Analisis Hubungan Pilar-Pilar IDSD Terhadap Indeks Daya Saing Daerah di Indonesia Tahun 2024 Menggunakan Regresi Robust

1.   PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Indeks Daya Saing Daerah (IDSD) merupakan suatu ukuran menyeluruh yang mencerminkan kondisi serta kapasitas suatu wilayah dalam memaksimalkan potensi dan sumber daya yang dimiliki guna meningkatkan produktivitas, kesejahteraan masyarakat, dan kemandirian daerah. World Economic Forum (WEF) sebagai lembaga internasional yang melakukan pemeringkatan daya saing negara-negara sedunia menyatakan bahwa pemeringkatan daya saing disusun berdasarkan pengukuran terhadap dua belas pilar utama, yakni institusi, infrastruktur, kondisi serta situasi ekonomi makro, kesehatan dan pendidikan dasar, pendidikan tinggi dan pelatihan, efisiensi pasar, efisiensi tenaga kerja, pengembangan pasar keuangan, kesiapan teknologi, ukuran pasar, lingkungan bisnis, serta inovasi (Schwab & WEF, 2019). Tujuan utama dari IDSD adalah menyediakan suatu instrumen yang mampu mengukur dan menggambarkan secara komprehensif kondisi daya saing daerah di Indonesia. Melalui indeks ini, dihasilkan data serta informasi dasar yang dapat dijadikan rujukan objektif dalam memahami kekuatan, kelemahan, peluang, dan tantangan yang dimiliki oleh setiap daerah. Informasi tersebut berfungsi sebagai alat bantu yang strategis bagi pemerintah daerah dalam merumuskan kebijakan dan menyusun strategi pembangunan yang berbasis bukti (evidence-based policy). Dengan demikian, IDSD tidak hanya berperan sebagai ukuran kinerja daya saing, tetapi juga sebagai landasan konseptual dan praktis untuk mendorong peningkatan produktivitas, mempercepat kemajuan daerah, serta mewujudkan kesejahteraan masyarakat secara berkelanjutan.

1.2  Rumusan Masalah

IDSD pada masing-masing provinsi di Indonesia diperoleh dengan membandingkan nilai indeks setiap provinsi berdasarkan pilar-pilar penyusunnya, kemudian diolah menggunakan software R Shiny. Hasil pemetaan terhadap 40 Provinsi di Indonesia memberikan gambaran mengenai variasi daya saing antarwilayah, sehingga dapat digunakan sebagai dasar analisis pembangunan daerah dan perumusan kebijakan yang lebih tepat sasaran.

Peta memperlihatkan distribusi skor IDSD di 40 provinsi Indonesia dengan gradasi warna dari kuning muda (skor rendah) hingga merah tua (skor tinggi), dalam rentang 3,0–3,8. Pulau Jawa dan Bali memiliki skor tertinggi sehingga menjadi pusat daya saing nasional. Sumatera, Kalimantan, dan Sulawesi berada pada kategori menengah dengan potensi meningkat melalui penguatan SDM dan digitalisasi. Adapun Papua dan Maluku masih relatif tertinggal sehingga diperlukan analisis apakah ada hubungan antara dua belas pilar IDSD provinsi di Indonesia tahun 2024 agar bisa ditingkatkan pilar yang memerlukan perhatian pemerintah, khususnya dalam pemerataan pembangunan, penyediaan infrastruktur dasar, dan peningkatan kapasitas sumber daya manusia. Karena dalam proses analisis setiap pilar dari IDSD tantangan yang sering muncul yaitu karena karakteristik data antar wilayah di Indonesia yang sangat heterogen dan berpotensi mengandung pencilan. Perbedaan tingkat pembangunan, variasi kualitas infrastruktur, ketimpangan akses pendidikan dan kesehatan, serta disparitas ekonomi antar daerah seringkali menghasilkan nilai-nilai ekstrem yang dapat memengaruhi hasil estimasi.

1.3 Tujuan Penelitian

 Tujuan penelitian ini untuk mengetahui sejauh mana setiap pilar IDSD (institusi, infrastruktur, stabilitas ekonomi makro, kesehatan, keterampilan, pasar produk, pasar tenaga kerja, sistem keuangan, ukuran pasar, dinamisme bisnis, kapabilitas inovasi, dan adopsi teknologi) berpengaruh terhadap IDSD. Penelitian ini juga bertujuan untuk menentukan metode dan model terbaik dari hasil data tersebut. Sehingga bisa memberikan rekomendasi kebijakan berbasis bukti bagi pemerintah daerah dalam rangka memperkuat daya saing wilayah melalui pilar-pilar yang dominan.

2. Tinjauan Pustaka

2.1 Regresi Linear (OLS)

Model yang digunakan dalam penelitian ini adalah regresi linear klasik (OLS) untuk menganalisis hubungan antara variabel dependen dengan sejumlah variabel independen yang menjadi komponen IDSD. Model regresi klasik dipilih karena sifatnya yang sederhana, mudah diinterpretasikan, dan secara teoretis mampu memberikan estimasi parameter yang efisien apabila asumsi dasar terpenuhi. Adapun model yang menggunakan lebih dari satu variabel independen untuk menjelaskan perilaku variabel terikat yaitu model regresi linier berganda

Namun metode ini memiliki kelemahan mendasar karena sangat sensitif terhadap pelanggaran asumsi, terutama pada data tidak normal, data yang memiliki pencilan dan heteroskedastisitas. Menurut Soemartini (2007) tidak terpenuhinya asumsi klasik dalam data dapat menimbulkan residual yang besar pada model, meningkatkan ragam data, serta memperlebar rentang interval estimasi. Selain itu, pencilan juga berpotensi menghasilkan penduga yang bias sehingga interpretasi hasil analisis menjadi tidak sahih.

2.2 Regresi robust

Regresi robust adalah model digunakan sebagai model alternatif untuk mengatasi kelemahan OLS dalam menghadapi data heterogen antarwilayah yang berpotensi mengandung nilai ekstrem. Persamaan regresi robust diformulasikan dengan meminimalkan fungsi kerugian robust sehingga estimasi parameter tidak terlalu dipengaruhi oleh pencilan.

Jika hanya menggunakan regresi klasik, apabila tidak memenuhi asumsi klasik dan memiliki pencilan tersebut dapat mendistorsi hasil estimasi dan menurunkan validitas kesimpulan.Oleh karena itu digunakan metode regresi robust untuk mengatasi kelemahan tersebut. Kelebihan utama regresi robust adalah kemampuannya menghasilkan estimasi parameter yang lebih stabil meskipun terdapat pencilan atau distribusi error yang tidak normal.

3. Metodologi Penelitian

3.1 Data Penelitian

Penelitian ini menggunakan data sekunder yang bersumber dari publikasi resmi IDSD 2024 yang diterbitkan oleh Badan Riset dan Inovasi Nasional (BRIN) bekerja sama dengan Kementerian dan lembaga terkait. Data yang digunakan merupakan dua belas pilar utama pengukuran IDSD yang mencakup seluruh provinsi di Indonesia, sehingga dapat merepresentasikan kondisi daya saing antarwilayah secara menyeluruh. Variabel penelitian yang akan dianalisis adalah variabel terikat (𝑌), yaitu IDSD 2024 setiap provinsi di Indonesia tahun 2024 dan variabel bebas (𝑋), yaitu institusi, infrastruktur, kondisi serta situasi ekonomi makro, kesehatan dan pendidikan dasar, pendidikan tinggi dan pelatihan, efisiensi pasar, efisiensi tenaga kerja, pengembangan pasar keuangan, kesiapan teknologi, ukuran pasar, lingkungan bisnis, serta inovasi. Data ini dipilih karena mampu merepresentasikan kondisi daya saing setiap provinsi di Indonesia secara komprehensif.

3.2 Alur Penelitian

Analisis data dalam penelitian ini menggunakan metode regresi linear sederhana dan regresi robust. Regresi linear sederhana dilakukan dengan bantuan aplikasi R Shiny untuk mengetahui sejauh mana variabel bebas (X) berpengaruh terhadap variabel terikat (Y) melalui model regresi linear terbaik.

Regresi robust merupakan alternatif OLS yang digunakan ketika asumsi normalitas residual tidak terpenuhi atau terdapat pencilan yang memengaruhi model. Metode ini dapat mendeteksi sekaligus mengurangi pengaruh pencilan sehingga menghasilkan model yang lebih resisten. Salah satu pendekatan yang banyak digunakan adalah estimasi-M, yaitu metode yang melibatkan fungsi pembobot untuk meminimalkan dampak outlier. Dalam penelitian ini, regresi robust dengan estimasi-M akan dianalisis menggunakan RStudio dengan penerapan fungsi pembobot Huber dan Bisquare Tukey untuk memperoleh model regresi linear yang optimal.

4. Hasil Analisis dan Pembahasan

Hubungan antara IDSD sebagai variabel terikat (Y) dengan 12 Pilar Daya Saing (X1–X12) dianalisis menggunakan regresi linear berganda dengan metode OLS. Model regresi yang diperoleh adalah sebagai berikut :

Y=0.0152+0.0785X1+0.0868X2+0.0818X3+0.0796X4+0.0851X5+0.0863X6+0.0839X7+0.0837X8+0.0830X9 +0.0834X10+0.0835X11+0.0815X12

Metode ini akan menghasilkan pendekatan terbaik jika memenuhi uji asumsi klasik. Hal ini diperlukan untuk menjamin perolehan koefisien regresi yang tidak menimbulkan nilai bias dan hasil interpretasi yang valid. Hasil estimasi koefisien menunjukkan bahwa seluruh pilar (X1–X12) berpengaruh positif dan signifikan terhadap IDSD dengan nilai p < 0,001. Nilai R-squared = 0,9999 dan Adjusted R-squared = 0,9999, yang mengindikasikan bahwa variasi IDSD dapat dijelaskan hampir seluruhnya oleh 12 pilar daya saing. Uji signifikansi simultan F-statistic memperkuat bahwa model ini sangat signifikan secara statistik. Residual model relatif kecil, sehingga model dianggap cukup baik dalam memprediksi IDSD berdasarkan 12 pilar. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa 12 pilar daya saing berperan penting dan signifikan dalam menentukan IDSD.

4. 1 Uji Asumsi Klasik

Dalam penelitian ini, uji asumsi klasik yang digunakan mencakup Uji Normalitas, Uji Heteroskedastisitas, dan Uji Autokorelasi. Seluruh pengujian dilakukan pada residual hasil estimasi model regresi antara IDSD sebagai variabel dependen dan 12 pilar daya saing sebagai variabel independen.

A.    Uji Normalitas Residual

Uji normalitas residual bertujuan untuk mengetahui apakah data residual dari model regresi IDSD terhadap 12 pilar daya saing berdistribusi normal atau tidak. Pada penelitian ini, pengujian dilakukan dengan menggunakan Shapiro-Wilk Test. Jika hasil pengujian tidak menunjukkan perbedaan yang signifikan, maka residual dianggap berdistribusi normal. Dengan taraf signifikansi α=0.05, hasil pengujian normalitas residual pada model regresi IDSD dapat disajikan dalam Tabel berikut:

Uji Statistik Nilai Statistik Sig. (p-value) Kesimpulan
Shapiro-Wilk Test 0.93161 0.03486 Tidak berdistribusi normal

Berdasarkan hasil kedua uji normalitas diperoleh nilai signifikansi lebih kecil dari 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa data dari model regresi IDSD dengan 12 pilar daya tidak berdistribusi normal. Dengan demikian asumsi normalitas tidak terpenuhi dan model regresi tidak layak digunakan untuk analisis lebih lanjut.

B.     Uji Heteroskedastisitas

Uji heteroskedastisitas dilakukan untuk mengetahui apakah variansi residual pada model regresi IDSD dengan 12 Pilar Daya Saing bersifat konstan homoskedastis atau tidak. Pada penelitian ini, deteksi heteroskedastisitas menggunakan Uji Breusch-Pagan, yaitu dengan meregresikan kuadrat residual sebagai variabel dependen terhadap variabel bebas. Dengan taraf signifikansi α=0.05 hasil uji Breusch-Pagan dapat disajikan pada Tabel berikut:

Statistik Uji Sig. (p-value) Kesimpulan
Breusch-Pagan Chi-Sq 0.5674 Tidak terdapat heteroskedastisitas

Berdasarkan hasil uji Breusch-Pagan diperoleh nilai probabilitas sebesar 0.5674. Hal ini menunjukkan bahwa tidak terdapat gejala heteroskedastisitas dalam model regresi IDSD. Artinya residual bersifat konstan sehingga dapat memengaruhi validitas estimasi parameter. Untuk mengatasi hal ini salah satu alternatif metode yang dapat digunakan adalah Regresi Robust yang mampu menghasilkan estimasi lebih stabil meskipun terjadi pelanggaran asumsi heteroskedastisitas.

C.     Uji Autokorelasi

Uji autokorelasi dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara residual pada suatu pengamatan dengan residual pada pengamatan lainnya dalam model regresi IDSD terhadap 12 Pilar Daya Saing. Pengujian ini menggunakan Durbin-Watson Test. Dengan taraf signifikansi α=0.05, hasil uji autokorelasi ditunjukkan pada Tabel berikut:

Statistik Uji P-Value Kesimpulan
Durbin-Watson (DW) 0.2024 Tidak terdapat autokorelasi

Nilai Durbin-Watson sebesar 1.9162 mendekati angka 2 dan p-value lebih besar dari alpha sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat autokorelasi signifikan pada residual model regresi IDSD. Dengan demikian, asumsi bebas autokorelasi terpenuhi, dan model regresi dapat digunakan lebih lanjut.

Berdasarkan hasil uji asumsi klasik, diketahui bahwa residual model regresi Indeks Daya Saing Daerah (IDSD) dengan 12 Pilar Daya Saing diperoleh bahwa data tidak terdapat heteroskedastisitas bebas dari autokorelasi. Namun data tidak berdistribusi normal dan kondisi ini dapat menyebabkan estimasi parameter pada metode OLS menjadi bias dan tidak efisien, sehingga interpretasi hasil regresi berpotensi tidak valid. Untuk mengatasi permasalahan tersebut, digunakan pendekatan Regresi Robust sebagai alternatif metode OLS. Regresi Robust mampu memberikan estimasi parameter yang lebih stabil terhadap outlier dan non normalitas. Pada penelitian ini, analisis dilakukan menggunakan Metode Estimasi-M dengan fungsi pembobot Huber dan Bisquare Tukey.

4.2 Regresi Robust

Regresi Robust merupakan metode penting dalam analisis data ketika data tidak normal dan terdapat pencilan (outlier) yang dapat mengganggu validitas model regresi. Pada penelitian ini, model regresi IDSD terhadap 12 Pilar Daya Saing dianalisis dengan pendekatan Estimasi-M menggunakan fungsi pembobot Huber dan Tukey Bisquare. Tujuan penerapan metode ini adalah untuk memperoleh model regresi yang lebih stabil (resisten) terhadap pengaruh outlier, sehingga estimasi parameter atau koefisien regresi yang dihasilkan tetap akurat dan representatif meskipun terdapat data pengamatan yang terkontaminasi pencilan.

A.    Metode Estimasi-M dengan Fungsi Huber

Hasil estimasi koefisien regresi robust menggunakan Estimasi-M dengan fungsi Huber pada model IDSD dengan 12 Pilar Daya Saing dapat dirumuskan sebagai berikut:

Y’=0.0172+0.0787X1+0.0802X2+0.0819X3+0.0793X4+0.0860X5+0.0858X6+0.0839X7+0.0835X8+0.0832X9+0.0827X10+0.0832X11+0.0814X12

Berdasarkan hasil analisis diperoleh konstanta sebesar 0.0172 yang menunjukkan bahwa jika seluruh pilar daya saing dianggap tidak berkontribusi maka nilai IDSD cenderung berada pada angka dasar sebesar 0.0172. Nilai Residual Standard Error sebesar 0.001512 menunjukkan tingkat kesalahan yang relatif sangat kecil, yang berarti model robust ini mampu menjelaskan hubungan IDSD dengan 12 Pilar secara stabil meskipun data tidak normal dan terdapat pencilan pada data dibanding OLS.

B.     Metode Estimasi-M dengan Fungsi Bisquare Tukey

Hasil estimasi koefisien regresi robust dengan menggunakan Estimasi-M fungsi Bisquare Tukey pada model Indeks Daya Saing Daerah (IDSD) terhadap 12 Pilar Daya Saing dapat dituliskan dalam bentuk persamaan regresi sebagai berikut:

Y’=0.0172+0.0787X1+0.0802X2+0.0819X3+0.0793X4+0.0860X5+0.0858X6+0.0839X7+0.0835X8+0.0832X9+0.0827X10+0.0832X11+0.0814X12

Berdasarkan hasil analisis diperoleh konstanta sebesar 0.0172 yang menunjukkan bahwa jika seluruh pilar daya saing dianggap tidak berkontribusi maka nilai IDSD cenderung berada pada angka dasar sebesar 0.0172. Nilai Residual Standard Error sebesar 0.001576 kembali menunjukkan kesalahan prediksi yang sangat kecil. Hal ini mengindikasikan bahwa metode robust dengan pembobot Bisquare Tukey juga memberikan model yang stabil bahkan lebih sensitif dalam menekan pengaruh pencilan dibanding fungsi Huber.

Dengan demikian, model regresi robust menggunakan Estimasi-M dengan fungsi Bisquare Tukey membuktikan bahwa seluruh 12 Pilar Daya Saing berpengaruh positif terhadap IDSD dan memberikan estimasi parameter yang lebih resisten terhadap outlier.

4.3 Penentuan Metode Regresi Terbaik

Berdasarkan hasil analisis model regresi OLS awal menunjukkan koefisien yang signifikan dengan nilai R yang sangat tinggi. Namun dari hasil uji normalitas data didapatkan tidak normal sehingga model OLS berpotensi menghasilkan estimasi parameter yang bias dan tidak efisien. Kondisi ini menuntut penggunaan metode alternatif yang lebih tahan terhadap pelanggaran asumsi klasik. Untuk mengatasi masalah tersebut, digunakan pendekatan Regresi Robust Estimasi-M dengan dua fungsi pembobot, yaitu Huber dan Bisquare Tukey. Hasil estimasi menunjukkan bahwa seluruh 12 Pilar Daya Saing tetap berkontribusi positif terhadap IDSD. Nilai Residual Standard Error sangat kecil 0.001512 pada Huber sehingga lebih agresif dalam mengurangi pengaruh pencilan ekstrem. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa metode Regresi Robust Estimasi-M dengan fungsi Huber merupakan pendekatan yang paling sesuai untuk penelitian ini. Metode ini tidak hanya menjaga kestabilan estimasi parameter, tetapi juga memberikan hasil yang lebih resisten terhadap pencilan, sehingga interpretasi hubungan antara 12 Pilar Daya Saing dan IDSD menjadi lebih valid dan reliabel.

4.4 Uji Parsial Parameter Regresi Robust

Pengujian parsial dilakukan terhadap parameter model regresi robust Estimasi-M dengan fungsi Bisquare Tukey untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh masing-masing variabel bebas 12 Pilar Daya Saing terhadap variabel terikat.

Hipotesis yang digunakan adalah:

H0:βi=0(tidak ada pengaruh Pilar kei terhadap IDSD)

H1:βi≠ 0 (ada pengaruh Pilar ke-i terhadap IDSD)

Berdasarkan hasil uji t pada output regresi robust, diperoleh nilai t hitung yang sangat besar untuk seluruh variable lebih besar dan p-value lebih kecil dari alpha, maka H0 ditolak dapat disimpulkan bahwa seluruh 12 Pilar Daya Saing berpengaruh signifikan terhadap IDSD. Artinya peningkatan pada setiap pilar akan memberikan kontribusi nyata dalam meningkatkan IDSD.

4.5 Uji Ketetapan Model

Ketepatan model dilihat dari seberapa kecil error (RSE) dan kestabilan koefisien regresi. Kedua metode sama-sama signifikan dan konsisten (semua pilar IDSD signifikan positif) namun hasil dari Bisquare Tukey menghasilkan RSE lebih kecil (0.007 < 0.008) maka Huber lebih baik dalam ketepatan model. Sehingga pada penelitian ini Regresi Robust dengan Huber adalah model terbaik dari sisi ketepatan untuk data IDSD.

5. Kesimpulan dan Saran

5.1 Kesimpulan

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa Analisis regresi linear berganda dengan metode OLS (Ordinary Least Squares) menghasilkan nilai R yang sangat tinggi yaitu 0.9999 yang menunjukkan bahwa IDSD hampir sepenuhnya dapat dijelaskan oleh 12 Pilar Daya Saing. Namun uji asumsi klasik untuk normalitas tidak memenuhi. Hal ini menyebabkan estimasi OLS berpotensi bias dan tidak efisien. Untuk mengatasi kelemahan OLS, digunakan metode Regresi Robust Estimasi-M dengan dua fungsi pembobot, yaitu Huber dan Bisquare Tukey. Hasil estimasi menunjukkan bahwa Regresi Robust Estimasi-M dengan Huber seluruh pilar berpengaruh positif dan signifikan terhadap IDSD. Nilai Residual Standard Error yang sangat kecil 0.007 yang membuktikan bahwa model memiliki akurasi prediksi yang sangat tinggi.

Dapat disimpulkan dari penelitian ini menunjukkan bahwa Regresi Robust Estimasi-M dengan fungsi Huber merupakan metode terbaik untuk menganalisis pengaruh 12 Pilar terhadap IDSD. Metode ini tidak hanya mampu mengatasi permasalahan normalitas dan pencilan tetapi juga menghasilkan estimasi parameter yang stabil, reliabel, dan lebih valid untuk mendukung pengambilan keputusan kebijakan peningkatan daya saing daerah.

5.2 Saran

Dari hasil penilitian IDSD disarankan untuk Pemerintah daerah disarankan memprioritaskan penguatan pilar yang berpengaruh dominan terhadap IDSD. Upaya peningkatan IDSD perlu dilakukan secara menyeluruh dengan tetap memperhatikan kontribusi seluruh 12 Pilar Daya Saing. Penelitian selanjutnya diharapkan menggunakan metode analisis yang lebih beragam, serta memperluas cakupan data agar hasil yang diperoleh semakin komprehensif.