Základné operácie v R

Globálne nastavenie Chunkov

V nižšie uvedenom Chunku je urobené základné globálne nastavenie Chunkov v celom Notebooku.

• echo nastavuje, či chceme v Notebooku vypisovať jednotlivé kódy R
• message je nastavený na FALSE, čo znamená, že sa budú potláčať pracovné výstupy z R, t.j. napríklad výsledok otvárania knižníc, a niektoré iné výstupy, ktoré ale pre celkový Notebook nemajú takmer žiaden význam a sú vhodné skôr pri ladení kódov.
• warning nastavený na FALSE potláča zobrazenie chybových hlášok

knitr::opts_chunk$set(
  echo = TRUE,
  message = FALSE,
  warning = FALSE
)

Úvod k základným operáciám v R

Tento notebook demonštruje základné operácie v jazyku R so:

• skalárnymi číslami (t.j. 1 číslo),
• textovými (znakovými) reťazcami,
• logickými (boolovskými) hodnotami a premennými,
• (numerickými) vektormi,
• maticami.

Tam, kde je to užitočné, sú zahrnuté malé cvičenia.

---

Skaláre (jednočíselné hodnoty)

Numerické skaláre

# Priradenie konštanty do premennej
a <- 7
b <- 3.5

# Arithmetic
sum_ab      <- a + b        # sucet
diff_ab     <- a - b        # rozdiel
prod_ab     <- a * b        # násobenie
quot_ab     <- a / b        # delenie
power_ab    <- a ^ b        # umocňovanie
mod_ab      <- a %% 3       # zbytok po delení tromi (tzv modulo)


# Rounding
round_b   <- round(b)       # zaokruhlovanie smerom k najblizsiemu celemu cislu
ceil_b    <- ceiling(b)     # najblizsie vyssie cele cislo
floor_b   <- floor(b)       # najblizsie nizsie cele cislo

a; b
sum_ab; diff_ab; prod_ab; quot_ab; power_ab; mod_ab; int_div_ab
round_b; ceil_b; floor_b

Poznámky

• ^ operátor umocňovania.
• %% je modulo, teda zbytok po delení,
• round(x, digits = 0) zaokrúhľovanie na určitý počet desatinných miest (digits=). ak digits = 0, potom ide o celočíselné zaokrúhľovanie

Malé cvičenie

Vypočítajte:

\[(sqrt(12^2 + 5^2) + (8^3 - 2^2)) / (4 * (3+2))\]

vysledok <- (sqrt(12^2 + 5^2) + (8^3 - 2^2)) / (4 * (3+2))
vysledok

[1] 26.05

---

Text

Vytváranie textovými premennými a práca s nimi

first <- "Vladimir"                       # definovanie obsahu textovej premennej first
last  <- "Gazda"                          # definovanie obsahu text. premennej last
full  <- paste(first, last)               # spojenie dvoch text. premennych do jednej (s medzerou)
full_nospace <- paste0(first, last)       # spojenie bez medzery
csv_line <- paste("apple", "banana", "pear", sep = ",")  # spojenie textov s oddelovacom ,
first; last; full; full_nospace; csv_line   # bodkočiarka tu nahradzuje odskok na novy riadok 

Dĺžka textového reťazca, podreťazec

x <- "R is great!"
nchar(x)                 # počet znakov  v retazci "R is great!"
substr(x, 1, 5)          # podreťazec od 1. do 5. znaku

Tip: Knižnica stringr mnohé zaujímavé možnosti práce s textami, ale implicitné knižnice R pokrývajú väčšinu bežných potrieb páce s textami.

---

Logické (boolovské) hodnoty a premenné

Základy

p <- TRUE
q <- FALSE
!p                 # NOT
p & q              # AND
p | q              # OR
xor(p, q)          # exclusive OR - platí len jedno z p,alebo q

Logický výsledok porovnávania

3 < 5
7 >= 7
"cat" == "cat"
"cat" != "dog"   # vykricnik je tu v zmysle negacie. Napr.:   !=, !>, !<, !TRUE
!TRUE

Zložitejšie logické operácie

x <- 10
x > 5 & x < 20      # a sucasne - logicky prienik (sucin)
x < 0 | x > 100     # alebo - logicke zjednotenie (sucet)
                    # pri zlozitejsich vztahoch pouzivajte zatvorky ()

Zlučovanie viacerých log. premenných do vektora

vals <- c(TRUE, FALSE, TRUE, TRUE)   # definicia vektora s logickymi hodnotami

---

Numerické vektory

Generovanie vektorov

v1 <- c(2, 4, 6, 8)
v2 <- 1:5                  # postupnost 1,2,3,4,5
v3 <- seq(from = 0, to = 1, by = 0.25)  # postupnost s krokom 0.25
v4 <- rep(3, times = 5)    # 3,3,3,3,3  # 5 clenna postupnost trojak
v5 <- runif(5)             # generovanie rovnomerne rozdelenych premennych v intervale [0,1]
v6 <- rnorm(5)             # generovanie normalne rozdelenych premennych
v1; v2; v3; v4; v5

Aritmetické operácie s vektormi

v <- c(1, 2, 3, 4)
v + 10           # kazdy prvok vektora zvacsime o 10
v * 2            # kazdy prvok vektora prenasobime 2
(v + 1) / 2
exp(v)           # exponencialna funkcia z kazdeho prvku vektora
sum(c(1,2,3),c(1,1,1))          # skalarny sucin - vysledok je skalar
crossprod(c(1,2,3),c(1,1,1))    # skalarny sucin - vysledok je matica 1x1
c(1,2,3)*c(1,1,1)               # Hadamardov sucin (sucin zodpovedajucich prvkov vektora)

Matematické operácie s 2 vektormi rovnakého rozmeru

length(c(1,2,3,4,5))
length(v5)            #vektor v5 je definovany vyssie
c(1,2,3,4,5) + v5     # pozor, oba vektory musia mat rovnaky rozmer

Indexovanie a výber niektorych prvkov vektora

x <- c(5, 12, 3, 18, 7, 0, 21)
x[1]           # indexovanie - novy jedno-prvkovy vektor - prvy prvok vektora x
x[2:4]         # novy vektor s druhym az stvrtym prvkom vektora x
x[-1]          # novy vektor - vsetky prvky vektora x okrem prvého
x[x > 10]      # novy vektor definovany prvkami x vacsimi ako 10
which(x > 10)  # ktore prvky zodpovedaju podmienke vacsieho ako 10?

Práca s chýbajúcimi hodnotami

y <- c(1, NA, 3, NA, 5)
is.na(y)
mean(y)                 # NA
mean(y, na.rm = TRUE)   # remove NAs

Základné štatistiky a usporiadanie prvkov vektora podľa veľkosti

z <- c(10, 3, 5, 8, 2)
mean(z)                 # priemerna hodnota
sd(z)                  # standardna odchylka
max(z)                  # maximalna hodnota
summary(z)              # rychly prehlad zakladnych statistik o vektore
sort(z)                 # rastuce usporiadanie 
sort(z, decreasing = TRUE)  # klesajuce

Malé cvičenie

Vytvorte vektor x s číslami 1..50. Nájdite všetky čísla, ktoré sú deliteľné 3 alebo 5, a vypočítajte ich priemer.

x <- 1:50
vybrane <- x[x %% 3 == 0 | x %% 5 == 0]
priemer <- mean(vybrane)
priemer

[1] 25.78261

---

Matice

Vytvorenie matíc

m <- matrix(1:12, nrow = 3, ncol = 4)            # hodnoty sú zadavane po stlpcoch
m_byrow <- matrix(1:12, nrow = 3, byrow = TRUE)  # hodnoty su zadavane po riadkoch
m; m_byrow

Rozmery matice

dim(m)                   # (rows, cols)
m

Adresovanie prvkov matice

m[1, 2]      # riadok 1, stlpec 2
m[ , 3]      # vsetky prvky v tretom stlpci - vysledok matica 3x1
m[2, ]       # vsetky prvky v druhom riadku - vysledok matica 1*3
m[1:2, 2:3]  # podmatica tvorena riadkami 1, 2 a stlpcami 2, 3

Maticové operácie

A <- matrix(c(1,2,3,4), nrow = 2)
B <- matrix(c(5,6,7,8), nrow = 2)

A + B        # scitanie matic
A * B        # Hadamard product - nasobenie po zodpovedajucich prvkoch
A %*% B      # nasobenie matic
t(A)         # transpozicia matice A - vymena riadkov a stlpcov
det(A)       # determinant matice
solve(A)     # inverzia matice (ak je matica regularna - teda inverzia sa da spocitat)

Zlučovanie vektorov do matíc

C <- cbind(1:3, 4:6)   #  - po stlpcoch 
D <- rbind(1:3, 4:6)   #  - po riadkoch 
C; D

Vypočítanie zvolenej štatistiky po riadkoch (stĺpcoch) matice

M <- matrix(1:9, nrow = 3)
M
apply(M, 1, sum)   # suma po riadkoch
apply(M, 2, mean)  # priemery po stĺpcoch

Malé cvičenie

Vytvorte náhodnú maticu A veľkosti 6x6 s hodnotami z intervalu 1..10.

set.seed(123) # aby boli čísla vždy rovnaké pri spustení

# 1. vytvorenie náhodnej matice 6x6
A <- matrix(sample(1:10, 36, replace = TRUE), nrow = 6, ncol = 6)

# 2. súčet prvkov na hlavnej diagonále
diag_sum <- sum(diag(A))

# 3. výpočet inverznej matice
A_inv <- solve(A)

# 4. overenie, že A %*% A_inv ≈ jednotková matica
overenie <- round(A %*% A_inv, 3)
A

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,]    3    4    9    7    7   10
[2,]    3    6    9   10    5    7
[3,]   10    9    9    9   10    5
[4,]    2   10    3    3    7    7
[5,]    6    5    8    4    9    5
[6,]    5    3   10    1    9    6

diag_sum

[1] 36

A_inv

            [,1]        [,2]        [,3]         [,4]
[1,]  0.18553780 -0.24606143  0.41255809 -0.030828516
[2,] -0.15448260  0.09888927  0.08868865  0.125240848
[3,] -0.17363708  0.19148816  0.01127734 -0.009633911
[4,]  0.01983452  0.07571121 -0.12694095 -0.067437380
[5,] -0.04975632  0.01864445 -0.38155956 -0.030828516
[6,]  0.28335033 -0.20412558  0.18655786  0.036608863
           [,5]       [,6]
[1,] -0.6722203  0.2301938
[2,] -0.3168990  0.1861612
[3,] -0.2652159  0.2888473
[4,]  0.4376063 -0.3015981
[5,]  1.0336620 -0.4462768
[6,] -0.4627678  0.1200272

overenie

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,]    1    0    0    0    0    0
[2,]    0    1    0    0    0    0
[3,]    0    0    1    0    0    0
[4,]    0    0    0    1    0    0
[5,]    0    0    0    0    1    0
[6,]    0    0    0    0    0    1

#vlastné cvičenie > Máte denné teploty počas 30 dní v mesiaci (náhodné hodnoty od 15 do 35 °C).

set.seed(101) # opakovateľné výsledky

# 1. denné teploty (30 dní)
temp <- sample(15:35, 30, replace = TRUE)

# 2. priemerná teplota
priemer <- mean(temp)

# 3. počet dní nad 30°C
horuce_dni <- sum(temp > 30)

# 4. najteplejší a najchladnejší deň
najteplejsi <- which.max(temp)
najchladnejsi <- which.min(temp)

# 5. anomálie (odchýlky od priemeru)
temp_anom <- temp - priemer

temp

 [1] 23 28 31 17 17 23 17 17 16 34 35 31 28 26 15 27 20 30
[19] 35 24 25 35 35 34 28 22 22 34 20 21

priemer

[1] 25.66667

horuce_dni

[1] 9

najteplejsi

[1] 11

najchladnejsi

[1] 15

temp_anom

 [1]  -2.6666667   2.3333333   5.3333333  -8.6666667
 [5]  -8.6666667  -2.6666667  -8.6666667  -8.6666667
 [9]  -9.6666667   8.3333333   9.3333333   5.3333333
[13]   2.3333333   0.3333333 -10.6666667   1.3333333
[17]  -5.6666667   4.3333333   9.3333333  -1.6666667
[21]  -0.6666667   9.3333333   9.3333333   8.3333333
[25]   2.3333333  -3.6666667  -3.6666667   8.3333333
[29]  -5.6666667  -4.6666667

---