Základné operácie v R – alternatívny cvičebný dokument

Globálne nastavenie Chunkov

knitr::opts_chunk$set(
    echo = TRUE,
    message = FALSE,
    warning = FALSE
)
## Numerické skaláre
x <- 12
y <- 4.2

sucet    <- x + y
rozdiel  <- x - y
nasobok  <- x * y
podiel   <- x / y
mocnina  <- x ^ 2
modulo   <- x %% 5

zaokr1   <- round(y, 1)
ceil_y   <- ceiling(y)
floor_y  <- floor(y)

x; y

[1] 12
[1] 4.2

sucet; rozdiel; nasobok; podiel; mocnina; modulo

[1] 16.2
[1] 7.8
[1] 50.4
[1] 2.857143
[1] 144
[1] 2

zaokr1; ceil_y; floor_y

[1] 4.2
[1] 5
[1] 4

Vypočítajte hodnotu

\[\frac{(20^2 + 10)}{6}\]

(20^2 + 10) / 6

Textové hodnoty a premenné

meno <- "Anna"
priezvisko <- "Novaková"

cele_meno <- paste(meno, priezvisko)
cele_meno_bez <- paste0(meno, priezvisko)

zelenina <- paste("mrkva", "uhorka", "paradajka", sep = ";")

meno; priezvisko; cele_meno; cele_meno_bez; zelenina

Vytvorte textovú premennú slovo <- “programovanie” a:

1.  zistite, koľko má znakov,
2.  vypíšte podreťazec od 5. po 9. znak.

slovo <- "programovanie"
nchar(slovo)
substr(slovo, 5, 9)

Logické hodnoty a premenné

p <- TRUE
q <- FALSE

!q
p & q
p | q
xor(p, q)

Porovnávanie

10 > 3
5 <= 2
"dog" == "dog"
"dog" != "cat"

Kombinácie podmienok

z <- 15
z > 10 & z < 20
z < 0 | z == 15

Definujte cislo <- 25.

Skontrolujte: 1. či je väčšie ako 10, 2. či je menšie alebo rovné 30, 3. vytvorte podmienku, ktorá overí, či platia súčasne obidve podmienky.

cislo <- 25
cislo > 10
cislo <= 30
cislo > 10 & cislo <= 30

Môj návrh použitia novinky

#Na rozdiel od pôvodného dokumentu ukážeme prácu s logickou funkciou any() a all(), ktoré sa hodia pri vektoroch:

vek <- c(18, 22, 19, 25, 30)

any(vek > 29)   # existuje aspoň jeden prvok väčší ako 29?
all(vek >= 18)  # sú všetky prvky aspoň 18?

Numerické vektory

Generovanie vektorov

v1 <- c(1200, 1350, 1500, 1650)
v2 <- 10:15                 # postupnosť 10,11,12,13,14,15
v3 <- seq(from = 2, to = 4, by = 0.5)  # postupnosť s krokom 0.5
v4 <- rep(900, times = 4)   # 900,900,900,900
v5 <- runif(6, min = 1000, max = 2000) # rovnomerne rozdelené mzdy
v6 <- rnorm(6, mean = 1500, sd = 200)  # normálne rozdelené mzdy

v1; v2; v3; v4; v5

[1] 1200 1350 1500 1650
[1] 10 11 12 13 14 15
[1] 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
[1] 900 900 900 900
[1] 1803.719 1631.695 1294.339 1695.103 1044.882 1651.261

Aritmetické operácie s vektormi

mzdy <- c(1100, 1250, 1400, 1600)
mzdy + 100          # každému zamestnancovi zvýšime mzdu o 100 €

[1] 1200 1350 1500 1700

mzdy * 1.1          # zvýšenie o 10 %

[1] 1210 1375 1540 1760

(mzdy + 200) / 2

[1] 650 725 800 900

exp(mzdy / 1000)    # len pre ilustráciu

[1] 3.004166 3.490343 4.055200 4.953032

# Skalárny a Hadamardov súčin
sum(c(1,2,3), c(2,2,2))          # skalárny súčin – výsledok je skalar

[1] 12

crossprod(c(1,2,3), c(2,2,2))    # skalárny súčin – výsledok je matica 1x1

     [,1]
[1,]   12

c(1,2,3) * c(2,2,2)              # Hadamardov súčin

[1] 2 4 6

Matematické operácie s 2 vektormi rovnakého rozmeru

bonus <- runif(4, min = 50, max = 150)
length(mzdy)

[1] 4

length(bonus)

[1] 4

mzdy + bonus       # súčet základnej mzdy a bonusu

[1] 1226.153 1300.478 1479.796 1664.381

Indexovanie a výber niektorých prvkov vektora

x <- c(800, 1200, 1700, 950, 1800, 2200, 1300)
x[1]            # prvý prvok

[1] 800

x[3:5]          # tretí až piaty prvok

[1] 1700  950 1800

x[-2]           # všetky okrem druhého

[1]  800 1700  950 1800 2200 1300

x[x > 1500]     # výber len vyšších miezd

[1] 1700 1800 2200

which(x > 1500) # indexy týchto prvkov

[1] 3 5 6

Práca s chýbajúcimi hodnotami

y <- c(1200, 1350, NA, 1600, NA, 1750)
is.na(y)

[1] FALSE FALSE  TRUE FALSE  TRUE FALSE

mean(y)                  # výsledok NA

[1] NA

mean(y, na.rm = TRUE)    # odstráni chýbajúce hodnoty

[1] 1475

Základné štatistiky a usporiadanie prvkov vektora podľa veľkosti

mzdy2 <- c(980, 1250, 1320, 1500, 1750, 2000)
mean(mzdy2)

[1] 1466.667

sd(mzdy2)

[1] 366.3696

max(mzdy2)

[1] 2000

summary(mzdy2)

   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
    980    1268    1410    1467    1688    2000 

sort(mzdy2)

[1]  980 1250 1320 1500 1750 2000

sort(mzdy2, decreasing = TRUE)

[1] 2000 1750 1500 1320 1250  980

Malé cvičenie

Vytvorte vektor platy s náhodnými 10 mzdami (od 900 do 2200 €). Zistite, koľko zamestnancov zarába viac ako 1500 € a aký je priemer ich miezd.

platy <- runif(10, min = 900, max = 2200)
platy

 [1] 1143.8027 1492.2205  906.8487 1906.9286  932.9133 2035.5511
 [7] 1523.4061 1888.7347 1630.7147 1295.2288

sum(platy > 1500)

[1] 5

mean(platy[platy > 1500])

[1] 1797.067

Matice

#Vytvorenie matíc

m <- matrix(101:116, nrow = 4, ncol = 4)
m_byrow <- matrix(201:216, nrow = 4, byrow = TRUE)
m; m_byrow

     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]  101  105  109  113
[2,]  102  106  110  114
[3,]  103  107  111  115
[4,]  104  108  112  116
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]  201  202  203  204
[2,]  205  206  207  208
[3,]  209  210  211  212
[4,]  213  214  215  216

#Rozmery matice

dim(m)

[1] 4 4

#Adresovanie prvkov matice

m[2, 3]       # druhý riadok, tretí stĺpec

[1] 110

m[, 4]        # všetky prvky zo 4. stĺpca

[1] 113 114 115 116

m[1, ]        # prvý riadok

[1] 101 105 109 113

m[2:3, 1:2]   # podmatica

     [,1] [,2]
[1,]  102  106
[2,]  103  107

#Maticové operácie

A <- matrix(c(3,5,2,7), nrow = 2)
B <- matrix(c(8,1,6,4), nrow = 2)

A + B

     [,1] [,2]
[1,]   11    8
[2,]    6   11

A * B

     [,1] [,2]
[1,]   24   12
[2,]    5   28

A %*% B

     [,1] [,2]
[1,]   26   26
[2,]   47   58

t(A)

     [,1] [,2]
[1,]    3    5
[2,]    2    7

det(A)

[1] 11

solve(A)

           [,1]       [,2]
[1,]  0.6363636 -0.1818182
[2,] -0.4545455  0.2727273

#Zlučovanie vektorov do matíc

vek1 <- c(1500, 1600, 1700)
vek2 <- c(200, 250, 300)
C <- cbind(vek1, vek2)
D <- rbind(vek1, vek2)
C; D

     vek1 vek2
[1,] 1500  200
[2,] 1600  250
[3,] 1700  300
     [,1] [,2] [,3]
vek1 1500 1600 1700
vek2  200  250  300

#Vypočítanie zvolenej štatistiky po riadkoch (stĺpcoch) matice

M <- matrix(seq(5, 45, by = 5), nrow = 5)
M

     [,1] [,2]
[1,]    5   30
[2,]   10   35
[3,]   15   40
[4,]   20   45
[5,]   25    5

apply(M, 1, sum)

[1] 35 45 55 65 30

apply(M, 2, mean)

[1] 15 31

Malé cvičenie

Predstavte si, že matica mzdy_mat obsahuje mesačné mzdy 4 zamestnancov počas 6 mesiacov. • Každý riadok reprezentuje jedného zamestnanca. • Každý stĺpec predstavuje mesiac.

Úlohy: 1. Zistite, ktorý zamestnanec mal najvyšší priemer mzdy. 2. Vypočítajte, v ktorom mesiaci bola celková vyplatená suma najvyššia. 3. Vytvorte nový vektor, ktorý ukáže rozdiel medzi priemernou mzdou každého zamestnanca a celkovým priemerom.

set.seed(123)
mzdy_mat <- matrix(round(runif(24, min = 900, max = 2200)), nrow = 4)
mzdy_mat

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,] 1274 2123 1617 1781 1220 2056
[2,] 1925  959 1494 1644  955 1801
[3,] 1432 1587 2144 1034 1326 1733
[4,] 2048 2060 1489 2070 2141 2193

# 1. Priemerná mzda zamestnanca
priemery_zam <- apply(mzdy_mat, 1, mean)
which.max(priemery_zam)

[1] 4

# 2. Suma po mesiacoch
sumy_mesiace <- colSums(mzdy_mat)
which.max(sumy_mesiace)

[1] 6

# 3. Rozdiel oproti celkovému priemeru
celkovy_priemer <- mean(mzdy_mat)
rozdiel <- priemery_zam - celkovy_priemer
rozdiel

[1]    7.416667 -208.083333 -128.416667  329.083333