Tugas 3 Komputasi Statistika

Buatlah plot fungsi-fungsi berikut:

a. \(y = (x - 1)^2 (x + 2)\)

# Membuat fungsi
f_a <- function(x) {
  (x - 1)^2 * (x + 2)
}

# Membuat domain
x <- seq(-5, 5, length.out = 500)

# Plot
plot(x, f_a(x), type = "l", col = "blue", lwd = 2,
     main = expression(y == (x - 1)^2 * (x + 2)),
     xlab = "x", ylab = "y", las = 1, cex.main = 1.2)
grid()

Penjelasan:

• Membuat fungsi

  • Mendefinisikan fungsi dengan nama f_b.

  • Fungsi ini (x - 1)^2 * (x + 2) untuk setiap nilai x.

• Membuat domain

  • Membuat nilai-nilai x dari -2π sampai 2π.

  • length.out = 500 artinya dihasilkan 500 titik untuk membuat kurva halus.

• Plot

  • Membuat grafik dari fungsi f_b(x).

  • col = "darkgreen": Garis berwarna hijau tua.

  • Semua parameter lain sama seperti sebelumnya.

b. \(y = (cos⁡(𝑥))^2(cos⁡(𝑥)))\)

# Membuat fungsi
f_b <- function(x) {
  (cos(x))^3
}

# Membuat domain
x <- seq(-2*pi, 2*pi, length.out = 500)

# Plot
plot(x, f_b(x), type = "l", col = "darkgreen", lwd = 2,
     main = expression(y == (cos(x))^3),
     xlab = "x", ylab = "y", las = 1, cex.main = 1.2)
grid()

Penjelasan:

• Membuat fungsi

  • Mendefinisikan fungsi matematika dalam R dengan nama f_a.

  • Fungsi ini menerima input x, lalu mengembalikan hasil dari (x - 1)^2 * (x + 2)

• Membuat domain

  • Membuat nilai-nilai x dari -5 sampai 5.

  • length.out = 500 artinya dihasilkan 500 titik untuk membuat kurva halus.

• Plot

  • plot(...): Membuat grafik fungsi.

  • type = "l": Menggambar garis (line).

c. \(y = 820 ⁡sin⁡(378𝜋𝑥_1)\)

# Membuat fungsi
f_c <- function(x) {
  820 * sin(378 * pi * x)
}

# Membuat domain (kita batasi agar grafiknya terbaca)
x <- seq(0, 0.01, length.out = 1000)

# Plot
plot(x, f_c(x), type = "l", col = "red", lwd = 2,
     main = expression(y == 820 * sin(378 * pi * x[1])),
     xlab = "x", ylab = "y", las = 1, cex.main = 1.2)
grid()

d. \(y = 5x_2^{2/3} − 2x_2^{5/3}\)

# Membuat fungsi
f_d <- function(x) {
  5 * x^(2/3) - 2 * x^2 * (5/3)
}

# Membuat domain
x <- seq(-5, 5, length.out = 500)

# Plot
plot(x, f_d(x), type = "l", col = "purple", lwd = 2,
     main = expression(y == 5 * x^{2/3} - 2 * x^2 * frac(5, 3)),
     xlab = "x", ylab = "y", las = 1, cex.main = 1.2)
grid()