주택 판매가격 데이터 houseprice는 주택 판매가격(price, \(Y\); 천만원)과 이에 영향을 줄 것으로 판단되는 4가지 설명변수인 세금(tax, \(X_1\); 만원), 대지평수(ground, \(X_2\); 평), 건물평수(floor, \(X_3\); 평), 주택연령(year, \(X_4\); 년)을 27가구에 대해 조사한 것이다. 세금(tax), 대지평수(ground), 건물평수(floor), 주택연령(year)에 해당하는 회귀계수를 각각 \(\beta_1, \beta_2, \beta_3, \beta_4\)라고 하자.
4개의 설명변수가 모두 포함된 회귀모형을 적합하라. 추정된 회귀식을 적으시오.
각 설명변수에 대한 편회귀그림을 작성하라. 각 설명변수의 유용성에 대해 판단해보시오.
대지평수와 주택연령의 계수추정치가 유의하지 않았다. 두 설명변수에 대한 회귀계수가 모두 0인지 그렇지 않은지 부분 F검정을 수행하시오.
주택연령의 회귀계수는 0이고 건물평수의 회귀계수가 대지평수의 회귀계수의 30배라는 귀무가설을 부분 F검정을 통해 검정하시오.