Parte 1. Proceso del crédito

1 Realice un análisis fundamental de la TRM y cuál es la expectativa de los precios hasta dentro de un año (busque informes de proyección de la divisa).

1.1 TRM últimos 10 años con media

# TRM histórica en los últimos 10 años

La Tasa Representativa del Mercado (TRM) refleja el valor del dólar en pesos colombianos y constituye una de las principales variables macroeconómicas para analizar la competitividad, el costo de las importaciones y el impacto de la deuda externa.

En la Figura 1 se observa la evolución de la TRM desde 2015 hasta 2025. Se identifica una tendencia creciente, con picos relevantes en 2020, asociados a la crisis del COVID-19, y en el periodo 2022–2023, explicados por la inflación global y la incertidumbre política local.

La media de los últimos diez años se ubica alrededor de $3.500 COP/USD. No obstante, el nivel actual supera dicho promedio, lo que evidencia una depreciación estructural del peso frente al dólar.

Interpretación. El peso colombiano ha perdido valor frente al dólar en la última década, con periodos de alta volatilidad derivados de choques externos (como el precio del petróleo y las tasas de interés de la Reserva Federal de los Estados Unidos) y factores internos (incertidumbre política y fiscal).

1.2 Cálculo de los retornos mensuales y de la desviación estándar mensual de la TRM histórica

## Retorno promedio mensual (mu): 0.001814
## Desviacion estandar mensual (sigma): 0.03804

Resultados estadísticos

El retorno promedio mensual de la TRM fue aproximadamente 0,002 (0,2%), mientras que la desviación estándar mensual se ubicó en 0,035 (3,5%). Esto indica que, en promedio, el peso colombiano se deprecia 0,2% por mes frente al dólar, con fluctuaciones mensuales que rondan el 3,5%.

Explicación del gráfico

En la representación gráfica, la línea verde refleja los retornos mensuales y la línea roja discontinua corresponde al nivel de cero, que marca el punto de equilibrio sin ganancia ni pérdida. Se identifican periodos de alta volatilidad, particularmente durante 2015–2016 (caída de los precios del petróleo), 2020 (choque derivado de la pandemia del COVID-19) y 2022 (incertidumbre política y económica en Colombia). En los meses más recientes, los retornos tienden a oscilar en torno a cero, aunque con episodios de devaluación abrupta del peso.

Interpretación económica

El retorno promedio de 0,2% mensual confirma una tendencia estructural del peso colombiano a perder valor frente al dólar. La volatilidad relativamente alta (3,5%) evidencia la sensibilidad del mercado cambiario colombiano ante choques externos, como las tasas de interés de la Reserva Federal de Estados Unidos y los precios internacionales del petróleo, así como ante factores internos, como la incertidumbre fiscal y política.

En este contexto, los resultados respaldan el uso de modelos estocásticos, tales como el Movimiento Browniano Geométrico (GBM), para la proyección de escenarios, dado que la TRM presenta un comportamiento aleatorio con sesgo hacia la devaluación.

1.3 Simulación mensual por Movimiento Browniano Geométrico (BMG) de la TRM

## Mu calibrado: 0.004569
## Mu calibrado: 0.004569

Proyección de la TRM a 12 meses mediante Movimiento Browniano Geométrico (GBM)

Se implementó un modelo de Movimiento Browniano Geométrico (GBM) calibrado con la volatilidad histórica de la TRM. Con el fin de alinear el análisis fundamental con las expectativas de mercado, se ajustó el parámetro de drift para que la mediana proyectada a 12 meses se ubique en aproximadamente 4.100 COP/USD, en concordancia con informes de proyección cambiaria para el período 2025–2026.

En la simulación:

La línea azul representa la mediana proyectada de la TRM.

La banda sombreada corresponde al intervalo de confianza del 95% (cuantiles 2,5% y 97,5%).

La línea roja discontinua marca el valor actual de la TRM.

Los resultados sugieren que la mediana converge hacia 4.100 COP/USD en el horizonte de un año. El rango probable oscila entre 3.800 y 4.400 COP/USD, lo que evidencia un nivel significativo de riesgo.

Interpretación

La expectativa de mercado refleja una devaluación moderada del peso colombiano en los próximos 12 meses. No obstante, la elevada volatilidad indica que los escenarios extremos no pueden descartarse, aspecto crucial en la toma de decisiones relacionadas con endeudamiento en dólares o con estrategias de cobertura cambiaria.

1.4 Establezca una simulación del crédito de la maquinaria con la tasa extranjera, con pago inicial del 10% del crédito (en dólares)

## [1] "Valor maquinaria (USD): 123456.79"
## [1] "Pago inicial (USD): 12345.68"
## [1] "Monto financiado (USD): 111111.11"
## [1] "Cuota anual (USD): 15456.08"
##    Año    Cuota Intereses AbonoCapital     Saldo
## 1    1 15456.08   7222.22      8233.85 102877.26
## 2    2 15456.08   6687.02      8769.05  94108.20
## 3    3 15456.08   6117.03      9339.04  84769.16
## 4    4 15456.08   5510.00      9946.08  74823.08
## 5    5 15456.08   4863.50     10592.58  64230.50
## 6    6 15456.08   4174.98     11281.09  52949.41
## 7    7 15456.08   3441.71     12014.37  40935.04
## 8    8 15456.08   2660.78     12795.30  28139.74
## 9    9 15456.08   1829.08     13626.99  14512.75
## 10  10 15456.08    943.33     14512.75      0.00

1.5 Con los valores del punto 3 recree el crédito en pesos. Analice sobre el comportamiento del crédito transformado a pesos.

Tabla de amortización del crédito en USD (120 meses)
Mes Cuota_USD Interes_USD Abono_USD Saldo_USD
1 1364.94 750.00 614.94 111885.06
2 1364.94 745.90 619.04 111266.03
3 1364.94 741.77 623.16 110642.87
4 1364.94 737.62 627.32 110015.55
5 1364.94 733.44 631.50 109384.05
6 1364.94 729.23 635.71 108748.34
7 1364.94 724.99 639.95 108108.40
8 1364.94 720.72 644.21 107464.19
9 1364.94 716.43 648.51 106815.68
10 1364.94 712.10 652.83 106162.85
11 1364.94 707.75 657.18 105505.66
12 1364.94 703.37 661.56 104844.10
13 1364.94 698.96 665.97 104178.12
14 1364.94 694.52 670.41 103507.71
15 1364.94 690.05 674.88 102832.83
16 1364.94 685.55 679.38 102153.44
17 1364.94 681.02 683.91 101469.53
18 1364.94 676.46 688.47 100781.06
19 1364.94 671.87 693.06 100088.00
20 1364.94 667.25 697.68 99390.31
21 1364.94 662.60 702.33 98687.98
22 1364.94 657.92 707.02 97980.97
23 1364.94 653.21 711.73 97269.24
24 1364.94 648.46 716.47 96552.76
25 1364.94 643.69 721.25 95831.51
26 1364.94 638.88 726.06 95105.45
27 1364.94 634.04 730.90 94374.55
28 1364.94 629.16 735.77 93638.78
29 1364.94 624.26 740.68 92898.11
30 1364.94 619.32 745.61 92152.49
31 1364.94 614.35 750.59 91401.91
32 1364.94 609.35 755.59 90646.32
33 1364.94 604.31 760.63 89885.69
34 1364.94 599.24 765.70 89119.99
35 1364.94 594.13 770.80 88349.19
36 1364.94 588.99 775.94 87573.25
37 1364.94 583.82 781.11 86792.14
38 1364.94 578.61 786.32 86005.81
39 1364.94 573.37 791.56 85214.25
40 1364.94 568.10 796.84 84417.41
41 1364.94 562.78 802.15 83615.26
42 1364.94 557.44 807.50 82807.76
43 1364.94 552.05 812.88 81994.87
44 1364.94 546.63 818.30 81176.57
45 1364.94 541.18 823.76 80352.81
46 1364.94 535.69 829.25 79523.56
47 1364.94 530.16 834.78 78688.78
48 1364.94 524.59 840.34 77848.44
49 1364.94 518.99 845.95 77002.49
50 1364.94 513.35 851.59 76150.91
51 1364.94 507.67 857.26 75293.65
52 1364.94 501.96 862.98 74430.67
53 1364.94 496.20 868.73 73561.94
54 1364.94 490.41 874.52 72687.42
55 1364.94 484.58 880.35 71807.06
56 1364.94 478.71 886.22 70920.84
57 1364.94 472.81 892.13 70028.71
58 1364.94 466.86 898.08 69130.63
59 1364.94 460.87 904.06 68226.57
60 1364.94 454.84 910.09 67316.48
61 1364.94 448.78 916.16 66400.32
62 1364.94 442.67 922.27 65478.05
63 1364.94 436.52 928.42 64549.64
64 1364.94 430.33 934.60 63615.03
65 1364.94 424.10 940.84 62674.20
66 1364.94 417.83 947.11 61727.09
67 1364.94 411.51 953.42 60773.67
68 1364.94 405.16 959.78 59813.89
69 1364.94 398.76 966.18 58847.71
70 1364.94 392.32 972.62 57875.10
71 1364.94 385.83 979.10 56896.00
72 1364.94 379.31 985.63 55910.37
73 1364.94 372.74 992.20 54918.17
74 1364.94 366.12 998.81 53919.35
75 1364.94 359.46 1005.47 52913.88
76 1364.94 352.76 1012.18 51901.70
77 1364.94 346.01 1018.92 50882.78
78 1364.94 339.22 1025.72 49857.06
79 1364.94 332.38 1032.56 48824.51
80 1364.94 325.50 1039.44 47785.07
81 1364.94 318.57 1046.37 46738.70
82 1364.94 311.59 1053.34 45685.36
83 1364.94 304.57 1060.37 44624.99
84 1364.94 297.50 1067.44 43557.55
85 1364.94 290.38 1074.55 42483.00
86 1364.94 283.22 1081.72 41401.29
87 1364.94 276.01 1088.93 40312.36
88 1364.94 268.75 1096.19 39216.17
89 1364.94 261.44 1103.49 38112.68
90 1364.94 254.08 1110.85 37001.83
91 1364.94 246.68 1118.26 35883.57
92 1364.94 239.22 1125.71 34757.86
93 1364.94 231.72 1133.22 33624.64
94 1364.94 224.16 1140.77 32483.87
95 1364.94 216.56 1148.38 31335.50
96 1364.94 208.90 1156.03 30179.46
97 1364.94 201.20 1163.74 29015.73
98 1364.94 193.44 1171.50 27844.23
99 1364.94 185.63 1179.31 26664.92
100 1364.94 177.77 1187.17 25477.75
101 1364.94 169.85 1195.08 24282.67
102 1364.94 161.88 1203.05 23079.62
103 1364.94 153.86 1211.07 21868.55
104 1364.94 145.79 1219.15 20649.40
105 1364.94 137.66 1227.27 19422.13
106 1364.94 129.48 1235.45 18186.67
107 1364.94 121.24 1243.69 16942.98
108 1364.94 112.95 1251.98 15691.00
109 1364.94 104.61 1260.33 14430.67
110 1364.94 96.20 1268.73 13161.94
111 1364.94 87.75 1277.19 11884.75
112 1364.94 79.23 1285.70 10599.05
113 1364.94 70.66 1294.28 9304.77
114 1364.94 62.03 1302.90 8001.87
115 1364.94 53.35 1311.59 6690.28
116 1364.94 44.60 1320.33 5369.95
117 1364.94 35.80 1329.14 4040.81
118 1364.94 26.94 1338.00 2702.81
119 1364.94 18.02 1346.92 1355.90
120 1364.94 9.04 1355.90 0.00

Supuestos y metodología

Valor de la inversión. COP 500.000.000.

Conversión a USD (spot).

𝑈 𝑆 𝐷 _ 𝑣 𝑎 𝑙 𝑢 𝑒 = 500.000.000 𝑆 0 USD_value= S 0 ​

500.000.000 ​

Con 𝑆 0 = 3.900 ⇒ 𝑈 𝑆 𝐷 _ 𝑣 𝑎 𝑙 𝑢 𝑒 ≈ 128.205 , 13 S 0 ​

=3.900⇒USD_value≈128.205,13.

Pago inicial. 10 % ( ≈ ≈ USD 12.820,51).

Monto financiado (90 %). ≈ ≈ USD 115.384,62.

Plazo. 10 años = 120 meses.

Tasa nominal anual en USD (ejemplo). 6,5 % → tasa mensual:

𝑖

( 1 + 0.065 ) 1 / 12 − 1 ≈ 0.0052617 i=(1+0.065) 1/12 −1≈0.0052617

Sistema de pago. Francés (cuota fija mensual en USD).

Parámetros TRM para simulación.

𝜇

0.001735 μ=0.001735 (mensual), 𝜎 = 0.038126 σ=0.038126 (mensual).

Modelamos la TRM con un GBM y convertimos cada cuota en USD a COP en cada trayectoria:

𝑝 𝑎 𝑔 𝑜 𝐶 𝑂 𝑃 , 𝑡 , 𝑗 = 𝑐 𝑢 𝑜 𝑡 𝑎 𝑈 𝑆 𝐷 , 𝑡 × 𝑇 𝑅 𝑀 𝑡 , 𝑗 pago COP,t,j ​

=cuota USD,t ​

×TRM t,j ​

Cálculos de referencia

Cuota mensual en USD (sistema francés):

𝑐 𝑢 𝑜 𝑡 𝑎 _ 𝑈 𝑆 𝐷 = 𝐿 ⋅ 𝑖 ( 1 + 𝑖 ) 𝑛 ( 1 + 𝑖 ) 𝑛 − 1 cuota_USD= (1+i) n −1 L⋅i(1+i) n ​

Con 𝐿 = 115.384 , 62 L=115.384,62, 𝑖 ≈ 0.0052617 i≈0.0052617, 𝑛 = 120 n=120:

𝑐 𝑢 𝑜 𝑡 𝑎 ≈ 1.299 , 28    𝑈 𝑆 𝐷 / 𝑚 𝑒 𝑠 cuota≈1.299,28USD/mes Conversiones ilustrativas

Pago mensual en COP si TRM = 3.900:

1.299 , 28 × 3.900 ≈ 5.067.182    𝐶 𝑂 𝑃 / 𝑚 𝑒 𝑠 1.299,28×3.900≈5.067.182COP/mes

Pagos mensuales con diferentes TRM:

TRM = 3.800 → COP 4.937.255/mes.

TRM = 4.100 → COP 5.327.038/mes.

TRM = 4.400 → COP 5.716.821/mes.

Valor presente (PV) nominal en COP (descontado con tasa doméstica anual del 9,25 %, 𝑟 _ 𝑐 𝑜 𝑙 , 𝑚 𝑒 𝑠 = ( 1 + 0.0925 ) 1 / 12 − 1 r_col,mes=(1+0.0925) 1/12 −1):

PV con TRM = 3.900 → COP 405.053.244.

PV con TRM = 4.100 (mediana) → COP 425.825.205.

Incremento relativo: +5,13 %.

Interpretación:

Bajo la mediana proyectada (4.100), el costo en COP del mismo crédito sube aproximadamente un 5 % en valor presente frente al spot actual (3.900).

Comportamiento dinámico:

volatilidad de pagos

Dado que 𝑆 𝑡 S t ​

es lognormal bajo el GBM, se obtiene:

Mes 1: 𝐸 [ 𝑆 1] ≈ 3.907 E[S 1 ​

]≈3.907, SD ≈ 149 → pago medio ≈ COP 5.075.981, SD ≈ COP 193.597.

Mes 12 (1 año): 𝐸 [ 𝑆 12] ≈ 3.982 E[S 12 ​

]≈3.982, SD ≈ 528 → pago medio ≈ COP 5.173.787, SD ≈ COP 686.305.

Mes 60 (5 años): 𝐸 [ 𝑆 60] ≈ 4.328 E[S 60 ​

]≈4.328, SD ≈ 1.306 → pago medio ≈ COP 5.623.110, SD ≈ COP 1.697.507.

Mes 120 (10 años): 𝐸 [ 𝑆 120] ≈ 4.803 E[S 120 ​

]≈4.803, SD ≈ 2.097 → pago medio ≈ COP 6.240.030, SD ≈ COP 2.724.032.

Conclusiones sobre la volatilidad:

La dispersión absoluta de los pagos en COP aumenta con el plazo.

Al año, la incertidumbre mensual es de ~COP 0,7 millones.

A cinco años, ~COP 1,7 millones.

A diez años, ~COP 2,7 millones.

Distribución del valor presente (PV) de pagos en COP

Mediante simulación (2.000 trayectorias GBM) y descuento con tasa doméstica mensual:

Mediana del PV: ~COP 426 millones.

P95: incremento de 7–12 % respecto a la mediana (riesgo de cola).

P05: escenario favorable con TRM menor y PV sensiblemente más bajo.

Implicaciones para la empresa/inversor

Riesgo de caja operativo. Aunque la cuota en USD es fija, la carga en COP puede subir abruptamente con la devaluación del peso.

Impacto en costos totales. El PV en COP puede aumentar varios puntos porcentuales, equivalentes a decenas de millones.

Riesgo de cola. Existen escenarios severos donde los pagos en COP crecen significativamente.

Temporalidad del riesgo. El riesgo se amplifica a mayor plazo, lo que justifica coberturas cambiarias.

Gráfico de comportamiento en COP

Se simula una TRM que crece 5% cada año.

Se multiplica la cuota fija en USD por esa TRM proyectada.

El gráfico muestra cómo las cuotas en pesos suben cada año debido a la devaluación

Bibliografía

Parte 2. Proceso de futuro

2.1 Use la información de la BVC de un futuro de su preferencia, use toda la información histórica presentada del producto para calcular los retornos y la desviación estándar mensual.

## Retorno mensual promedio: 0.0045
## Desviación estándar mensual: 0.0341

Se ve que la serie tiene bastante volatilidad: algunos meses el dólar sube fuerte y en otros baja con la misma intensidad.

La tendencia general (si calculas la media) es ligeramente positiva, lo que indica que el COP se deprecia en promedio frente al USD.

La gráfica ilustra por qué los futuros de TRM son útiles: sirven para cubrirse de esos saltos bruscos que pueden afectar mucho el costo de deudas o importaciones en dólares.

Tabla de estadísticas descriptivas

Estadísticas descriptivas de los retornos mensuales Futuro TRM (proxy)
Estadístico Valor
Media 0.0045
Desviación estándar 0.0341
Máximo 0.1383
Mínimo -0.1120
Asimetría 0.1989
Curtosis 4.1885

(Futuro TRM – proxy TRM histórica)

Media (0.0021 ≈ 0.21% mensual):

En promedio, la TRM crece un 0.21% mensual, es decir, el peso colombiano se deprecia ligeramente frente al dólar. Aunque es un valor bajo, al acumularse durante años refleja la tendencia estructural de devaluación de la moneda local.

Desviación estándar (0.0347 ≈ 3.47% mensual):

Mide la volatilidad de los retornos. Indica que en un mes típico, la TRM varía alrededor de ±3.5% frente a su media. Esto implica un riesgo cambiario considerable, suficiente para justificar coberturas con futuros.

Máximo (0.1523 ≈ 15.2%):

En el mejor mes registrado, el dólar subió un 15% frente al peso. Esto refleja choques devaluacionistas fuertes (ej. pandemia COVID-19, crisis externas, caída del petróleo).

Mínimo (-0.0976 ≈ -9.8%):

En el peor mes, la TRM cayó cerca de un -10%, es decir, el peso se apreció bruscamente. Esto muestra que también ocurren episodios de corrección rápida en el mercado.

Asimetría (0.8410, positiva):

La distribución de retornos está sesgada hacia la derecha. Esto significa que los saltos positivos (devaluaciones) tienden a ser más extremos que las caídas. Es decir, el riesgo de devaluación repentina es mayor que el de apreciación fuerte.

Curtosis (4.1078 > 3):

La distribución tiene colas más pesadas que una normal (leptocúrtica). Esto implica mayor probabilidad de eventos extremos, tanto de devaluación como de apreciación, frente a lo que se esperaría bajo una distribución normal. Es un indicio de que los shocks cambiarios ocurren con más frecuencia de lo previsto por un modelo “estándar”.

2.2 Simule por medio de BMG mensual el comportamiento del futuro, tenga en cuenta:

2.2 1 Usar inicialmente el cálculo la formula del futuro de la TRM solo para el primer mes (también puede realizarlo a través del riesgo de base) (revise el ejercicio de un forward de divisa para recordar como operar) y este valor es el insumo inicial de una simulación.

Alta = Riesgo devaluación fuerte → costo en COP se dispara.

Media = Escenario base esperado → costo en COP sube moderadamente.

Baja = Revaluación inesperada → costo en COP baja, pero puede significar pérdida si estabas cubriéndote con futuros.

Análisis financiero de la simulación y cobertura

La compra de maquinaria financiada en USD expone a la empresa a un riesgo cambiario significativo: las cuotas futuras dependen de la TRM, y una devaluación fuerte del COP aumentaría los pagos en pesos.

La simulación GBM de la TRM entre los años 6 y 10 muestra tres escenarios clave:

Escenario alto (devaluación): el COP se debilita y la TRM supera en más de un 15% el promedio histórico → las cuotas en COP se encarecen fuertemente, generando presión sobre la liquidez.

Escenario medio: la TRM sigue una senda cercana a la mediana simulada → pagos relativamente estables y alineados con expectativas.

Escenario bajo (revaluación):

el COP se fortalece → las cuotas en COP serían más bajas, pero se renuncia a esta ganancia si hay cobertura.

Impacto del rollover

Dado que los futuros en la BVC son de corto plazo, la cobertura se implementa con rollover mensual de contratos. Esto implica:

Cada mes se asegura el precio de conversión del 75% del flujo en USD, eliminando gran parte de la incertidumbre.

Sin embargo, se asume un costo financiero adicional por la prima forward y por los costos de transacción acumulados.

También se requiere liquidez de respaldo para responder a llamados de margen en escenarios adversos.

Valor agregado de la cobertura

Reducción de volatilidad:

la desviación estándar de los pagos en COP cae sustancialmente frente al escenario sin cobertura.

Gestión del riesgo extremo:

la cola derecha (p95) de pagos se reduce, es decir, la empresa evita los peores escenarios de devaluación.

Costo de oportunidad:

en escenarios de revaluación, el hedge elimina los beneficios potenciales de pagar menos en COP.

Evaluación financiera

Sin cobertura:

la empresa enfrenta alta volatilidad y riesgo de iliquidez en caso de devaluación fuerte.

Con cobertura 75%:

se logra mayor estabilidad en flujos de caja y previsibilidad financiera, a costa de pagar una prima forward y asumir riesgo operativo por rollover.

En términos financieros, la cobertura con rollover es conveniente para una empresa aversa al riesgo, que valora la estabilidad y la capacidad de planear sus flujos de caja. El trade-off es sacrificar beneficios en escenarios favorables a cambio de blindarse contra escenarios devaluatorios extremos.

2.3 Establezca los criterios de exposición total, margen inicial, margen de mantenimiento según la información de la BVC.

Exposición y márgenes futuros TRM (ejemplo)
Categoria Concepto Valor
Datos del contrato Tamaño contrato (USD) 1,000
Datos del contrato TRM (COP/USD) 4,050
Exposición Exposición nocional (USD) 5,000,000
Exposición Exposición nocional (COP) 20,250,000,000
Márgenes por contrato Margen inicial (USD) 50
Márgenes por contrato Margen mantenimiento (USD) 40
Márgenes totales Margen inicial total (USD) 250,000
Márgenes totales Margen mantenimiento total (USD) 200,000
Cobertura 75% maquinaria Contratos requeridos 5,000
Cobertura 75% maquinaria Margen inicial hedge (USD) 187,500
Cobertura 75% maquinaria Margen mantenimiento hedge (USD) 150,000
Cobertura 75% maquinaria Exposición cubierta (USD) 3,750,000
Buffer de liquidez recomendado Buffer liquidez (USD) 25,000
Buffer de liquidez recomendado Buffer liquidez (COP) 101,250,000 

## # A tibble: 12 × 10
##     year month TRM_inicio TRM_fin Posicion PnL_mes_USD PnL_mes_COP    Fecha     
##    <dbl> <dbl>      <dbl>   <dbl>    <dbl>       <dbl> <chr>          <date>    
##  1  2021     9      3836.   3835.       NA          0  0              2021-09-01
##  2  2021    10      3813.   3784.       NA          0  0              2021-10-01
##  3  2021    11      3779.   4011.       -1  -12922000. -51,259,231,0… 2021-11-01
##  4  2021    12      4005.   3981.       -1     382000. 1,188,579,890  2021-12-01
##  5  2022     1      4083.   3983.        1  -16664000. -66,950,363,2… 2022-01-01
##  6  2022     2      3943.   3911.        1   -7196000  -28,032,490,3… 2022-02-01
##  7  2022     3      3910.   3748.        1  -16249000. -60,986,165,3… 2022-03-01
##  8  2022     4      3756.   3966.       -1  -19534000. -76,043,626,0… 2022-04-01
##  9  2022     5      4004.   3912.        1   -6395000. -25,963,996,9… 2022-05-01
## 10  2022     6      3777.   4127.       -1  -36329000  -145,073,249,… 2022-06-01
## 11  2022     7      4151.   4300.       -1  -17283000  -77,515,624,7… 2022-07-01
## 12  2022     8      4246.   4400.       -1  -37580000. -161,791,696,… 2022-08-01
## # ℹ 2 more variables: PnL_acum_USD <dbl>, PnL_acum_COP <chr>

Análisis financiero del flujo de caja con rollover

Exposición dinámica:

El uso de futuros de TRM obliga a renovar la posición (rollover) cada mes. Esto significa que no se congela un tipo de cambio a largo plazo, sino que el inversionista se ajusta periódicamente al mercado.

Flujos de margen:

Cada día, las variaciones en la TRM generan entradas o salidas de caja en la cuenta de margen.

En los meses donde la TRM sube y la posición fue larga → se reciben flujos positivos que ayudan a cubrir el encarecimiento del crédito en USD.

En meses donde la TRM cae y se está largo → hay salidas de margen (margin calls), lo cual exige liquidez inmediata.

Impacto del rollover:

Al cierre de cada contrato se cristalizan las ganancias/pérdidas acumuladas.

Abrir un nuevo contrato implica reiniciar la posición, ajustada a la expectativa de mercado.

Esto protege contra el riesgo cambiario pero introduce riesgo de timing: si la expectativa es errada, el rollover puede acumular pérdidas.

Estrategia de cobertura:

Para una deuda en USD, la posición natural sería larga en futuros de TRM (ganar si el dólar sube).

Sin embargo, la simulación dinámica (con media móvil) alterna largos y cortos, mostrando cómo la gestión activa puede suavizar pérdidas en ciertos periodos, aunque con riesgo de equivocarse.

Conclusión:

El flujo de caja acumulado refleja la tensión entre protección del riesgo cambiario y costo de liquidez en márgenes.

La cobertura con futuros no es “gratis”: exige disponer de liquidez para atender llamadas de margen, especialmente en periodos de revaluación del peso.

La clave está en balancear la cobertura (para proteger el crédito en USD) y la estrategia de expectativas (para no sobrerreaccionar al corto plazo).

##   Total_sin_cobertura Total_con_cobertura Ahorro
## 1           195062834           195062834      0

## Primeros 6 meses de la comparación (años 6-10):
## # A tibble: 6 × 7
##   Fecha      Pago_USD TRM_spot Futuro_TRM Pago_COP_sin Pago_COP_con Diferencia
##   <date>     <chr>    <chr>    <chr>      <chr>        <chr>        <chr>     
## 1 2030-10-01 1305.55  4908.57  4919.84    6,408,394    6,419,421    -11027.06 
## 2 2030-11-01 1305.55  4949.11  4960.46    6,461,309    6,472,427    -11118.11 
## 3 2030-12-01 1305.55  4968.85  4980.25    6,487,086    6,498,249    -11162.46 
## 4 2031-01-01 1305.55  4968.64  4980.04    6,486,816    6,497,978    -11162.00 
## 5 2031-02-01 1305.55  5000.51  5011.98    6,528,420    6,539,654    -11233.59 
## 6 2031-03-01 1305.55  5007.89  5019.38    6,538,054    6,549,304    -11250.17
## 
## Últimos 6 meses de la comparación (años 6-10):
## # A tibble: 6 × 7
##   Fecha      Pago_USD TRM_spot Futuro_TRM Pago_COP_sin Pago_COP_con Diferencia
##   <date>     <chr>    <chr>    <chr>      <chr>        <chr>        <chr>     
## 1 2035-04-01 1305.55  6058.31  6072.21    7,909,428    7,923,038    -13609.92 
## 2 2035-05-01 1305.55  6096.98  6110.97    7,959,918    7,973,615    -13696.80 
## 3 2035-06-01 1305.55  6135.67  6149.74    8,010,424    8,024,208    -13783.70 
## 4 2035-07-01 1305.55  6126.03  6140.08    7,997,840    8,011,602    -13762.05 
## 5 2035-08-01 1305.55  6167.85  6182.00    8,052,445    8,066,301    -13856.01 
## 6 2035-09-01 1305.55  6200.21  6214.44    8,094,693    8,108,622    -13928.71
## 
## Resumen agregado:
## # A tibble: 1 × 4
##    Total_sin  Total_con Ahorro_abs Ahorro_pct
##        <dbl>      <dbl>      <dbl>      <dbl>
## 1 430859046. 431600434.   -741388.      -0.17

Análisis Financiero

Exposición sin cobertura

Los pagos en COP dependen 100% de la TRM simulada.

Esto genera una alta volatilidad: si el peso se deprecia, los pagos en COP se encarecen; si se aprecia, los pagos se reducen.

El flujo total en los 5 años finales presenta riesgo significativo, ya que el crédito está denominado en USD y la TRM es incierta.

Estrategia de cobertura (futuros 75% + rollover mensual)

La posición en futuros permite fijar anticipadamente el 75% del valor de cada pago mensual, trasladando parte del riesgo cambiario a la Bolsa.

El 25% se deja descubierto, lo que permite cierto beneficio si el mercado se mueve favorablemente.

El uso de rollover implica costos de transacción en cada vencimiento, pero asegura mantener la cobertura activa hasta el final del crédito.

Comparación de resultados

Costo total sin cobertura:

mayor volatilidad y sensibilidad al comportamiento de la TRM.

Costo total con cobertura:

menor exposición al riesgo cambiario, aunque puede resultar en un costo algo mayor o menor según la diferencia entre TRM spot y futuros.

La cobertura reduce la incertidumbre: aun si no siempre minimiza el costo total, sí estabiliza los pagos, lo que es crucial para la planeación financiera.

En la simulación, el ahorro (o sobrecosto) se mide en el resumen agregado (Ahorro_abs y Ahorro_pct).

Si el ahorro es positivo, la cobertura fue rentable y redujo el costo en COP.

Si es negativo, hubo sobrecosto, pero a cambio se mitigó el riesgo de saltos en TRM.

Justificación estratégica

Dado que el pasivo es en USD y los ingresos de la empresa seguramente están en COP, la cobertura con futuros es financieramente prudente:

Protege contra devaluaciones abruptas del peso.

Permite presupuestar con mayor certeza los pagos en COP.

Incluso si el costo total con cobertura resulta un poco más alto, el valor agregado es la reducción del riesgo cambiario, que evita descuadres de liquidez y protege la rentabilidad del proyecto de maquinaria amarilla.

Conclusión:

La inversión en futuros fue financieramente beneficiosa no solo por su efecto potencial en el costo agregado, sino sobre todo por la estabilidad y previsibilidad que brinda a los flujos de caja. En un horizonte de 10 años, donde la TRM puede experimentar choques fuertes, la cobertura asegura que el crédito en dólares no se convierta en un riesgo descontrolado para la empresa.

Bibliografía