##Nombre: Sara Lucía Rojas
## Pre parcia #2
##1. Como respuestas a una pregunta de una encuesta a 150 individuos de una muestra se obtuvieron
##75 Sí, 55 No y 20 individuos no dieron su opinión.
##a. ¿Cuál es la estimación puntual de la proporción de la población que responde Sí?
##Datos
n<-150
Sí<-75
Prop_sí<-Sí/n
print(Prop_sí)
## [1] 0.5
##b. ¿Cuál es la estimación puntual de la proporción de la población que responde No?
n<-150
No<-55
Prop_No<-No/n
print(Prop_No)
## [1] 0.3666667
##2. El Ministerio de Educación Nacional publicó información sobre 350 colegios oficiales en Bogotá en el año 2023. En el conjunto de datos ColegiosBogotá se encuentra una muestra de 45 de estos colegios. Descargue la base de datos en:
library(readr)
## Warning: package 'readr' was built under R version 4.3.3
ColegiosBogota <- read_csv("~/Metodos cuantitativos/ColegiosBogota.csv")
## Rows: 45 Columns: 4
## ── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
## Delimiter: ","
## dbl (4): ID_Colegio, Jornada_Unica, Alto_Saber11, Tasa_Desercion
##
## ℹ Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## ℹ Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.
View(ColegiosBogota)
table(ColegiosBogota$Jornada_Unica)
##
## 0 1
## 18 27
##a. Calcule una estimación puntual de la proporción de colegios que cuentan con jornada única.
##Datos
n1<-45
JU<-27
Prop_JU<-JU/n
print(Prop_JU)
## [1] 0.18
##B. Calcule una estimación puntual de la proporción de colegios clasificados con resultados altos en la prueba Saber 11. (1= alto, 0= bajo)
table(ColegiosBogota$Alto_Saber11)
##
## 0 1
## 30 15
n1<-45
RAS<-15
Prop_RAS<-RAS/n
print(Prop_RAS)
## [1] 0.1
##c. Calcule una estimación puntual de la proporción de colegios que presentan una tasa de deserción por encima del promedio.
mean(ColegiosBogota$Tasa_Desercion)
## [1] 0.05915556
table(ColegiosBogota$Tasa_Desercion>=0.05915556)
##
## FALSE TRUE
## 24 21
prop.table(ColegiosBogota$Tasa_Desercion>0.05915556)
## [1] 0.00000000 0.00000000 0.04761905 0.00000000 0.04761905 0.00000000
## [7] 0.00000000 0.04761905 0.00000000 0.04761905 0.00000000 0.04761905
## [13] 0.00000000 0.04761905 0.04761905 0.00000000 0.00000000 0.04761905
## [19] 0.00000000 0.04761905 0.00000000 0.04761905 0.04761905 0.00000000
## [25] 0.00000000 0.04761905 0.04761905 0.00000000 0.00000000 0.00000000
## [31] 0.04761905 0.04761905 0.00000000 0.04761905 0.00000000 0.00000000
## [37] 0.04761905 0.00000000 0.04761905 0.00000000 0.04761905 0.00000000
## [43] 0.04761905 0.00000000 0.04761905
n1<-45
ATD<-21
Prop_ATD<-ATD/n1
print(Prop_ATD)
## [1] 0.4666667
##3. Usando la misma base de datos, calcule un intervalo de confianza al 90% de la media de la deserción escolar.
t.test(ColegiosBogota$Tasa_Desercion, conf.level = 0.90)
##
## One Sample t-test
##
## data: ColegiosBogota$Tasa_Desercion
## t = 15.211, df = 44, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
## 0.05262117 0.06568994
## sample estimates:
## mean of x
## 0.05915556
## 4. Usando la misma base de datos, calcule un intervalo de confianza al 99% de la proporción de colegios con jornada continua
prop.test(x=27,n=45, conf.level=0.99)
##
## 1-sample proportions test with continuity correction
##
## data: 27 out of 45, null probability 0.5
## X-squared = 1.4222, df = 1, p-value = 0.233
## alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
## 99 percent confidence interval:
## 0.4007206 0.7721664
## sample estimates:
## p
## 0.6
##5. Usando la misma base de datos, hallar el intervalo de confianza para la proporción de colegios de jornada única, con buen desempeño que están por debajo del 50% de la media de deserción?
p5<-16/45
n<-45
SE5<-sqrt(p5*(1-p5)/n)
z5<-qnorm(0.975)
CI95<-c(p5-z5*SE5,p5+z5*SE5)
JU_BD<-ColegiosBogota[ColegiosBogota$Jornada_Unica==1&
ColegiosBogota$Alto_Saber11==1&
ColegiosBogota$Tasa_Desercion<0.059,
]
View(JU_BD)
t.test(JU_BD$Tasa_Desercion, conf.level =0.95)
##
## One Sample t-test
##
## data: JU_BD$Tasa_Desercion
## t = 11.778, df = 2, p-value = 0.007132
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.02454126 0.05279207
## sample estimates:
## mean of x
## 0.03866667
##Bonos
##1. Calcule un intervalo de confianza al 95% para la media de la tasa de deserción de los colegios con jornada única.
(UnicaJor.DesCol<-ColegiosBogota[ColegiosBogota$Jornada_Unica == 1, ])
## # A tibble: 27 × 4
## ID_Colegio Jornada_Unica Alto_Saber11 Tasa_Desercion
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 1 0 0.057
## 2 2 1 0 0.041
## 3 5 1 0 0.062
## 4 6 1 0 0.034
## 5 7 1 0 0.045
## 6 8 1 0 0.091
## 7 9 1 1 0.034
## 8 10 1 0 0.06
## 9 11 1 1 0.037
## 10 13 1 0 0.033
## # ℹ 17 more rows
t.test(UnicaJor.DesCol$Tasa_Desercion, conf.level = 0.95)
##
## One Sample t-test
##
## data: UnicaJor.DesCol$Tasa_Desercion
## t = 11.361, df = 26, p-value = 1.395e-11
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.04574683 0.06595687
## sample estimates:
## mean of x
## 0.05585185
##2. Calcule un intervalo de confianza al 95% para la media de la tasa de deserción de los colegios sin jornada única.
(No.JorUnica<-ColegiosBogota[ColegiosBogota$Jornada_Unica==0,])
## # A tibble: 18 × 4
## ID_Colegio Jornada_Unica Alto_Saber11 Tasa_Desercion
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 3 0 0 0.111
## 2 4 0 1 0.042
## 3 12 0 0 0.062
## 4 14 0 0 0.094
## 5 15 0 0 0.096
## 6 16 0 1 0.058
## 7 22 0 0 0.061
## 8 25 0 1 0.049
## 9 26 0 0 0.098
## 10 30 0 0 0.05
## 11 32 0 0 0.065
## 12 34 0 0 0.071
## 13 35 0 0 0.025
## 14 37 0 1 0.104
## 15 38 0 0 0.043
## 16 42 0 1 0.022
## 17 43 0 1 0.064
## 18 44 0 0 0.039
t.test(No.JorUnica$Tasa_Desercion, conf.level = 0.95)
##
## One Sample t-test
##
## data: No.JorUnica$Tasa_Desercion
## t = 10.135, df = 17, p-value = 1.271e-08
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.05076541 0.07745682
## sample estimates:
## mean of x
## 0.06411111
##3. ¿Existe evidencia de que los colegios con jornada única presentan, en promedio, una tasa de deserción diferente a los que no tienen jornada única?
##4. Explique su respuesta con base en la superposición (o no) de los intervalos de confianza.