erros <- c(5,5,6,6,6,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9, 10,10,10,10,10,10,11,11,11,11,12,12,12,12,12,12,12,12, 13,13,14,14,14,14,14,15,15,16,19,22)
cat(“(a) REPRESENTAÇÃO GRÁFICA:”) cat(“Gráfico de Barras e Dispersão Unidimensional”)
barplot(table(erros), main = “Gráfico de Barras - Erros de Impressão”, xlab = “Número de Erros”, ylab = “Frequência”, col = “lightblue”, border = “darkblue”)
stripchart(erros, method = “stack”, pch = 19, col = “red”, main = “Gráfico de Dispersão Unidimensional”, xlab = “Número de Erros”)
cat(“(b) HISTOGRAMA E RAMO-E-FOLHAS:”)
hist(erros, breaks = seq(4, 24, by = 5), main = “Histograma - Erros de Impressão”, xlab = “Classes de Erros”, ylab = “Frequência”, col = “lightgreen”, border = “darkgreen”)
cat(“Ramo-e-Folhas:”) stem(erros)
set.seed(123) # Para reproducibilidade
dados_funcionarios <- data.frame( Funcionario = 1:25, Seção = sample(c(“P”, “T”, “V”), 25, replace = TRUE), Administração = round(runif(25, 6, 10), 1), Direito = round(runif(25, 6, 10), 1), Redação = round(runif(25, 6, 10), 1), Estatística = round(runif(25, 4, 10), 1), Inglês = sample(c(“A”, “B”, “C”, “D”), 25, replace = TRUE), Metodologia = sample(c(“A”, “B”, “C”), 25, replace = TRUE, prob = c(0.3, 0.4, 0.3)), Política = round(runif(25, 6, 10), 1), Economia = round(runif(25, 7, 10), 1) )
cat(“(a) TIPOLOGIA DAS VARIÁVEIS:”) str(dados_funcionarios) cat(“”)
cat(“(b) COMPARAÇÃO ENTRE DIREITO, POLÍTICA E ESTATÍSTICA:”) cat(“Medidas Resumo:”) summary(dados_funcionarios[c(“Direito”, “Política”, “Estatística”)])
boxplot(dados_funcionarios[c(“Direito”, “Política”, “Estatística”)], main = “Comparação entre Direito, Política e Estatística”, col = c(“lightblue”, “lightgreen”, “lightyellow”), ylab = “Notas”)
cat(“(c) HISTOGRAMA PARA REDAÇÃO:”) hist(dados_funcionarios$Redação, main = “Histograma - Notas de Redação”, xlab = “Notas”, ylab = “Frequência”, col = “lightcoral”, border = “darkred”)
cat(“(d) DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA - METODOLOGIA:”) freq_metodologia <- table(dados_funcionarios$Metodologia) print(freq_metodologia)
barplot(freq_metodologia, main = “Distribuição de Graus - Metodologia”, xlab = “Grau”, ylab = “Frequência”, col = “red”)
cat(“(e) PROBABILIDADE DE A EM METODOLOGIA:”) prob_A <- sum(dados_funcionarios$Metodologia == “A”) / nrow(dados_funcionarios) cat(“P(A) =”, round(prob_A, 3), “”)
cat(“(f) PROBABILIDADE DE DOIS COM A:”) n_A <- sum(dados_funcionarios$Metodologia == “A”) prob_dois_A <- (n_A / nrow(dados_funcionarios)) * ((n_A - 1) / (nrow(dados_funcionarios) - 1)) cat(“P(A e A) =”, round(prob_dois_A, 3), “”)
cat(“(g) APROVEITAMENTO EM ESTATÍSTICA POR SEÇÃO:”) medias_estatistica <- tapply(dados_funcionarios\(Estatística, dados_funcionarios\)Seção, mean) print(round(medias_estatistica, 2))
cat(“EXERCÍCIO 21 - EFEITO DE TRANSFORMAÇÕES”)
dados_originais <- c(2, 4, 6, 8, 10) cat(“Dados originais:”, dados_originais, “”)
calcular_medidas <- function(dados, nome) { cat(nome, “:”) cat(” Média:“, round(mean(dados), 2),”“) cat(” Mediana:“, round(median(dados), 2),”“) cat(” Desvio Padrão:“, round(sd(dados), 2),”“) }
dados_a <- dados_originais * 2 calcular_medidas(dados_a, “(a) Multiplicados por 2”)
dados_b <- dados_originais + 10 calcular_medidas(dados_b, “(b) Somados 10”)
media_original <- mean(dados_originais) dados_c <- dados_originais - media_original calcular_medidas(dados_c, “(c) Subtraída a média”)
dp_original <- sd(dados_originais) dados_d <- (dados_originais - media_original) / dp_original calcular_medidas(dados_d, “(d) Dados padronizados”)
cat(“EXERCÍCIO 33 - INVESTIMENTO EM EDUCAÇÃO”)
investimentos <- c(20, 16, 14, 8, 19, 15, 14, 16, 19, 18) cat(“Dados originais:”, investimentos, “”)
cat(“:”)
media_inicial <- mean(investimentos) dp_inicial <- sd(investimentos) cat(“1. Média inicial:”, round(media_inicial, 2), “”) cat(” Desvio padrão inicial:“, round(dp_inicial, 2),”“)
limite_inferior <- media_inicial - 2 * dp_inicial limite_superior <- media_inicial + 2 * dp_inicial cat(“2. Intervalo de corte: [”, round(limite_inferior, 2), ”,”, round(limite_superior, 2), ”]”)
dados_eliminar <- investimentos[investimentos < limite_inferior | investimentos > limite_superior] cat(“3. Dados eliminados:”, dados_eliminar, “”)
novo_conjunto <- investimentos[investimentos >= limite_inferior & investimentos <= limite_superior] cat(“4. Novo conjunto:”, novo_conjunto, “”)
nova_media <- mean(novo_conjunto) cat(“5. Nova média:”, round(nova_media, 2), “”)
cat(“EXERCÍCIO 37 - REGIÃO DE PROCEDÊNCIA”)
regiao <- c(rep(1, 11), rep(0, 25)) # 1 = Capital, 0 = Interior/Outra cat(“Dados (1 = Capital, 0 = Interior/Outra):”) print(table(regiao))
cat(“(a) CÁLCULOS:”) media_X <- mean(regiao) var_X <- var(regiao) # Variância amostral var_X_teorica <- media_X * (1 - media_X) # Variância teórica para Bernoulli
cat(“Média (X̄):”, round(media_X, 3), “”) cat(“Variância amostral:”, round(var_X, 3), “”) cat(“Variância teórica (X̄(1-X̄)):”, round(var_X_teorica, 3), “”)
cat(“(b) INTERPRETAÇÃO:”) cat(“A média”, round(media_X, 3), “representa a proporção de funcionários da capital”)
cat(“(c) HISTOGRAMA:”) barplot(c(sum(regiao == 0), sum(regiao == 1)) / length(regiao), names.arg = c(“Interior/Outra (0)”, “Capital (1)”), main = “Histograma - Região de Procedência”, ylab = “Proporção”, col = c(“lightblue”, “lightgreen”), ylim = c(0, 0.8)) text(x = 1:2, y = c(25/36, 11/36) + 0.03, labels = paste0(round(c(25/36, 11/36), 3)), col = “red”)