Parcial 1

Probabilidad y Estadística Fundamental

Profesor: Oscar Javier Pacheco Pérez

Integrantes: Sebastian Moreno Peña · Daniel Santiago Barrera Rojas · Danna Nicol Hernandez Aguilar · Daniel José Muñoz Cárdenas

Punto 1 — Análisis de Variables Cualitativas

Enunciado

  1. ¿Cuál es la proporción de estudiantes por cada nivel educativo?

    1. Construya una tabla de frecuencias y un gráfico de barras.

      1. ¿Qué porcentaje de las personas pertenece a cada género? Represente sus resultados en un gráfico de pastel.

1.i Proporción por Nivel Educativo

Proporción por nivel educativo
nivel_educativo Frecuencia Proporcion
Primaria 229 0.229
Secundaria 288 0.288
Técnico 231 0.231
Universitario 252 0.252

1.ii Tabla de frecuencias y gráfico de barras

Frecuencias por nivel educativo
nivel_educativo Frecuencia
Primaria 229
Secundaria 288
Técnico 231
Universitario 252

1.iii Porcentaje por Género (gráfico de pastel)

Porcentaje por género
genero Frecuencia Porcentaje
Femenino 306 0.306
Masculino 339 0.339
Otro 355 0.355

Punto 2 — Análisis de Variables Cuantitativas Discretas

Enunciado

  1. Calcule la media, mediana y desviación estándar de la variable Edad.

    1. ¿Cuántas personas tienen más de 3 hermanos? Represente esta información en un gráfico de barras.

2.i Medidas de Edad (media, mediana, desviación estándar)

Medidas de tendencia y dispersión para Edad
Medida Valor
Media 41.53
Mediana 41.00
Desviación estándar 13.72

2.ii Personas con más de 3 hermanos y gráfico de barras

Conteo de personas con más de 3 hermanos
Personas con más de 3 hermanos
430

Punto 3 — Análisis de Variables Cuantitativas Continuas

Enunciado

  1. Calcule el rango, la varianza y el coeficiente de variación de la variable IngresoMensual.

    1. Construya un histograma de la variable Estatura. ¿Qué puede decir sobre su distribución?

3.i Rango, varianza y coeficiente de variación de IngresoMensual

Medidas descriptivas de Ingreso Mensual
Medida Valor
Ingreso mínimo -509.91
Ingreso máximo 4756.79
Rango 5266.70
Varianza 631117.32
Desviación estándar 794.43
Media 1975.18
Coeficiente de variación (%) 40.22

3.ii Histograma de Estatura

Punto 4 — Comparaciones entre Variables

Enunciado

  1. Compare las alturas promedio (Estatura) por género (Genero). ¿Cuál es la diferencia más destacada?

    1. Analice si los ingresos promedio (IngresoMensual) varían según el nivel educativo (NivelEducativo).

4.i Estatura promedio por Género

Estatura promedio por género
genero Estatura_Promedio
Otro 1.758
Femenino 1.746
Masculino 1.740

4.ii Ingreso promedio por Nivel Educativo

Ingreso mensual promedio por nivel educativo
nivel_educativo Ingreso_Promedio
Primaria 2037.13
Secundaria 2012.24
Universitario 1948.15
Técnico 1897.03

Punto 5 — Análisis Gráfico

Enunciado

  1. Construya un diagrama de caja y bigotes para los ingresos mensuales (IngresoMensual) por nivel educativo (NivelEducativo).

    1. Grafique la relación entre Edad y IngresoMensual con un gráfico de dispersión. ¿Hay alguna tendencia aparente?

5.i Boxplot de IngresoMensual por Nivel Educativo

5.ii Dispersión Edad vs IngresoMensual

Punto 6 — Análisis Conjunto

Enunciado

  1. Construya una tabla de doble entrada que muestre la distribución conjunta de Género y NivelEducativo.

    1. Calcule la proporción de personas con más de 2 hermanos que tienen un ingreso mensual superior a $3000.

6.i Tabla de doble entrada (Género × Nivel Educativo)

Tabla de doble entrada: Género × Nivel Educativo
genero nivel_educativo Frecuencia
Femenino Primaria 72
Femenino Secundaria 88
Femenino Técnico 71
Femenino Universitario 75
Masculino Primaria 74
Masculino Secundaria 93
Masculino Técnico 82
Masculino Universitario 90
Otro Primaria 83
Otro Secundaria 107
Otro Técnico 78
Otro Universitario 87

6.ii Proporción con >2 hermanos e ingreso >3000

Proporción condicional solicitada
Total con >2 hermanos Con >2 hermanos e ingreso > 3000 Proporción (condicional)
568 53 0.093