knitr::opts_chunk$set(
  echo = TRUE,
  message = FALSE,
  warning = FALSE
)

Úvod k základným operáciám v R

V tejto časti dokumentu si ukážeme ako pracovať so základnými operáciami v programe R. Na konci kapitoly nájdete malé cvičenie.

Skaláre (jednočíselné hodnoty)

Skalár je veličina, ktorá je určená jedinou číselnou hodnotou. ## Numerické skaláre

# Priradenie konštanty do premennej
a <- 20
b <- 4.5

# Aritmetické operácie
sum_ab      <- a + b        # sucet
diff_ab     <- a - b        # rozdiel
prod_ab     <- a * b        # násobenie
quot_ab     <- a / b        # delenie
power_ab    <- a ^ b        # umocňovanie
mod_ab      <- a %% 3       # zbytok po delení tromi (tzv modulo)


# Zaokrúhľovanie
round_b   <- round(b)       # zaokruhlovanie smerom k najblizsiemu celemu cislu
ceil_b    <- ceiling(b)     # najblizsie vyssie cele cislo
floor_b   <- floor(b)       # najblizsie nizsie cele cislo

a; b
## [1] 20
## [1] 4.5
sum_ab; diff_ab; prod_ab; quot_ab; power_ab; mod_ab;
## [1] 24.5
## [1] 15.5
## [1] 90
## [1] 4.444444
## [1] 715541.8
## [1] 2
round_b; ceil_b; floor_b
## [1] 4
## [1] 5
## [1] 4

Malé cvičenie

Vypočítajte:

\[\frac{(9-3)^2-9*(7+5)^4}{(8+12)^2}\]

Text

V následujúcej kapitole sa pozrieme na to ako vieme v programe R pracovať s textovými premennými.

Vytváranie textovými premennými a práca s nimi

first <- "Miriama"                       # definovanie obsahu textovej premennej first
last  <- "Škulcová"                          # definovanie obsahu text. premennej last
full  <- paste(first, last)               # spojenie dvoch text. premennych do jednej (s medzerou)
full_nospace <- paste0(first, last)       # spojenie bez medzery
csv_line <- paste("dog", "cat", "bird", sep = ",")  # spojenie textov s oddelovacom ,
first; last; full; full_nospace; csv_line   # bodkočiarka tu nahradzuje odskok na novy riadok 
## [1] "Miriama"
## [1] "Škulcová"
## [1] "Miriama Škulcová"
## [1] "MiriamaŠkulcová"
## [1] "dog,cat,bird"

Dĺžka textového reťazca, podreťazec

x <- "R is great!"
nchar(x)                 # počet znakov  v retazci "R is great!"
## [1] 11
substr(x, 1, 5)          # podreťazec od 1. do 5. znaku
## [1] "R is "

Logické (boolovské) hodnoty a premenné

Táto kapitola obsahuje základne informácie pre prácu s logickými hodnotami a premennými.

Základy

p <- TRUE
q <- FALSE
!p                 # NOT
## [1] FALSE
p & q              # AND
## [1] FALSE
p | q              # OR
## [1] TRUE
xor(p, q)          # exclusive OR - platí len jedno z p,alebo q
## [1] TRUE

Logický výsledok porovnávania

2 < 3
## [1] TRUE
8 >= 8
## [1] TRUE
"apple" == "apple"
## [1] TRUE
"apple" != "pear"   # vykricnik je tu v zmysle negacie. Napr.:   !=, !>, !<, !TRUE
## [1] TRUE
!TRUE
## [1] FALSE

Zložitejšie logické operácie

x <- 8
x > 6 & x < 15      # a sucasne - logicky prienik (sucin)
## [1] TRUE
x < 0 | x > 100     # alebo - logicke zjednotenie (sucet)
## [1] FALSE
                    # pri zlozitejsich vztahoch pouzivajte zatvorky ()

Zlučovanie viacerých log. premenných do vektora

vals <- c(TRUE, FALSE, TRUE, TRUE)   # definicia vektora s logickymi hodnotami

Numerické vektory

Generovanie vektorov

v1 <- c(10, 20, 30, 40)
v2 <- 1:5                  # postupnost 1,2,3,4,5
v3 <- seq(from = 0, to = 1, by = 0.5)  # postupnost s krokom 0.5
v4 <- rep(5, times = 5)    # 5,5,5,5,5  # 5 clenna postupnost trojak
v5 <- runif(5)             # generovanie rovnomerne rozdelenych premennych v intervale [0,1]
v6 <- rnorm(5)             # generovanie normalne rozdelenych premennych
v1; v2; v3; v4; v5
## [1] 10 20 30 40
## [1] 1 2 3 4 5
## [1] 0.0 0.5 1.0
## [1] 5 5 5 5 5
## [1] 0.8023270 0.2750443 0.4109054 0.2542386 0.5412631

Aritmetické operácie s vektormi

v <- c(1, 2, 3, 4)
v + 8           # kazdy prvok vektora zvacsime o 8
## [1]  9 10 11 12
v * 4            # kazdy prvok vektora prenasobime 4
## [1]  4  8 12 16
(v + 1) / 2
## [1] 1.0 1.5 2.0 2.5
exp(v)           # exponencialna funkcia z kazdeho prvku vektora
## [1]  2.718282  7.389056 20.085537 54.598150
sum(c(1,2,3),c(1,1,1))          # skalarny sucin - vysledok je skalar
## [1] 9
crossprod(c(1,2,3),c(1,1,1))    # skalarny sucin - vysledok je matica 1x1
##      [,1]
## [1,]    6
c(1,2,3)*c(1,1,1)               # Hadamardov sucin (sucin zodpovedajucich prvkov vektora)
## [1] 1 2 3

Matematické operácie s 2 vektormi rovnakého rozmeru

length(c(1,2,3,4,5))
## [1] 5
length(v5)            #vektor v5 je definovany vyssie
## [1] 5
c(1,2,3,4,5) + v5     # pozor, oba vektory musia mat rovnaky rozmer
## [1] 1.802327 2.275044 3.410905 4.254239 5.541263

Indexovanie a výber niektorych prvkov vektora

x <- c(5, 12, 3, 18, 7, 0, 21)
x[1]           # indexovanie - novy jedno-prvkovy vektor - prvy prvok vektora x
## [1] 5
x[2:4]         # novy vektor s druhym az stvrtym prvkom vektora x
## [1] 12  3 18
x[-1]          # novy vektor - vsetky prvky vektora x okrem prvého
## [1] 12  3 18  7  0 21
x[x > 10]      # novy vektor definovany prvkami x vacsimi ako 10
## [1] 12 18 21
which(x > 10)  # ktore prvky zodpovedaju podmienke vacsieho ako 10?
## [1] 2 4 7

Práca s chýbajúcimi hodnotami

y <- c(1, NA, 3, NA, 5)
is.na(y)
## [1] FALSE  TRUE FALSE  TRUE FALSE
mean(y)                 # NA
## [1] NA
mean(y, na.rm = TRUE)   # remove NAs
## [1] 3

Základné štatistiky a usporiadanie prvkov vektora podľa veľkosti

z <- c(10, 3, 5, 8, 2)
mean(z)                 # priemerna hodnota
## [1] 5.6
sd(z)                  # standardna odchylka
## [1] 3.361547
max(z)                  # maximalna hodnota
## [1] 10
summary(z)              # rychly prehlad zakladnych statistik o vektore
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##     2.0     3.0     5.0     5.6     8.0    10.0
sort(z)                 # rastuce usporiadanie 
## [1]  2  3  5  8 10
sort(z, decreasing = TRUE)  # klesajuce
## [1] 10  8  5  3  2

Malé cvičenie

Vytvorte vektor b ktorý bude obsahovať čísla od 4 po 15 a vypočítajte rozdiel všetkých párnych čísel, ktoré obsahuje.

b <- 4:15
diff(b[b %% 2 == 0])
## [1] 2 2 2 2 2

Matice

Vytvorenie matíc

m <- matrix(1:12, nrow = 3, ncol = 4)            # hodnoty sú zadavane po stlpcoch
m_byrow <- matrix(1:12, nrow = 3, byrow = TRUE)  # hodnoty su zadavane po riadkoch
m; m_byrow
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    4    7   10
## [2,]    2    5    8   11
## [3,]    3    6    9   12
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    2    3    4
## [2,]    5    6    7    8
## [3,]    9   10   11   12

Rozmery matice

dim(m)                   # (rows, cols)
## [1] 3 4
m
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    4    7   10
## [2,]    2    5    8   11
## [3,]    3    6    9   12

Adresovanie prvkov matice

m[1, 2]      # riadok 1, stlpec 2
## [1] 4
m[ , 3]      # vsetky prvky v tretom stlpci - vysledok matica 3x1
## [1] 7 8 9
m[2, ]       # vsetky prvky v druhom riadku - vysledok matica 1*3
## [1]  2  5  8 11
m[1:2, 2:3]  # podmatica tvorena riadkami 1, 2 a stlpcami 2, 3
##      [,1] [,2]
## [1,]    4    7
## [2,]    5    8

Maticové operácie

A <- matrix(c(1,2,3,4), nrow = 2)
B <- matrix(c(5,6,7,8), nrow = 2)

A + B        # scitanie matic
##      [,1] [,2]
## [1,]    6   10
## [2,]    8   12
A * B        # Hadamard product - nasobenie po zodpovedajucich prvkoch
##      [,1] [,2]
## [1,]    5   21
## [2,]   12   32
A %*% B      # nasobenie matic
##      [,1] [,2]
## [1,]   23   31
## [2,]   34   46
t(A)         # transpozicia matice A - vymena riadkov a stlpcov
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    2
## [2,]    3    4
det(A)       # determinant matice
## [1] -2
solve(A)     # inverzia matice (ak je matica regularna - teda inverzia sa da spocitat)
##      [,1] [,2]
## [1,]   -2  1.5
## [2,]    1 -0.5

Zlučovanie vektorov do matíc

C <- cbind(1:3, 4:6)   #  - po stlpcoch 
D <- rbind(1:3, 4:6)   #  - po riadkoch 
C; D
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    4
## [2,]    2    5
## [3,]    3    6
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    2    3
## [2,]    4    5    6

Vypočítanie zvolenej štatistiky po riadkoch (stĺpcoch) matice

M <- matrix(1:9, nrow = 3)
M
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    4    7
## [2,]    2    5    8
## [3,]    3    6    9
apply(M, 1, sum)   # suma po riadkoch
## [1] 12 15 18
apply(M, 2, mean)  # priemery po stĺpcoch
## [1] 2 5 8

Malé cvičenie

Vytvorte maticu 4x4 s hodnotami po riadkoch 1..16, vypočítajte stĺpcové sumy a priemer po stĺpcoch.

M2 <- matrix(1:16, nrow = 4, byrow = TRUE)
colSums(M2)
## [1] 28 32 36 40
apply(M2, 2, mean)
## [1]  7  8  9 10

#Môj návrh použitia novinky

mat_list <- replicate(10, matrix(runif(25,-10,10), nrow=5), simplify = FALSE) #Vygeneruje zoznam 10 náhodných matíc 5x5