1. Un sistema de producción tiene fallas según un proceso de Poisson con una tasa de 3 fallas por día.Simular el número de fallas en un semestre (150 días) y calcular la media y desviación estándar.

{r} fallas<-rpois(150,3) fallas

hist(fallas,main = ” sistema de produccion “, col=2)

media <- mean(fallas) desviacion <- sd(fallas)

cat(“La media de las fallas simuladas es:”, media, “”) cat(“La Desviación estándar de fallas simuladas:”, desviacion, “”)

2. La vida útil (en horas) de un componente electrónico sigue una distribución exponencial con un promedio de 500 horas. Simular 1000 componentes y estimar la probabilidad de que un componente dure más de 700 horas

{r}

vida_util<-rexp(1000,1/500) vida_util

hist(vida_util,main = ” vida util de un componente electronico “, col=4)

probabilidad_simulada <- mean(vida_util > 700) probabilidad_teorica <- exp(-1/500 * 700)

cat(“La probabilidad simulada de que dure más de 700 horas:”, probabilidad_simulada, “”) cat(“Probabilidad teórica de que dure más de 700 horas:”, probabilidad_teorica, “”)

3. En una línea de ensamblaje, la probabilidad de que un producto sea defectuoso es del 5 %. Simular 100 lotes de 50 productos y calcular el número promedio de productos defectuosos por lote.

{r}

ensamblaje<-rbinom(100,50,0.05) ensamblaje

hist(ensamblaje,main = ” linea de ensamblaje “, col=6)

promedio_defectuosos <- mean(ensamblaje)

cat(“Promedio de productos defectuosos por lote:”, promedio_defectuosos, “”)

4. La demanda diaria de energía (en MW) sigue una distribución normal con media de 100 MW y desviación estándar de 15 MW. Simular la demanda de un año (365 días) y calcular la probabilidad de que un día supere los 130 MW. y realizar el histograma.

{r}

demanda<-rnorm(365,100,15) demanda

hist(demanda,main = ” demanda diaria de energia “, col=8)

probabilidad_simulada <- mean(demanda > 130)

probabilidad_teorica <- 1 - pnorm(130,100,15)

cat(“La probabilidad simulada de que la demanda > 130 MW:”, probabilidad_simulada, “”) cat(“La probabilidad teórica de que la demanda > 130 MW:”, probabilidad_teorica, “”)