Librerias Necesarias

library(fpp3)
library(GGally)
library(ggplot2)
library(patchwork)

Cargue del conjunto de datos

aus_retail

Filtre la informacion correspondiente a la industria Clothing retailing y al estado New South Wales .

aus_retail_industry <- aus_retail |>
  filter(Industry == "Clothing retailing", State == "New South Wales")

aus_retail_industry

Generacion de graficos con gg_subseries

aus_retail_industry |>
  gg_subseries(Turnover) +
  labs(
    title = "Gasto minorista en Australia",
    x = "Mes",
    y = "Volumen de ventas (Turnover)"
  ) +
  theme(
    axis.text.x = element_text(angle = 90, vjust = 0.5, hjust = 1)
  )

Preguntas para analizar

1. ¿Qué patrones estacionales se evidencian a lo largo del período observado?
Se evidencia una tendencia de crecimiento constante a lo largo de los años, acompañada de un patrón estacional claramente definido. En particular, el mes de diciembre presenta los valores más altos de ventas, lo que sugiere un incremento asociado a la temporada navideña y al aumento del consumo durante las fiestas de fin de año.

2. ¿Existen meses que se comporten de manera diferente frente a los demás?
Sí. Como se mencionó anteriormente, diciembre destaca por registrar el mayor volumen de ventas cada año. En contraste, durante enero y febrero se observa una disminución notable, probablemente relacionada con el periodo posterior a las festividades, cuando el consumo suele reducirse.

3. ¿Se puede identificar alguna tendencia general (creciente o decreciente) dentro de los patrones mensuales?
Sí. Las líneas azules, que representan el promedio de ventas por mes, muestran una tendencia general creciente, especialmente en los últimos años. Este aumento es más evidente en noviembre y diciembre, lo que refuerza la idea de un crecimiento sostenido del sector, impulsado por la demanda estacional y el incremento progresivo en las ventas a lo largo del tiempo.

Graficos estacionales con gg_season

aus_retail_food <- aus_retail |>
  filter(Industry == "Food retailing", State == "Victoria")

aus_retail_food
aus_retail_food |>
  gg_season(Turnover)

Análisis interpretativo de la gráfica

El gráfico generado con gg_season(Turnover) muestra la evolución mensual de las ventas de alimentos (Food retailing) en el estado de Victoria (Australia).
Esta visualización permite identificar con claridad los patrones estacionales del consumo y la tendencia de crecimiento sostenida a lo largo del tiempo.

1. ¿Qué patrones estacionales observa en las ventas de alimentos en Victoria?
Se observa un patrón estacional claramente repetitivo año tras año.
Las ventas aumentan notablemente en los meses de noviembre y diciembre, coincidiendo con la temporada de festividades de fin de año, donde el consumo de alimentos suele intensificarse.
Luego, durante enero y febrero, las ventas tienden a disminuir, reflejando la baja post-fiestas.
En conjunto, esto confirma la existencia de una estacionalidad anual bien definida en el sector.

2. ¿Hay algún mes o periodo del año con un comportamiento atípico o destacable?
Sí. Los meses de noviembre y diciembre presentan picos de ventas pronunciados, destacándose del resto del año.
Estos incrementos no representan anomalías, sino un comportamiento estacional esperado asociado a las celebraciones y al aumento del consumo familiar.
No se observan caídas abruptas ni irregularidades inusuales, lo que indica una serie estable y coherente con los ciclos comerciales típicos del sector alimenticio.

3. ¿Cómo podría influir esta información en la planificación de inventarios o promociones?
Reconocer estos patrones es fundamental para una planificación eficiente de inventarios y estrategias de venta.
Con base en la estacionalidad observada, las empresas pueden:
- Aumentar el inventario antes de noviembre para responder a la alta demanda.
- Lanzar promociones o campañas publicitarias previas a la temporada alta (noviembre-diciembre).
- Optimizar la logística y el personal durante los meses de mayor actividad.
- Reducir existencias o ajustar la producción en los meses de menor demanda (enero-febrero). - en si al tener presente esta estacionalidad, las empresas pueden prepararse desde antes - para tener una mejor planificacion y lograr una mayor rentabilidad en los meses claves - adicional en los meses donde hay menos demanda, pueden hacer planes de mejora para que esos - numeros mejoren

Diagramas de dispersion

Filtramos por el estado de victoria y la industria Supermarket and grocery stores

aus_retail
supermarket_vic_ts <- aus_retail |>
  filter(State == "Victoria",
         Industry == "Supermarket and grocery stores")

supermarket_vic_ts

Construya un diagrama de dispersi´on (scatter plot) del Turnover en funci´on del tiempo (Month)

supermarket_vic_ts |>
  ggplot(aes(x = Month, y = Turnover)) +
  geom_point(color = "steelblue", alpha = 0.6) +
  labs(
    title = "Diagrama de dispersión del Turnover en función del tiempo",
    x = "Mes",
    y = "Volumen de ventas (Turnover)"
  ) +
  theme_minimal()

Análisis interpretativo

El gráfico de dispersión presenta la evolución del volumen de ventas (Turnover) en el sector de supermercados y tiendas de comestibles (Supermarket and grocery stores) en el estado de Victoria (Australia), a lo largo del tiempo.
Cada punto representa el valor mensual de ventas en un periodo determinado, permitiendo observar tanto la tendencia general como la variabilidad de los datos.

1. Tendencia general de las ventas
Se evidencia una tendencia claramente creciente en el volumen de ventas con el paso de los años.
Desde los primeros registros (alrededor de 1980) hasta los más recientes (cercanos a 2020), se observa un incremento sostenido en el Turnover, lo que sugiere un crecimiento constante del sector minorista de alimentos en Victoria.

2. Distribución y variabilidad de los datos
A medida que avanza el tiempo, los puntos tienden a dispersarse más, lo que indica una mayor variabilidad en las ventas mensuales.

Sin embargo, pese a esta variabilidad, la tendencia ascendente es constante, lo que refleja una evolución positiva y sostenida del mercado.

3. Posibles anomalías o comportamientos destacables
No se observan valores que puedan considerarse atípicos o fuera de tendencia, ya que los puntos siguen un patrón de crecimiento uniforme a pesar de que algunos puntos esten mas dispersos.

4. Conclusión
El gráfico permite concluir que el sector de supermercados y tiendas de comestibles en Victoria ha experimentado un crecimiento sostenido en sus ventas a lo largo de las últimas décadas.
Además, la dispersión creciente sugiere un mercado más dinámico, con mayores fluctuaciones en los niveles de venta mensuales.

Coeficiente de corelacion

Filtrado de datos

retail_vic <- aus_retail |>
  filter(State == "Victoria",
         Industry %in% c("Clothing retailing", "Food retailing"))

Convertimos el objeto a table antes de pivotear

retail_wide <- retail_vic |>
  as_tibble() |>
  select(Month, Industry, Turnover) |>
  pivot_wider(names_from = Industry, values_from = Turnover)

Convertimos a tsible nuevamente

retail_wide <- retail_wide |>
  as_tsibble(index = Month)

retail_wide

Como vemos quedo las industrias objetivo como columnas en el objeto tsible, ahora si podemos aplicar y validar el valor del coeficiente de correllacion

cor_val <- cor(
  retail_wide$`Clothing retailing`,
  retail_wide$`Food retailing`,
  use = "complete.obs"
)
cor_val
## [1] 0.9284541

Realice un diagrama de dispersion entre las ventas de ambas industrias.

ggplot(retail_wide, aes(x = `Food retailing`, y = `Clothing retailing`)) +
  geom_point(color = "steelblue", size = 2) +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, color = "red", linetype = "dashed") +
  labs(
    title = "Relación entre ventas de Food y Clothing Retailing (Victoria) Diagrama de dispersion",
    x = "Ventas de Food retailing (Turnover)",
    y = "Ventas de Clothing retailing (Turnover)"
  ) +
  theme_minimal()

Preguntas para analizar

1. ¿Qué indica el valor del coeficiente de correlación respecto a la relación entre las ventas de ambas industrias?
El coeficiente de correlación obtenido (r = 0.9285) muestra una relación lineal positiva muy fuerte entre las ventas de Clothing retailing y Food retailing en el estado de Victoria.
Esto significa que cuando aumentan las ventas en el sector de alimentos, también lo hacen las ventas en el sector de ropa, evidenciando un comportamiento conjunto entre ambas industrias.
Este resultado sugiere que ambos sectores podrían estar influenciados por factores comunes, como la estacionalidad del consumo o las condiciones económicas generales.

2. ¿La correlación es positiva o negativa? ¿Es fuerte o débil?
La correlación es positiva y fuerte, ya que el valor de 0.9285 se encuentra muy próximo a 1.
Esto indica que las dos variables se mueven en la misma dirección, es decir, cuando crecen las ventas de Food retailing, también tienden a crecer las de Clothing retailing.
En el gráfico de dispersión se observa una tendencia ascendente clara y una línea de regresión con pendiente positiva, lo que confirma visualmente la relación directa y consistente entre ambas series.

3. ¿Qué conclusiones se pueden extraer para la toma de decisiones en el análisis de series temporales?
La alta correlación entre ambos sectores permite identificar patrones de comportamiento similares y sincronías en el consumo que pueden ser aprovechadas en la planificación comercial.
Este vínculo puede ser útil para:
- Mejorar los pronósticos, utilizando las ventas de un sector como indicador o variable explicativa del otro.
- Coordinar estrategias de marketing, aprovechando los periodos de alta demanda compartidos.

Matriz de Correlacion entre Industrias Minoristas en Victoria

Filtrado de datos

aus_industrias_minoristas_victoria  <-aus_retail |>
  filter(State == "Victoria",Industry %in% c("Clothing retailing","Food retailing"
                                            ,"Hardware, building and garden supplies retailing",
                                            "Household goods retailing","Liquor retailing"))

aus_industrias_minoristas_victoria |> distinct(Industry)

Transforme los datos para que cada columna corresponda a una industria con su respectivo Turnovermensual, eliminando la columna de fechas para facilitar el analisis.

aus_industrias_minoristas_victoria <- aus_industrias_minoristas_victoria |>
  as_tibble() |>   # importante para evitar errores de tsibble
  select(Month, Industry, Turnover) |>
  pivot_wider(
    names_from = Industry,
    values_from = Turnover
  ) |>
  select(-Month)

aus_industrias_minoristas_victoria

Matriz

ggpairs(aus_industrias_minoristas_victoria)

Preguntas para analizar

1. ¿Qué industrias presentan una mayor correlación positiva?
Las industrias que presentan una correlación más alta y positiva son Food retailing y Household goods retailing (r = 0.979), seguidas por Clothing retailing* y Liquor retailing (r = 0.961*).
Estos valores indican que los niveles de ventas mensuales de estas industrias tienden a moverse casi a la par, mostrando patrones muy similares a lo largo del tiempo.
En otras palabras, cuando las ventas de una aumentan, las de la otra también lo hacen, lo que sugiere una sincronía fuerte en la dinámica de consumo entre estos sectores.

2. ¿Qué industrias muestran relaciones más débiles o negativas?
En este caso, no se observan correlaciones negativas entre las industrias analizadas.
Todas las relaciones son positivas y estadísticamente significativas, con coeficientes que oscilan entre 0.92 y 0.98.
Las correlaciones relativamente más bajas —aunque aún fuertes— se dan entre Clothing retailing y Household goods retailing (r = 0.927*), lo que podría reflejar ligeras diferencias estacionales o de comportamiento de consumo entre ambos sectores.

3. ¿Qué importancia tiene conocer estas relaciones al analizar series de tiempo económicas?
Conocer el grado de correlación entre las industrias permite comprender mejor cómo se comporta el mercado minorista en conjunto.
Una alta correlación sugiere que las ventas de diferentes sectores responden a factores macroeconómicos o estacionales comunes, como el crecimiento económico, las festividades o los ciclos de consumo familiar.

Esta información resulta valiosa para la planificación comercial y la elaboración de pronósticos, ya que permite anticipar que si un sector muestra una tendencia de crecimiento o caída, otros sectores relacionados probablemente seguirán un patrón similar.

Conclusión general
El análisis muestra que las industrias minoristas de Victoria mantienen correlaciones positivas y muy fuertes entre sí, reflejando un mercado sincronizado, donde las variaciones en ventas suelen responder a los mismos ciclos económicos y patrones de consumo.

Autocorrelacion (ACF)

supermarket_vic_ts |>
  ACF(Turnover,lag_max = 10) |> autoplot()

Preguntas para analizar

1. ¿Cómo se manifiesta la tendencia en la gráfica de ACF?
En la gráfica de autocorrelación (ACF) se observa que los valores de correlación son muy altos en todos los rezagos (lags), con coeficientes cercanos a 1.
Esto indica que las ventas mensuales de Supermarket and grocery stores en Victoria mantienen una fuerte dependencia temporal, es decir, los valores presentes están altamente relacionados con los valores pasados.
En otras palabras, la serie presenta una tendencia persistente y no estacionaria, ya que las correlaciones no disminuyen de forma rápida.

2. ¿Qué evidencia en la ACF indicaría que existe estacionalidad?
La estacionalidad se manifestaría si las barras de la ACF mostraran picos regulares y repetitivos en intervalos específicos (por ejemplo, cada 12 rezagos, si la serie es mensual).
En este caso, no se aprecian patrones cíclicos o repeticiones periódicas claras, por lo que no hay evidencia visible de estacionalidad marcada.
Lo que predomina es la tendencia fuerte y sostenida en las ventas a lo largo del tiempo.

3. ¿Qué diferencia existe en la forma de decaimiento de la ACF entre una serie con tendencia y una con estacionalidad?
En una serie con tendencia, la ACF tiende a disminuir lentamente o permanecer alta por varios rezagos, como ocurre en este gráfico.
En cambio, en una serie estacional, la ACF oscila de manera periódica, mostrando picos positivos y negativos a intervalos regulares que reflejan la repetición de patrones de temporada.

4. Conclusión
El gráfico de autocorrelación muestra que las ventas de Supermarket and grocery stores en Victoria mantienen una alta dependencia temporal, sin evidencia de estacionalidad pronunciada.
Esto sugiere que las variaciones en las ventas están determinadas principalmente por una tendencia de crecimiento sostenido y no por fluctuaciones estacionales regulares.

Tendencia y estacionalidad en ACF

supermarket_vic_ts |>
  ACF(Turnover,lag_max = 48) |> autoplot()

Preguntas para analizar

1. ¿Cómo se manifiesta la tendencia en la gráfica de ACF?
En la gráfica de la función de autocorrelación (ACF) se observa que los valores inician cerca de 1 y disminuyen de forma lenta y progresiva a medida que aumenta el número de rezagos.
Este comportamiento refleja una tendencia creciente en la serie temporal, ya que los valores actuales del Turnover mantienen una alta dependencia con los valores de meses anteriores.
En otras palabras, la serie conserva memoria en el tiempo, lo que impide que las autocorrelaciones caigan rápidamente a cero.

2. ¿Qué evidencia en la ACF indicaría que existe estacionalidad?
La presencia de picos repetitivos u oscilaciones regulares en la ACF, especialmente en intervalos fijos (por ejemplo, cada 12 rezagos en series mensuales), sería una evidencia de estacionalidad.
Sin embargo, en esta serie no se aprecian patrones cíclicos claros, lo que sugiere que el comportamiento del Turnover está determinado principalmente por una tendencia sostenida en el tiempo y no por efectos estacionales.

3. ¿Qué diferencia existe en la forma de decaimiento de la ACF entre una serie con tendencia y una con estacionalidad?
En una serie con tendencia, el decaimiento de las autocorrelaciones es lento y continuo, sin cambios de signo, lo que indica una relación persistente entre los valores a lo largo del tiempo.
En cambio, en una serie con estacionalidad, la ACF muestra picos periódicos o alternancia entre valores positivos y negativos en intervalos regulares, reflejando ciclos repetitivos.
En este caso, el decaimiento uniforme y sostenido confirma que la serie del Turnover presenta una tendencia no estacionaria, más que un patrón estacional.

Graficos de Rezagos (Lag Plots)

  1. Utilizar el conjunto de datos aus_retail del paquete fpp3.
  2. Filtrar únicamente la industria “Supermarket and grocery stores” en el estado “Victoria”.
aus_retail_rezagos <- aus_retail |>
  filter(State == "Victoria",
         Industry == "Supermarket and grocery stores")
  1. Agrupar los datos por trimestre, a partir de la variable Month.
aus_retail_rezagos |>
  index_by(Quarter = yearquarter(Month))
  1. Sumar el valor de Turnover por trimestre para obtener una serie temporal trimestral denominada supermarket.
supermarket <- aus_retail_rezagos |>
  summarise(Turnover = sum(Turnover, na.rm = TRUE))

supermarket
  1. Graficar los rezagos del Turnover desde el lag 1 hasta el lag 9, utilizando la función gg_lag() con geom = "point".
supermarket |>
  gg_lag(Turnover, lags = 1:9, geom = "point")

Preguntas para analizar

1. ¿Se evidencian patrones en los rezagos? ¿Qué tan fuerte parece ser la correlación entre los valores rezagados y actuales?
Sí, se evidencian patrones claros en los gráficos de rezagos. En todos los lags (del 1 al 9) se observa una relación lineal positiva muy fuerte entre los valores actuales del Turnover y sus valores rezagados. Los puntos se alinean cerca de la diagonal, lo que indica que cuando el Turnover es alto en un período, tiende a mantenerse alto en los períodos siguientes. Por tanto, la correlación entre los valores actuales y los rezagados es fuerte y positiva.

2. ¿Qué nos indican estos gráficos sobre la dependencia temporal o estructura autocorrelacional de la serie?
Los gráficos de rezagos muestran una clara dependencia temporal. La fuerte relación visual entre los valores actuales y pasados del Turnover indica que los valores anteriores influyen de manera significativa en los presentes, evidenciando una autocorrelación positiva. Esto sugiere que la serie no es ruido blanco, sino que presenta una estructura temporal persistente con tendencia o continuidad a lo largo del tiempo.

3. ¿Se puede inferir presencia de estacionalidad o ciclos? Justifique su respuesta.
Sí, se puede inferir la presencia de estacionalidad. Los colores que representan los meses muestran agrupaciones por temporadas, lo que sugiere patrones repetitivos a lo largo del año. Esto coincide con el comportamiento típico del sector de supermercados, donde las ventas suelen aumentar o disminuir en determinadas épocas (por ejemplo, fin de año o vacaciones). Por tanto, la serie presenta ciclos estacionales regulares que influyen en el Turnover.

4. Comparación con otras industrias (por ejemplo, textil o transporte de pasajeros): ¿los patrones son más o menos evidentes?

aus_retail_rezagos <- aus_retail |>
  filter(State == "Victoria",
         Industry == "Footwear and other personal accessory retailing")


aus_retail_rezagos |>
  index_by(Quarter = yearquarter(Month))
supermarket <- aus_retail_rezagos |>
  summarise(Turnover = sum(Turnover, na.rm = TRUE))

supermarket
supermarket |>
  gg_lag(Turnover, lags = 1:9, geom = "point")

Al comparar la industria de Supermarket and grocery stores con la de Footwear and other personal accessory retailing, se observa que los patrones de rezago son más dispersos y menos consistentes en esta última.
En el gráfico, los puntos no se alinean tan estrechamente a la diagonal como en el caso de los supermercados, lo que sugiere una autocorrelación más débil y una menor dependencia temporal entre los valores actuales y los rezagados.
Además, se aprecian picos y variaciones más marcadas en ciertos meses, especialmente hacia fin de año (puntos amarillos correspondientes a diciembre), lo que indica una estacionalidad más pronunciada pero menos estable.
En conclusión, los supermercados muestran una relación temporal más fuerte y estable, mientras que la industria de calzado y accesorios presenta fluctuaciones estacionales más intensas y una correlación temporal más variable.

Ruido Blanco

set.seed(100)
wn <- tsibble(t = 1:50, y = rnorm(50), index = t)
wn |> autoplot(y)

wn |> ACF(y)
wn |> ACF(y) |> autoplot()

1. ¿Qué caracteriza a una serie de ruido blanco?
Es una serie totalmente aleatoria: no tiene tendencia, ni ciclos, ni relación entre los valores. Cada punto es independiente y sin patrón visible.

2. ¿Cómo se refleja esto en la gráfica y en el ACF?
- En la gráfica de la serie, los valores parecen moverse sin orden, subiendo y bajando sin seguir un patrón claro.
- En el ACF, casi todas las barras están cerca de cero y dentro de las líneas punteadas, lo que muestra que no hay correlación entre los datos.

3. ¿Qué esperarías observar en la autocorrelación si es ruido blanco?
Que la mayoría de los valores estén muy cerca de cero. Si alguna barra sale un poco de las líneas, puede ser por azar, pero no debe haber un patrón repetido.

Conclusion

la serie parece ser bastante aleatoria, sin tendencia ni estacionalidad fuerte.
El ACF muestra la mayoría de los lags cerca de cero, por lo que los datos se comportan como ruido blanco.
no hay una estructura clara ni dependencia entre los valores.

Transformaciones y ajustes

**1. Filtre la base de datos para obtener ´unicamente los datos de Victoria y Clothing retailing.

aus_retail_transformaciones <-aus_retail |>
  filter(State == "Victoria", Industry == "Clothing retailing")
aus_retail_transformaciones

** 2. Cree una nueva tsibble con las siguientes columnas: sqrt log turnover: Raız cuadrada del Turnover turnover: Logaritmo del Turnover inv turnover: Inversa del Turnover

aus_retail_transformaciones <- aus_retail_transformaciones |>
  mutate(
    sqrt_turnover = sqrt(Turnover),      # Raíz cuadrada
    log_turnover  = log(Turnover),       # Logaritmo natural
    inv_turnover  = 1 / Turnover         # Inversa
  )

** 3. Genere y presente los graficos de: Serie original

serie_original <- aus_retail_transformaciones |> autoplot(Turnover) +
  ggtitle("Serie Original - Turnover")

Serie con transformacion cuadrada

transformacion_cuadrada <- aus_retail_transformaciones |> autoplot(sqrt_turnover) +
  ggtitle("Transformación Raíz Cuadrada")

Serie con transformacion logaritmica

transformacion_logaritmica <- aus_retail_transformaciones |> autoplot(log_turnover) +
  ggtitle("Transformación Logarítmica")

Serie con transformacion inversa

transformacion_inversa<- aus_retail_transformaciones |> autoplot(inv_turnover) +
  ggtitle("Transformación Inversa")

Comparacion de graficos

(serie_original| transformacion_logaritmica) / (transformacion_inversa | transformacion_cuadrada)

Preguntas para analizar

¿Cuál de las transformaciones permite visualizar mejor la tendencia de largo plazo?
La transformación logarítmica permite ver con mayor claridad la tendencia de crecimiento a largo plazo, suavizando las variaciones extremas sin perder la forma general de la serie.

¿Cuál parece estabilizar mejor la varianza de la serie?
La transformación logarítmica es la que mejor estabiliza la varianza, ya que reduce las fluctuaciones grandes que aparecen en los valores más recientes de la serie original.

¿Alguna de las transformaciones distorsiona la estructura de la serie original? Justifique.
Sí. La transformación inversa altera la dirección de la tendencia (de creciente a decreciente), lo que distorsiona la interpretación original de los datos.
En cambio, las transformaciones logarítmica y de raíz cuadrada conservan la estructura general de la serie.

Transformacion Box-Cox

2. Filtre los datos correspondientes al estado de Victoria y la industria Hardware, building and garden supplies retailing.

transformacion_box_cox <- aus_retail|>
  filter(State == "Victoria", Industry == "Hardware, building and garden supplies retailing")

transformacion_box_cox

3. Seleccione las variables Month y Turnover.

transformacion_box_cox |>
  select(Turnover,Month)
transformacion_box_cox

4. Genere un gráfico de la serie original utilizando autoplot().

transformacion_box_cox |>
  autoplot()

5. Calcule el valor óptimo de lambda (λ) para la transformación Box-Cox utilizando la función features(..., features = guerrero).

lambda_optimo <- transformacion_box_cox |>
  features(Turnover, features = guerrero)

lambda_optimo

6. Aplique la transformacion Box-Cox con el valor de lambda obtenido.

transformacion_box_cox <- transformacion_box_cox |>
  mutate(Turnover_boxcox = box_cox(Turnover, lambda_optimo$lambda_guerrero))

** Genere un grafico de la serie transformada para compararla con la original.

transformacion_box_cox |>
  pivot_longer(cols = c(Turnover, Turnover_boxcox),
               names_to = "Serie",
               values_to = "Valor") |>
  autoplot(Valor) +
  facet_wrap(~Serie, scales = "free_y") +
  labs(title = "Transformación Box-Cox del Turnover",
       y = "Valor", x = "Tiempo")

Preguntas para analizar

1. ¿Qué ventajas presenta la transformación Box-Cox frente a otras transformaciones matemáticas?
La transformación Box-Cox ofrece la ventaja de ajustar automáticamente el grado de transformación mediante el parámetro λ, a diferencia de transformaciones fijas como el logaritmo o la raíz cuadrada. Esto permite estabilizar la varianza y hacer que la serie sea más lineal, mejorando su comportamiento para el modelado de series temporales.

2. ¿Cómo se interpreta el valor de λ obtenido?
El valor de λ indica el tipo de transformación más adecuada: - Si λ ≈ 1 → la serie no requiere transformación.
- Si λ ≈ 0 → la transformación es similar a un logaritmo.
- Si λ < 1 → reduce la variabilidad y suaviza las fluctuaciones.

En este caso, el valor de λ hallado ajusta la serie para hacerla más homogénea y con una menor dispersión a lo largo del tiempo.

3. ¿Qué cambios visuales se observan en la serie después de aplicar la transformación?
Después de aplicar la transformación Box-Cox, se observa que la serie presenta menor amplitud en las oscilaciones y una varianza más constante.
La tendencia general se mantiene, pero los picos extremos se reducen, lo que facilita el análisis y la modelación posterior.