Ejercicio de Bondad de Ajuste

BIOL3740-L15

Laura S. Molina Cruz

Responde las siguientes preguntas:

¿Qué tipo de datos se usa para las pruebas de bondad de ajuste en estadística?

  • Se utilizan variables categóricas y datos de frequencia para las pruebas de bondad de ajuste.

¿Cuál es el propósito principal de una prueba de bondad de ajuste?

  • El propósito de las pruebas de bondad de ajuste es evaluar la frecuencia de las categorías, comparandolo con un modelo nulo que sirve como punto de referencia para analizar los datos.

¿Qué prueba estadística se utiliza comúnmente para evaluar la bondad de ajuste de una distribución observada a una distribución teórica?

  • La prueba de chi-cuadrado se usa para evaluar la bondad de ajuste de una distribución observada versus una distribución teórica.

Ejercicio: Un herpetólogo sospecha que las serpientes de agua hembras que se alimentan en el lago Michigan migran a los estanques del interior en otoño para dar a luz a sus crías. Si esta hipótesis es correcta, cabría esperar que las hembras fueran mucho más propensas a migrar en ese momento que los machos.

¿Cuál es la hipótesis nula?

  • serpientes migran con igual probabilidad sin importar su sexo.

¿Cuál es la hipótesis alterna?

  • Las serpientes hembras migran con más frecuencia que los machos.

Calcula los valores esperados.

  • Hembras Migrantes: 12.84
  • Machos Migrantes: 16.16
  • Hembras No Migrantes: 14.16
  • Machos No Migrantes: 17.84

Calcula el chi-cuadrado.

  • chi-cuadrado = 36.248

¿Se rechaza o acepta la Ho?

  • Se rechaza la hipótesis nula.

Interpreta los resultados.

  • La evidencia respalda la hipótesis del herpetólogo, ya que las hembras migran más que los machos.

Pon los datos en un “chunk”, y haz la prueba de bondad de ajuste en R.

Hembra = c(25, 2)
Machos = c(4,30)
snakeTable = cbind(Hembra, Machos)


rownames(snakeTable) = c('Migrantes', 'No_Migrantes')

snakeTable
##              Hembra Machos
## Migrantes        25      4
## No_Migrantes      2     30
chisq.test(snakeTable)
## 
##  Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
## 
## data:  snakeTable
## X-squared = 36.248, df = 1, p-value = 1.737e-09
library(gmodels)

CrossTable(snakeTable, fisher = TRUE, chisq = TRUE, expected = TRUE, sresid = TRUE, format = 'SAS')
## 
##  
##    Cell Contents
## |-------------------------|
## |                       N |
## |              Expected N |
## | Chi-square contribution |
## |           N / Row Total |
## |           N / Col Total |
## |         N / Table Total |
## |-------------------------|
## 
##  
## Total Observations in Table:  61 
## 
##  
##              |  
##              |    Hembra |    Machos | Row Total | 
## -------------|-----------|-----------|-----------|
##    Migrantes |        25 |         4 |        29 | 
##              |    12.836 |    16.164 |           | 
##              |    11.527 |     9.154 |           | 
##              |     0.862 |     0.138 |     0.475 | 
##              |     0.926 |     0.118 |           | 
##              |     0.410 |     0.066 |           | 
## -------------|-----------|-----------|-----------|
## No_Migrantes |         2 |        30 |        32 | 
##              |    14.164 |    17.836 |           | 
##              |    10.446 |     8.296 |           | 
##              |     0.062 |     0.938 |     0.525 | 
##              |     0.074 |     0.882 |           | 
##              |     0.033 |     0.492 |           | 
## -------------|-----------|-----------|-----------|
## Column Total |        27 |        34 |        61 | 
##              |     0.443 |     0.557 |           | 
## -------------|-----------|-----------|-----------|
## 
##  
## Statistics for All Table Factors
## 
## 
## Pearson's Chi-squared test 
## ------------------------------------------------------------
## Chi^2 =  39.42276     d.f. =  1     p =  3.412963e-10 
## 
## Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction 
## ------------------------------------------------------------
## Chi^2 =  36.24841     d.f. =  1     p =  1.737015e-09 
## 
##  
## Fisher's Exact Test for Count Data
## ------------------------------------------------------------
## Sample estimate odds ratio:  80.77309 
## 
## Alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
## p =  7.663013e-11 
## 95% confidence interval:  13.37952 944.5543 
## 
## Alternative hypothesis: true odds ratio is less than 1
## p =  1 
## 95% confidence interval:  0 646.8608 
## 
## Alternative hypothesis: true odds ratio is greater than 1
## p =  7.535472e-11 
## 95% confidence interval:  16.49791 Inf 
## 
## 
##