Práca s databázou - import údajov, grafy, štatistiky

knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE, message = FALSE, warning = FALSE, cache = FALSE)
 install.packages(c("tidyverse","lubridate","scales","corrplot","GGally","kableExtra","broom","rmarkdown","knitr"))
 
 library(tidyverse)
 library(lubridate)
 library(scales)
 library(corrplot)
 library(GGally)
 library(kableExtra)
 library(broom)

Import udajov

df <- read_csv("economic_indicators_dataset_2010_2023.csv")
glimpse(df)
knitr::kable(head(df, 10)) %>% kable_styling(full_width = FALSE)
kable_styling(full_width = FALSE)

Dataset obsahuje makroekonomické premenné: infláciu, rast HDP, nezamestnanosť, úrokové sadzby a hodnotu akciového indexu. Premenná Date predstavuje časovú os.

Prevod dátumu

df <- df %>%
 mutate(Date = parse_date_time(Date, orders = c("Ymd","Y-m-d","Y")),
        Year = year(Date))

Filtrovanie rokov 2010–2023

df <- df %>% filter(Year >= 2010 & Year <= 2023)

Vyčistenie číselných stĺpcov

num_cols <- c("Inflation Rate (%)", "GDP Growth Rate (%)",
             "Unemployment Rate (%)", "Interest Rate (%)", "Stock Index Value")
clean_num <- function(x) {
 if(is.character(x)) x <- gsub("%|,", ".", x)
 as.numeric(x)
}
for(col in num_cols) {
 if(col %in% names(df)) df[[col]] <- clean_num(df[[col]])
}

Počet chýbajúcich hodnôt

missing_tbl <- df %>%
 summarise(across(all_of(num_cols), ~sum(is.na(.)))) %>%
 pivot_longer(everything(), names_to = "Premenná", values_to = "Počet chýbajúcich")
kable(missing_tbl, caption = "Chýbajúce hodnoty podľa premenných") %>%
 kable_styling(full_width = FALSE)

Dátum bol prevedený na formát YYYY, číselné údaje boli vyčistené od znakov „%“.Tabuľka ukazuje, či dataset obsahuje prázdne hodnoty, ktoré môžu ovplyvniť analýzu.

Popisna statistica

Popisná štatistika (2010–2023)

Premenná	n	mean	sd	min	q25	median	q75	max
Inflation Rate (%)	500	5.085	2.956	0.00	2.525	5.205	7.710	9.99
GDP Growth Rate (%)	500	2.415	4.075	-5.00	-1.170	2.580	5.445	9.93
Unemployment Rate (%)	500	6.907	2.982	2.00	4.258	6.865	9.502	11.97
Interest Rate (%)	500	4.698	3.153	-0.98	2.027	4.975	7.352	10.00
Stock Index Value	500	20926.227	11066.259	1017.27	11587.863	20996.210	30824.847	39982.21

Priemerná inflácia, rast HDP a nezamestnanosť poskytujú prehľad o ekonomickej stabilite. Ak je mean oveľa vyšší než median, znamená to prítomnosť extrémnych hodnôt. Vysoké sd indikuje volatilitu danej premennej.

Casove trendy

Grafy zobrazujú, ako sa menila inflácia, úrokové sadzby, nezamestnanosť či rast HDP. Možno si všimnúť napríklad rast inflácie po roku 2020.

Vztahy medzi premennymi

Vidno, že rast HDP má často pozitívny vzťah k výkonnosti akciového trhu — ekonomický rast podporuje investície.

Korelačná matica (heatmap)

Korelačná matica

	Inflation Rate (%)	GDP Growth Rate (%)	Unemployment Rate (%)	Interest Rate (%)	Stock Index Value
Inflation Rate (%)	1.000	0.005	0.013	0.014	-0.011
GDP Growth Rate (%)	0.005	1.000	0.030	0.040	-0.013
Unemployment Rate (%)	0.013	0.030	1.000	0.020	-0.043
Interest Rate (%)	0.014	0.040	0.020	1.000	-0.051
Stock Index Value	-0.011	-0.013	-0.043	-0.051	1.000

corr_mat <- cor(df %>% select(all_of(num_cols)), use = "pairwise.complete.obs")
kable(round(corr_mat, 3), caption = "Korelačná matica") %>%
 kable_styling(full_width = FALSE)

corrplot(corr_mat, method = "color", type = "upper", addCoef.col = "black",
        tl.col = "black", tl.srt = 45, number.cex = 0.7)

Hodnoty blízke +1 ukazujú silnú pozitívnu väzbu (napr. inflácia a úroková sadzba).Hodnoty blízke –1 znamenajú negatívnu koreláciu (napr. nezamestnanosť a akciový index).Ak sú niektoré prediktory vysoko korelované, treba dávať pozor na multikolinearitu v regresii.

Test hypotézy (t-test)

x2010 <- df %>% filter(Year == 2010) %>% pull(`Inflation Rate (%)`)
x2020 <- df %>% filter(Year == 2020) %>% pull(`Inflation Rate (%)`)
t_res <- t.test(x2010, x2020, var.equal = FALSE)
t_res

    Welch Two Sample t-test

data:  x2010 and x2020
t = 1.5598, df = 67.535, p-value = 0.1235
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.3038695  2.4786652
sample estimates:
mean of x mean of y 
 6.138485  5.051087 

Ak p-hodnota < 0.05 → rozdiel medzi infláciou v rokoch 2010 a 2020 je štatisticky významný.To môže naznačovať vplyv hospodárskej krízy alebo pandemického obdobia.

Jednoduchá lineárna regresia

model <- lm(`Stock Index Value` ~ `GDP Growth Rate (%)` + `Interest Rate (%)`, data = df)
summary(model)

Call:
lm(formula = `Stock Index Value` ~ `GDP Growth Rate (%)` + `Interest Rate (%)`, 
    data = df)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-20775.4  -9394.0    173.8   9852.3  19765.5 

Coefficients:
                      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)           21837.54     927.78  23.537   <2e-16 ***
`GDP Growth Rate (%)`   -29.81     121.75  -0.245    0.807    
`Interest Rate (%)`    -178.65     157.35  -1.135    0.257    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 11070 on 497 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.002756,  Adjusted R-squared:  -0.001257 
F-statistic: 0.6867 on 2 and 497 DF,  p-value: 0.5037

tidy(model, conf.int = TRUE) %>%
 kable(digits = 4, caption = "Koeficienty regresie") %>%
 kable_styling(full_width = FALSE)

Koeficienty regresie

term	estimate	std.error	statistic	p.value	conf.low	conf.high
(Intercept)	21837.5404	927.7771	23.5375	0.0000	20014.6916	23660.3893
`GDP Growth Rate (%)`	-29.8139	121.7501	-0.2449	0.8067	-269.0221	209.3944
`Interest Rate (%)`	-178.6479	157.3491	-1.1354	0.2568	-487.7994	130.5036

glance(model) %>%
 select(r.squared, adj.r.squared, AIC, BIC, nobs) %>%
 kable(digits = 3, caption = "Kvalita modelu") %>%
 kable_styling(full_width = FALSE)

Kvalita modelu

r.squared	adj.r.squared	AIC	BIC	nobs
0.003	-0.001	10736.21	10753.07	500

Ak je koeficient pri GDP Growth pozitívny a významný → rast HDP zvyšuje hodnotu akciového indexu.Ak je Interest Rate negatívny → vyššie úrokové sadzby znižujú trhové ceny akcií.R² ukazuje, koľko variability akciového indexu model vysvetľuje.

Zhrnutie a odporúčania

Najvyššia korelácia bola medzi Inflation Rate a Interest Rate – očakávaný vzťah menovej politiky.

• Rast HDP má kladný vplyv na akciové trhy.

• Inflácia v roku 2020 sa štatisticky líšila od roku 2010.

• Pre lepšie predikcie možno odporučiť rozšírenie modelu o časové oneskorenia (ARIMA, VAR).