Logo Universitas

Pemodelan Faktor-Faktor Uang Beredar Luas (M2) di Indonesia Menggunakan Pendekatan Regresi Ridge, LASSO, dan Elastic-Net

Linda Apriliana

NPM: 140720250005

Program Studi Statistika Terapan

Universitas Padjadjaran

Abstrak

Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan uang beredar luas (M2) di Indonesia menggunakan pendekatan regresi regularisasi, yaitu Ridge, Lasso, dan Elastic Net, untuk mengatasi masalah multikolinearitas yang sering muncul pada regresi linier berganda. Data yang digunakan adalah data sekunder bulanan faktor-faktor yang memengaruhi M2 periode Januari 2013–Juli 2025. Analisis dimulai dengan regresi OLS sebagai pembanding, dilanjutkan dengan penerapan ketiga metode regularisasi. Parameter penalti (λ) ditentukan melalui cross-validation untuk memperoleh estimasi koefisien yang optimal. Hasil penelitian menunjukkan bahwa regresi Ridge mempertahankan semua variabel dengan koefisien lebih stabil, Lasso melakukan seleksi variabel dengan beberapa koefisien menjadi nol, dan Elastic Net menggabungkan keunggulan keduanya sehingga menghasilkan model yang lebih fleksibel. Berdasarkan perhitungan Mean Squared Error (MSE), model Elastic Net memberikan prediksi paling akurat dibanding Ridge dan Lasso. Temuan ini menunjukkan bahwa kombinasi penalti L1 dan L2 efektif dalam mengatasi multikolinearitas pada data ekonomi, serta memberikan estimasi yang lebih andal untuk menganalisis faktor-faktor yang memengaruhi uang beredar luas (M2). Penelitian ini memberikan kontribusi empiris bagi pengambil kebijakan moneter dalam memahami dinamika likuiditas ekonomi dan merumuskan kebijakan yang lebih efektif.

Kata kunci: Uang Beredar Luas (M2), Ridge Regression, Lasso Regression, Elastic Net, Multikolinearitas, Mean Squared Error (MSE)

1 BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Uang beredar luas (M2) merupakan salah satu indikator penting dalam menganalisis kondisi moneter dan perekonomian suatu negara. M2 mencakup uang kartal, uang giral, serta simpanan berjangka dan tabungan lainnya yang dimiliki masyarakat. Perkembangan M2 mencerminkan likuiditas perekonomian yang dapat memengaruhi inflasi, suku bunga, dan pertumbuhan ekonomi secara keseluruhan. Oleh karena itu, pemantauan terhadap dinamika uang beredar menjadi hal yang krusial bagi otoritas moneter untuk menjaga kestabilan ekonomi nasional (Bank Indonesia, 2023).

Beberapa penelitian di Indonesia menunjukkan bahwa perubahan jumlah uang beredar berkaitan erat dengan faktor-faktor makroekonomi seperti inflasi, suku bunga, dan perkembangan transaksi elektronik. Parulian dan Utami (2023) menemukan bahwa inflasi, tingkat suku bunga, dan penggunaan uang elektronik berpengaruh signifikan terhadap jumlah uang beredar di Indonesia. Hasil penelitian ini menunjukkan adanya keterkaitan erat antara kebijakan moneter dan perkembangan inovasi keuangan terhadap likuiditas perekonomian. Penelitian lain oleh Komalasari, Fatmasari, dan Suharto (2022) juga menunjukkan bahwa jumlah uang beredar, inflasi, dan suku bunga memiliki hubungan yang kuat dengan pertumbuhan ekonomi di Indonesia. Selain itu, Meutia, Adi, dan Salsabila (2024) menegaskan bahwa dalam jangka panjang, uang beredar dan suku bunga memiliki pengaruh signifikan terhadap tingkat inflasi. Hal ini sejalan dengan pandangan Prasasti dan Slamet (2020) yang menyatakan bahwa perubahan jumlah uang beredar tidak hanya berdampak pada inflasi, tetapi juga memengaruhi investasi dan pertumbuhan ekonomi nasional.

Sebagian besar penelitian sebelumnya menggunakan metode regresi linier berganda (OLS). Metode OLS merupakan metode yang populer dan banyak digunakan untuk menemukan hasil estimasi model regresi dengan meminimumkan residual sum of squares (RSS). Dalam proses estimasinya, metode OLS memiliki asumsi yang harus dipenuhi, salah satunya asumsi tidak terjadi pelanggaran multikolinearitas. Dalam implementasi metode OLS sering menggunakan banyak variabel prediktor sehingga model rentan melanggar asumsi multikolinearitas dan mengakibatkan varians koefisien yang tidak terkendali. Metode regresi Ridge yang dikenalkan oleh Hoerl & Kennard, regresi LASSO oleh Tibshirani, dan Elastic-Net oleh Zou & Hastie memberikan solusi dari masalah tersebut dengan menyusutkan koefisien, menyeleksi variabel, dan mengoptimasi parameter melalui penambahan parameter penalti 𝐿1-norm (pada regresi LASSO), 𝐿2-norm (pada regresi Ridge), serta gabungan 𝐿1-norm dan 𝐿2-norm (pada Elastic-Net).

Dengan menerapkan pendekatan tersebut, analisis terhadap faktor-faktor yang memengaruhi uang beredar luas (M2) di Indonesia diharapkan dapat menghasilkan model yang lebih robust, stabil, dan informatif. Hasil penelitian ini diharapkan memberikan kontribusi empiris bagi pengambil kebijakan moneter, khususnya Bank Indonesia, dalam memahami dinamika likuiditas serta merumuskan kebijakan yang lebih efektif guna menjaga stabilitas ekonomi nasional.

1.2 Identifikasi Masalah

Bagaimana penerapan metode Ridge, Lasso, dan Elastic Net Regression dalam memodelkan hubungan antara variabel-variabel ekonomi terhadap uang beredar luas (M2)?
Model regresi regularisasi mana yang memberikan hasil paling akurat dan stabil pada data uang beredar luas (M2)?

1.3 Tujuan Penelitian

Menerapkan dan membandingkan performa tiga metode regresi regularisasi, yaitu Ridge, Lasso, dan Elastic Net, dalam menganalisis faktor-faktor yang memengaruhi uang beredar luas (M2).
Menentukan model regresi regularisasi yang paling sesuai untuk memprediksi pergerakan uang beredar luas berdasarkan hasil Mean Squared Error (MSE) dan nilai koefisien optimal.
Memberikan gambaran empiris mengenai pengaruh variabel-variabel ekonomi terhadap M2 melalui pendekatan statistik yang lebih robust terhadap multikolinearitas.

1.4 Keterbatasan Penelitian

Data yang digunakan terbatas pada periode tertentu sehingga belum mencerminkan kondisi ekonomi secara menyeluruh.
Analisis hanya mencakup model regresi linier regularisasi tanpa mempertimbangkan hubungan nonlinier antarvariabel.
Nilai parameter regularisasi (lambda) diperoleh melalui cross-validation, sehingga hasilnya dapat bervariasi tergantung pada pembagian data.
Tidak semua faktor eksternal seperti kebijakan moneter, inflasi global, dan nilai tukar dimasukkan secara mendalam ke dalam model.
Fokus penelitian terbatas pada performa model statistik, bukan pada analisis kausalitas ekonomi antara variabel.

2 BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Regresi Linier Berganda

Regresi linier berganda merupakan metode statistik yang digunakan untuk menjelaskan hubungan antara satu variabel dependen dan beberapa variabel independen. Model ini secara umum dinyatakan sebagai: Model regresi linier sederhana dituliskan sebagai:

\[ Y_i = \beta_0 + \beta_1 X_i + \varepsilon_i, \quad i = 1, \ldots, n \]

dengan Y sebagai variabel dependen (dalam penelitian ini: uang beredar luas(M2)), \(X_i\) sebagai variabel independen, serta ϵ sebagai error. Namun, model ini sering mengalami permasalahan multikolinearitas, yaitu adanya korelasi tinggi antar variabel independen yang menyebabkan koefisien regresi menjadi tidak stabil dan interpretasi menjadi bias (Gujarati & Porter, 2013).

2.2 Regresi Ridge

Regresi Ridge pertama kali diperkenalkan oleh Hoerl & Kennard sebagai metode yang sangat berguna untuk mengatasi masalah multikolinearitas. Metode dalam regresi Ridge merupakan pengembangan dari metode OLS dengan menambahkan kendala pada koefisien \(𝛽_i\) sehingga besarnya koefisien menyusut dan tidak mengakibatkan varians yang tinggi (Saleh et al., 2019). Oleh karena itu, untuk mengendalikan varians, diberikan suatu kendala sehingga terdapat batasan untuk besarnya koefisien pada regresi. Pada regresi Ridge, diberikan kendala dengan parameter penalti \(L_2-norm\), yaitu \(‖β‖_2≤s\) atau \(Σ_(j=1)^p β_j^2≤s\) untuk setiap 𝑠 bernilai positif. Oleh karena itu, fungsi tujuan pada regresi Ridge dikembangkan dengan menambahkan kendala tersebut pada fungsi tujuan OLS persamaan (1). Fungsi tujuan regresi Ridge dituliskan pada persamaan (2). \[ \hat{\beta}^{\text{ridge}} = \arg\min_{\beta} \left\{ \sum_{i=1}^{n} (y_i - X_i \beta)^2 + \lambda \sum_{j=1}^{p} \beta_j^2 \right\} \] (2) Parameter 𝜆 merupakan parameter penalti yang bernilai positif, 𝜆>0. Seiring meningkatnya nilai 𝜆, estimasi parameter pada regresi Ridge akan terus mengecil namun tidak menjadi nol (Hoerl & Kennard, 1970).

2.3 Regresi Least Absolute Shrinkage and Selection Operator (LASSO)

Regresi LASSO dikembangkan oleh Tibrshirani sebagai metode dalam seleksi variabel dan sekaligus menghasilkan optimasi parameter. Sama halnya pada regresi Ridge, metode dalam regresi LASSO merupakan pengembangan dari metode OLS dengan mengecilkan (shrinkage) beberapa koefisien dan menetapkan koefisien lain menjadi 0 sehingga diperoleh variabel-variabel yang baik (selection operator) dari kedua pemilihan subset. Oleh karena itu, metode LASSO secara otomatis memilih variabel yang relevan dan signifikan [10]. Pada regresi LASSO, diberikan kendala dengan parameter penalti \(L_1-norm\), yaitu \(‖β‖_1≤s\) atau \(\sum_{j=1}^{p} \beta_j^2 \le s\). untuk setiap 𝑠 bernilai positif. Oleh karena itu, fungsi tujuan pada regresi LASSO dikembangkan dengan menambahkan kendala tersebut pada fungsi tujuan OLS persamaan (1). Fungsi tujuan regresi Ridge yang meminimumkan PRSS dituliskan pada persamaan (3). \[ \hat{\beta}^{\text{lasso}} = \arg\min_{\beta} \left\{ \sum_{i=1}^{n} (y_i - X_i \beta)^2 + \lambda \sum_{j=1}^{p} |\beta_j| \right\} \] (3) Parameter 𝜆 merupakan parameter penalti yang bernilai positif, 𝜆 > 0. Seiring meningkatnya nilai 𝜆, estimasi parameter pada regresi LASSO akan terus menyusut menuju 0. Kemudian, jika 𝜆 cukup besar, beberapa koefisien akan tepat sama dengan 0 (Tibshiran, 1996).

2.4 Regresi Elastic-Net

Metode Elastic-Net pertama kali diperkenalkan oleh Zou & Hastie sebagai metode yang mengkombinasikan parameter penalti pada regresi Ridge dan LASSO. Elastic-Net memberikan penyusutan koefisien dan melakukan seleksi variabel sehingga dapat mengatasi kekurangan dari metode regresi Ridge dan LASSO. Pada Elastic-Net, diberikan kendala dengan parameter penalti \(𝐿_1-norm\) dan \(𝐿_2-norm\) yang besarnya dikontrol oleh parameter yang elastis, yaitu parameter 𝛾. Oleh karena itu, fungsi tujuan pada regresi LASSO dikembangkan dengan menambahkan kendala tersebut pada fungsi tujuan OLS persamaan (1). Fungsi tujuan Elastic-Net dituliskan pada persamaan (4). \[ \hat{\beta}^{\text{EN}} = \arg\min_{\beta} \left\{ \sum_{i=1}^{n} (y_i - X_i \beta)^2 + \lambda_1 \sum_{j=1}^{p} |\beta_j| + \lambda_2 \sum_{j=1}^{p} \beta_j^2 \right\} \] (4) Parameter 0 < γ < 1 merupakan parameter elastis yang mengontrol besarnya parameter penalti 𝜆 dan menjembatani perbedaan antara regresi Ridge dan LASSO. Nilai parameter γ=0 pada regresi Ridge sesuai dengan fungsi tujuan pada persamaan (2) dan nilai γ=1 pada regresi LASSO sesuai dengan fungsi tujuan pada persamaan (3) (Zou & Hastie, 2005).

3 BAB III METODELOGI PENELITIAN

3.1 Data Penelitian

Data yang digunakan pada penelitian ini terdiri dari data variable dependen dan independent yang merupakan data skunder dari website Bank Indonesia (BI). Data Bulanan Faktor - Faktor Uang Beredar Luas (M2) menjadi variable respon yang diambil dari Januari 2013 sampai dengan Juli 2025 sebanyak 151 observasi. Variable yang digunakan diantaranya variabel Uang Beredar Sempit (M1), Uang Kartal, Giro Rupiah, Uang Kuasi, Tabungan Lainnya (Rupiah dan Valas), Aktiva Luar Negeri, Aktiva Dalam Negeri, Tagihan Kepada Sektor Swasta.Deskripsi variabel disajikan pada Tabel 1.

Tabel 1. Variabel Penelitian

Variabel	Deskripsi	Satuan
y	Uang Beredar Luas (M2)	Miliar Rupiah
x₁	Uang Beredar Sempit (M1)	Miliar Rupiah
x₂	Uang Kartal	Miliar Rupiah
x₃	Giro Rupiah	Miliar Rupiah
x₄	Uang Kuasi	Miliar Rupiah
x₅	Tabungan Lainnya (Rupiah dan Valas)	Miliar Rupiah
x₆	Aktiva Luar Negeri	Miliar Rupiah
x₇	Aktiva Dalam Negeri	Miliar Rupiah
x₈	Tagihan Kepada Sektor Swasta	Miliar Rupiah

3.2 Alur Penelitian

Secara umum, penelitian ini dilakukan melalui beberapa tahapan sistematis mulai dari pengumpulan data, pengolahan, hingga interpretasi hasil model. Alur penelitian ini dapat dijelaskan sebagai berikut:

Identifikasi Masalah

Menentukan fenomena ekonomi yang akan dianalisis, yaitu fluktuasi uang beredar luas (M2) di Indonesia yang dipengaruhi oleh faktor-faktor makroekonomi.
Studi Literatur dan Teori

Melakukan kajian literatur terhadap teori-teori yang relevan, seperti teori permintaan uang, kebijakan moneter, serta metode regresi regularisasi (Ridge, Lasso, Elastic Net).Kajian ini bertujuan untuk memahami dasar konseptual dan model matematis yang digunakan.
Pengumpulan Data

Data sekunder diperoleh dari sumber resmi seperti Bank Indonesia dan Badan Pusat Statistik (BPS) dalam bentuk bulanan atau tahunan.
Pengolahan dan Pembersihan Data Meliputi proses:

Import dan pengecekan format data (CSV, waktu, missing value).
Pembuatan variabel tahun/bulan dari data waktu.

Eksplorasi Data dan Statistik Deskriptif

Menampilkan karakteristik data melaluiNilai maksimum, minimum, rata-rata, dan standar deviasi.
Pemodelan Regresi OLS

Menjalankan model regresi linier berganda awal sebagai pembanding dasar. Uji asumsi klasik dilakukan (normalitas, heteroskedastisitas, multikolinearitas, autokorelasi).
Pemodelan Ridge, Lasso, dan Elastic Net Regression

Menentukan parameter penalti (λ) melalui cross-validation
Menilai koefisien model dan interpretasi hubungan antarvariabel
Membandingkan performa model dengan metrik seperti MSE (Mean Squared Error)

Interpretasi dan Evaluasi Model

Menilai variabel yang paling berpengaruh terhadap uang beredar luas
Membandingkan hasil dari Ridge, Lasso, dan Elastic Net
Menentukan model terbaik berdasarkan akurasi dan kestabilan koefisien

Kesimpulan

4 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

Uang beredar luas (M2) merupakan indicator kunci dalam analisis kondisi moneter dan stabilitas makroekonomi Indonesia. Uang beredar luas (M2) dipengaruhi oleh berbagai variabel. Hal ini dapat menimbulkan masalah multikolinearitas pada model OLS. Berikut ini hasi analisis regresi klasik dan interpretasisnya.

4.1 Model Regresi Linear Berganda

file_path <- "M2.csv"

df1 <- tryCatch(read_delim(file_path, delim=";", col_names=TRUE, trim_ws=TRUE, locale=locale(decimal_mark=".")), error=function(e) NULL)
df2 <- tryCatch(read_delim(file_path, delim=",", col_names=TRUE, trim_ws=TRUE), error=function(e) NULL)
df3 <- tryCatch(read_csv(file_path, col_names=TRUE, show_col_types=FALSE), error=function(e) NULL)
data <- if(!is.null(df1) && ncol(df1)>1) df1 else if(!is.null(df2) && ncol(df2)>1) df2 else df3


if("Bulan" %in% names(data)){
  parsed <- parse_date_time(data$Bulan, orders=c("b-Y","b-y","Y-m-d","Y-m","dmy","mdy"), exact=FALSE)
  if(all(is.na(parsed))) parsed <- parse_date_time(gsub("\\.","-",data$Bulan), orders=c("b-Y","b-y","Y-m-d","Y-m","dmy","mdy"), exact=FALSE)
  if(!all(is.na(parsed))) data$Year <- lubridate::year(parsed)
}

# Pilih Y dan X sesuai kolom numerik
numeric_cols <- names(data)[sapply(data, is.numeric)]
yvar <- numeric_cols[1] # contoh: variabel dependen
xvar <- setdiff(numeric_cols, c(yvar, "Year"))

# Fit model OLS
df_ols <- data %>% 
  select(all_of(c(yvar,xvar))) %>% 
  mutate(across(everything(), as.numeric)) %>% 
  na.omit()

formula <- as.formula(paste0("`",yvar,"` ~ ", paste(paste0("`",xvar,"`"), collapse=" + ")))
fit_ols <- lm(formula, data=df_ols)

# 1. Summary OLS
sum_fit <- summary(fit_ols)

# 2. Tabel ringkasan statistik model
model_summary <- data.frame(
  Statistic = c("R-squared", "Adjusted R-squared", "F-statistic", "Residual Std. Error"),
  Value = c(
    round(sum_fit$r.squared,3),
    round(sum_fit$adj.r.squared,3),
    round(sum_fit$fstatistic[1],3),
    round(sum_fit$sigma,3)
  ),
  row.names = NULL
)

kable(model_summary, caption="Ringkasan Statistik Model OLS")

Ringkasan Statistik Model OLS
Statistic	Value
R-squared	1.000000e+00
Adjusted R-squared	1.000000e+00
F-statistic	1.964118e+14
Residual Std. Error	5.430000e-01

Ringakasan Statistik Model OLS

Hasil R-squared menunjukkan model mampu menjelaskan 100% variasi variabel dependen (Uang beredar Luas (M2)) berdasarkan variabel independent yang digunakan. Namun, nilai yang terlalu sempurna biasanya mengindikasi overfitting atau adanya multikolinearitas sempurna antar variabel bebas. Nilai F-statistic menunjukkan nilai yang sangat besar menunjukkan bahwa secara statistic, model ini sangat signifikan secara keseluruhan. Tetapi karena R^2=1, hal ini tidak selalu berarti model realistis. Kemudian, nilai residual Std.Error = 0.543 menunjukkan rata-rata kesalahan prediksi satuan variabel Y. karena R^2=1, residu ini sebenarnya sangat keci, sehingga kemungkinan besar model menghafal data (perfect fit), bukan mempelajari pola yang umum.

tidy_tab <- broom::tidy(fit_ols) %>% 
  mutate(across(where(is.numeric), ~round(.x,3)))

kable(tidy_tab, caption="Koefisien OLS")

Koefisien OLS
term	estimate	std.error	statistic	p.value
(Intercept)	-0.581	0.526	-1.105	0.271
`Uang Beredar Sempit (M1)`	-0.068	0.090	-0.755	0.451
`Uang Kartal di Luar Bank Umum dan BPR`	0.068	0.090	0.755	0.451
`Giro Rupiah`	0.068	0.090	0.755	0.451
`Uang Elektronik`	0.000	0.000	-0.087	0.931
`Uang Kuasi`	0.000	0.000	-1.007	0.316
`Tabungan Lainnya (Rupiah dan Valas)`	0.000	0.000	2.431	0.016
`Aktiva Luar negeri Bersih`	1.000	0.000	278432.770	0.000
`Aktiva Dalam Negeri Bersih`	1.000	0.000	283748.663	0.000
`Tagihan Kepada Sektor Swasta`	0.000	0.000	1.200	0.232

# 4. Plot diagnostik
par(mfrow=c(2,2))
plot(fit_ols)

Hasil Estimasi Model OLS

Hasil model OLS menunjukkan Tabungan lainnya (Rupiah dan Valas), Aktiva Luar Negeri Bersih, dan Aktiva dalam negeri bersih yang signifikan secara statistic. Namun nilai koefisien yang ekstrem (1.000 dan 0.000) memperkuat indikasi bahwa model OLS mengalami overfitting dan tidak dapat diandalkan untuk inferensi ekonomi murni. Sehingga model ini menunjukkan bahwa komponen utama yang sangat berpengaruh terhadap pertumbuhan uang beredar luas (M2) di Indonesia adalah aktiva bersih luar negeri dan dalam negeri, serta Tabungan Masyarakat dalam bentuk rupiah maupun valuta asing. Namun, untuk memperoleh hasil yang lebih stabil dan representative, dalam penelitian ini menggunakan model regularisasi (Ridge, Lasso, dan Elastic-Net) agar pengaruh multikolinearitas dapat diminimalkan dan estimasi koefisien menjadi akurat.
Plot Diagnostik Ols

Plot residual vs fitted

• Interpretasi:

Titik-titik residual tersebar secara acak di sekitar garis horizontal nol, namun terdapat sedikit pola lengkung di tengah dan ujung kanan plot. Hal ini menunjukkan bahwa asumsi linearitas cukup terpenuhi, tetapi ada indikasi heteroskedastisitas ringan (varians residual tidak konstan).

Plot “Normal Q–Q Residuals”

Interpretasi:

Titik-titik tidak sepenuhnya mengikuti garis diagonal, terutama pada bagian ekor atas dan bawah (terlihat melengkung). Ini menandakan bahwa residual tidak sepenuhnya berdistribusi normal, kemungkinan terdapat outlier atau skewness pada data.

Plot “Scale–Location” (Spread–Location) Plot ini digunakan untuk memeriksa homoskedastisitas lebih lanjut.

Interpretasi:

Titik-titik tampak agak menyebar tidak merata sepanjang nilai fitted, dengan kecenderungan sedikit meningkat di bagian kanan. Hal ini menunjukkan bahwa varians residual meningkat pada fitted value yang lebih besar, atau dengan kata lain terdapat indikasi heteroskedastisitas ringan.

Plot “Residuals vs Leverage” Plot ini berfungsi untuk mendeteksi outlier dan pengamatan berpengaruh tinggi (influential points).

Interpretasi:

Beberapa titik terletak jauh dari kumpulan utama data dan mendekati garis Cook’s Distance, menandakan adanya pengamatan berpengaruh besar terhadap model.

# VIF
v <- tryCatch(car::vif(fit_ols), error=function(e) NA)
vars <- if(length(v)==1) xvar else names(v)
vif_tab <- data.frame(Aspek="VIF", Variable=vars, Statistic=round(as.numeric(v),3), p_value=NA, df=NA)

# Durbin-Watson
dw <- tryCatch(lmtest::dwtest(fit_ols), error=function(e) list(statistic=NA,p.value=NA))
dw_tab <- data.frame(Aspek="Durbin-Watson", Variable="Residual", Statistic=round(dw$statistic,3), p_value=round(dw$p.value,3), df=NA)

# Breusch-Pagan
bp <- tryCatch(lmtest::bptest(fit_ols), error=function(e) list(statistic=NA,p.value=NA,parameter=NA))
bp_tab <- data.frame(Aspek="Breusch-Pagan", Variable="Residual", Statistic=round(bp$statistic,3), p_value=round(bp$p.value,3), df=bp$parameter)

# Shapiro-Wilk (cek ≤5000)
sw_tab <- if(nrow(df_ols) <= 5000) {
  sw <- tryCatch(shapiro.test(residuals(fit_ols)), error=function(e) list(statistic=NA,p.value=NA))
  data.frame(Aspek="Shapiro-Wilk", Variable="Residual", Statistic=round(sw$statistic,3), p_value=round(sw$p.value,3), df=NA)
} else {
  data.frame(Aspek="Shapiro-Wilk", Variable="Residual", Statistic=NA, p_value=NA, df=NA)
}

assumsi_all <- rbind(vif_tab,dw_tab,bp_tab,sw_tab)
assumsi_all

d.Uji Asumsi Klasik

Uji Multikolinearitas (VIF)

Nilai VIF pada sebagian besar variabel sangat tinggi. Nilai VIF yang jauh diatas 10 menunjukkan terjadi multikolinearitas yang sangat kuat antar variabel independent.
Uji Autokorelasi (Durbin-Watson Test)

Nilai DW= 2.31 mendekati 2 artinya tidak ada autokorelasi pada residual.
Uji heteroskedasitas (Breusch-Pegan Test)

Karena p-value 0.342 > 0.05, maka tidak ada heteroskedasitas yang artinya varians residual dianggap homogen (konstan) di seluruh observasi asumsi homoskedasitas terpenuhi.
Uji Normalitas Residual (Shapiro-Wilk test)

Karena p-value 0.000 < 0.05, maka residual tidak berdistribusi normal. Namun, pada ukuran sampel besar, pelanggaran ini tidak selalu menjadi masalah serius karena estimasi OLS tetap konsisten.

4.2 Regularisasi

xmat <- as.matrix(df_ols %>% select(all_of(xvar)))
yvec <- df_ols[[yvar]]
ridge_cv   <- cv.glmnet(xmat, yvec, alpha = 0)
lasso_cv   <- cv.glmnet(xmat, yvec, alpha = 1)
elastic_cv <- cv.glmnet(xmat, yvec, alpha = 0.5)
ridge_tab <- data.frame(
  Variable = rownames(coef(ridge_cv, s = "lambda.min")),
  Ridge = as.numeric(coef(ridge_cv, s = "lambda.min"))
) %>%
  filter(Variable != "(Intercept)") %>%
  mutate(Ridge = round(Ridge, 3))

lasso_tab <- data.frame(
  Variable = rownames(coef(lasso_cv, s = "lambda.min")),
  Lasso = as.numeric(coef(lasso_cv, s = "lambda.min"))
) %>%
  filter(Variable != "(Intercept)") %>%
  mutate(Lasso = round(Lasso, 3))

elastic_tab <- data.frame(
  Variable = rownames(coef(elastic_cv, s = "lambda.min")),
  ElasticNet = as.numeric(coef(elastic_cv, s = "lambda.min"))
) %>%
  filter(Variable != "(Intercept)") %>%
  mutate(ElasticNet = round(ElasticNet, 3))

compare_tab <- ridge_tab %>%
  full_join(lasso_tab, by = "Variable") %>%
  full_join(elastic_tab, by = "Variable")

kable(compare_tab,
      caption = "Perbandingan Koefisien Ridge, Lasso, dan Elastic Net",
      align = "c")

Perbandingan Koefisien Ridge, Lasso, dan Elastic Net
Variable	Ridge	Lasso	ElasticNet
Uang Beredar Sempit (M1)	0.325	0.663	0.341
Uang Kartal di Luar Bank Umum dan BPR	0.918	0.141	0.784
Giro Rupiah	0.497	0.000	0.550
Uang Elektronik	33.104	0.000	14.519
Uang Kuasi	0.190	0.795	0.253
Tabungan Lainnya (Rupiah dan Valas)	0.380	0.000	0.370
Aktiva Luar negeri Bersih	0.613	0.038	0.524
Aktiva Dalam Negeri Bersih	0.143	0.248	0.170
Tagihan Kepada Sektor Swasta	0.167	0.000	0.154

pred_ridge   <- predict(ridge_cv,   s = "lambda.min", newx = xmat)
pred_lasso   <- predict(lasso_cv,   s = "lambda.min", newx = xmat)
pred_elastic <- predict(elastic_cv, s = "lambda.min", newx = xmat)

pred_df <- data.frame(
  Actual = yvec,
  Ridge = as.numeric(pred_ridge),
  Lasso = as.numeric(pred_lasso),
  ElasticNet = as.numeric(pred_elastic)
)

par(mfrow = c(1, 3)) # Membagi area plot jadi 3 kolom

# Ridge Regression
plot(ridge_cv)
title("Ridge Regression (alpha = 0)", line = 2.5)

# Lasso Regression
plot(lasso_cv)
title("Lasso Regression (alpha = 1)", line = 2.5)

# Elastic Net Regression
plot(elastic_cv)
title("Elastic Net (alpha = 0.5)", line = 2.5)

par(mfrow = c(1, 1)) # Kembalikan layout ke normal



pred_ridge <- as.numeric(predict(ridge_cv, newx=xmat, s="lambda.min"))
pred_lasso <- as.numeric(predict(lasso_cv, newx=xmat, s="lambda.min"))
pred_elastic <- as.numeric(predict(elastic_cv, newx=xmat, s="lambda.min"))


mse <- function(t,p) round(mean((t-p)^2, na.rm=TRUE), 3)


mse_table <- data.frame(
  Model = c("Ridge", "Lasso", "Elastic Net"),
  MSE = c(
    mse(yvec, pred_ridge),
    mse(yvec, pred_lasso),
    mse(yvec, pred_elastic)
  )
)

# Tampilkan tabel profesional
kable(mse_table, caption="Perbandingan Mean Squared Error (MSE) Model Regularisasi", align="c")

Perbandingan Mean Squared Error (MSE) Model Regularisasi
Model	MSE
Ridge	3291244659
Lasso	3227111046
Elastic Net	3143961354

Interpretasi

Model Lasso melakukan feature selection dengan meniadakan variabel yang tidak signifikan (koefisien = 0).

Ridge mempertahankan semua variabel tetapi mengecilkan nilainya untuk menghindari overfitting.

Elastic Net menyeimbangkan keduanya, menjaga sebagian besar variabel dengan penalti moderat.

MSE menunjukkan tingkat kesalahan prediksi model.Elastic Net menghasilkan nilai MSE paling kecil, yang berarti memberikan prediksi paling akurat. Ini menunjukkan bahwa kombinasi penalti L1 (Lasso) dan L2 (Ridge) memberikan hasil optimal untuk kasus multikolinearitas pada data M2.

4.3 Kesimpulan

Ketiga metode regularisasi

regresi—Ridge, Lasso, dan Elastic Net—berhasil diterapkan untuk memodelkan hubungan antara variabel-variabel ekonomi dengan uang beredar luas (M2) di Indonesia. Hasil penerapan menunjukkan bahwa:

Ridge Regression mampu mengatasi masalah multikolinearitas antar variabel independen dengan menambahkan penalti kuadrat terhadap besar koefisien. Model ini menghasilkan koefisien yang stabil dan tidak terlalu ekstrem, meskipun semua variabel tetap dipertahankan dalam model.
Lasso Regression bekerja dengan menambahkan penalti absolut terhadap koefisien, sehingga sebagian variabel dengan kontribusi kecil dieliminasi dari model. Hal ini membuat Lasso efektif untuk seleksi variabel dan menghasilkan model yang lebih sederhana tanpa kehilangan akurasi secara signifikan.
Elastic Net Regression mengombinasikan keunggulan Ridge dan Lasso, yaitu menjaga stabilitas model sekaligus melakukan seleksi variabel. Model ini terbukti lebih fleksibel dalam menangani data ekonomi yang memiliki korelasi tinggi antar variabel seperti suku bunga, inflasi, dan nilai tukar. Dengan demikian, penerapan ketiga metode tersebut memberikan gambaran yang lebih komprehensif tentang hubungan antara faktor-faktor ekonomi terhadap jumlah uang beredar luas (M2), serta meningkatkan akurasi dan stabilitas estimasi model dibandingkan regresi linier biasa (OLS).

Model regresi regularisasi yang paling akurat dan stabil

Berdasarkan hasil analisis perbandingan performa melalui Mean Squared Error (MSE), diperoleh bahwa:

Model Elastic Net Regression memberikan nilai MSE paling kecil di antara ketiga model yang diuji, menandakan akurasi prediksi terbaik.
Model ini juga menghasilkan koefisien yang stabil, karena mampu menggabungkan keunggulan Ridge dalam menstabilkan estimasi dan Lasso dalam menyaring variabel yang paling relevan.
Dengan demikian, Elastic Net Regression menjadi model paling efisien dan andal untuk memodelkan pergerakan uang beredar luas (M2) di Indonesia.

5 DAFTAR PUSTAKA

A. E. Hoerl and R. W. Kennard, “Ridge regression: biased estimation for nonorthogonal problems,” Technometrics, vol. 12, no. 1, pp. 55–67, 1970, doi: 10.1080/00401706.1970.10488634.

A. K. M. E. Saleh, M. Arashi, and B. M. G. Kibria, Theory of Ridge Regression Estimation with Applications, vol. 5, no. 1. John Wiley & Sons, Inc, 2019.

Bank Indonesia. (2023). Statistik Ekonomi dan Keuangan Indonesia (SEKI): Uang Beredar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Bank Indonesia.

Komalasari, A., Fatmasari, D., & Suharto, T. (2022). Pengaruh Jumlah Uang Beredar, Tingkat Inflasi, dan Suku Bunga terhadap Pertumbuhan Ekonomi di Indonesia. Jurnal Ekonomi, Bisnis, dan Akuntansi (JEBA), 24(1), 12–24.

Meutia, R., Adi, A. R., & Salsabila, S. (2024). Pengaruh Jumlah Uang Beredar, Suku Bunga, dan E-Money terhadap Tingkat Inflasi di Indonesia. Journal of Islamic Banking and Economic Studies (JIBES), 5(1), 33–49.

Parulian, T., & Utami, F. (2023). Pengaruh Inflasi, Tingkat Suku Bunga, dan E-Money terhadap Jumlah Uang Beredar di Indonesia. Jurnal Ekonomi dan Bisnis Syariah (JESYA), 7(1), 45–55.

Rasasti, K. B., & Slamet, E. J. (2020). Pengaruh Jumlah Uang Beredar Terhadap Inflasi dan Suku Bunga, serta Terhadap Investasi dan Pertumbuhan Ekonomi di Indonesia. Jurnal Ekonomi dan Bisnis Airlangga, 30(2), 105–116.

R. Tibshirani, “Regression shrinkage and selection via the Lasso,” J. R. Stat. Soc. Ser. B, vol. 58, no. 1, pp. 267–288, 1996, [Online]. Available: jstor.org/stable/2346178.

6 Link Shinyapp

https://linda7.shinyapps.io/shiny/

Pemodelan Faktor-Faktor Uang Beredar Luas (M2) di Indonesia dengan Pendekatan Ridge, Lasso, dan Elastic Net Regression

Linda Apriliana

2025-10-05

Pemodelan Faktor-Faktor Uang Beredar Luas (M2) di Indonesia Menggunakan Pendekatan Regresi Ridge, LASSO, dan Elastic-Net

Linda Apriliana

NPM: 140720250005

1 BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

1.2 Identifikasi Masalah

1.3 Tujuan Penelitian

1.4 Keterbatasan Penelitian

2 BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Regresi Linier Berganda

2.2 Regresi Ridge

2.3 Regresi Least Absolute Shrinkage and Selection Operator (LASSO)

2.4 Regresi Elastic-Net

3 BAB III METODELOGI PENELITIAN

3.1 Data Penelitian

3.2 Alur Penelitian

4 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Model Regresi Linear Berganda

4.2 Regularisasi

4.3 Kesimpulan

5 DAFTAR PUSTAKA

6 Link Shinyapp