📊 Asimetría y Curtosis

Base de datos de diamantes

📅 24 de septiembre de 2025

⚽

Nikole Gutierrez
💙 Ingeniería Mecánica

🥅

Antonio Garcia
💙 Ingeniería Civil

👟

Luisa Gonzalez
💙 Ingeniería Civil

# Cargar librerías
library(datos)
library(moments)
library(ggplot2)

Introducción

En este trabajo se calculan las medidas de forma (asimetría y curtosis) sobre la variable precio de la base de datos diamantes. Estas medidas permiten identificar cómo se distribuye el precio respecto a una distribución normal.

Cálculo de las medidas

# Base de datos: diamantes
data("diamantes")

# Calcular curtosis y asimetría para la variable precio
curtosis <- kurtosis(diamantes$precio)

asimet <- skewness(diamantes$precio)

#Se muestran los valores obtenidos en un data frame
data.frame( Medidas_Forma= c("Curtosis", "Asimetría"),
  Valor = c(round(curtosis, 2), round(asimet, 2)))

##   Medidas_Forma Valor
## 1      Curtosis  5.18
## 2     Asimetría  1.62

Interpretación

Asimetría:

Es positiva con un valor aproximado de 1.62, lo cual indica que la distribución de los precios de los diamantes no es simétrica, sino que está sesgada hacia la derecha. Esto significa que existen precios muy altos que generan una cola más larga en ese extremo de la distribución.

Curtosis:

Resultó positiva, con un valor cercano a 5.18; Esto muestra que la distribución es leptocúrtica, es decir, está más concentrada alrededor de la media y presenta colas más pesadas que una distribución normal.

Visualización de la gráfica

ggplot(diamantes, aes(x = precio)) +
  geom_histogram(fill = "blue", color = "white", bins = 60) +
  labs(title = "Distribución del precio de los diamantes",
       x = "Precio (USD)",
       y = "Frecuencia") +
  theme_minimal(base_size = 14) +
  theme(plot.title = element_text(color = "blue4", face = "bold",hjust=0.5))

Conclusión

Apartir de los resultados obtenidos, se observa que el precio de los diamantes no sigue una distribución normal. La asimetría positiva indica que la mayoría de precios son relativamente bajos, pero existen algunos muy altos que alargan la cola hacia la derecha. La curtosis elevada confirma que la distribución es más puntiaguda que la normal, con presencia de valores extremos. Esto refleja que, aunque los diamantes suelen tener un rango de precios accesible, existen ejemplares de alto valor que influyen en la forma de la distribución.