Laboratorio 1 - Análisis del Dataset Orange

Información del curso

Universidad Rafael Landívar
Campus San Luís Gonzaga S.J. Zacapa
Curso: Programación estadística con R
Docente: Dr. Ezequiel López Bautista

1. Preparación del entorno

Cargar bibliotecas necesarias

# Cargar bibliotecas
library(datasets)
library(ggplot2)
library(tidyverse)
library(viridis)
library(fBasics)

Importar datos

Description: the orange dataset is a classic datgaset that provides 35 observations with 3 variables. It provides the age (in days) and circumferenci (in mm) for five type of Orange trees. We have manipulate, visualize data and built a regression model to predict the age of the orange tree based o nthe given circumference

# Importar el dataset Orange
data(Orange)

Tabla de datos completa

# Mostrar la tabla de datos
knitr::kable(Orange, caption = "Dataset Orange - Datos completos")

Dataset Orange - Datos completos
Tree	age	circumference
1	118	30
1	484	58
1	664	87
1	1004	115
1	1231	120
1	1372	142
1	1582	145
2	118	33
2	484	69
2	664	111
2	1004	156
2	1231	172
2	1372	203
2	1582	203
3	118	30
3	484	51
3	664	75
3	1004	108
3	1231	115
3	1372	139
3	1582	140
4	118	32
4	484	62
4	664	112
4	1004	167
4	1231	179
4	1372	209
4	1582	214
5	118	30
5	484	49
5	664	81
5	1004	125
5	1231	142
5	1372	174
5	1582	177

a) Resumen estadístico

Resumen de los 5 números más la media para las variables edad y circunferencia:

summary(Orange[, c("age", "circumference")])

##       age         circumference  
##  Min.   : 118.0   Min.   : 30.0  
##  1st Qu.: 484.0   1st Qu.: 65.5  
##  Median :1004.0   Median :115.0  
##  Mean   : 922.1   Mean   :115.9  
##  3rd Qu.:1372.0   3rd Qu.:161.5  
##  Max.   :1582.0   Max.   :214.0

b) Gráfico de dispersión

Gráfico de dispersión entre circunferencia y edad:

plot(Orange$circumference, Orange$age,
     main = "Dispersión: Circunferencia vs Edad",
     xlab = "Circunferencia (mm)",
     ylab = "Edad (días)",
     col = "blue",
     pch = 19)

Interpretación: Se observa una asociación directa (positiva) entre la circunferencia y la edad de los árboles. A mayor circunferencia, mayor edad.

c) Análisis de correlación

cor_result <- cor.test(Orange$circumference, Orange$age)
cor_result

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  Orange$circumference and Orange$age
## t = 12.9, df = 33, p-value = 1.931e-14
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.8342364 0.9557955
## sample estimates:
##       cor 
## 0.9135189

Interpretación:

Coeficiente de correlación (r): 0.9135
Existe una correlación positiva muy fuerte entre circunferencia y edad.
p-value: 1.930596e-14
La correlación ES estadísticamente significativa (p < 0.05).

d) Gráfico de dispersión por estrato

Considerando que la columna Tree representa el estrato donde se encuentran ubicados los árboles:

ggplot(Orange, aes(x=circumference, y=age, color=Tree)) +
  geom_point(size=2) +
  labs(title = "Dispersión por estrato",
       x = "Circunferencia (mm)",
       y = "Edad (días)") +
  theme_minimal()

e) Creación de columna de estratos

Insertando una nueva columna con los nombres de los estratos:

Orange$Estrato <- factor(Orange$Tree,
                         levels = c("1", "2", "3", "4", "5"),
                         labels = c("Norte", "Sur", "Este", "Oeste", "Centro"))

# Mostrar las primeras filas
knitr::kable(head(Orange, 35), caption = "Dataset Orange con columna Estrato")

Dataset Orange con columna Estrato
Tree	age	circumference	Estrato
1	118	30	Norte
1	484	58	Norte
1	664	87	Norte
1	1004	115	Norte
1	1231	120	Norte
1	1372	142	Norte
1	1582	145	Norte
2	118	33	Sur
2	484	69	Sur
2	664	111	Sur
2	1004	156	Sur
2	1231	172	Sur
2	1372	203	Sur
2	1582	203	Sur
3	118	30	Este
3	484	51	Este
3	664	75	Este
3	1004	108	Este
3	1231	115	Este
3	1372	139	Este
3	1582	140	Este
4	118	32	Oeste
4	484	62	Oeste
4	664	112	Oeste
4	1004	167	Oeste
4	1231	179	Oeste
4	1372	209	Oeste
4	1582	214	Oeste
5	118	30	Centro
5	484	49	Centro
5	664	81	Centro
5	1004	125	Centro
5	1231	142	Centro
5	1372	174	Centro
5	1582	177	Centro

f) Diagrama de barras por estrato

ggplot(Orange, aes(x=factor(Tree), y=circumference, fill=Tree, color=Tree)) +
  geom_bar(stat='identity', position='dodge') +
  labs(title = "Circunferencia total por árbol",
       x = "Árbol",
       y = "Circunferencia (mm)") +
  theme_minimal()

g) Box plots

Orange %>%
  ggplot(aes(x=Tree, y=circumference, fill=Tree)) +
  geom_boxplot() +
  scale_fill_viridis(discrete = TRUE, alpha=0.6) +
  geom_jitter(color="black", size=0.4, alpha=0.9) +
  theme_minimal() +
  theme(
    legend.position="none",
    plot.title = element_text(size=11)
  ) +
  ggtitle("Box plot de circunferencia por árbol con jitter") +
  xlab("Árbol") +
  ylab("Circunferencia (mm)")

h) Estadísticas básicas y prueba de normalidad

Estadísticas básicas

basicStats(Orange$circumference)

Prueba de normalidad (Shapiro-Wilk)

shapiro_result <- shapiro.test(Orange$circumference)
shapiro_result

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Orange$circumference
## W = 0.94591, p-value = 0.08483