Introducción

Los horseshoe crabs o cangrejos herradura son artrópodos marinos pertenecientes al orden Xiphosura y al subfilo Chelicerata, lo que indica que están más estrechamente emparentados con las arañas y los escorpiones que con los cangrejos verdaderos u otros crustáceos. Reciben su nombre común por su similitud morfológica con los cangrejos del orden Brachyura. Actualmente, solo existen cuatro especies vivas de este grupo, consideradas “fósiles vivientes”, ya que se han encontrado registros fósiles del Triásico con muy pocos cambios evolutivos.

Este grupo de animales posee una gran importancia médica y comercial, debido a que su sangre contiene una sustancia llamada Limulus Amebocyte Lysate (LAL), utilizada para detectar endotoxinas bacterianas en muestras destinadas al uso humano, como vacunas o medicamentos, con el fin de evitar contaminaciones. Esta aplicación biotecnológica ha sido ampliamente adoptada en la industria farmacéutica, lo que en algunos casos ha puesto en riesgo las poblaciones naturales de estos organismos.

Además, los cangrejos herradura cumplen un papel ecológico fundamental, sirviendo como fuente de alimento para diversas especies, especialmente aves migratorias. En cuanto a su reproducción, presentan un comportamiento particularmente interesante: una hembra y un macho principal forman una pareja reproductiva, mientras que otros machos se agrupan alrededor de ellos para intentar fecundar los huevos depositados en la arena (Brockmann, 1996). Los machos que permanecen cerca pero no están adheridos directamente a la hembra se denominan machos satélite, mientras que aquellos que logran adherirse sin ser la pareja principal se conocen como machos adheridos.

Brockmann (1996) observó que la formación de grupos de satélites no ocurre de manera aleatoria ni puede explicarse únicamente por condiciones locales, sino que depende de diversos factores morfológicos, químicos y conductuales. Por ejemplo, el estado de los ojos, el tamaño del cuerpo o la condición de los claspers del macho principal pueden afectar su capacidad para repeler o atraer a los machos satélite. A su vez, se ha propuesto que los machos satélite pueden lograr un éxito reproductivo considerable, contribuyendo a la variabilidad genética de la descendencia y, por tanto, al beneficio evolutivo de la especie.

En el presente trabajo, se utilizan los datos reportados por Agresti (2015) para evaluar qué características morfológicas de las hembras se asocian con la presencia de satélites, mediante la aplicación de un modelo de regresión logística múltiple

Codigo Usado

A continuación se muestra los codigos ( justificados) que se usaron para la resolución de este punto.

#Primero se debe subir la base de datos con load 
load("C:/Users/gabri/OneDrive/Documents/Universidad/Quinto Semestre/Bioestadistica/Parcial 2/crab.RData")

#Se revisa el archivo para verificar como se llaman las variables y poder definir las variables
ls()
## [1] "crab"
str(crab)
## 'data.frame':    173 obs. of  7 variables:
##  $ crab      : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ satellites: int  8 0 9 0 4 0 0 0 0 0 ...
##  $ weight    : num  3.05 1.55 2.3 2.1 2.6 2.1 2.35 1.9 1.95 2.15 ...
##  $ width     : num  28.3 22.5 26 24.8 26 23.8 26.5 24.7 23.7 25.6 ...
##  $ color     : int  2 3 1 3 3 2 1 3 2 3 ...
##  $ spine     : int  3 3 1 3 3 3 1 2 1 3 ...
##  $ y         : int  1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 ...
#Se crea el modelo para ver la regresión logistica simple -> glm es la funcion usada para ajustar modelos y family=binomial le dice que es una regresión multiple pero binaria, osea que la variable es si hay o no satelites. 
modelo <- glm(y ~ width + weight + color + spine,
              data = crab, family = binomial) 

#Se usa summary para poderlo ver 

summary(modelo)
## 
## Call:
## glm(formula = y ~ width + weight + color + spine, family = binomial, 
##     data = crab)
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
## (Intercept)  -7.5994     3.7542  -2.024   0.0429 *
## width         0.2733     0.1893   1.443   0.1489  
## weight        0.7949     0.6917   1.149   0.2505  
## color        -0.5915     0.2417  -2.447   0.0144 *
## spine         0.2717     0.2410   1.127   0.2597  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
## 
##     Null deviance: 225.76  on 172  degrees of freedom
## Residual deviance: 186.66  on 168  degrees of freedom
## AIC: 196.66
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 4
# Como el modelo esta en logistica se utiliza la función de exp para ver realmente a que coeficiente y como aumenta realmente el modelo con los datos obtenidos.

exp(coef(modelo))
##  (Intercept)        width       weight        color        spine 
## 0.0005007658 1.3142320426 2.2143187226 0.5534806048 1.3121719135

Resultados y discusión

Tabla 1. Resultados del modelo de regresión logística múltiple: razones de momios (odds ratios) y niveles de significancia para las variables predictoras.

library(broom)
library(knitr)

# Crear tabla con odds ratios y p-valores
tabla_or <- tidy(modelo, exponentiate = TRUE, conf.int = TRUE)

# Mostrarla bonita con título
kable(tabla_or, digits = 3, caption = "Tabla 1. Razones de momios (Odds Ratios) del modelo logístico múltiple")
Tabla 1. Razones de momios (Odds Ratios) del modelo logístico múltiple
term estimate std.error statistic p.value conf.low conf.high
(Intercept) 0.001 3.754 -2.024 0.043 0.000 0.743
width 1.314 0.189 1.443 0.149 0.903 1.913
weight 2.214 0.692 1.149 0.250 0.582 9.197
color 0.553 0.242 -2.447 0.014 0.341 0.883
spine 1.312 0.241 1.127 0.260 0.815 2.111

En los resultados obtenidos se evidencia que la única variable con significancia estadística es el color. En particular, se observa que entre más claro es el cangrejo, mayor es la probabilidad de que presente satélites. El modelo indica que por cada incremento en la escala de color (es decir, hacia tonalidades más oscuras), las probabilidades de tener satélites disminuyen aproximadamente al 55% de lo anterior. Es importante resaltar que esta variable presenta cierto grado de subjetividad, pues las categorías descriptivas empleadas en los datos (como “claro”, “medio claro” u “oscuro”) pueden variar según la percepción del observador, afectando potencialmente la consistencia de la medición.

A pesar de que las variables ancho y peso no resultaron significativas, se observa una tendencia positiva, lo que sugiere que los individuos más grandes y pesados podrían atraer un mayor número de satélites. La falta de significancia podría deberse al tamaño de la muestra, a factores ambientales no controlados, o simplemente a que dichas variables no tienen un efecto real sobre la presencia de satélites.

Grafica 1. Relación entre el color del caparazón y la probabilidad de presencia de satélites

# Cargar librería
library(ggplot2)

# Crear una nueva base con las predicciones del modelo
crab$predicted <- predict(modelo, type = "response")

# Gráfica: color vs probabilidad de satélite
ggplot(crab, aes(x = color, y = predicted)) +
  geom_jitter(aes(y = y), width = 0.2, height = 0.02, alpha = 0.4, color = "gray40") +
  stat_summary(fun = mean, geom = "point", size = 3, color = "blue") +
  stat_smooth(method = "glm", method.args = list(family = "binomial"), se = TRUE, color = "red", linewidth = 1.2) +
  labs(
    title = "Probabilidad de presencia de satélites\nsegún el color del cangrejo",
    x = "Color del cangrejo (1 = claro, 4 = oscuro)",
    y = "Probabilidad de tener satélites"
  )  +
  theme_minimal(base_size = 14) +
  theme(
    plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 18, face = "bold"),  # Centra y agranda el título
    axis.title = element_text(size = 14, face = "bold"),               # Ejes más grandes y en negrita
    axis.text = element_text(size = 12),                               # Tamaño del texto de los ejes
    plot.margin = margin(10, 20, 10, 20)                               # Márgenes equilibrados
  )

En la gráfica se observa claramente lo que el modelo había predicho: solo se representó la variable color, ya que fue la única significativa. La línea roja muestra el modelo de regresión logística ajustado, mientras que el área gris representa el intervalo de confianza del modelo. Los puntos azules indican la probabilidad promedio observada para cada categoría de color, y los puntos grises corresponden a los datos reales de presencia (1) o ausencia (0) de satélites. Este patrón evidencia que, a medida que el color del caparazón se oscurece, disminuye la probabilidad de que los cangrejos presenten machos satélites asociados.

La repetición de este estudio en diferentes poblaciones permitiría evaluar con mayor precisión la importancia relativa de cada variable y comprender más a fondo las dinámicas reproductivas de los cangrejos herraduras . Esta información sería fundamental para el diseño de estrategias de conservación y restauración de las poblaciones naturales, las cuales se encuentran amenazadas por la explotación farmacéutica, la pesca y los efectos del cambio climático. Cabe resaltar que en el estudio no se menciona explícitamente la presencia de machos adheridos, lo que sugiere que pudieron haber sido considerados dentro del grupo de satélites. Futuras investigaciones que incluyan un mayor número de variables y una muestra más amplia permitirían explicar este fenómeno con mayor exactitud y fortalecer las conclusiones sobre los factores que influyen en la atracción de machos satélite.

Conclusión

El color del animal fue la única variable que mostró un efecto significativo sobre la probabilidad de presencia de satélites, indicando que los cangrejos más claros presentan una mayor probabilidad de atraerlos. Aunque se observó una tendencia positiva entre el ancho y el peso, estas variables no resultaron estadísticamente significativas. Se recomienda realizar investigaciones adicionales con un mayor tamaño de muestra y considerar posibles factores ambientales o de comportamiento que puedan influir en la formación de satélites. Comprender estos patrones contribuiría a un mejor entendimiento de la biología reproductiva de los cangrejos herraduras y podría servir de base para estrategias de conservación y manejo poblacional de la especie.

Bibliografia

Brockmann, H. J. (1996). Satellite male groups in horseshoe crabs, Limulus polyphemus. Ethology, 102(1), 1–21. https://doi.org/10.1111/j.1439-0310.1996.tb01099.x