Seleccion y preparacion del conjunto de datos

Para empezar, escogimos la data AirPassengers que contiene al numero mensual de pasajeros internacionales que viajaron hacia y desde los Estados Unidos entre 1949 y 1960, la convertimos a tsibble para poder usar las funciones autoplot, gg_season y gg_subseries y creamos variables derivadas como año, mes y trimestre para poder agrupar y analizar la serie temporal mas facil

library(tidyverse) 
library(fpp3) 
library(GGally)
data("AirPassengers")
AirPassengers
##      Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
## 1949 112 118 132 129 121 135 148 148 136 119 104 118
## 1950 115 126 141 135 125 149 170 170 158 133 114 140
## 1951 145 150 178 163 172 178 199 199 184 162 146 166
## 1952 171 180 193 181 183 218 230 242 209 191 172 194
## 1953 196 196 236 235 229 243 264 272 237 211 180 201
## 1954 204 188 235 227 234 264 302 293 259 229 203 229
## 1955 242 233 267 269 270 315 364 347 312 274 237 278
## 1956 284 277 317 313 318 374 413 405 355 306 271 306
## 1957 315 301 356 348 355 422 465 467 404 347 305 336
## 1958 340 318 362 348 363 435 491 505 404 359 310 337
## 1959 360 342 406 396 420 472 548 559 463 407 362 405
## 1960 417 391 419 461 472 535 622 606 508 461 390 432

Luego, agrupamos los datos por año para calcular la media y la suma de pasajeros, esto nos ayudo a observar la evolución anual del trafico de pasajeros y detectar aumentos o disminuciones generales a lo largo del tiempo

AP_ts <- as_tsibble(AirPassengers)

AP_sel <- AP_ts |> 
  select(index, value) |> 
  rename(Month = index, Passengers = value)

Generacion de variables temporales y derivadas

AP_mut <- AP_sel |>
  mutate(
    Year = year(Month),
    Month_label = month(Month, label = TRUE),
    Quarter = quarter(Month)
  )

Filtrado de datos

AP_f <- AP_mut |> filter(Year >= 1950)

AP_f |> select(Month, Passengers) |> head()

Agrupamiento y resumen estadístico

resumen <- AP_f |>
  group_by(Year) |>
  summarise(
    Total = sum(Passengers)
  )

resumen
## # A tsibble: 132 x 3 [1M]
## # Key:       Year [11]
##     Year      Month Total
##    <dbl>      <mth> <dbl>
##  1  1950  1950 ene.   115
##  2  1950  1950 feb.   126
##  3  1950  1950 mar.   141
##  4  1950  1950 abr.   135
##  5  1950  1950 may.   125
##  6  1950  1950 jun.   149
##  7  1950  1950 jul.   170
##  8  1950  1950 ago.   170
##  9  1950 1950 sept.   158
## 10  1950  1950 oct.   133
## # ℹ 122 more rows

Visualizacion general de la serie

Ahora, gracias a este grafico (autoplot) podemos ver la evolución temporal de los pasajeros internacionales y se observa claramente una tendencia creciente a lo largo del tiempo y variaciones ciclicas anuales

AP_autoplot <- AP_f |>
  autoplot(Passengers) +
  labs(y="Número de pasajeros", title="Pasajeros internacionales (1950-1960)")
  
AP_autoplot

Analisis de estacionalidad

Ademas, gg_season nos permite observar la estacionalidad mensual a lo largo de los años, podemos decir que en ciertos meses siempre presentan picos o valles, indicando repetición sistematica de patrones dentro del año

AP_f |>
  gg_season(Passengers, labels="both") +
  labs(y="Número de pasajeros", title="Patrones estacionales")

Analisis por subseries

El grafico de subseries nos ayuda a analizar cada mes a lo largo de todos los años y que junto a esta grafica complementamos el analisis estacional, mostrando como enero de 1950 se compara con enero de 1951, etc

AP_f |>
  gg_subseries(Passengers) +
  labs(y="Número de pasajeros", title="Subseries mensuales de pasajeros")

Analisis de relaciones entre variables

Y finalmente, generamos una variable Lag1 que representa el numero de pasajeros del mes anterior y con ggpairs visualizamos la relacion entre el valor actual y su valor rezagado

AP_corr <- tibble(
  Passengers = as.numeric(AirPassengers),
  Lag1 = c(NA, as.numeric(AirPassengers[-length(AirPassengers)]))  
) |> filter(!is.na(Lag1))

AP_corr |> ggpairs()

Interpretacion final

AirPassengers nos muestra una tendencia general creciente a lo largo del periodo que analizamos, indicando un aumento sostenido en el numero de pasajeros. Esta tendencia se evidencia claramente en el grafico (autoplot), donde los valores se elevan a medida que avanzan los años.

En cuanto a la estacionalidad, los graficos de (gg_season) y (gg_subseries) muestran que determinados meses presentan picos recurrentes de pasajeros. Esto nos quiere indicar un comportamiento sistematico anual, probablemente asociado a periodos de vacaciones, donde algunos meses siempre superan a otros en volumen de pasajeros.

Adicionalmente, se observan ciclos o fluctuaciones que no corresponden a la estacionalidad, evidentes en ciertas variaciones mensuales que no siguen un patron anual predecible, ademas, el analisis de correlacion con el valor rezagado (Lag1) nos termino de confirmar que la serie tiene dependencia temporal, es decir los valores de un mes estan fuertemente relacionados con los del mes anterior, lo que refuerza los ciclos de corto plazo dentro de esta serie.

En conclusion, analizando AirPassengers de 1950 a 1960, logramos observar una tendencia creciente, ademas de estacionalidad anual y cierta autocorrelacion mensual. Los graficos de subseries y estacionalidad ayudaron a identificar los meses con picos recurrentes, ademas, que el analisis de relaciones con Lag1 confirma que los valores actuales dependen de los meses anteriores.