Analisis tasa de crecimiento del s&p500, oro y BTC
Harold Guerrero y Juan Esteban Salas
2025-10-05
Introducción
En este informe se analiza la relación entre tres activos financieros: s&p500, oro y bitcoin. Se estudiaron las tasas de crecimiento diarias, mensuales y anuales, con el objetivo de explorar correlaciones entre estos activos y realizar pronósticos de sus precios futuros mediante la suavización exponencial.
Análisis de Correlación
Selección de Variables
Se seleccionaron dos variables cuantitativas para el análisis inicial: las tasas de crecimiento diarias, mensuales y anuales de cada uno de los activos, y se construyó con ello las matrices de correlación (diaria, mensual y anual) entrwe cada una de las variables cuantitativas.
| co_sp500 | co_gold | co_btc | |
|---|---|---|---|
| co_sp500 | 1.0000000 | 0.9264288 | 0.9332834 |
| co_gold | 0.9264288 | 1.0000000 | 0.9213337 |
| co_btc | 0.9332834 | 0.9213337 | 1.0000000 |
Los gráficos de dispersión muestran la relación entre los precios del oro, el índice S&P 500 y Bitcoin. En general, se observa una correlación positiva entre los tres activos: cuando uno de ellos aumenta, los demás tienden a hacerlo también.
Destaca especialmente la relación entre Bitcoin y el S&P 500, donde la correlación parece no lineal, posiblemente de tipo exponencial. Esto sugiere que Bitcoin ha mostrado una sensibilidad mayor frente al crecimiento de los mercados tradicionales, reflejando su rápida apreciación en los últimos años.
De manera similar, en la gráfica oro–Bitcoin se aprecia que, mientras el oro rondaba los 2000 dólares por onza troy, el precio de Bitcoin pasó de aproximadamente 2500 a más de 50 000 dólares, un incremento superior al 1000 %. Este comportamiento ha alimentado la narrativa de que Bitcoin podría actuar como una forma de “oro digital”, sirviendo como reserva de valor en un contexto financiero moderno.
Pronóstico:
A partir de los datos obtenidos de los precios de cada uno de los activos, se intenta hace run pronóstico del precio de cada uno de estos activos en el próximo mes:
El último dato disponible utilizado para este análisis corresponde al 25 de agosto, por lo que es posible comparar las predicciones con los valores reales observados el 25 de septiembre:
S&P 500: el valor real fue 6606.72, mientras que el modelo pronosticaba un valor constante de 6457.37, lo que representa un error relativo del 2.3 %.
Oro: el precio real alcanzó 3749.31 USD, frente al pronóstico de 3430.96 USD, con un error del 9.3 %.
Bitcoin: el valor real fue 109 203.99 USD, mientras que el modelo estimaba 115 719.9 USD, resultando en un error del 5.63 %.
En principio, estos errores pueden considerarse moderados y podrían ser aceptables dependiendo del horizonte temporal y del propósito de la predicción (por ejemplo, análisis macro o estrategias de diversificación). No obstante, para evaluar la fiabilidad del modelo, es necesario analizar la evolución de estos errores a lo largo del tiempo y comprobar cómo se comportan las predicciones usando únicamente la información disponible hasta cada fecha, evitando cualquier sesgo retrospectivo (look-ahead bias).