problema1

set.seed(123)
X2=rnorm(1000,mean=2.0,sd=0.1)    #  generación de números aleatorios  de X
Y2=rnorm(1000,mean=3.0,sd=0.2)    #  generación de números aleatorios  de Y
Z2=data.frame(X2,Y2)              #  generación de matriz de X,Y
A2=apply(Z2,1,prod)               #  área de la placa A=XY
mediaA=mean(A2)                   #  media del vector de áreas 
varianzaA=var(A2)                 #  varianza del vector de áreas 
B2=as.numeric(A2>5.9 & A2<6.1)    #  generación de variable de 0,1. Con valor de 1 cundo se cumple la condición y cero en otros casos
    Pro3c=sum(B2)/1000                #  calculo de la  probabilidad 
    hist(A2, las=1, main =" ")                          # histograma del valor de las ár

mediaA

## [1] 6.023568

varianzaA

## [1] 0.2735994