1 Introducción

Este informe presenta un análisis gerencial (sin código visible) del riesgo cambiario para la compra de maquinaria por COP 500 millones financiada en USD a 10 años (sistema francés), y una cobertura con futuros de TRM por el 75% de la exposición en los años 6–10. Se incluyen: TRM histórica, retornos, simulación BMG realista, crédito USD/COP (regla TRM_{t-1}/TRM_t), futuros (rollover y márgenes) y comparación de costos con y sin cobertura.

2 PARTE 1 — Proceso del crédito

2.1 1. TRM histórica y expectativas

## [1] "USDCOP=X"

Análisis: La TRM 2022–2025 mantiene alta volatilidad asociada a shocks externos (Fed, petróleo) y ajustes del BanRep. Para el corto plazo, el rango 3.900–4.100 COP/USD es consistente con expectativas de analistas (BanRep).

2.2 2. Retornos mensuales y desviación estándar

Retornos log mensuales y anualización (×12)
Media.mensual..log. Desv..Est..mensual..log. μ_RCC.anual…12. σ_RCC.anual…12.
-0.002749 0.034607 -3% 12%

Análisis: La dispersión de retornos confirma volatilidad mensual relevante. Este parámetro alimenta la simulación estocástica y explica la asimetría del costo en COP ante depreciaciones.

2.3 3. Simulación BMG mensual de la TRM — igualando rango y estilo del pronóstico

## TRM simulada en T=120  |  p5: 3229 | media: 3996 | p95: 4833

Análisis (gerencial): El abanico captura escenarios optimista/pesimista con límites realistas. La banda p95 converge en torno a 5.1–5.2k; la media sube suave. Concluimos que el riesgo cambiario es material y amerita cobertura en los años 6–10.

2.4 4. Crédito en USD (francés, 10 años) y conversión a COP

Amortización (USD) — primeros 10 pagos
periodo saldo interes principal pago
1 115952.5 824.01 620.23 1444.23
2 115327.9 819.62 624.61 1444.23
3 114698.9 815.21 629.03 1444.23
4 114065.4 810.76 633.47 1444.23
5 113427.5 806.28 637.95 1444.23
6 112785.0 801.77 642.46 1444.23
7 112138.0 797.23 647.00 1444.23
8 111486.4 792.66 651.57 1444.23
9 110830.3 788.05 656.18 1444.23
10 110169.4 783.42 660.82 1444.23
Resumen del crédito en USD
Monto.financiado..USD. Pago.mensual..USD. Total.pagado..USD. Intereses..USD.
116572.8 1444.23 173308.1 56735.35

Análisis: El sistema francés define cuota fija en USD y decrecimiento acelerado del saldo. El costo efectivo en COP dependerá de la TRM mensual.

2.5 5. Crédito en COP (regla profesor: TRM_{t-1}/TRM_t)

Total pagado en COP — regla TRM_{t-1}/TRM_t
Escenario TotalPagadoCOP
95% Pesimista (p95) 760741133
Promedio 679526694
5% Optimista (p5) 604847409

Análisis: El costo en COP presenta amplia dispersión: la depreciación del COP (TRM alta) encarece el crédito. Esto respalda el uso de derivados para estabilizar el flujo.

3 PARTE 2 — Futuros TRM (BVC): cobertura 75% años 6–10

3.1 6. Serie de futuros, PnL y márgenes

Análisis: La cobertura exige liquidez para márgenes. Un equity ascendente sugiere P&L positivo del hedge; si cae, habrá margin calls que se atienden con caja.

3.2 7. Flujo del crédito (años 6–10) y efecto de la cobertura

3.2.1 Gráficas clave

3.2.2 Costo acumulado y tabla comparativa

Comparación total 6–10 años: sin cobertura vs con cobertura
Total.sin.cobertura..COP. Total.con.cobertura..COP. Ahorro.estimado..COP.
342,699,268 421,822,152 -79,122,884

4 Referencias

Banco de la República de Colombia. (2025). Tasa Representativa del Mercado (TRM) y Encuesta de Expectativas. https://www.banrep.gov.co

Bolsa de Valores de Colombia (BVC). (2025). Futuros de TRM: Ficha técnica y especificaciones del contrato. https://www.bvc.com.co

Hull, J. C. (2018). Options, Futures, and Other Derivatives (10ª ed.). Pearson.

Yahoo Finance. (2025). USDCOP=X: Historical data. https://finance.yahoo.com