LEVEN’S TEST IN R for Student’s 2 Sample Test and Welch’s Test

Levene’s Test Example

x <- c(45, 42, 46, 44,45)
y <- c(34, 37,38, 40, 33)

# সব value একসাথে
z <- c(x,y)

# group তৈরি
group <- factor(c(rep(("x"),length(x)), rep(("y"), length(y))))

# Levene’s Test
leveneTest(z, group, center = median)

## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
##       Df F value Pr(>F)
## group  1  1.7143 0.2268
##        8

👉 এখানে R output দিয়েছে:

• F = 1.7143
  
• p = 0.2268

এখন Critical Value Approach

qf(0.95, 1, 8)

## [1] 5.317655

• Numerator df = 1
  
• Denominator df = 8
  
• 95% quantile = 5.3177

👉 Decision rule:

• যদি Fcalc > 5.3177 → Reject H₀
  
• কিন্তু তোমার Fcalc = 1.7143 < 5.3177 → Fail to reject H₀

দুই দিক থেকে একই সিদ্ধান্ত

• p-value method: p = 0.2268 > 0.05 → Fail to reject H₀
  
• Critical value method: Fcalc (1.7143) < Fcrit (5.3177) → Fail to reject H₀

👉 তাই null hypothesis reject করা যাচ্ছে না →
দুই গ্রুপের variance ≈ equal (কোনো significant difference নাই)।

✅ একদম textbook style:
“We cannot reject H₀ from two angles (p-value এবং F-critical comparison)।”