, že polovica dní má teplotu pod 20 °C a polovica nad. Rozptyl je pomerne veľký – od cca 13 °C do 35 °C, čo znamená, že sú dni s výrazne nižšími aj vyššími teplotami. Žiadne extrémne odľahlé hodnoty (outliers) nie sú zobrazené.

Lineárna regresia

model <- lm(meantemp ~ humidity, data = df)
summary(model)

Call:
lm(formula = meantemp ~ humidity, data = df)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-7.1322 -2.2974  0.2871  2.6521  7.7067 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  37.8081     0.9621   39.30   <2e-16 ***
humidity     -0.2861     0.0162  -17.66   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 3.284 on 112 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.7357,    Adjusted R-squared:  0.7333 
F-statistic: 311.8 on 1 and 112 DF,  p-value: < 2.2e-16

Korelácia

cor(data$wind_speed, data$meanpressure, use = "complete.obs")

[1] 0.1303523

plot(data$wind_speed, data$meanpressure,
     main = "Bodový graf: Rýchlosť vetra vs. Priemerný tlak",
     xlab = "Rýchlosť vetra (wind_speed)",
     ylab = "Priemerný tlak (meanpressure)",
     pch = 19,  # Nastaví plné bodky
     col = "pink") # Nastaví farbu bodiek

Lineárny vzťah medzi rýchlosťou vetra a priemerným tlakom je veľmi slabý (r=0.13$).

Graf na regresiu

library(ggplot2)

ggplot(df, aes(x = humidity, y = meantemp)) +
  geom_point(color = "blue") +                           
  geom_smooth(method = "lm", color = "red", se = TRUE) 

  labs(title = "Lineárna regresia: Teplota vs. Vlhkosť",
       x = "Vlhkosť (%)",
       y = "Priemerná teplota (°C)") +
  theme_minimal()

NULL

Keď vlhkosť stúpa, teplota klesá. Vysoká vlhkosť je spojená s nižšími teplotami. Model je veľmi silný (R² ≈ 0.74), takže vlhkosť je dobrý prediktor teploty.

T-test

t.test(data$meantemp, data$humidity, paired = TRUE)

    Paired t-test

data:  data$meantemp and data$humidity
t = -14.909, df = 113, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true mean difference is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -39.13596 -29.95461
sample estimates:
mean difference 
      -34.54528 

Nulová hypotéza (H₀): medzi meantemp a humidity nie je rozdiel (priemerný rozdiel = 0) Alternatívna hypotéza (H₁): medzi nimi je rozdiel

Výsledok párového t-testu (t = –14.909, df = 113, p < 0.001) ukazuje, že rozdiel medzi premennými meantemp a humidity je štatisticky vysoko významný. Nulová hypotéza o rovnosti priemerov sa zamieta. Priemerná teplota je teda významne nižšia ako priemerná vlhkosť, pričom 95 % interval spoľahlivosti pre rozdiel sa pohybuje medzi –39.14 a –29.95.

Heatmap korelačnej matice numerických veličín

library(corrplot)

# Krok 2: Vytvorte korelačnú maticu (iba z numerických stĺpcov)
# Vylúčime stĺpec 'date' (ktorý je na pozícii 1)
cor_matrix <- cor(data[, -1], use = "pairwise.complete.obs")

# Krok 3: Vytvorte Heatmap
corrplot(cor_matrix,
         method = "color",       
         type = "upper",         
         addCoef.col = "black",  
         tl.col = "black",       
         tl.srt = 45,            
         diag = FALSE)

Dominantný vzťah: V dátach dominuje veľmi silná inverzná závislosť medzi priemernou teplotou a vlhkosťou (r=-0.86). Slabé vzťahy: Väčšina ostatných vzťahov je slabá (v rozsahu od 0.03 do -0.34). Takmer žiadny vzťah: Korelácie zahŕňajúce priemerný tlak (meanpressure) sú extrémne blízke nule (0.03, -0.10, 0.13), čo naznačuje, že priemerný tlak v rámci tohto súboru dát je nezávislý od ostatných sledovaných premenných. ```