Tugas 3 Komstat

Tugas 3 Komstat

a. Plot dari fungsi y = \((x-1)^2(x+2)^2\)

# Rentang nilai x
x <- seq(-5, 5, 0.1)

# Definisikan fungsi y
y <- (x-1)^2 * (x+2)

# Buat Plot
plot(x, y, type = "l", 
     col = "lightpink", lwd = 2,
     main = expression(y == (x-1)^2 * (x+2)),
     xlab = "x", ylab = "y")

# Tambahkan grid
grid()

b. Plot dari fungsi y = \((cos(x))^2(cos(x))\)

# Rentang nilai x
x <- seq(-5, 5, 0.1)

# Definisikan fungsi y
y <- (cos(x))^2*(cos(x))

# Buat Plot
plot(x, y, type = "l", 
     col = "aquamarine", lwd = 2,
     main = expression(y == (cos(x))^2 * cos(x)),
     xlab = "x", ylab = "y")

# Tambahkan grid
grid()

c. Plot dari fungsi y = \(820 sin(378\pi x_1)\)

# Rentang nilai x
x1 <- seq(0, 0.01, 0.00001)

# Definisikan fungsi y
y <- 820*sin(378*pi*x1)

# Buat Plot
plot(x1, y, type = "l", 
     col = "lightblue", lwd = 2,
     main = expression(y == 820*sin(378*pi*x[1])),
     xlab = expression(x[1]), ylab = "y")

# Tambahkan grid
grid()

d. Plot dari fungsi y = \(5x_2^{2/3}-2x_2^{5/3}\)

Di R, untuk \(x_2\) negatif pangkat pecahan bisa menghasilkan NA atau bilangan kompleks. Padahal dalam matematika, \(x^{m/n}\) dengan n ganjil masih bisa didefinisikan untuk x negatif. Maka dari itu, terdapat 2 cara untuk membuat plotnya.

Cara 1 (Memecah fungsi y menjadi abs (nilai mutlak) dan sign (tanda dari x) )

# Rentang nilai x
x2 <- seq(-5, 5, 0.1)

# Definisikan fungsi y
y <- 5 * sign(x2) * abs(x2)^(2/3) - 2 * sign(x2) * abs(x2)^(5/3)

# Buat Plot
plot(x2, y, type = "l", 
     col = "navy", lwd = 2,
     main = expression(y == 5 * x[2]^(2/3) - 2 * x[2]^(5/3)),
     xlab = expression(x[2]), ylab = "y")

# Tambahkan grid
grid()

Cara 2 (Untuk \(x_2 \geq 0\) , semua bilangan positif)

# Rentang nilai x
x2 <- seq(0, 5, 0.1)

# Definisikan fungsi y
y <- 5 * x2^(2/3) - 2 * x2^(5/3)

# Buat Plot
plot(x2, y, type = "l", 
     col = "thistle", lwd = 2,
     main = expression(y == 5 * x[2]^(2/3) - 2 * x[2]^(5/3)),
     xlab = expression(x[2]), ylab = "y")

# Tambahkan grid
grid()